浙教初中數(shù)學知識點總結歸納

1、初中數(shù)學教學大綱七年級上冊第1章 有理數(shù)1.1從自然數(shù)到有理數(shù)正數(shù) 負數(shù) 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)整數(shù) 分數(shù) 有理數(shù)1.2 數(shù)軸原點 單位長度 正方向 數(shù)軸 相反數(shù)1.3 絕對值1.4 有理數(shù)的大小比較第2章 有理數(shù)的運算2.1有理數(shù)的加法 加法交換律：a+b=b+a加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)2.2 有理數(shù)的減法減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)2.3 有理數(shù)的乘法兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘任何數(shù)與零相乘，積為零互為倒數(shù)乘法交換律：a*b=b*a乘法結合律：(a*b)*c=a*(b*c) 分配率：a*(b+c)=a*b+a*c 2.4 有理數(shù)的除法兩數(shù)相除，同號

2、得正，異號得負，并把絕對值相除0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0除以一個數(shù)（不等于0），等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)2.5 有理數(shù)的乘方冪 底數(shù) 指數(shù) 科學記數(shù)法2.6 有理數(shù)的混合運算先算乘方，再算乘除，最后算加減，如有括號，先進行括號里的運算2.7 近似數(shù)準確數(shù) 近似數(shù)第3章 實數(shù)3.1 平方根平方根 開平方 算數(shù)平方根3.2 實數(shù)無理數(shù)3.3 立方根3.4 實數(shù)的運算先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果遇到括號，則先進行括號里的運算第4章 代數(shù)式4.1 用字母表示數(shù)4.2 代數(shù)式4.3 代數(shù)式的值4.4 整式單項式 系數(shù) 次數(shù) 多項式 常數(shù)項4.5 合并同類項把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為

3、系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變4.6 整式的加減第5章 一元一次方程 5.1 一元一次方程 5.2 等式的基本性質 5.3 一元一次方程的解法 5.4 一元一次方程的應用第6章 圖形的初步認識 6.1 幾何圖形 6.2 線段、射線和直線 6.3 線段的長短的比較 兩點之間線段最短 6.4 線段的和差中點 6.5 角與角的度量 6.6 角的大小比較直角 銳角 鈍角 6.7 角的和差角的平分線 6.8 余角和補角同角或等角的余角相等同角或等角的補角相等 6.9 直線的相交對頂角相等 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短初中數(shù)學教學大綱七年級下冊第1章 平行線1.1平行線1.2同位角、內錯

4、角、同旁內角1.3 平行線的判定 同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行1.4 平行線的性質兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同旁內角互補1.5 圖形的平移第2章 二元一次方程組 2.1 二元一次方程 2.2 二元一次方程組 2.3 解二元一次方程組 代入消元法 加減消元法 2.4 二元一次方程組的應用2.5 三元一次方程組及其解法第3章 整式的乘除 3.1 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘3.2

5、單項式的乘法3.3 多項式的乘法(a+n)(b+m)=ab+am+nb+mn3.4 乘法公式(a+b)(a-b)=a ²-b ²(a+b) ²=a ²+2ab+b ²(a-b) ²=a ²+2ab+b ²3.5 整式的化簡3.6 同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減3.7 整式的除法 (a+b+c) ÷m=a÷m+b÷m+c÷m (m0)第4章 因式分解 4.1 因式分解 4.2 提取公因式法 4.3 用乘法公式分解因式第5章 分式 5.1 分式分式中字母的取值不能

6、使分母為零，當分母的值為零時，分式就沒有意義 5.2 分式的基本性質分式的分子與分母都乘（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變最簡分式 5.3 分式的乘除 5.4 分式的加減 5.5 分式方程第6章 數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖表6.1 數(shù)據(jù)的收集與整理全面調查 抽樣調查 總體 個體 樣本 樣本的容量 簡單隨機抽樣 6.2 條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖 6.3 扇形統(tǒng)計圖 6.4 頻數(shù)與頻率組距 頻數(shù) 頻數(shù)統(tǒng)計表 頻率 6.5 頻數(shù)直方圖 初中數(shù)學教學大綱八年級上冊第1章 三角形的初步認識1.1 認識三角形三角形三個內角的和等于180°三角形任何兩邊的和大于第三邊三角形的角平分線 三角形的中線 三角

