五相交與平行

1、五、相交與平行教學(xué)內(nèi)容：相交與平行教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境理解垂線和平行線的意義，了解兩條直線在什么情況下互相垂 直或互相平行。2、掌握垂線和平行線的畫法，會(huì)畫垂線和平行線。3、了解垂線和平行線在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。4、經(jīng)歷探索垂線、平行線及其特征的學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)中獲得積極的情感體 驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：1、理解垂線和平行線的意義。2、掌握垂線和平行線的畫法。教學(xué)難點(diǎn)：掌握垂線和平行線的畫法。教學(xué)課時(shí)：2 課時(shí)第一課時(shí)：相交（垂直）教學(xué)內(nèi)容：第 6264 頁上主題圖、例 1、例 2,課堂活動(dòng) 1 題，練習(xí)十八第 13 題。 教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境了解相交和垂直的現(xiàn)象，理解垂線的意義

2、，理解兩條直線在什 么情況下互相垂直，體會(huì)垂線在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。2、掌握垂線的畫法，會(huì)過直線上的一點(diǎn)或過直線外的一點(diǎn)畫已知直線的垂線。3、經(jīng)歷探索相交與垂直的學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：1、垂線的特點(diǎn)2、畫垂線的方法。教學(xué)難點(diǎn)： 過直線上一點(diǎn)和直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。 教具學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺(tái)；每組學(xué)生準(zhǔn)備兩根薄木條、一顆圖釘 板書設(shè)計(jì)：相交（垂直）繞交點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng) 隨著轉(zhuǎn)動(dòng)，角的大小要起變化。兩條直線相交成直角時(shí)，兩條直線互相垂直，交點(diǎn)叫作垂足。 教學(xué)過程：一、談話引入 提問：還記得怎樣畫角嗎？請(qǐng)同學(xué)們畫幾個(gè)不同的角。（學(xué)生畫角，抽幾個(gè)學(xué)生畫的角在視頻

3、展示臺(tái)上展示出來） 揭示課題：這些角的兩條邊都分別相交于一點(diǎn)，這節(jié)課我們就來研究相交。 （板 書：相交）二、進(jìn)行新課1認(rèn)識(shí)相交（垂直）現(xiàn)象（主題圖和 63 頁） 提問：生活中也有許多兩條直線相交于一點(diǎn)的現(xiàn)象， 你能從這幅圖中找出哪些直 線是相交的？（學(xué)生找出圖中兩條直線相交于一點(diǎn)的現(xiàn)象以后， 多媒體課件隱去圖中的其他情 境，抽象出兩條線相交的圖形。 ） 提問：這些直線是怎樣相交的呢？我們可以用薄木條來擺一擺， 兩根薄木條怎樣 擺才是相交的呢？學(xué)生擺后，在視頻展示臺(tái)上展示，課件抽象出數(shù)學(xué)模型 提問：從圖中你發(fā)現(xiàn)些什么？預(yù)設(shè) 1：兩條直線相交于一點(diǎn) 預(yù)設(shè) 2：形成 4 個(gè)角。 提問：兩條相交直線確

4、定一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)我們稱為交點(diǎn)，再看看 4 個(gè)角，能分別說 出它們是什么角嗎？預(yù)設(shè) 1：角 1 和角 3 是大小相同的銳角預(yù)設(shè) 2:角 2 和角 4 是大小相同的鈍角。預(yù)設(shè) 3:相鄰的兩個(gè)角組成一個(gè)平角用圖釘釘住相交薄木條的交點(diǎn)。提問：請(qǐng)同學(xué)們轉(zhuǎn)動(dòng)紙條，你又有些什么新的發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè) 1:這些紙條是繞著交點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的；預(yù)設(shè) 2:隨著轉(zhuǎn)動(dòng)，角的大小要起變化。預(yù)設(shè) 3： 一個(gè)角成直角時(shí)，其他三個(gè)角也是直角。提問：這個(gè)結(jié)論正確嗎？如何驗(yàn)證？預(yù)設(shè) 1:用三角板上的直角邊比一比。預(yù)設(shè) 2:量角器量一量小結(jié)：兩條直線相交成直角時(shí)，我們就說這兩條直線互相垂直，一般地，要標(biāo)注上垂直符號(hào)。板書：垂直，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)D形直觀地

