2020中考復(fù)習(xí)——分段函數(shù)專題訓(xùn)練(三)(有答案)

1、2020中考復(fù)習(xí)一一分段函數(shù)專題訓(xùn)練（三）班級：姓名：得分：一、選擇題1. 如圖所示，一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)， 設(shè)慢車行駛的時間為？?（?），兩車之間的距離為？?（?圖中的折線表示y與X之間的 函數(shù)關(guān)系，下列說法中錯誤的是（）A. B點(diǎn)表示快車與慢車出發(fā) 4小時兩車相遇B. ?- ?- ?段表示慢車先加速后減速最后到達(dá)甲地C. 快車的速度為200km/?D. 慢車的速度為100km/?2. 小明某天放學(xué)后，17時從學(xué)校出發(fā)，回家途中離家的路程？?（?與所走的時間？?（?之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么這天小明到家的時間為（）$ .VjA. 17時15分B. 1

2、7時14分 C. 17時12分 D. 17時11分3. 華潤萬家在“元旦”期間舉行促銷活動，根據(jù)顧客按商品標(biāo)價一次性購物總額，規(guī)定相應(yīng)的優(yōu)惠方法：如果不超過500元，則不予優(yōu)惠；如果超過500元，但不超過800元，則按購物總額給予 8折優(yōu)惠；如果超過800元，則其中800元給 予8折優(yōu)惠，超過800元的部分給予6折優(yōu)惠促銷期間，小紅和她母親分別看中一件商品，若各自單獨(dú)付款，則應(yīng)分別付款480元和520元；若合并付款，則她們總共只需付款多少元（）A. 838B. 924C. 924 或 838D. 838 或 9104.如圖，直線？?，？都與直線I垂直，垂足分別為 M , N, ?= 1.正方形

3、ABCD的邊 長為2,對角線AC在直線l上，且點(diǎn)C位于點(diǎn)M處將正方形ABCD沿I向右平 移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合為止.記點(diǎn)C平移的距離為X,正方形ABCD的邊位于？?, ?之間部分的長度和為 y,則y關(guān)于X的函數(shù)圖象大致為（）C.D.5.甲、乙兩名同學(xué)在一段 2000m長的筆直公路上進(jìn)行自行車比賽，開始時甲在起點(diǎn)， 乙在甲的前方200m處，他們同時同向出發(fā)勻速前進(jìn)，甲的速度是8?/?乙的速度是6?/?先到達(dá)終點(diǎn)者在終點(diǎn)處等待.設(shè)甲、乙兩人之間的距離是 ?（?，比賽時間是?（?）整個過程中y與X之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）iiyva.f y/m第11頁，共16頁6.某天小明騎自行車上學(xué)， 途中因

4、自行車發(fā)生故障， 修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行,按時趕到了學(xué)校下圖描述了他上學(xué)的情景，下列說法中錯誤的是（）A. 到達(dá)學(xué)校時共用時間20分鐘B. 自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米C. 學(xué)校離家的距離為 2000米D. 修車時間為15分鐘7.在國內(nèi)投寄到外地質(zhì)量為80g以內(nèi)的普通信函應(yīng)付郵資如下表:信件質(zhì)量？?/?0 < ? 2020 < ? 4040 < ? 6060 < ? 80郵資?元1.202.403.604.80某同學(xué)想寄一封質(zhì)量為 15g的信函給居住在外地的朋友，他應(yīng)該付的郵資是（）A. 4.80B. 3.60C. 2.40D. 1.20二、填空題8.為了

5、增強(qiáng)居民的節(jié)水意識，某市城區(qū)水價執(zhí)行“階梯式”計費(fèi)，每月應(yīng)交水費(fèi)？?元）與用水量？?噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示若某用戶5月份交水費(fèi)18.05元，則該用戶該月用水噸.*y（）9.根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入 ?= 3時，輸出的結(jié)果？?=10. 若函數(shù)？?= ?+3（? 3）,則當(dāng)函數(shù)值？?= 15時，自變量X的值是3?（?> 3）,11. 為鼓勵居民節(jié)約用電，某市自2012年以來對家庭用電收費(fèi)實行階梯電價，即每月對每戶居民的用電量分為三個檔級收費(fèi)，第一檔為用電量在180千瓦時（含180千瓦時）以內(nèi)的部分，執(zhí)行基本價格；第二檔為用電量在180千瓦時到450千瓦時（含450千瓦時）的部分，實行提高電

6、價；第三檔為用電量超出 450千瓦時的部分，執(zhí)行 市場調(diào)節(jié)價格該市一位同學(xué)家2015年2月份用電330千瓦時，電費(fèi)為213元，3月份用電240千瓦時，電費(fèi)為150元.如果該同學(xué)家 4月份用電410千瓦時，那么 電費(fèi)為元.12. 某書定價25元，如果一次購買 20本以上，超過20本的部分打八折，試寫出付款金額？?單位：元）與購書數(shù)量？?單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系13.某儲運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用4小時，鞏噸）調(diào)進(jìn)物資2小時后開始調(diào)出物資（調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的進(jìn)度均保持不變），儲運(yùn)部庫存物資?噸）與時間r /?小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時間是小時.10