7、形的高線1.2 定義與命題定義 命題 條件 結論 真命題 假命題 定理1.3 證明三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和1.4 全等三角形全等三角形的對應邊相等，對應角相等1.5 三角形全等的判定三邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）兩個角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“角邊角”或“ASA”）兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“角角邊”或“AAS”）線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等角平分線上的點到角兩邊的距離相等 1.6 尺規(guī)作圖第2章 特殊三角形 2.1 圖形的軸

8、對稱對稱軸垂直平分連結兩個對稱點的線段成軸對稱的兩個圖形是全等圖形 2.2 等腰三角形 2.3 等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等在同一個三角形中，等邊對等角等邊三角形的各個內角都等于60°等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合，簡稱等腰三角形的三線合一2.4 等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形在同一個三角形中，等角對等邊三個角都相等的三角形是等邊三角形有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形 2.5 逆命題和逆定理 2.6 直角三角形直角三角形的兩個銳角互余直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半有兩個角互余的三角

9、形是直角三角形 2.7 探索勾股定理 直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方a²+b²=c²如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形2.8 直角三角形全等的判定斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”“HL”）角的內部，到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上第3章 一元一次不等式 3.1 認識不等式3.2 不等式的基本性質aba+cb+c,a-cb-caba+cb+c,a-cb-cab,且c0acbc,a/cb/cab,且c0acbc,a/cb/c 3.3 一元一次不等式 3.4 一元一次不等式組第

10、4章 圖形與坐標 4.1 探索確定位置的方法 4.2 平面直角坐標系 4.3 坐標平面內圖形的軸對稱和平移在直角坐標系中，點（a,b）關于x軸的對稱點的坐標為（a,-b）,關于y軸的對稱點的坐標為（-a，b）第5章 一次函數(shù) 5.1 常量與變量 5.2 函數(shù)5.3 一次函數(shù)一般地，函數(shù)y=kx+b(k，b都是常數(shù)，且k0) 叫做一次函數(shù)正比例函數(shù) 比例系數(shù) 待定系數(shù)法5.4 一次函數(shù)的圖像對于一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k0),當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小。 5.5 一次函數(shù)的簡單應用初中數(shù)學教學大綱八年級下冊第1章 二次根式1.1二次根式1.2 二次根

11、式的性質a²=aa0a2=|a|=aa0-aa<0ab=a×ba0,b0ab=aba0,b>01.3 二次根式的運算a×b=aba0,b0ab=aba0,b>0第2章 一元二次方程 2.1 一元二次方程 2.2 一元二次方程的解法因式分解法 開平方法 配方法 公式法對于一元二次方程ax²+bx+c=0a0,如果b²4ac0,那么方程的兩個根為 x=b±b²-4ac2a根的判別式b²-4ac0方程ax²+bx+c=0a0有兩個不相等的實數(shù)根b²-4ac=0方程ax²+b

12、x+c=0a0有兩個相等的實數(shù)根b²-4ac0方程ax²+bx+c=0a0沒有實數(shù)根 2.3 一元二次方程的應用 2.4 一元二次方程根與系數(shù)的關系如果x1,x2是一元二次方程ax²+bx+c=0的兩個根，那么x1+x2=-ba; x1x2=ca第3章 數(shù)據(jù)分析初步3.1 平均數(shù)3.2 中位數(shù)和眾數(shù)3.3 方差和標準差S²=1nx1-x²+x2-x²+xn-x²S=1nx1-x²+x2-x²+xn-x²第4章 平行四邊形4.1 多邊形四邊形的內角和等于360°n邊形的內角和為（n-2）

13、×180°（n3）任何多邊形的外角和為360°4.2 平行四邊形及其性質平行四邊形的對角相等平行四邊形的對邊相等夾在兩條平行線間的平行線段相等夾在兩條平行線間的垂線段相等平行四邊形的對角線互相平分4.3 中心對稱4.4 平行四邊形的判定定理一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4.5 三角形的中位線三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半4.6 反證法第5章 特殊平行四邊形5.1 矩形矩形的四個角都是直角矩形的對角線相等有三個角是直角的四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形5.2 菱

