特殊的平行四邊形專題復(fù)習(xí)VIP

1、菱形專題復(fù)習(xí)一. 填空題1.若菱形兩條對角線長分別為6 cm和8 cm,則它的周長是_,面積是_.2. 菱形的一個內(nèi)角為120°,平分這個內(nèi)角的一條對角線長為12 cm,則菱形的周長為_.3. 菱形有_條對稱軸,對稱軸之間具有_的位置關(guān)系.4. 已只菱形周長是24cm,一個內(nèi)角為60°，則面積為 cm5. 若菱形兩鄰角的比為1:2,周長為24 cm,則較短對角線的長為_.6. 若從菱形的一個頂點(diǎn)到對邊的距離等于邊長的一半,則菱形兩相鄰內(nèi)角的度數(shù)分別是_.7. 菱形的一邊與兩條對角線夾角的差是20°,那么菱形的各角的度數(shù)為_.8. 菱形的一個角是60°,邊

2、長是8 cm,那么菱形的兩條對角線的長分別是_.9、如圖，已知菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DEAB，ABC= °。二、選擇題1. 菱形具有而一般四邊形不具有的性質(zhì)是 ( ) A. 兩組對邊分別平行 B. 兩組對邊分別相等 C. 一組鄰邊相等 D. 對角線相互平分2. 菱形ABCD中,AEBC于E,若S菱形ABCD=24cm2,則AE=6cm,則菱形ABCD的邊長為 () A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 7 cm3. 在菱形ABCD中,AEBC, AFCD,且BE=EC, CF=FD,則AEF等于 ( ) A. 120° B. 45° C

3、. 60° D. 150°4. 已知菱形的一條對角線與邊長相等,則菱形的鄰角度數(shù)分別為 ( ) A. 45°, 135° B. 60°, 120° C. 90°, 90° D. 30°, 150°5. 在菱形ABCD中,若ADC=120°,則BD:AC等于 ( ) A. :2 B. :3 C. 1:2 D. :16下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（ ） AACBD，AC與BD互相平分 BAB=BC=CD=DA CAB=BC，AD=CD，且ACBD DAB=CD，AD=BC，

4、ACBD8用直尺和圓規(guī)作一個菱形，如圖，能得到四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是（）A、一組臨邊相等的四邊形是菱形 B、四邊相等的四邊形是菱形第8題圖C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D、每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形9、如圖若要使平行四邊形ABCD成為菱形則需要添加的條件是（ ）A.ABCD B.ADBC C.ABBC D. ACBD10、如圖，在三角形中，、分別是、上的點(diǎn)，沿線段翻折，使點(diǎn)落在邊上，記為若四邊形是菱形，則下列說法正確的是 ( ) 第9題圖A. 是的中位線 B. 是邊上的中線 C. 是邊上的高 D. 是的角平分線ABCDE 第10題圖 第11題圖 第12題圖11、如圖，

5、菱形ABCD中，B60°，AB2，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、EF、AF，則AEF的周長為（ ）A B C D 12、如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EFAC交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE、CF則四邊形AECF是（）A梯形B矩形C菱形D正方形13、如圖，在菱形ABCD中，A110°，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EPCD于點(diǎn)P，則FPC()A35° B45° C50° D55°14. 如圖，菱形ABCD的周長為20cm，DEAB，垂足為E，則下列結(jié)論中正確的個數(shù)為（ ）DE=3cm；EB=1

6、cm；個A3個 B2個 C1個D0ABCDE 第12題圖 第13題圖 第14題圖三、判斷題，對的畫“”錯的畫“×”1.對角線互相垂直的四邊形是菱形（ ） 2.一條對角線垂直另一條對角線的四邊形是菱形（ ）3.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形（ ） 4.對角線相等的四邊形是菱形（ ）四、解答題1、已知菱形ABCD的周長為20 cm,面積為20 cm2,求對角線AC,BD的長.2、ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F，四邊形AFCE是否是菱形？為什么？3、如圖在ABC中，AD平分BAC交BC于D點(diǎn)，過D作DEAC交AB于E點(diǎn), 過D作DFAB交AC于F點(diǎn). 求證