5、理解一條直線垂直于另一條直線時(shí)，垂直于這條直線的結(jié)論，這叫做 互相垂直。帶領(lǐng)學(xué)生討論相交和垂直的關(guān)系。相同點(diǎn)：都會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)，都會(huì)出現(xiàn)四個(gè)角。特殊點(diǎn)：垂直出現(xiàn)的是四個(gè)直角。結(jié)論：垂直就是相交的一種特殊情況。提問：能說說生活中有哪些物體上相鄰兩條邊是互相垂直的？即時(shí)練習(xí)：1、完成課堂活動(dòng)第 1 題，要求學(xué)生說一說圖中哪些直線相交?直？再引導(dǎo)學(xué)生完成課堂活動(dòng)第 2 題。學(xué)生拿出圓片進(jìn)行操作，并用三角板上的直角或量角器驗(yàn)證。二、畫垂線（例 1 和例 2）1、過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線教師在黑板上畫一條直線過一個(gè)點(diǎn)。提問：怎樣過直線上的一點(diǎn)畫這條直線的垂線交點(diǎn)就是垂足就有另一條直線也哪些直線互相垂相

6、交追問：我們所畫的這條線要滿足幾個(gè)要求？預(yù)設(shè) 1：必須過直線上的一點(diǎn)預(yù)設(shè) 2：必須與這條直線互相垂直教師師范，學(xué)生操作（1）用三角板上直角的一條邊與這條直線重合（滿足條件2 重合）（2）平移三角板上直角的頂點(diǎn)，讓其于這一點(diǎn)重合（滿足條件1 靠點(diǎn)）（3）緊靠另一條直角邊畫出一條直線（ 畫線 ）（4）畫出垂直符號(hào) 總結(jié)：這也就是“過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線”的作圖方法。同桌互相交流，復(fù)述畫法、加深印象。2、過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線 出示作圖要求：過從直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線。提問 1：作圖要求和剛才的有什么區(qū)別？提問 2：作圖必須滿足幾個(gè)條件？ 學(xué)生回答后，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才的畫法自主完成作

7、圖 教師巡視、指導(dǎo)（重合、靠點(diǎn)、畫線、標(biāo)垂直符號(hào)） 學(xué)生匯報(bào)展示畫法、學(xué)生評(píng)議提問 1：如果把作圖要求改為“過從直線外一點(diǎn)向這條直線畫線段，你能畫多少 條？預(yù)設(shè)：無數(shù)條提問 2：有沒有最短的？預(yù)設(shè) 1：有 1 條是最短的預(yù)設(shè) 2：這條最短的線段于剛才畫的垂線重合提問 3：如果有，你怎么畫出這條線段？教師拓展：從直線外一點(diǎn)到直線的線段中， 垂線段最短， 它的長(zhǎng)度在數(shù)學(xué)上叫作 點(diǎn)到直線的距離。河邊有一戶人家每天要到河邊取水，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一條最近的路線。三、課堂小結(jié)咱們?nèi)绾尾拍墚嫼么咕€？請(qǐng)說出你的好技巧。 對(duì)于相交、 垂直， 你有什么要提醒大家的？四、課堂作業(yè)1、課堂活動(dòng) 1、2 題（注意提示用三角

8、板進(jìn)行驗(yàn)證）建議：第 1 題可以采取先讓學(xué)生用眼睛看，再用量角器去驗(yàn)證的方式。2、練習(xí)十五第 1、2、3 題。（提示標(biāo)注垂直符號(hào)）第 1 題讓同桌互相判斷，但是一定要用手摸出哪條和哪條是互相垂直的。第 2 題讓學(xué)生動(dòng)手畫并抽一學(xué)生作品在展示臺(tái)上展示，全班同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)。第 3 題讓學(xué)生獨(dú)立思考后到展示臺(tái)指出，全班進(jìn)行評(píng)價(jià)。 課后反思：1、沒有對(duì)圖形中的垂直現(xiàn)象指出，下節(jié)課記得。2、在畫圖中，應(yīng)抽取個(gè)別學(xué)生上臺(tái)演示，以此來發(fā)現(xiàn)他們?nèi)菀追傅腻e(cuò)誤第二課時(shí)：平行教學(xué)內(nèi)容：教材第 64 頁主題圖、例 3,第 65 頁課堂活動(dòng)，練習(xí)十五第 48 題和思考題。 教學(xué)目標(biāo)：1、理解平行線的含義，掌握平行線的特征