14、形菱形的四條邊都相等菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角四條邊相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形5.3 正方形有一組鄰邊相等的矩形是正方形有一個角為直角的菱形是正方形正方形的四個角都是直角，四條邊相等正方形的對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角第6章 反比例函數(shù)6.1 反比例函數(shù)6.2 反比例函數(shù)的圖像和性質反比例函數(shù)y=kxk0的圖像是由兩個分支組成的曲線。當k>0時，圖象在一、三象限；當k<0時，圖象在二、四象限反比例函數(shù)y=kxk0的圖像關于直角坐標系的原點成中心對稱當k>0時，在圖象所在的每一象限內，函數(shù)值y隨自變量x的增大

15、而減??；當k<0時，在圖象所在的每一象限內，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大6.3 反比例函數(shù)的應用初中數(shù)學教學大綱九年級上冊第1章 二次函數(shù) 1.1二次函數(shù)我們把形如y=ax²+bx+c其中a,b,c是常數(shù)，a0的函數(shù)叫做二次函數(shù)，稱a為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)，c為常數(shù)項 1.2 二次函數(shù)的圖像二次函數(shù)y=ax²a0的圖像是一條拋物線，它關于y軸對稱，頂點是坐標原點。當a0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線的最低點；當a0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線的最高點。 1.3 二次函數(shù)的性質1.4 二次函數(shù)的應用第2章 簡單事件的概率 2.1 事件的可能性 2.2

16、簡單事件的概率 2.3 用頻率估計概率 2.4 概率的簡單應用第3章 圓的基本性質 3.1 圓圓 圓心 半徑 弦 直徑 圓弧 半圓 劣弧 優(yōu)弧dr點在圓外；d=r點在圓上；dr點在圓內不在同一條直線上的三個點確定一個圓 3.2 圖形的旋轉 3.3 垂徑定理垂直與弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧弧的中點 弦心距 平分弦不是直徑的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧平分弧的直徑垂直平分弧所對的弦 3.4 圓心角在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦、兩個弦心距中有一對量相等，那么它們所對應的其余各對量都相等 3.5 圓周角圓周角的度

17、數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半半圓或半徑所對的圓周角是直角90°的圓周角所對的弦是直徑在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；相等的圓周角所對的弧也相等 3.6 圓內接四邊形圓內接四邊形的對角互補 3.7 正多邊形 3.8 弧長及扇形的面積l=nR180S=nR²36012lR第4章 相似三角形 4.1 比例線段ab=cdad=bca,b,c,d都不為0比例中項 黃金分割 黃金比 4.2 由平行線截得的比例線段兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，所得的對應線段成比例 4.3 相似三角形相似三角形的對應角相等，對應邊成比例 4.4 兩個三角形相似的判定平行于三角形

18、一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似有兩個角對應相等的兩個三角形相似兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似三邊對應成比例的兩個三角形相似 4.5 相似三角形的性質及其應用重心三角形的重心分每一條中線成1:2的兩條線段相似三角形的周長之比等于相似比；相似三角形的面積之比等與相似比的平方 4.6 相似多邊形相似三角形的周長之比等于相似比；相似三角形的面積之比等與相似比的平方 4.7 圖形的位似當以坐標原點為位似中心時，若原圖形上點的坐標為（x,y）,位似圖形與原圖形的位似比為k，則位似圖形上的對應點的坐標為（kx,ky）或（-kx,-ky）初中數(shù)學教學大綱九年級下冊第1章 解直角三角形1.1 銳角三角函數(shù) 正弦 余弦 正切 三角函數(shù)sinA=A的對邊斜邊cosA=A的鄰邊斜邊tanA=A的對邊A的鄰邊1.2 銳角三角函數(shù)的計算1.3 解直角三角形第2章 直線與圓的位置關系 2.1 直線與圓的位置關系如果O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d