概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)模擬試題11秋1

1、 練習(xí)題一1隨機(jī)事件和逆事件，則 。2. 由概率的性質(zhì)，= 。3某人打靶，命中率為0.6，獨(dú)立射擊3次，正好有一次命中的概率為： 。4. 隨機(jī)變量, 則 。5,若，則 ， 。6. 隨機(jī)變量, 則 。7. 總體，其均值為,方差為， 有樣本, 樣本均值， 則 ， ， 。8隨機(jī)事件和逆事件，則 。9. 隨機(jī)事件都不發(fā)生表示為： 。 10丟一顆均勻的骰子，則是奇數(shù)點(diǎn)的概率為： 。11. 隨機(jī)變量,則 。12,則 ， 。（備用數(shù)據(jù)：；）13. 隨機(jī)變量, ,且與不相關(guān)，則= ，= 。答案：1） 1 2) 3） 4) 5） 6） 0 5 7） 2 2 8） 1 9) 10） 11) 12） 0.6826

2、13） 1 5 二甲盒中有4個(gè)紅球6個(gè)白球，乙盒中有5個(gè)紅球5個(gè)白球，隨機(jī)地選一盒，從中隨機(jī)地取一個(gè)球，(1)求取到紅球的概率。（2）已知取到的是紅球，求是選甲盒的概率。三設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)為：（1）求常數(shù)的值；（2）求的分布函數(shù)，（3）計(jì)算 .四從這四個(gè)數(shù)中隨機(jī)取2個(gè)，用表示取到的二個(gè)數(shù)中最小的一個(gè), （1）寫出的分布律，（2）求,。五. 二維離散型的聯(lián)合分布律和 X Y 0 1 2 邊緣分布律如右：(1)把 a b c d 0 0.1 0.2 a 0.3 e f 的值填入下面的表中， 1 b c 0.4 d （2）試求 。 0.1 e f abcdef六的聯(lián)合密度函數(shù)為：，（1）求

3、常數(shù)，(2) 分別求與的邊緣密度函數(shù), (3) 與是否獨(dú)立 ？說明理由。七總體，有樣本（1）求的矩估計(jì)量； （2）求的極大似然估計(jì)量。答案：二（1） （2）三（1） (2) （3）四（1） X 1 2 3 （2） P 1/2 1/3 1/6 五. (1)abcdef000.30.70.50.4(2) 六(1) (2) （3）與獨(dú)立,七（1），矩估計(jì)量為：；(2) ， ；練習(xí)題二1隨機(jī)事件至少一個(gè)發(fā)生表示為： 。2. 由概率的性質(zhì)，= 。 3隨機(jī)變量，已知 ,則 。4. 隨機(jī)變量, 則 。5隨機(jī)變量,已知，則= ，= 。6. 隨機(jī)變量, 則 。7. 隨機(jī)變量，設(shè),則的取值范圍是 。8總體，有樣本

4、,樣本均值， 則 ，協(xié)方差 。答案：1） 2) 3) 1 4） 5) 0 2 6） 7） 8） 1. 隨機(jī)事件和滿足：，則正確的是：【 】 (A) ；(B) ； (C) ； (D) 獨(dú)立。2. 5個(gè)另件中有3個(gè)正品，從中隨機(jī)取2個(gè)，則至少有一個(gè)正品的概率為：【 】(A) ；(B) ；(C) ；(D) 。 3. 是的密度函數(shù)，是的分布函數(shù)，則不正確的是：【 】 (A) ； (B)； (C) ； (D) 。4. 設(shè)總體是樣本，樣本均值，則 ：【 】(A) 0 ； (B) ； (C) ； (D) 。5設(shè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律為： X Y 0 1 2 【 】則的邊緣分布律是： 0 0.1 0.2 0.1

5、 1 0.3 0.1 0.1 （A）；(B)；( C) ；(D) ； 0.4 0.6 0.1 0.3 0.2 0.1 0.1 0.1答案 二甲盒中有4個(gè)紅球6個(gè)白球，乙盒中有5個(gè)紅球5個(gè)白球，隨機(jī)地選一盒，從中隨機(jī)地取一個(gè)球，(1)求取到紅球的概率。（2）已知取到的是紅球，求是選甲盒的概率。三設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)為：，(1)求密度函數(shù)，(2) 計(jì)算， （3）求. 四從這四個(gè)數(shù)中隨機(jī)取2個(gè)，用表示取到的二個(gè)數(shù)中最大的一個(gè),（1）寫出的分布律，（2）求和 。五.二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律和 X Y 0 1 2 邊緣分布律如右：（1）把a(bǔ) b c d e f 0 a 0.1 0.2 0.3

6、的值分別填入下面表格中， 1 b c 0 d （2）試求的值 。 0.3 e fabcdef六總體,有樣本，（1）求未知參數(shù)的矩估計(jì)量；（2）若，求未知參數(shù)的極大似然估計(jì)量。答案：二 （1）， （2）。三（1）（2） (3)四 （1） X 2 3 4 （2） P 1/6 1/3 1/2五. (1) abcdef00.30.40.70.50.2(2) 六 （1），矩估計(jì)量為：,(2) 當(dāng)時(shí)，的極大似然估計(jì)量為：,三. 盒中有5個(gè)球，其中2個(gè)紅球，3個(gè)白球，從中隨機(jī)取一個(gè)球，觀察顏色，放回，并加入1個(gè)同色球，再?gòu)暮兄须S機(jī)取一個(gè)。（1）求第二次取到紅球的概率，(2)已知第二次取到的是紅球，求第一次取到的也是紅球的概率。四設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)為：,（1）求常數(shù)的值；（2）求的分布函數(shù)，（3）計(jì)算 .五. 的聯(lián)合密度函數(shù)為：，（1）求常數(shù)，(2) 分別求與的邊緣密度函數(shù), (3) 與是否獨(dú)立