直流電機(jī)PID閉環(huán)數(shù)字控制器設(shè)計(jì)VIP

1、 廣西大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙 姓名： 指導(dǎo)老師： 成績(jī):學(xué)院： 專業(yè)： 班級(jí)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：直流電機(jī)PID閉環(huán)數(shù)字控制器設(shè)計(jì) 2014年其他組員： 實(shí)驗(yàn)時(shí)間：2014年10月28號(hào)實(shí)驗(yàn)方式：課外在MATLAB平臺(tái)上完成實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、掌握線性系統(tǒng)狀態(tài)空間標(biāo)準(zhǔn)型、解及其模型轉(zhuǎn)換。實(shí)驗(yàn)設(shè)備與軟件：1、 MATLAB數(shù)值分析軟件實(shí)驗(yàn)原理：1、求矩陣特征值 V J=eig(A), cv= eig(A)2、求運(yùn)動(dòng)的方法（1）利用Laplace/Z逆變換-適合于連續(xù)/離散線性系統(tǒng)；（2）用連續(xù)(離散)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣表示系統(tǒng)解析解-適合于線性定常系統(tǒng)；（3）狀態(tài)方程的數(shù)值積分方法-適合于連續(xù)的線性和非線性系統(tǒng)；（4）利

2、用Cotrol ToolBox中的離散化求解函數(shù)-適合于LTI系統(tǒng)；（5）利用Simulink環(huán)境求取響應(yīng)-適于所有系統(tǒng)求取響應(yīng)。1、PID調(diào)節(jié)原理比例調(diào)節(jié)作用：按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用。比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差，但是過大的比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。積分調(diào)節(jié)作用：消除穩(wěn)態(tài)誤差。積分作用的強(qiáng)弱取決與積分時(shí)間常數(shù)Ti，Ti越小，積分作用就越強(qiáng)；反之，Ti大則積分作用弱微分調(diào)節(jié)作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號(hào)的變化率，產(chǎn)生超前的控制作用。在偏差還沒有形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。在微分時(shí)間選擇合適情況下，可以減少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。微分作用不

3、能單獨(dú)使用。按偏差的PID是過程控制中應(yīng)用最廣泛的一種控制規(guī)則，該調(diào)解器是一種線性調(diào)節(jié)器，。PID的控制原理表達(dá)式為：圖1 PID控制原理圖2、PID算法的數(shù)字實(shí)現(xiàn)（1）標(biāo)準(zhǔn)PID算法：在輸出不振蕩時(shí)，增大比例增益，減小積分時(shí)間常數(shù)，增大微分時(shí)間常數(shù)。因本實(shí)驗(yàn)采用的是一種離散時(shí)間的離散控制系統(tǒng)，因此為了用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)PID控制必須將其離散化，故可用數(shù)字形式的差分方程來代替 （1）式中積分系數(shù)微分系數(shù)，其中-采樣周期；-第n次采樣時(shí)計(jì)算機(jī)輸出；-第n次采樣時(shí)的偏差值；-第n-1次采樣時(shí)的偏差值.可將上式轉(zhuǎn)化成增量的形式： （2）（2）積分分離PID控制算法 與上述標(biāo)準(zhǔn)算法比，該算法引進(jìn)積分分離法，

4、既保持了積分的作用，又減小了超調(diào)量，使控制性能得到較大的改善。令積分分離法中的積分分離閾值為，則 （3）（3）不完全微分PID算法微分作用容易引起高頻干擾，因此通常在典型PID后串接一個(gè)低通濾波器來抑制高頻干擾，微分作用能在各個(gè)周期按照偏差變化趨勢(shì)均勻的輸出，真正起到微分的作用，改善系統(tǒng)性能。這樣得到的PID算法成為不完全微分PID算法，表達(dá)式為： （4） 式中 3、直流電機(jī)閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)原理圖2 直流電機(jī)閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)原理（4）被模擬對(duì)象模型描述該閉環(huán)調(diào)速實(shí)驗(yàn)中，直流電機(jī)對(duì)象可通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得其空載時(shí)的標(biāo)稱傳遞函數(shù)如下： （5）實(shí)驗(yàn)過程與分析 依據(jù)電機(jī)模型公式（5），在simulink中搭建直流電機(jī)

