諸城一中屆高三階段測試數(shù)學(xué)試題（理科）

1、山東省濰坊市諸城一中2011屆高三階段測試數(shù)學(xué)試題（理科）本試題分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。共150分。考試時間120分鐘。第卷（選擇題，共60分）注意事項： 1.答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目、試卷類型用鉛筆涂寫在答題卡上.2.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如果需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。不能答在試卷上. 3.考試結(jié)束后，考生將本試卷和答題卡一并交回. 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.在四邊形ABCD中， ，且=，那么四邊形ABCD為A.平

2、行四邊形 B.菱形 C.長方形D.正方形2.A. B.C.1D.-13.A.3,+） B.（3，+）C.1，3D.（1，3）4.設(shè)f(x)=cos22x，則f （）=A.2B.C.-1D.-25.A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件6.a,b為非零實數(shù)，且ab，則下列命題成立的是A.B.C.D.A.4a-5b=3B.5a-4b=3C.4a+5b=14D.5a+4b=148.已知函數(shù)y=Asin(x+)+b的一部分圖象如圖所示，如圖A0，0，則A.A=4B.b=4C.=1D.=9.已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn，公比q1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1

3、，則q等于A.2B.-2C.3D.-110.A.有最大值eB.有最大值 C.有最小值eD.有最小值11.已知對數(shù)函數(shù)f(x)=logax是增函數(shù)，則函數(shù)y=f （x+1)的圖象大致是12.設(shè)aR，函數(shù)f(x)=ex+a·e-x的導(dǎo)函數(shù)是f （ x），且 f （ x）是奇函數(shù)，若曲線y=f （x)的一條切線的斜率是，則切點的橫坐標(biāo)為A. B.-ln2C.D.ln2第卷（非選擇題，共90分）注意事項：1第卷包括填空題和解答題共兩個大題.2第卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學(xué)”答題卡指定的位置上.二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.13設(shè)向量與的模分別為6和5，夾角

4、為120°，則等于 .14已知命題p：“ ”，命題q：“”，若命題“pq”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是 .15設(shè)x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)（a0,b0）的最大值為10，則5a+4b的最小值為 . 16定義：F（x，y）=yx(x0,y0)，已知數(shù)列an滿足：an=(nN* )，若對任意正整數(shù)n，都有anak(kN *)成立，則ak的值為 .三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=（）求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；（）若函數(shù)f(x)的圖像向右平移m(m0)個單位后，得到的圖像關(guān)于原點對稱，求實數(shù)

5、m的最小值.18（本小題滿分12分）數(shù)列an中a1 =3,已知點（an，an+1）在直線y=x+2上，（）求數(shù)列an的通項公式；（）若bn=an·3n，求數(shù)列bn的前項和Tn.19（本小題滿分12分）在ABC中，角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c.設(shè)向量（）若，求角C；（）20（本小題滿分12分）已知數(shù)列an和bn滿足（）當(dāng)m=1時，求證：對于任意的實數(shù)一定不是等差數(shù)列；（）當(dāng)時，試判斷bn是否為等比數(shù)列21（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（a0且a1）是定義域為R上的奇函數(shù)；（）若f(1)0，試求不等式f(x2+2x)+f(x-4) 0的解集；（）若f(1)=,且g(x)=

6、a2x+a-2x-4f(x)，求g(x)在1，+上的最小值.22（本小題滿分14分）（x0，aR）.（）試求的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)a0時，求證：函數(shù)的圖像存在唯一零點的充要條件是a=1；（）高三數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：BABDBCADACBD二、填空題：13. 14. e，4 15.8 16. 三、解答題：17.解：（）2分 f(x)的最小正周期T =仔 . 4分(kZ).(kZ).7分（）函數(shù)f(x)的圖像向右平移m(m0)個單位后得 ，10分，11分 12分18.解：（） 2分3分 5分（） 分 7分由-得 9分11分 12分19.解：（）由4分（）8分11分12分20.

7、解（）當(dāng)m=1時，2分假設(shè)是等差數(shù)列，由得3分即0，方程無實根.5分故對于任意的實數(shù)一定不是等差數(shù)列 6分（）當(dāng)時，7分9分又當(dāng)時，是以為首項，為公比的等比數(shù)列11分當(dāng)時，不是等比數(shù)列12分21.解：f（x）是定義域為R上的奇函數(shù)，f（0）=0，k-1=0，k=11分（）f(1)0，0，又0且，1，f（x）=2分f （x）=0f（x）在R上為增函數(shù)3分原不等式變?yōu)椋?分即01或-4，不等式的解集為x|x1或x-46分（）即2a2-3a-2=0，a =2或a =-（舍去）8分令(x1)則t=h(x)在1，+）為增函數(shù)（由（）可知），即h(x)h(1)=10分當(dāng)t=2時，此時12分22.解：（）f

8、 （x）=1分當(dāng)a0時，f （x）0，在（0，+）上單調(diào)遞增； 2分當(dāng)a0時，x（0，a）時，f （x）0，在（0，a）上單調(diào)遞減；x（a，+）時，f （x）0，在（a，+）上單調(diào)遞增. 3分綜上所述，當(dāng)a0時，f （x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，+）；當(dāng)a0時，f （x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（a，+），單調(diào)遞減區(qū)間為（0，a）. 4分（）充分性：a =1時，由（）知，在x=1處有極小值也是最小值，即fmin（x）=f（1）=0.而在（0，1）上單調(diào)遞減，在（1，+）上單調(diào)遞增，在（0，+）上有唯一的一個零點x=1. 6分必要性：f （x）=0在（0，+）上有唯一解，且a0，由（）知，在x=a處有極小值也是最小值f （a），而f （a）=lna-a+1.以a為自變量，記函數(shù)g（a）=lna-a+1，則g （a）=當(dāng)0a1時，g （a）0，在（0，1）上單調(diào)遞增；當(dāng)a1時，g （a）0，在（1，+）上單調(diào)遞減，gmax（a）=g（1）=0，g（