7、：（1）四邊形AEDF是平行四邊形 ；（2）23 ；（3）四邊形AEDF是菱形。4、如圖，ABC中，AD是邊BC上的中線，過點(diǎn)A作AEBC，過點(diǎn)D作DEAB，DE與AC、AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC（1）求證：AD=EC；（2）當(dāng)BAC=Rt時，求證：四邊形ADCE是菱形5、如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F,連接CF.（1）求證：AF=DC；（2）若ABAC,試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論.6、如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF（1）證明：BAC=DAC，AF

8、D=CFE（2）若ABCD，試證明四邊形ABCD是菱形；（3）在（2）的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，EFD=BCD，并說明理由矩形專題復(fù)習(xí)一、填空題1、矩形是面積的60，一邊長為5，則它的一條對角線長等于 。2、如果矩形的一邊長為8，一條對角線長為10，那么這個矩形面積是_。3、矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AOB=60°,若BD=10 cm,則AD=_.4、矩形的兩條對角線的夾角為60，一條對角線與短邊的和為15厘米，則短邊長為_。5、已知矩形ABCD的一條對角線AC=12cm，則另一條對角線BD=_ _ 。 6、一個矩形周長是12cm, 對角線長是5cm, 那么它的面

9、積為_。7、在ABC中, AM是中線, BAC=, AB=6cm, AC=8cm, 那么AM的長為_。8、若一個直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，則斜邊上的中線等于 9、矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD,BC分別交于E,F,則四邊形AFCE是_。 10、矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86cm，對角線是13cm，那么矩形的周長是_11、如圖，已知矩形ABCD沿對角線BD折疊，記點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C，若ADC20°，則BDC的度數(shù)為_二、選擇題1、下列性質(zhì)中，矩形具有而平行四邊形不一定具有的是（ ） A、對邊相等 B、對角相等 C、對角

10、線相等 D、對邊平行2、下列敘述錯誤的是（） A.平行四邊形的對角線互相平分。B.平行四邊形的四個內(nèi)角相等。 C.矩形的對角線相等。 D.有一個角時90º的平行四邊形是矩形3、矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，如果的周長比的周長大10cm，則AD的長是（ ） A、5cmB、7.5cmC、10cmD、12.5cm4、下列命題中正確的是（ ）A對角線相等的四邊形是矩形 B對角相等且有一個角是直角的四邊形是矩形C有一個角是直角的四邊形是矩形 D內(nèi)角都相等的四邊形是矩形5、下列條件中，能判斷一個四邊形是矩形的是( )A. 對角相等 B. 對角線互相垂直 C. 對角線互相垂直且相等 D. 對角線

11、互相平分且相等6、四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，在下列條件中，不能說明它是矩形的是 （ ） A. AB=CD，AD=BC，BAD=90° B.BAD=ABC =90°,BAD+ADC=180°C、BAD=BCD,ABC+ADC=180° D. AO=CO,BO=DO,AC=BD7、下列檢查一個門框是否為矩形的方法中正確的是（ ）A測量兩條對角線，是否相等 B測量兩條對角線，是否互相平分C用曲尺測量門框的三個角，是否都是直角 D用曲尺測量對角線，是否互相垂直8. 過矩形ABCD的頂點(diǎn)D,作對角線AC的平行線交BA的延長線于E,則DEB是 ( ) A. 不

12、等邊三角形 B. 等腰三角形 C. 等邊三角形 D. 等腰直角三角形9. 矩形ABCD中,AB=2BC,E為CD上一點(diǎn),且AE=AB,則BEC= ( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°10. 矩形的邊長為10和15,其中一個內(nèi)角平分線分長邊為兩部分,這兩部分的長度分別為( ) A. 6和9 B. 5和10 C. 4和11 D. 7和811、如圖，矩形的周長為，兩條對角線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，分別交于點(diǎn)，連結(jié)，則的周長為（ ）A5cmB8cmC9cmD10cm三、判斷題：（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（ ） （2）四個角都相

