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1、 練習(xí)題一1隨機(jī)事件和逆事件,則 。2. 由概率的性質(zhì),= 。3某人打靶,命中率為0.6,獨(dú)立射擊3次,正好有一次命中的概率為: 。4. 隨機(jī)變量, 則 。5,若,則 , 。6. 隨機(jī)變量, 則 。7. 總體,其均值為,方差為, 有樣本, 樣本均值, 則 , , 。8隨機(jī)事件和逆事件,則 。9. 隨機(jī)事件都不發(fā)生表示為: 。 10丟一顆均勻的骰子,則是奇數(shù)點(diǎn)的概率為: 。11. 隨機(jī)變量,則 。12,則 , 。(備用數(shù)據(jù):;)13. 隨機(jī)變量, ,且與不相關(guān),則= ,= 。答案:1) 1 2) 3) 4) 5) 6) 0 5 7) 2 2 8) 1 9) 10) 11) 12) 0.6826
2、13) 1 5 二甲盒中有4個(gè)紅球6個(gè)白球,乙盒中有5個(gè)紅球5個(gè)白球,隨機(jī)地選一盒,從中隨機(jī)地取一個(gè)球,(1)求取到紅球的概率。(2)已知取到的是紅球,求是選甲盒的概率。三設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)為:(1)求常數(shù)的值;(2)求的分布函數(shù),(3)計(jì)算 .四從這四個(gè)數(shù)中隨機(jī)取2個(gè),用表示取到的二個(gè)數(shù)中最小的一個(gè), (1)寫出的分布律,(2)求,。五. 二維離散型的聯(lián)合分布律和 X Y 0 1 2 邊緣分布律如右:(1)把 a b c d 0 0.1 0.2 a 0.3 e f 的值填入下面的表中, 1 b c 0.4 d (2)試求 。 0.1 e f abcdef六的聯(lián)合密度函數(shù)為:,(1)求
3、常數(shù),(2) 分別求與的邊緣密度函數(shù), (3) 與是否獨(dú)立 ?說明理由。七總體,有樣本(1)求的矩估計(jì)量; (2)求的極大似然估計(jì)量。答案:二(1) (2)三(1) (2) (3)四(1) X 1 2 3 (2) P 1/2 1/3 1/6 五. (1)abcdef000.30.70.50.4(2) 六(1) (2) (3)與獨(dú)立,七(1),矩估計(jì)量為:;(2) , ;練習(xí)題二1隨機(jī)事件至少一個(gè)發(fā)生表示為: 。2. 由概率的性質(zhì),= 。 3隨機(jī)變量,已知 ,則 。4. 隨機(jī)變量, 則 。5隨機(jī)變量,已知,則= ,= 。6. 隨機(jī)變量, 則 。7. 隨機(jī)變量,設(shè),則的取值范圍是 。8總體,有樣本
4、,樣本均值, 則 ,協(xié)方差 。答案:1) 2) 3) 1 4) 5) 0 2 6) 7) 8) 1. 隨機(jī)事件和滿足:,則正確的是:【 】 (A) ;(B) ; (C) ; (D) 獨(dú)立。2. 5個(gè)另件中有3個(gè)正品,從中隨機(jī)取2個(gè),則至少有一個(gè)正品的概率為:【 】(A) ;(B) ;(C) ;(D) 。 3. 是的密度函數(shù),是的分布函數(shù),則不正確的是:【 】 (A) ; (B); (C) ; (D) 。4. 設(shè)總體是樣本,樣本均值,則 :【 】(A) 0 ; (B) ; (C) ; (D) 。5設(shè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律為: X Y 0 1 2 【 】則的邊緣分布律是: 0 0.1 0.2 0.1
5、 1 0.3 0.1 0.1 (A);(B);( C) ;(D) ; 0.4 0.6 0.1 0.3 0.2 0.1 0.1 0.1答案 二甲盒中有4個(gè)紅球6個(gè)白球,乙盒中有5個(gè)紅球5個(gè)白球,隨機(jī)地選一盒,從中隨機(jī)地取一個(gè)球,(1)求取到紅球的概率。(2)已知取到的是紅球,求是選甲盒的概率。三設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為:,(1)求密度函數(shù),(2) 計(jì)算, (3)求. 四從這四個(gè)數(shù)中隨機(jī)取2個(gè),用表示取到的二個(gè)數(shù)中最大的一個(gè),(1)寫出的分布律,(2)求和 。五.二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律和 X Y 0 1 2 邊緣分布律如右:(1)把a(bǔ) b c d e f 0 a 0.1 0.2 0.3
6、的值分別填入下面表格中, 1 b c 0 d (2)試求的值 。 0.3 e fabcdef六總體,有樣本,(1)求未知參數(shù)的矩估計(jì)量;(2)若,求未知參數(shù)的極大似然估計(jì)量。答案:二 (1), (2)。三(1)(2) (3)四 (1) X 2 3 4 (2) P 1/6 1/3 1/2五. (1) abcdef00.30.40.70.50.2(2) 六 (1),矩估計(jì)量為:,(2) 當(dāng)時(shí),的極大似然估計(jì)量為:,三. 盒中有5個(gè)球,其中2個(gè)紅球,3個(gè)白球,從中隨機(jī)取一個(gè)球,觀察顏色,放回,并加入1個(gè)同色球,再?gòu)暮兄须S機(jī)取一個(gè)。(1)求第二次取到紅球的概率,(2)已知第二次取到的是紅球,求第一次取到的也是紅球的概率。四設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)為:,(1)求常數(shù)的值;(2)求的分布函數(shù),(3)計(jì)算 .五. 的聯(lián)合密度函數(shù)為:,(1)求常數(shù),(2) 分別求與的邊緣密度函數(shù), (3) 與是否獨(dú)立
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