北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)-第二章相交線平行線

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上期末復(fù)習(xí)-第二章相交線平行線七年級(jí)下冊(cè)第二章相交線平行線復(fù)習(xí)1知識(shí)梳理2典型例題講解3練習(xí)第二章 相交線平行線復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)余角余角補(bǔ)角補(bǔ)角角兩線相交對(duì)頂角平行線與相交線同位角三線八角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角平行線的判定平行線平行線的性質(zhì)尺規(guī)作圖一、余角與補(bǔ)角1、如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱為互余，稱其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。2、如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱為互補(bǔ)，稱其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。3、互余和互補(bǔ)是指兩角和為直角或兩角和為平角，它們只與角的度數(shù)有關(guān)，與角的位置無關(guān)。4、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)

2、角相等。5、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表示為：（1）則(同角的余角（或補(bǔ)角）相等)。（2）且則(等角的余角（或補(bǔ)角）相等)。6、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)是證明兩角相等的一個(gè)重要方法。二、對(duì)頂角1、兩條直線相交成四個(gè)角，其中不相鄰的兩個(gè)角是對(duì)頂角。2、一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。3、對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。4、對(duì)頂角的性質(zhì)在今后的推理說明中應(yīng)用非常廣泛，它是證明兩個(gè)角相等的依據(jù)及重要橋梁。5、對(duì)頂角是從位置上定義的，對(duì)頂角一定相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角。三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角1、兩條直線被第三條直線所截，形成了8個(gè)角。2、同位角：兩個(gè)角都在兩條直線的同

3、側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同位角。3、內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。4、同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對(duì)角叫同旁內(nèi)角。5、這三種角只與位置有關(guān)，與大小無關(guān)，通常情況下，它們之間不存在固定的大小關(guān)系。四、六類角1、補(bǔ)角、余角、對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角六類角都是對(duì)兩角來說的。2、余角、補(bǔ)角只有數(shù)量上的關(guān)系，與其位置無關(guān)。3、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角只有位置上的關(guān)系，與其數(shù)量無關(guān)。4、對(duì)頂角既有數(shù)量關(guān)系，又有位置關(guān)系。五、平行線的判定方法1、同位角相等，兩直線平行。

4、2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。4、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線平行。5、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線平行。六、平行線的性質(zhì)1、兩直線平行，同位角相等。2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。4、平行線的判定與性質(zhì)具備互逆的特征，其關(guān)系如下：在應(yīng)用時(shí)要正確區(qū)分積極向上的題設(shè)和結(jié)論。七、尺規(guī)作線段和角1、在幾何里，只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖。2、尺規(guī)作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本作圖。3、尺規(guī)作圖中直尺的功能是：（1）在兩點(diǎn)間連接一條線段；（2）將線段向兩方延長(zhǎng)。

5、4、尺規(guī)作圖中圓規(guī)的功能是：（1）以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作一個(gè)圓；（2）以任意一點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫一段弧；5、熟練掌握以下作圖語(yǔ)言：（1）作射線××；（2）在射線上截取××=××；（3）在射線××上依次截取××=××=××；（4）以點(diǎn)×為圓心，××為半徑畫弧，交××于點(diǎn)×；（5）分別以點(diǎn)×、點(diǎn)×為圓心，以××、××為半徑作弧

6、，兩弧相交于點(diǎn)×；（6）過點(diǎn)×和點(diǎn)×畫直線××（或畫射線××）；（7）在×××的外部（或內(nèi)部）畫×××=×××；6、在作較復(fù)雜圖形時(shí)，涉及基本作圖的地方，不必重復(fù)作圖的詳細(xì)過程，只用一句話概括敘述就可以了。（1）畫線段××=××；（2）畫×××=×××；典型例題1、（2013衡陽(yáng)）如圖，AB平行CD，如果B=20°，那么C為（）

7、A40°B20°C60°D70°2、（2013，婁底）下列圖形中，由，能使成立的是（ ） A. B. C. 3、（2013湘西州）如圖，直線a和直線b相交于點(diǎn)O，1=50°，則2 4、（2013，永州）如圖，下列條件中能判定直線的是( )A. B. C. D. 5、（2013株洲）如圖，直線l1l2l3，點(diǎn)A、B、C分別在直線l1、l2、l3上若1=70°，2=50°，則ABC= 度6、（2013，成都）如圖，B=30°，若ABCD，CB平分ACD,則ACD=_度.7、（2013德州）如圖，ABCD，點(diǎn)E在BC上，

8、且CD=CE，D=74°，則B的度數(shù)為 14題圖第4題圖A68° B32° C22° D16°8、（2013廣安）如圖，若1=40°，2=40°，3=116°30，則4= 9、（2013樂山）如圖1，已知直線a/b,1=131º,則2等于A . 39º B.41º C.49º D.59º10、（2013綿陽(yáng)）如圖，AC、BD相交于O，AB/DC，AB=BC，D=40º，ACB=35º，則AOD= 。11、（2013遂寧）如圖，有一塊含有60