13、等的四邊形是矩形；（ ） （3）對角線相等的四邊形是矩形；（ ） （4） 對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（ ） (5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（ ）（6）對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形； 四、解答題ABOCD1、如圖，已知矩形ABCD的兩條對角線相交于O，AB=4cm，求此矩形的面積。2、如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，垂足為E，已知AB=3，AD=4，求的面積。ABCDEO3、在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，EF過點(diǎn)O，且AFBC，求證：四邊形AFCE是矩形4、. 如圖：在矩形ABCD中，兩條對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=4

14、cm ,AD=cm(1) 判定AOB的形狀(2) 計(jì)算BOC的面積5、如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，以AD為邊作等邊三角形ADE.(1)求CAE的度數(shù)；(2)取AB邊的中點(diǎn)F，連結(jié)CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩形6、如圖所示，在ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長線交于點(diǎn)F，連結(jié)AE、CF.(1)求證：AFCE；(2)若ACEF，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論7、如圖，ABC中，點(diǎn)O是AC上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F， (1)求證：OE

15、=OF； (2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時，四邊形AECF是矩形，并證明你的結(jié)論。正方形專題復(fù)習(xí)一. 填空題1. 有一組鄰邊_并且有一個角是_的平行四邊形,叫做正方形.2. 正方形的對角線_且_,每條對角線平分_.3. 已知正方形ABCD中,AC,BD交于點(diǎn)O,OEBC于E,若OE=2,則正方形的面積為_.4、如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對角線相交于點(diǎn)O（1）一條對角線把它分成_個全等的_ 三角形；（2）兩條對角線把它分成_個全等的_三角形；圖中一共有_個等腰直角三角形；（3）AOB_度，OAB_度（4）AB: AO: AC=_5、正方形ABCD的邊長為1，它的兩條對角線相交于點(diǎn)O，則ABO的周

16、長為_；面積為_6、在正方形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，AE把正方形分成兩部分，且，AB=6, 則AE=_7、如圖，E是正方形ABCD邊BC延長線上一點(diǎn)，EC=AC，AE交CD于F，則AFC=_8、如圖，在正方形ABCD中，AB=8，AE=2, EF= . 點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在AD上，則CF=_9、如圖，以正方形ABCD的對角線BD為邊作正三角形BDE,過E作EFAD,交DA的延長線于F,則AEF=_；若正三角形BDE的周長是，正方形面積為_10、如圖，在正方形ABCD中，P是AD上任一點(diǎn)，PEAC,PFBD,點(diǎn)E、F分別是垂足，BD+AC=14，則PE+PF=_第7題圖 第8題圖 第9題圖

17、第10題二、選擇題1、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( )A、四個角相等 B、對角線互相垂直平分. C、對角互補(bǔ) D、對角線相等.2、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（ ）A、四條邊相等. B、對角線互相垂直平分. C、對角線平分一組對角. D、對角線相等.3、在四邊形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，能判定這個四邊形是正方形的是（ ） AAC=BD，ABCD，AB=CD B. ADBC，A=C C. AO=BO=CO=DO，ACBD D. AO=CO，BO=DO，AB=BC4、矩形的各角平分線若相交圍成的四邊形是（ ）A 平行四邊形 B 菱形 C 矩形 D 正方形5、正方形一邊上任一點(diǎn)到這個

18、正方形兩條對角線的距離之和等于對角線的（ ）A B C D 2倍6、E為正方形ABCD的BC延長線上的點(diǎn)，且CEAC，AE交CD于F，則ACE（ ）A 132.5° B 125° C 135° D 150°7、正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸有（ ）A 1條 B 2條 C 4條 D 無數(shù)條8、邊長為a的正方形的面積與對角線為b的正方形的面積相等，則a、b的大小關(guān)系是（ ）A a>b B a=b C a<b D ab9如圖4325，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點(diǎn)，延長MD至點(diǎn)E，使MEMC，以DE為邊作正方形DEFG，點(diǎn)G在邊CD上，則DG的長為()A. 1 B3 C.1 D. 1ADEPBC10、如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點(diǎn)在正方形內(nèi)，在對角線上有一點(diǎn)，使的和最小，則這個最