豎曲線計算公式加強版

1、緩和曲線、豎曲線、圓曲線、匝道（計算公式）一、緩和曲線上的點坐標計算 已知：緩和曲線上任一點離ZH點的長度：l 圓曲線的半徑：R 緩和曲線的長度：l0 轉(zhuǎn)向角系數(shù)：K(1或1) 過ZH點的切線方位角： 點ZH的坐標：xZ，yZ 計算過程： 說明：當曲線為左轉(zhuǎn)向時，K=1，為右轉(zhuǎn)向時，K=-1， 公式中n的取值如下： 當計算第二緩和曲線上的點坐標時，則： l為到點HZ的長度 為過點HZ的切線方位角再加上180 K值與計算第一緩和曲線時相反 xZ，yZ為點HZ的坐標 切線角計算公式： 二、圓曲線上的點坐標計算 已知：圓曲線上任一點離ZH點的長度：l 圓曲線的半徑：R 緩和曲線的長度：l0 轉(zhuǎn)向角系

2、數(shù)：K(1或1) 過ZH點的切線方位角： 點ZH的坐標：xZ，yZ 計算過程： 說明：當曲線為左轉(zhuǎn)向時，K=1，為右轉(zhuǎn)向時，K=-1， 公式中n的取值如下： 當只知道HZ點的坐標時，則： l為到點HZ的長度 為過點HZ的切線方位角再加上180 K值與知道ZH點坐標時相反 xZ，yZ為點HZ的坐標 三、曲線要素計算公式 公式中各符號說明：l任意點到起點的曲線長度（或緩曲上任意點到緩曲起點的長度） l1第一緩和曲線長度 l2第二緩和曲線長度 l0對應的緩和曲線長度 R圓曲線半徑 R1曲線起點處的半徑 R2曲線終點處的半徑 P1曲線起點處的曲率 P2曲線終點處的曲率 曲線轉(zhuǎn)角值 四、豎曲線上高程計算

3、 已知：第一坡度：i1(上坡為“”，下坡為“”) 第二坡度：i2(上坡為“”，下坡為“”) 變坡點樁號：SZ 變坡點高程：HZ 豎曲線的切線長度：T 待求點樁號：S 計算過程： S、SZ為里程數(shù)據(jù)，往往有些人計算時誤入，用等實際計算的距離計算！五、超高緩和過渡段的橫坡計算 已知：如圖， 第一橫坡：i1 第二橫坡：i2 過渡段長度：L 待求處離第二橫坡點（過渡段終點）的距離：x 求：待求處的橫坡：i 解：d=x/L i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1 三、匝道坐標計算 已知：待求點樁號：K 曲線起點樁號：K0 曲線終點樁號：K1 曲線起點坐標：x0，y0 曲線起點切線方位角：0 曲線

4、起點處曲率：P0(左轉(zhuǎn)為“”，右轉(zhuǎn)為“”) 曲線終點處曲率：P1(左轉(zhuǎn)為“”，右轉(zhuǎn)為“”) 求：線路匝道上點的坐標：xy 待求點的切線方位角：T 計算過程： 注：sgn(x)函數(shù)是取符號函數(shù)，當x0時sgn(x)=1，當x=0時sgn(x)=0。在計算器中若無此函數(shù)可編一個小子程序代替第三節(jié) 豎曲線縱斷面上兩個坡段的轉(zhuǎn)折處，為方便行車，用一段曲線來緩和，稱為豎曲線?？刹捎脪佄锞€或圓曲線。一、豎曲線要素的計算公式相鄰坡段的坡度為i1和i2,代數(shù)差為=i2 -i1 為正時，是凹曲線；為負，是凸曲線。1.二次拋物線基本方程：或 ：坡度差（%）；L：豎曲線長度；R：豎曲線半徑2.豎曲線諸要素計算公式

5、豎曲線長度或豎曲線半徑R: （前提：很?。㎜=R豎曲線切線長：T=L/2=R/2豎曲線上任一點豎距h：豎曲線外距：二、豎曲線最小半徑 （三個因素）1.緩和沖擊 對離心加速度加以控制。(m/s)根據(jù)經(jīng)驗，a=0.50.7m/s2比較合適。我國取a=0.278,則Rmin=V2/3.6 或 Lmin=V2/3.62.行駛時間不過短 3s的行程Lmin=V.t/3.6=V/1.23.滿足視距的要求分別對凸凹曲線計算。(一)凸形豎曲線最小半徑和最小長度按視距滿足要求計算1.當LST時，Lmin = 2ST - 4/2.當LST時，ST為停車視距。以上兩個公式，第二個公式計算值大，作為有效控制。按緩和沖

6、擊、時間行程和視距要求（視距為最不利情況）計算各行車速度時的最小半徑和最小長度，見表4-13。表中：（1）一般最小半徑為極限最小半徑的1.52倍；（2）豎曲線最小長度為3s行程的長度。（二）凹曲線最小半徑和長度1.夜間行車前燈照射距離要求：1）LST2) LSTLST Lmin = 2ST - 26.92/ (4-14)LST /26.92 (4-15)3s時間行程為有效控制。例：設2%=0.02;則L豎曲線最小長度/1.2速度=120km/hV=40km/h一般最小半徑凸17000700一般最小半徑凹6000700 L凸340 14凹12014 例題4-3=-0.09 凸形；L=R=2000*0.09=180mT=L/2=90mE=T2/2R=2.03m起點樁號k5+030 - T =K4+940起始高程427.68 - 5%*90=423.18m樁號k5+000處：x1=k5+000-k4+940=60m切線高程423.18+60*0.05=426.18mh1=x21/2R=602/2*2000=0.90m設計高程426.18 - 0.90=425.28m樁號k5+