劉德武垂直與平行課堂實錄

1、.平行與垂直課堂實錄一、復(fù)習(xí)1.師：我們研究了四年數(shù)學(xué)了，你覺得數(shù)學(xué)與什么有關(guān)系.生：數(shù) 圖形師：所有的數(shù)學(xué)知識無外乎兩大類數(shù)和形問：猜，平行與垂直主要跟數(shù)有關(guān)系還是跟形有關(guān)系.師：形就是圖形，包括四個方面：點、線、面、體點，角的頂點，線段射線的端點線 有直線、射線等面 有平面圖形、長方形、正方形等體 正方體、長方體問：今天我們研究的是有關(guān)形的數(shù)學(xué)問題，大家想可能是哪些關(guān)系.生：可能是兩個點、兩條線、兩個面、兩個體的關(guān)系。師：我們今天研究的是兩條直線的位置關(guān)系。垂直與平行2.怎樣的兩條直線互相平行呢.請同學(xué)們拿出圓形紙片，用尺子畫兩條直線，要求這兩條直線互相平行.你怎么理解怎么畫.再在另一張圓

2、形紙片上，用尺子畫兩條互相垂直3.學(xué)生操作畫在圓形紙片上。二、研究平行與垂直1.展示學(xué)生的作品（1）師：我們一起來欣賞同學(xué)們的作品。（2）互相交叉的情況在數(shù)學(xué)上叫相交。相交中有一個角度比較特殊的。（3）什么樣的兩條直線叫互相平行.生：不交叉的什么樣的兩條直線叫互相垂直.生：交叉的問：只要交叉的就垂直嗎.生：不是，必須相交成直角。問：互相垂直必須滿足幾個條件生：兩個：相交、成直角。（4）書上是怎么說的.（屏幕）*一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。*如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。教師解釋為

3、什么叫垂足。（幻燈片）（5）問：我們看看字典上是怎樣解釋的平行和垂直。（幻燈片）【垂直】幾何學(xué)上指兩條直線、兩個平面或一條直線和一個平面相交成直角?！酒叫小績蓚€平面或在同一個平面內(nèi)的兩條直線永遠(yuǎn)不相交：線、面。師演示兩個本子：兩個平面互相平行，這是一個平面，這也是一個平面，（高架路）“同一個平面內(nèi)”：大屏幕是一個平面，我們把圓形紙片方在桌面上，也是同一個平面。問：在同一個平面內(nèi)，兩條直線永遠(yuǎn)也不相交，不相交就行了，永遠(yuǎn)是什么意思.生：無限延伸。師：向左延伸，或者向右延伸，無論多長也不相交。三、練習(xí)1、判斷下面哪組直線是平行.垂直.相交.（生答）師一個一個的出示斜著放，會相交嗎.這一長一短是什么

4、關(guān)系.師：檢查，直線沒有長短，我們只是畫的長一些，或者畫短一些。直線無長短。問：僅僅相交嗎.垂直嗎.為什么.問：垂直嗎.是不是垂直看什么.看不出來怎么辦.生量師出示課件支持2.我們的數(shù)學(xué)課上和作業(yè)本中有沒有平行和垂直的關(guān)系呢. 曲線（在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)也不相交，是平行線嗎.為什么.曲線） 對號，兩條直線 剛巧是直角呢. 一條曲線 兩條曲線構(gòu)成，相交嗎.為什么. 是相交的關(guān)系嗎.作業(yè)本中的3.在圖形中認(rèn)識相交和平行。我們以前研究的圖形中有相交和平行的關(guān)系嗎.（逐個變形） 長方形中誰與誰互相平行.誰與誰互相垂直. 誰與誰平行.幾組對邊互相平行.（上下一組，左右一組）兩組對邊分別平行。 梯形中，誰與

5、誰互相平行. 平行嗎.垂直嗎.相交嗎.任何兩條邊相交。正六邊形 六個角相等，六條邊也相等。誰與誰平行用一句話怎么說.對邊平行，3組對邊分別平行。四、研究三者之間的關(guān)系1.教師用鉛筆演示、假設(shè)這是兩條直線，學(xué)生判斷這是相交中最特殊的情況。2次出現(xiàn)垂直。問：哪一種最特殊.是相交嗎.特殊的名字（垂直）2.平行、相交、垂直三者到底是怎樣的關(guān)系呢.（1）我用3個圖表示出了他們?nèi)叩年P(guān)系，生判斷。相交垂直平行平行相交垂直平行垂直相交哪個對.為什么.生：第一個對。因為平行就一定不相交。相交中有垂直。平行相交垂直（2）判斷：兩條直線相交，那么一定互相垂直。（ ）兩條直線垂直，那么一定互相相交。（ ）兩條直線平行，那么一定互不相交。（ ）在同一平面內(nèi)，有3條直線abc,彼此不重合，（重合是一條直線）已知a與b平行，b與c平行，那么，a與c（ ）abc出圖：已知a與b垂直，b與c垂直，那么，a與c（ ）。ab學(xué)生比劃abc已知a與b相交，b與c相交，那么，a與c（ ）。五、生活中的平行與垂直現(xiàn)象。（幻燈片）1.看圖片，樓梯中的平行與垂直。2.學(xué)生舉例：生活中、教室里的平行與垂直。3，生活中有時要避免相交（高架橋圖）六、干擾現(xiàn)象。（幻燈片）