02－211直線的斜率(2)

1、2.1.1 直線的斜率（2）【教學(xué)目標(biāo)】1掌握直線傾斜角和斜率之間的關(guān)系；2正確理解直線傾斜角和斜率的概念。理解每條直線的傾斜角存在且唯一，但不是每一條直線都存在斜率?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】直線傾斜角和斜率的關(guān)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】斜率與傾斜角關(guān)系的推導(dǎo)及范圍?！具^(guò)程方法】通過(guò)斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，體會(huì)用代數(shù)方法研究幾何性質(zhì)這一思想方法?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、講授新課直線的傾斜角與斜率的關(guān)系已知兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2(x2，y2)，當(dāng)直線的斜率為正數(shù)，直線的傾斜角為銳角，此時(shí)。當(dāng)直線的斜率為負(fù)數(shù)，直線的傾斜角為鈍角，此時(shí)。當(dāng)為鈍角時(shí)，我們規(guī)定：。由上可得：當(dāng)直線與x軸

2、不垂直時(shí)，直線的斜率k與傾斜角之間滿足。說(shuō)明（1）所有的直線都有傾斜角，但不是所有的直線都有斜率。傾斜角是900時(shí)直線沒(méi)有斜率，傾斜角不是900時(shí)直線都有斜率。（2）當(dāng)時(shí)，直線的斜率隨著傾斜角的增大而增大；當(dāng)時(shí)，直線的斜率也隨著傾斜角的增大而增大；但當(dāng)時(shí)，則沒(méi)有上述結(jié)論。二、例題選講【例1】已知直線l的傾斜角分別是00，300，450，600，1200和1500，求直線l的斜率。【例2】已知直線l的斜率是，其中，則直線l的斜率的取值范圍為 。【例3】設(shè)直線l的傾斜角等于A（4，）、B（1，）兩點(diǎn)所確定的直線的傾斜角的兩倍，求直線l的斜率。Oxyl1l2l3變例：已知直線l1、l2、l3的斜率分

3、別是k1、k2、k3，如圖所示，則有（ ）A BC D【例4】已知兩點(diǎn)A（3，4），B（5，2），過(guò)點(diǎn)P（2，1）的直線l與線段AB有公共點(diǎn)。（1）求直線l的斜率k的取值范圍；（2）求直線l的傾斜角的取值范圍。變例已知實(shí)數(shù)x、y滿足，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍?！纠?】已知直線l的斜率k滿足，求直線l的傾斜角的取值范圍。三、課堂小結(jié)1求直線斜率的方法（1）根據(jù)傾斜角的正切來(lái)求解；（2）利用公式：。2直線的傾斜角與斜率的關(guān)系直線情況平行于x軸左右垂直于x軸左右傾角大小00900k的范圍00不存在k的增減性增增四、課后作業(yè)：1已知過(guò)兩點(diǎn)A（4，y），B（2，3）的直線的傾斜角是，則y等于 。2若三點(diǎn)A（2

4、，3），B（a，4），C（8，a)共線，則a等于 。3斜率為的直線若過(guò)坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)（整點(diǎn)），最多能過(guò) 個(gè)點(diǎn)。4已知四條直線l1、l2、l3、l4的傾斜角的比依次是1：2：3：4，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）和（5，3），求這四條直線的傾斜角。5. 已知直線 l2的傾斜角 是直線 l1的傾斜角的2倍，且l1過(guò)點(diǎn)A（3，5）和B（0，9），求 l2 的斜率和傾斜角的余弦值？變題：若l2的傾斜角是 l1的一半，求直線 l2 的斜率？6. 求過(guò)下列兩點(diǎn)的直線的斜率及傾斜角（1），；（2），；（3），7若三點(diǎn)，共線，求實(shí)數(shù)的值。8.（1）設(shè)直線的斜率 k （-1 ，），求傾斜角 的取值范圍；（2）已知A（m , m +1）、B ( 2 , m 1), 求直線 AB