一元一次方程教案

1、浉河區(qū) 20162017 年度數(shù)學(xué)學(xué)科 優(yōu)質(zhì)課教案 單位：浉河區(qū)金牛山中心學(xué)校 姓名： 董 秀 麗 年級(jí)：七年級(jí)上冊(cè)浉河區(qū) 20162017 年度數(shù)學(xué)學(xué)科優(yōu)質(zhì)課 一元一次方程復(fù)習(xí) （1） 教案 浉河區(qū)金牛山中心學(xué)校 董秀麗 教學(xué)目標(biāo) 1準(zhǔn)確地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念； 2熟練地掌握一元一次方程的解法； 3通過(guò)列方程解應(yīng)用題，提高學(xué)生綜合分析問(wèn)題的能力； 4使學(xué)生進(jìn)一步理解在解方程時(shí)所體現(xiàn)出的化歸思想方法； 5使學(xué)生對(duì)本章所學(xué)知識(shí)有一個(gè)總體認(rèn)識(shí) 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 進(jìn)一步復(fù)習(xí)鞏固解一元一次方程的基本思想和解法步驟， 以及列 方程解應(yīng)用題 教學(xué)方法 自主互助教學(xué) 教學(xué)過(guò)程 今天很

2、幸興與同學(xué)們相聚一起共同學(xué)習(xí)， 心里真是高興。 早有耳 聞同學(xué)們的聰明、睿智。我相信同學(xué)們今天個(gè)個(gè)都是最棒的！ 下面讓我們一起復(fù)習(xí)一元一次方程。 （一） ：挑戰(zhàn)記憶一 首先來(lái)考察一下同學(xué)們的基本功，回答第一個(gè)問(wèn)題：什么是方 程？（含有未知數(shù)的等式叫方程）很好，這位同學(xué)完美的回答為我們 這節(jié)課開(kāi)好了頭， 下面哪些同學(xué)火眼金睛能快速的判斷下列各式哪些 是方程？（我們采取快速搶答的形式） 1、3-2=1 2 、5x-1=9 3 、 y=0 4、x2+2x+1 5 、3x-y=0 6 、 x2=5x-6 看來(lái)我們班的每位同學(xué)都不甘落后呀！ 教師講解：注意：判斷一個(gè)式子是不是方程，要看兩點(diǎn)：一是等 式；

3、二是含有未知數(shù)。二者缺一不可。 （ 二 ） ：挑戰(zhàn)記憶二 請(qǐng)同學(xué)思考第二個(gè)問(wèn)題：方程的變形依據(jù)是什么？（學(xué)生回答 后出示等式性質(zhì)） （1） 方程兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，方程的解 不變. 2）方程兩邊都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)， 方程的解不變。 接著我們用等式的性質(zhì)一展身手來(lái)判斷下列方程的變形是否正 確？ 1. 下列方程的變形正確選項(xiàng)為（ A. 由 3+x=5,得 x=5+3 B.由 7x=-4，得 x=- 2. 下列等式變形錯(cuò)誤的是（ 這道題我們采取男女生比賽的形式， 男生和女生的回答都很迅速 而且正確。C. 由 0.5y=0, 得 y=0 D. 由 3=x+2, 得 x=

4、-2-3 A. 由 a=b, 得 a+5=b+5 B. 由 a=b,得 6a=6b C. 由 x+2=y+2, 得 x=y D. 由 =得 x=y （三）：挑戰(zhàn)記憶三 掌握方程的變形依據(jù)是更好地為本節(jié)課的重點(diǎn)一元一次方程服 務(wù)，那么，什么是一元一次方程呢？（學(xué)生答后出示課件）教師總結(jié)， 出示它的一般形式是ax+b=O（a不等于0, a、b為常數(shù)）。 下面我們一起通過(guò)習(xí)題感知一元一次方程的定義： 找出一元一次方程： 寫(xiě)出序號(hào)并講解一元一次方程的三要素： 一是整式，二是有一個(gè) 未知數(shù)，三是次數(shù)是1,三者缺一不可。 作為本節(jié)課的重點(diǎn)，我們不但要熟練掌握定義還要精通它的解 法，下面請(qǐng)同學(xué)們回顧解一元一

5、次方程的步驟以及平時(shí)做題時(shí)的易錯(cuò) 點(diǎn)有哪些？學(xué)生回答。 2 x - 1 5x1 1 下面請(qǐng)看這道方程： 3 2 第一步利用等式基本性質(zhì)把小數(shù)化成整數(shù)， 第二步去括號(hào)，第三 步移項(xiàng)，第四步合并同類(lèi)項(xiàng)，第五步系數(shù)化為1,每講一步出示課件。 接下來(lái)，我們PK 一下吧，男女生各推薦一個(gè)最有實(shí)力的來(lái)解決 這道題，最快完成此題為勝。 （1） 0.01 002x 1 - 03x i 0.03 0.2 （四）:直擊中考 看來(lái)同學(xué)們的基本功很扎實(shí)喲！既然方程這么重要，下面就讓我 們走進(jìn)中考，看看在往年中招考試中的一元一次方程的考點(diǎn)都有哪 2x_ 1 IOJC+1 2x+1 -1 些？ 1. （2016.懷化）方