9、；2、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用三角尺畫平行線；3、通過學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)的能力，發(fā)展學(xué)生的空間 觀念；4、通過探究學(xué)習(xí)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)：1、正確理解平行線的含義，幫助學(xué)生建立清晰的表象 2、掌握平行線的畫法。教學(xué)難點(diǎn)： 平行線的畫法以及對(duì)“同一平面”的理解。教具學(xué)具準(zhǔn)備 : 教師準(zhǔn)備多媒體課件和視頻展示臺(tái)；學(xué)生準(zhǔn)備三角板。板書設(shè)計(jì)：平行1. 認(rèn)識(shí)平行線2. 畫平行線3. 驗(yàn)證平行教學(xué)過程 :一、引入課題 提問：前一節(jié)我們學(xué)習(xí)了相交，你能畫出兩條相交的直線嗎？ 學(xué)生完成提問：在同一平面內(nèi)， 兩條直線可能永不相交嗎？如果有， 想象一下它們

10、是什么 樣子。（學(xué)生可用手指比一比）出示單元主題圖。 課件引去實(shí)物圖，抽象出 3 組平行線 揭示課題：這就是我們這節(jié)課要研究的在同一平面內(nèi)，兩條直線的另一種關(guān)系。 板書課題：平行二、進(jìn)行新課1. 認(rèn)識(shí)平行線。提問：這 3 組直線有什么共同特點(diǎn)？預(yù)設(shè) 1：每組的兩條直線之間沒有相交，預(yù)設(shè) 2：沒有找到交點(diǎn)。 自選一組直線延長(zhǎng)一下，驗(yàn)證自己的想法。 學(xué)生選一組直線來延長(zhǎng)后，匯報(bào)自己的結(jié)果。 小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直接不相交，這樣的兩條直線叫作平行線，組成平行 線的兩條直線互相平行學(xué)生勾畫書上重點(diǎn)，并標(biāo)注關(guān)鍵詞 提問：我們學(xué)習(xí)過的哪些平面圖形中含有平行線？預(yù)設(shè) 1：正方形的對(duì)邊互相平行 預(yù)設(shè) 2：

11、長(zhǎng)方形的對(duì)邊互相平行 提示：平行線一定至少是兩條直線才會(huì)產(chǎn)生平行的概念， 教師注意引導(dǎo)學(xué)生的表 述互相平行。2. 畫平行線。 提問：剛才我們感知了平行線的特點(diǎn)，那我們可以畫出一組平行線嗎？可以用兩個(gè)三角板或一個(gè)三角板和一把直尺畫平行線。教師示范：（ 1）放三角板，用一個(gè)三角板的一條直角邊與已知直線重合 （一放）（ 2）另一條直角邊與另一個(gè)三角板的一條直角邊（或直尺邊）緊靠（二靠），（ 3）另一個(gè)三角板（或直尺）靠著這個(gè)三角板移動(dòng)到合適的位置 （三移）（ 4）沿著直角三角板的直角邊畫直線 （四畫） 教師示范畫平行線后， 學(xué)生照老師的方法畫平行線。 畫完后抽一個(gè)學(xué)生的練習(xí)在 視頻展示臺(tái)上展出，并且要求學(xué)生說一說自己是怎樣畫的。提問：畫平行線時(shí)要注意些什么？你能給同學(xué)們提個(gè)醒嗎？ 提示：用畫平行線的方法還可以檢驗(yàn)兩條直線是不是互相平行的。教師用視頻展示臺(tái)上學(xué)生的作業(yè)來進(jìn)行檢驗(yàn)， 讓學(xué)生看清教師用三角板檢驗(yàn)平行 線的過程。提問：試一試中的這個(gè)圖形上下兩邊互相平行嗎？左右兩邊呢？請(qǐng)你操作驗(yàn)證 學(xué)生自主完成驗(yàn)證活動(dòng) 學(xué)生檢驗(yàn)后，讓學(xué)生在視頻展示臺(tái)上演示檢驗(yàn)的過程。3、即時(shí)練習(xí) 學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十五 4、5、 6 題 （注意提示學(xué)生用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表述，可根據(jù)實(shí)際情況展示平行符號(hào)） 3知識(shí)拓展（第 66 頁思考題） 在一組平行線之間畫幾條垂線，量一量，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 結(jié)論