5、閉環(huán)調(diào)速的仿真模型，分析PID對(duì)對(duì)象的影響，并選擇一組較好的PID參數(shù)為在實(shí)驗(yàn)操作提供可行依據(jù)，搭建的模型如下：其中PID模塊的封裝為：（1）實(shí)驗(yàn)程序 標(biāo)準(zhǔn)PID程序：int pid(int P,int I,int D,int E) int KI,KD,KP,U; KP=P; KI=5*KP/I; /求出積分系數(shù)KI KD=D*P/5; /求出微分系數(shù)Kp II=II+E; /求出積分 U=KP*E+KD*(E-E0)+KI*II; E0=E; return U;積分分離PID程序：int pid(int P,int I,int D,int E) int KI,KD,KP,U,fa; KP=P

6、; KI=5*KP/I; /求出積分系數(shù)KI KD=D*KP/5; /求出微分系數(shù)Kp II=II+E; /求出積分 if(E<0) fa=-E; else fa=0; if(fa>10) /積分KI不參加運(yùn)算 U=KP*E+KD*(E-E0); else /積分KI參加運(yùn)算 U=KP*E+KD*(E-E0)+KI*II; E0=E; return U;不完全微分PID程序int pid(int P,int I,int D,int E) int KI,KD,KP,Tf,U_,a,U; Tf=3; a=Tf*100/(Tf+5); KP=P; KI=5*KP/I; /求出積分系數(shù)KI

7、 KD=D*P/5; /求出微分系數(shù)Kp II=II+E; /求出積分 U_=KP*E+KD*(E-E0)+KI*II; U_=U_/100; U=a*U0/100+(100-a)*U_; E0=E; U0=U; return U;不完全微分+積分分離PID程序int pid(int P,int I,int D,int E) int KI,KD,KP,fa,a,Tf,U,U; Tf=3; a=Tf*100/(Tf+5); KP=P; KI=5*KP/I; /求出積分系數(shù)KI KD=D*KP/5; /求出微分系數(shù)Kp II=II+E; /求出積分 if(E<0) fa=-E; else f

8、a=0; if(fa>10) /積分KI不參加運(yùn)算 U_=KP*E+KD*(E-E0); else /積分KI參加運(yùn)算 U_=KP*E+KD*(E-E0)+KI*II; U_=U_/100; U=a*U0/100+(100-a)*U_; U0=U; E0=E; return U;（2）觀測(cè)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 由整理的經(jīng)驗(yàn)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)，我們選擇參數(shù)為，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，設(shè)定值從250轉(zhuǎn)/min跳變到不同轉(zhuǎn)速下的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。表1 標(biāo)準(zhǔn)PID實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表躍變（*50轉(zhuǎn)/min）超調(diào)量（%）峰值時(shí)間（s）調(diào)整時(shí)間（s）穩(wěn)態(tài)誤差（轉(zhuǎn)/min）52010.030.340.612353018.400.420.

9、941654030.370.581.24855040.340.771.4678圖3 250轉(zhuǎn)/min躍變到1000轉(zhuǎn)/min測(cè)得波形如圖圖4 250轉(zhuǎn)/min躍變到1500轉(zhuǎn)/min測(cè)得波形如圖圖5 250轉(zhuǎn)/min躍變到2000轉(zhuǎn)/min測(cè)得波形圖6 250轉(zhuǎn)/min躍變到2500轉(zhuǎn)/min測(cè)得波形以下為比較相同PID參數(shù)，下設(shè)定值從250轉(zhuǎn)/min躍變到2500轉(zhuǎn)/min時(shí)不同PID控制算法下的響應(yīng)波形。實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄如下：表2 幾種PID實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比記錄表PID控制算法 超調(diào)量（%）峰值時(shí)間調(diào)整時(shí)間穩(wěn)態(tài)誤差（轉(zhuǎn)/min）標(biāo)準(zhǔn)39.840.742.190積分分離19.831.122.2739不完全微分22.060.711.9720積分分離+不完全微分17.470.681.4439圖7 標(biāo)準(zhǔn)PID控制算法測(cè)得波形圖8 積分分離PID控制算法測(cè)得波形圖9 不完全微分PID控制算法測(cè)得波形圖10 積分分離+不完全微分PID控制算法測(cè)得的波形實(shí)驗(yàn)結(jié)論和總結(jié)通過實(shí)驗(yàn)我們可以知道：當(dāng)偏差階躍發(fā)生時(shí)，加入微分環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)阻尼增加，從而抑制振蕩，使超調(diào)減弱，從而改善系統(tǒng)；比例環(huán)節(jié)也可