概率統(tǒng)計期中試卷答案

1、2010-2011(1)概率統(tǒng)計期中試卷專業(yè)班級 姓名 得分 一、 單項選擇題(每題2分，共20分)1.設(shè)A、B是相互獨立的事件，且則 ( A ) A. 0.5 B. 0.3 C. 0.75 D. 0.422、設(shè)X是一個離散型隨機變量，則下列可以成為X的分布律的是 ( D ) A. (為任意實數(shù)) B. C. D. 3下列命題不正確的是 ( D )(A)設(shè)的密度為，則一定有；(B)設(shè)為連續(xù)型隨機變量，則(=任一確定值)=0；(C)隨機變量的分布函數(shù)必有0；(D)隨機變量的分布函數(shù)是事件“=”的概率；4若,則下列命題不正確的是 ( B )(A)； (B)與相互獨立 ；(C)； (D)；5. 已知

2、兩隨機變量與有關(guān)系，則與間的相關(guān)系數(shù)為 ( B ) (A)1 ( B)1 (C)-0.8 (D)0.76設(shè)與相互獨立且都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則 ( B )(A) (B)(C) (D)7. 設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布，其分布函數(shù)為，則對任意實數(shù)，有( B )(A) (B)(C) (D)8設(shè)的聯(lián)合分布律如下，且已知隨機事件()與()相互獨立，則的值為 ( A ) YX0100.410.1(A) ,(B) ,(C) ,(D) 9.設(shè)袋中有編號為1，2，的張卡片，采用有放回地隨機抽取(張卡片，記表示張卡片的號碼之和，則 為 ( A )(A) (B) (C) (D) 10.設(shè)，則= ( C )(A)3； (

3、B)4 ； (C)1； (D)2；二、填充題(每格2分，共32分)1、已知P(A)=P(B)=P(C)=，P(AC)=0，P(AB)=P(BC)=，則A、B、C中至少有一個發(fā)生的概率為 0.45 。2、A、B互斥且A=B，則P(A)= 0 。3、設(shè)A、B為二事件，P(A)=0.8,P(B)=0.7，P(A)=0.6，則P(AB)= 0.88 。4、設(shè)X、Y相互獨立，,Y的概率密度為 ，則 -14 ， 147 。5、設(shè)某試驗成功的概率為0.5，現(xiàn)獨立地進(jìn)行該試驗3次，則至少有一次成功的 概率為 0.875 。6、已知，2，由切比雪夫不等式估計概率 0.125 。7、設(shè)，則概率 0.68 (。8.

4、設(shè)的分布函數(shù)，則 2 9.已知隨機變量，且，則 2 ， 9 。10設(shè)相互獨立，在上服從均勻分布，則的聯(lián)合概率密度為11把9本書任意地放在書架上，其中指定3本書放在一起的概率為 12. 已知，則的最大值為 0.6 ，最小值為 0.4 。13.已知，則 0.3 。三、 (4分)一袋中有4個白球，4個紅球，2個黑球，現(xiàn)作有放回抽取3次，每次從中取一個，求下列事件的概率。 (1)第三次才取到白球 (2)3個顏色不全相同解:設(shè)為“第三次才取到白球”的事件；為“3個顏色不全相同”的事件(1) (2) 四、(6分)設(shè)隨機變量的概率密度為又知，求()的取值范圍，(2)的分布函數(shù)解：(1) 顯然故滿足的的取值范圍是(2) 的分布函數(shù)五、(9分)設(shè)連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)為求(1)常數(shù)；(2)密度函數(shù)；()解：(1) 由(2) 的密度函數(shù)(3) 六、(13分) 設(shè)離散型隨機變量具有分布律 0.25 2 0.15 (1) 求常數(shù)；(2)求的分布函數(shù)；(3)計算；(4) 求的分布律；(5)計算.解：(1) 由分布律的性質(zhì)(2) 的分布函數(shù)(3) (4) 的分布律為 2 5 6 0.15 0.45 0.4(5) 七(10分)設(shè)的聯(lián)合密度函數(shù)(1) 求常數(shù)； (2)求關(guān)于X及關(guān)于Y的邊緣密度函數(shù)；(3) X與Y是否獨立？說明理由。解：(1) 由聯(lián)合密度函數(shù)的性質(zhì)(2) X