二次函數(shù)習題

1、分)分)x 33x x -2 x 3 x -313x x 3123x 9x（5-20 ; (1 )證明：設某三位數(shù)百位、十位、個位上的數(shù)字分別是x、y、z.原三位數(shù)為：100 x 10y - z根據(jù)題意，存在整數(shù)n，使得10 x * y-2z=7n（5分）.10 x y =2z 7n.100 x 10y z =10 10 x y z=10 2z 7n z =21z 70n初三數(shù)學 4 周答案題號123456789101112答案ACDCADBBDABC、選擇題:、填空題:71219 （1）解：原式 二a2-2ab b22a2-ab _4ab 2b2.（3 分）=3a -7ab 3b .（5分）

2、2x3x93x x -2x -2分)13 . 6.02 1011;14 . 2;15 . 30 ;16 . 8-2二;17 . - ；18 .7.(2 )解：原式x 3x 2 x -2 -53x x 2x -2（5分）（5：z、n都為整數(shù).3z 10n為整數(shù).原數(shù)能被 7 整除(2)解：設將一個多位數(shù)按題意分解后得到的個位數(shù)是B，個位之前的數(shù)是A.原數(shù)為10A B根據(jù)題意，存在整數(shù)m,使得A kB =13m.A =13m -kB.10A - B =10 13m -kB B =130m - 1 -10k B =130m _13kB 1 3k B10 A B 130 m -13kB亠i1 3k B

3、1 3k- =-匚=10m kB+-B.131313k為正整數(shù)，1乞k乞5100 x 10y z721z 70n7=3z 10n（4分）（ 5分）又：m, B為整數(shù)1+3k.當k =4時，10m-kB+kB為整數(shù)，此時原多位自然數(shù)能被13 整13除.21 .（ 1 ）解：在等腰Rt DEF中，.DEF =901 =20；. 2二.DEF，1 =70在ADE中，EDA 23 =180；.-3 =60TEA_AB . - EAB =90：Z3 EEAB么=180也4 =30.1+3X1 4 1 *3乂2f1313，1371+3X31013，131313 41313 51613在Rt ABC中，/C

4、 =90：心ACcos . 4二AB(2)過點D作DM _AE于點D中，.2 . 5 =902.仁90.仁/5在等腰Rt DEF中，DE =FE在DEM和.EFA中ZDME ZEAF5 = . 1DE二EF.：DEM三.EFA AAS .（6分）.AF =EM在Rt ABC中，乙4 B =90；又：3 EAB 4 =180；.3 4 =90. 3 = B在DAM和ABC中3 = BVDMA =NC、AD =AB. DAM = ABC AAS.BC =AM.AE二EM AM二AF BCACcos 4_22叮3在Rt：即AE二AF BC過點D作DM直線AE于點M在Rt ABC 中，C =90：.1

5、 . B =902汐MAB=180；,. MAB 90.2 . 1 =90.2= B在ADM和BAC中.M - CI2 = BAD 二 AB.：ADM = .BAC AAS .BC=AM在等腰Rt DEF中, DE二FE, DEF =90；3./DEF 4=180-Z3 三 4 =90在Rt MED中，35 =90：E4=/5在MED禾r AFE中M EAF5=4DE 二 EF.：MED = AFE AAS .ME =AF.AE AF =AE ME =AM =BC即AE AF =BC .)22解：（1）拋物線的解析式為：y =4x28x _433令x=0，貝U y-V,C 0,-4.4c 8令

6、y =0，則一x2x _4 =0,33解得，捲=_3,X2=1.A -3,0,B 1,0 .設直線AC所在直線解析式為：y二kx b k = 0, 將A -3,0, C 0,_4 代入可得,4y x -4.3(2)過點D作DI _AC于點I，如圖 1.一A -3,0 C 0, Y,OA=3. OC=4.在Rt AOC中，AC =；OA2OC2= ：3242一=5.在ADI與ADO中ZDIDO90,NDAI =NDAODA=DA,ADI也ADO,Al =AO=3,DI =DO.設DI = DO = m，貝UDC = OC - OD =4 - m.-TC =AC -Al,IC =5-3 = 2.在

7、RlCDI中，-ID2IC2二DC2,2 2“ 2m 2= 4-m, 解得,OD23k b =0b 一解得k = -直線AC所在直線解析式為:26題答團1設直線AD所在直線解析式為：y =kx巾k=0,將A -3,0,D 0,一|代入可得,-3k b =0;L 3b =2f. 1k二解得2b2直線AD所在直線解析式為：y又；直線AC的解析式為：y二一x_43f 13設Pn，則Er 匚,F n,4n4,3丿(1 EFn _3_ _4n4,l 22362SBEF冷 EF 耐汁分)52n12(x該函數(shù)的對稱軸是直線5.當X-1時，SBEF的最大值=3(此時，P -1,0 (3)由 B 1,0 ,C

8、0, -4可得直線 BC 的解析式為：y當頂點 G 在線段 BC 上時，如圖 3 (13設Pt,。，則Et tFh斗4 12，3，G H4.33 EF32t_(y=4x 一4 POQ26 題答圖 3xB-一EF二FG,15解得，t =-一132031313EF-45 .806 I 47 丿 247綜上所述，頂點G在線段BC上時，P-15,0，正方形的邊長為 凹；頂點H在I 13 丿13線段BC上時，P-45,0 ，正方形的邊長為80.FG Jt -t3_4t3.頂點 G 在線段 BC 上時,P罟，0，正方形的邊長為2013當頂點H在線段BC 上時,13f41513tF t，t -4,H t+t -2238822I 8-t4t- EF=EHAPOLEViQ5