9、76;角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形的對(duì)邊上如果1=18°，那么2的度數(shù)是 12、（2013宜賓）如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，若1=25°，則2= 13、（2013鞍山）如圖，已知D、E在ABC的邊上，DEBC，B=60°，AED=40°，則A的度數(shù)為（）A100°B90°C80°D70°14、（2013大連）如圖，點(diǎn)在直線上，射線平分。若°，則等于(    ) .35°   .70°&

10、#160;  .°   .°15、（2013恩施州）如圖所示，1+2=180°，3=100°，則4等于（）DABC21EFG（第3題圖）A70°B80°C90°D100°16、（2013黃岡）如圖，ABCDEF，ACDF，若BAC=120°，則CDF=（ ）A.60° B.120° C.150° D.180°17、（2013潛江）如圖，已知直線ABCD，GEB 的平分線EF交CD于點(diǎn)F，則2等于A.130° B.14

11、0°C.150°D.160°18、2013十堰）如圖，ABCD，CE平分BCD，DCE=18°，則B等于（）A18°B36°C45°D54°（2013襄陽(yáng)）如圖，BD平分ABC，CDAB，若BCD=70°，則ABD的度數(shù)為（）A55°B50°C45°D40°題型一：列方程求角例1：一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的少20°.則這個(gè)角為 （）A、30° B、40° C、60° D、75°題型二：三線八角判斷例1：如圖2，直線AB

12、、CD、EF相交于點(diǎn)O，的對(duì)頂角是 ，的鄰補(bǔ)角是 若：=2：3，則= 答案：； 或；130° 圖2 圖3 圖4例2：如圖3，以下說法錯(cuò)誤的是 （）、與是內(nèi)錯(cuò)角、與是同位角 、與是內(nèi)錯(cuò)角、與是同旁內(nèi)角 答案：A例3：如圖4，按各角的位置，下列判斷錯(cuò)誤的是 （  ）A、1與2是同旁內(nèi)角 B、3與4是內(nèi)錯(cuò)角C、5與6是同旁內(nèi)角 D、5與8是同位角圖5答案：C圖1例4：直線AB、CD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OE，則圖中的鄰補(bǔ)角一共有 （ ）A、3對(duì) B、4對(duì) C、5對(duì) D、6對(duì)答案：D習(xí)題演練： 1、兩條直線相交，有_對(duì)對(duì)頂角，三條直線兩兩相交，有_對(duì)對(duì)頂角. 答案：2 ；62、下

13、列所示的四個(gè)圖形中，和是同位角的是 （ ） A、 B、 C、 D、 答案：C3、下面四個(gè)圖形中，1與2是對(duì)頂角的圖形的個(gè)數(shù)是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 答案：BFE4、三條直線相交于一點(diǎn)，構(gòu)成的對(duì)頂角共有（ ） A、3對(duì) B、4對(duì) C、5對(duì) D、6對(duì) 答案：D題型三：做輔助線（平行線）求角例1：已知ABCD，130°，290°，則3等于（）A、60°B、50° C、40° D、30°答案：A例2：如圖6，若ABCD，則A、E、D之間的關(guān)系是 ( ) 圖6A、A+E+D=180° B、AE+D=180°

14、C、A+ED=180° D、A+E+D=270° 答案：C例3：如圖7，已知ABCD，1=100°，2=120°，則=_. 答案： 40°圖7習(xí)題演練：abMPN123BEDACF 圖8 圖91、如圖8，分別在上，為兩平行線間一點(diǎn)，那么（ ）A、 B、 C、 D、 2、如圖9，則（ ）A、 B、 C、 D、題型四：概念判斷例1：下列語(yǔ)句：三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn)，則其中兩條直線互相平行；如果兩條平行線被第三條直線相截，同旁內(nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中（ ）A、是正確的命題 B、是正確命題

15、C、是正確命題 D、以上結(jié)論皆對(duì)例2：下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是（ ）A、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離； B、兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C、若兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，和等于平角，則這兩個(gè)角為鄰補(bǔ)角 D、平移變換中，各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成兩線段平行且相等 題型五：平行線判定定理例1：如圖10，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件：12；36；47180°；58180°。其中能判斷ab的條件是（ ） A、 B、 C、 D、答案：D習(xí)題演練：1、如圖（1），EFGF，垂足為F，AEF=150°，DGF=60° 試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由 （1） （2） （3） （4）如圖（2）：ABDE，ABC=70°，CDE=147°，C= （直接給出答案）如圖（3）：CDBE，則2+3-= （直接給出答案）如圖（4）：ABCD，ABE=DCF，求證：BECF 答案：平行 ；37°；180°；略題型六： 根據(jù)平行線的性質(zhì)求角 例1：如圖1，ABCD，且BAP=60°-，APC=45°+，PCD=30°-，則=( )A、10° B、15° C、20° D、30°ABCDE答案：BABPCD 圖1 圖2 圖3例2：如圖2，且，則的度數(shù)是（ ）