關(guān)于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法

1、.關(guān)于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)方法：本文結(jié)合教學(xué)實際，闡述了數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性，詳細(xì)介紹了在課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)概念的，教學(xué)方法。：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)概念；方法數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實世界中的空間形式和數(shù)量關(guān)系為研究對象的學(xué)科，由于一切事物的特性或事物間的關(guān)系在不同程度上都需要通過一定的量的關(guān)系來加以描繪，因此數(shù)學(xué)是我們認(rèn)識世界的根底。在人類不斷認(rèn)識和改造世界的過程中數(shù)學(xué)自身也在開展，它已成為現(xiàn)代社會中一般成員必備的科學(xué)文化素養(yǎng)，是各類勞動者不可缺少的知識，更是學(xué)習(xí)各專業(yè)知識的重要根底。在各類專業(yè)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)都是作為一門重要的必修課，因為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)直接影響專業(yè)知識、技能的學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)概念是非常重要的一個內(nèi)容

2、，正確地理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵，是進(jìn)展數(shù)學(xué)判斷、推理的前提。只有概念明確，才能判斷準(zhǔn)確，推理有據(jù)，只有深化理解數(shù)學(xué)概念，才能進(jìn)步解題的才能。因此，搞好數(shù)學(xué)概念教學(xué)是進(jìn)步數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的一個重要方面，本文就數(shù)學(xué)概念的教學(xué)談幾種方法。從實例引入數(shù)學(xué)知識是前人通過辛勤的智力勞動獲得、積累并證明的正確結(jié)論，它的獲得過程蘊含著培養(yǎng)智力的因素，它所運用的歸納、論證、推理等邏輯方法訓(xùn)練人的思維，具有可貴的啟發(fā)智力的作用。數(shù)學(xué)內(nèi)容可分為科學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容和作為教材的數(shù)學(xué)內(nèi)容；科學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容一般結(jié)論準(zhǔn)確、邏輯嚴(yán)密，作為科學(xué)專著，其目的是讓讀者明確并信服相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論。而作為教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)，其教材除了保證必要

3、的嚴(yán)謹(jǐn)性以外，更力求于理解。它不僅要保證相應(yīng)的理論和方法讓學(xué)生信服，而且還要讓學(xué)生完全理解，還必須吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以進(jìn)步學(xué)生的才能。但由于篇幅等因素，一般的教材，尤其是職業(yè)學(xué)校的教材，不可能具備上述條件，因此老師就要想方法，充分備課加以補(bǔ)充，尤其是對數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。數(shù)學(xué)概念分為原始概念和推出概念。對于原始概念，不能用別的數(shù)學(xué)概念去定義，只能從實際事例中抽象理解。如集合、平面等。對于一般的概念，在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往無視給概念，下定義的過程，而僅僅強(qiáng)調(diào)“從定義出發(fā)，只是注重了內(nèi)容的學(xué)習(xí)。假如從概念定義到概念定義或采取直接定義的方式來引入某個數(shù)學(xué)概念，學(xué)生也不易理解，也沒有注重思維方法的培養(yǎng)

4、，這不符合數(shù)學(xué)開展智力的作用和素質(zhì)教育的要求，因為學(xué)生沒有參與概念的形成。即便是死記硬背，把概念機(jī)械地記下來，也只能是知其然不知其所以然。而運用啟發(fā)式從實例出發(fā)經(jīng)過分析、比較、綜合、抽象、概括等一系列思維活動，不但能理解抽象的數(shù)學(xué)概念，而且學(xué)生充分參與到概念的形成中，培養(yǎng)了學(xué)生的思維才能。因此在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，假如是原始概念，最好用實例去解釋，讓學(xué)生來理解。而對于一般的數(shù)學(xué)概念，也要從詳細(xì)實例出發(fā)，運用啟發(fā)式，讓學(xué)生參與到概念的形成中去。例如函數(shù)的概念，就可以運用生活中的實例：以一種書的數(shù)量、書價與所付款的關(guān)系來進(jìn)展講述，形成自變量、應(yīng)變量的關(guān)系，抽象出數(shù)學(xué)概念。對于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)來說，從實例

5、引入，抽象出數(shù)學(xué)概念是一種很好的方法，當(dāng)然不能一概而論。概念比照法在數(shù)學(xué)中，概念非常多，而且很相象。學(xué)生學(xué)習(xí)起來易產(chǎn)生混淆。采用比照法，可幫助學(xué)生對概念的理解，如指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)，對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)。通過分析它們的區(qū)別從而使學(xué)生分清各函數(shù)的性質(zhì)，以便利用性質(zhì)解題。假如把新概念與舊概念對照起來講，不僅能使學(xué)生比較順利地承受、理解新概念，還能使學(xué)生從中看到新舊概念之間的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)，對理解新舊概念都有幫助。如函數(shù)概念是反函數(shù)概念的根底，對于反函數(shù)概念的理解，是在函數(shù)概念的根底上，因為反函數(shù)也是函數(shù)，符合函數(shù)的概念。通過學(xué)習(xí)反函數(shù)，又加深了對函數(shù)概念的理解。因此運用比照法進(jìn)展數(shù)學(xué)概念教學(xué)，尤其是對于相

6、似的數(shù)學(xué)概念非常有效，所以這也是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的一種方法。從簡單概念引出復(fù)雜概念許多概念是由其他概念推出來的，而數(shù)學(xué)知識具有嚴(yán)密的邏輯性，前一個知識往往是后一個知識的條件或根底。因此對于數(shù)學(xué)概念來說，除原始概念外，都是前一個概念的深化和更高度的概括。所以在講授新概念、尤其是復(fù)雜的概念時，假設(shè)能在舊概念、舊知識的根底上，從簡單的概念入手，引出復(fù)雜概念，從低級概念引出高級概念，那么能起到很好的過渡作用。如利用學(xué)生熟悉的變速直線運動中求某一時刻的速度的方法引入導(dǎo)數(shù)概念，會很容易理解導(dǎo)數(shù)的概念。利用這種方法，大大降低了學(xué)生承受復(fù)雜概念的難度。因此，利用深化淺出的方法來理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念也是一種化

7、難為易的好方法。利用圖像法有的數(shù)學(xué)概念可以利用圖像進(jìn)展輔助教學(xué)，例如函數(shù)的特性單調(diào)性、有界性、周期性、導(dǎo)數(shù)的幾何意義都可以利用畫圖的方法進(jìn)展直觀說明。圖像具有直觀性，對于較復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念用圖像來說明可以到達(dá)事半功倍的效果。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達(dá)“一石多鳥的效果。從應(yīng)用中引入概念唐宋或更早之前，針對“

8、經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。在新概念講解前，可從習(xí)題中找一些解題方法，從中引出新概念。如講定積分的概念時，可用圓、曲邊梯形面積引入。其實,任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,