6、程m+x=1和3x-仁2x+1有相同的解，則 m的 值為_(kāi) . 2. （2016.宿遷）已知x=4是關(guān)于x的方程mx-8=20的解，貝 S m 的值為 _ . A.3 B.4 C.7 D.28 3. （ 2016徐州）若關(guān)于x的一元一次方程 （_1於-2）“0 則a的值為（） A.0 B.-1 C.1 D. 任意有理數(shù) 4. （2016.惠州）下列變形正確的是（） A. 4x-5=3x+2 移項(xiàng)得 4x+3x=2+5 2 1 1 立 B. 去分母得4x-6=3x+18 C. 3（x+1）=2（x+3）去括號(hào)得 3x+1=2x+6 D. -3x=2系數(shù)化為1得x=-3/2 （五）：一元一次方程的

7、應(yīng)用 又一次領(lǐng)略到咱們班孩子的聰明， 好學(xué)的精神。下面讓我們一起 復(fù)習(xí)一元一方程的應(yīng)用。 1、A、B兩地間相距360km,甲車(chē)從A地出發(fā)往B地，每小時(shí)行 72km,甲車(chē)出發(fā)15分鐘后，乙車(chē)從B地出發(fā)開(kāi)往A地,每小時(shí)行48km, 甲車(chē)出發(fā)后行駛多少小時(shí)后，兩車(chē)相遇？ 解：設(shè)甲車(chē)出發(fā)后行駛X小時(shí)后兩車(chē)相遇, 由題意得： 72x+48（x-1/4）=360 解之得： X=3.1 答：甲車(chē)出發(fā)后行駛 3.1 小時(shí)后兩車(chē)相遇。 2. 服裝加工廠三個(gè)車(chē)間共有 180 名工人，第二車(chē)間人數(shù)是第一車(chē) 間人數(shù)的 3倍多 1人，第二車(chē)間人數(shù)是第一車(chē)間人數(shù)的一半少 1人， 問(wèn)三個(gè)車(chē)間各有多少人？ 總?cè)藬?shù)多少？總?cè)藬?shù)

8、等于什么？第一車(chē)間怎么表示？第二車(chē)間 怎么表示？第三車(chē)間怎么表示？我們利用什么樣的等量關(guān)系來(lái)列方 程？這樣的方程我們歸結(jié)于常用的數(shù)學(xué)思想是總量 =各部分分量的 和，這道題中總量指什么，各部分分量的和指什么？ 解：設(shè)第一車(chē)間的人數(shù)有 X 人。 由題意得： X+（3x+1）+（ 0.5x-1 ）=180 X=40 3x+1=121 0.5x-1=19 答：三個(gè)車(chē)間各有 40人、 121人、 19 人。 3、校服加工廠規(guī)定，校服的定價(jià)為每套 90 元，現(xiàn)給我學(xué)校的 優(yōu)惠是按定價(jià)的九折，再讓利 4 元銷(xiāo)售，結(jié)果廠家扔可獲利 10%，請(qǐng) 問(wèn)這種校服的成本價(jià)是每套多少元？ 本道題有幾個(gè)量（定價(jià)、成本、售價(jià)

9、） ，定價(jià)、成本、售價(jià)分別 指什么？本道題存在一種怎么樣的數(shù)量關(guān)系？本道題用的數(shù)學(xué)思想 是表示同一個(gè)量的式子是相等的。 解：這件校服的成本價(jià)是每套 x 元。 由題意得：x+10%x= 90X 90%- 4 1.1x=81-4 1.1x=77 x=70 答：這種校服的成本價(jià)是每套 70 元 我們一起來(lái)總結(jié)一下： 用一元一次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)題的基 本過(guò)程如下 : 1 、審題：分析題意，找出題中關(guān)鍵詞及數(shù)量關(guān)系。 2 、設(shè)元：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示。 3、列方程：根據(jù)等量關(guān)系列出方程。 4、解方程，求出未知數(shù)的值。 5 、檢驗(yàn)并作答：檢驗(yàn)求得的值是否正確、合理；寫(xiě)出答案。 自我挑戰(zhàn)： 某

10、公司要舉行戶外運(yùn)動(dòng)， 如果租用 45座座位的客車(chē)， 則有 15 人 沒(méi)有座位，如果租用同樣數(shù)量的 60 座位的客車(chē)， 則除多出一輛車(chē)外， 其余的車(chē)恰好坐滿。 （1 ）問(wèn)該公司有多少人？ （ 2）已知用 45 座位的客車(chē)每日租金為每輛 250 元，60 座位的 客車(chē)每日租金為每輛 300 元，問(wèn)租用哪種客車(chē)更合算？ 問(wèn) 4x+15 表示什么， 60 x-60 表示什么，列方程的數(shù)學(xué)思想是什 么，利用的是哪個(gè)等量關(guān)系？你求出的 x 表示什么量？ 通過(guò)這道題， 我們發(fā)現(xiàn)不管直接設(shè)元還是間接設(shè)元， 我們都可以 達(dá)到最終的目的，在解題過(guò)程中，盡量找最簡(jiǎn)單的方法解答。 我們本節(jié)課的任務(wù)也基本完成了，好了，談?wù)勈斋@和感想吧! （六） ：小結(jié) 1、了解了方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念 2 、掌握了一元一次方程的解法 3 、學(xué)會(huì)了列方程