7、IT+ ”時）14.為鼓勵市民綠色低碳方式出行，縣政府開通了公共自行車出租服務(wù)，每次租車1個小時內(nèi)免費(fèi)，若超過1小時，將按以下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：第一個小時為1元，第二個小時為2元，第三個小時及以上，按每小時3元計費(fèi)，不足1小時按1小時計算，一天收取的費(fèi)用最高不超過 10元如果小明上午 9: 00租車，當(dāng)天11: 30還車，那么小明應(yīng)付租車費(fèi)元.15.小強(qiáng)粉刷他的臥室花了 10小時，他完成的工作量的百分?jǐn)?shù)記錄如下:時間(時)12345完成的百分?jǐn)?shù)(%)525355050時間(時)678910完成的百分?jǐn)?shù)(%)65708095100(1)第6時時，他已完成工作量的 % .(2) 小強(qiáng)在時間內(nèi)完成的工作量最

8、大.(3) 如果小強(qiáng)從上午 8時開始工作，那么他在 時完成所有工作.三、解答題g 2(?> 2)16-若函數(shù)?= ?+：? 2) (1) 求當(dāng)自變量？?= 3時，函數(shù)y的值；(2) 求當(dāng)函數(shù)？?= 8時，自變量X的值.17.已知函數(shù)？?= (?2 2)2 - 3(?> 0)(?+ 2)2- 3(?w 0)(1) 在下面的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象.使?= 1成立的X的值有個.使？?= ?成立的X的值恰好有4個，貝y k的取值范圍為 使？?= ?成立的X的值恰好有2個，貝U k的取值范圍為 18. 為扶持大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬元的無息貸款，用于某大學(xué)生開辦公司，生產(chǎn)

9、并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司的經(jīng)營利潤逐步償還無息貸款，一盒子該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元；員工每人每月工資是 2500元，公司每月支出其它費(fèi)用 15萬元，該產(chǎn)品每月銷售量 ？?萬件)與銷售單價?元)之間的 函數(shù)關(guān)系式如圖所示.(1) 求月銷售量？?萬件)與銷售單價？?元)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 當(dāng)銷售單價定為50元時，為保證公司月利潤達(dá)到5萬元，該公司應(yīng)安排員工多少人？(3) 若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個月內(nèi)還清無息貸款？19. 隨著地球上的水資源日益枯竭，各級政府越來越重視倡導(dǎo)節(jié)約用水.某市對居民生活用水按“階梯水價”方式進(jìn)行收費(fèi)，人均月生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖

10、所示圖中X表示人均月生活用水的噸數(shù)，y表示收取的人均月生活用水費(fèi) (元).請根據(jù)圖象信息， 回答下列問題：5噸，每噸按 元收??；超過 576元，則該家庭這個月用了多少噸(1) 該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過噸的部分，每噸按 元收取；(2) 請寫出y與X的函數(shù)關(guān)系式；(3) 若某個家庭有5人，五月份的生活用水費(fèi)共 生活用水？20. 一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)快車離乙 地的距離為？(?)慢車離乙地的距離為 ？?(?)慢車行駛的時間為 ？?(?)，兩車 之間的距離為?(?)?，?與X的函數(shù)關(guān)系圖象如圖 1所示，S與X的函數(shù)關(guān)系圖 象如圖2所示根據(jù)圖中信息

11、回答下列問題：(1)慢車的速度為 ?/?快車的速度為 ?/?=, ?=；(3)求線段CD所表示的函數(shù)表達(dá)式，以及自變量X的取值范圍； 當(dāng)X為h時，兩車相距200 ?21. 某公司給出兩種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式.收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元上網(wǎng)計費(fèi)A00.05 元 /?B30不超過25 ?不另收費(fèi)，超過25 ?后0.05元/?y?, y?,函數(shù)y?的圖象如圖所示.求函數(shù)y?的解析式，并在圖中畫出函數(shù)的圖象;(2) 求函數(shù)y?的解析式，并寫出自變量X的取值范圍;?(1W ?w 90)天的售價22. 九(I)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第 與銷售量的相關(guān)信息如下表：時間？?天)1 ?< 5

12、050 ? 90售價(元/件)?+ 4090每天銷量(件)200 - 2?200 - 2?已知該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售該商品每天的利潤為y元.(1)求出y與X的函數(shù)表達(dá)式；銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于4800元?23. 輛轎車勻速從 A地開往B地，同時，一輛客車從 B地出發(fā)，開往 A地，途中， 在C站停留了 20分鐘，然后以相同的速度繼續(xù)開往 A地圖1表示轎車離A地的距 離？?單位：？?與時間？?單位：?)之間的關(guān)系，圖表示客車離A地的距離？?單位: ?與時間？?單位：?)之間的關(guān)系.觀察圖像，回答下列問題：(

13、1) ?、B兩地相距km,轎車的速度為?/?(2) 求出圖中線段AB的函數(shù)關(guān)系式；(3) 圖表示兩車之間的距離？?單位：？?與時間？?單位：?)的部分函數(shù)圖像: 點(diǎn)C的坐標(biāo)為(, )； 說明線段CD所表示的實際意義.答案和解析1. B解：A、B點(diǎn)表示快車與慢車出發(fā) 4小時兩車相遇；故本選項正確；B、?- ?- ?緞表示快、慢車相遇后行駛一段時間快車到達(dá)乙地，慢車?yán)^續(xù)行駛，慢車 共用了 12小時到達(dá)甲地故本選項錯誤；C、快車的速度1200 12004 _12200(?/?);故本選項正確;D、慢車的速度120072100(?/?);故本選項正確;2. C解：前段的速度為(1.8 - 1.5) &

14、#247; 3 = 0.1 ,所以6分鐘走了 0.6?后段有 1.8 - 0.6 = 1.2?速度為(1.2 - 0.8) ÷ (8 - 6) = 0.2 ,所需時間 1.2 ÷ 0.2 = 6. 所以途中共用時6+6= 12分鐘，到家時間是17時12分.3. D10解：由題意知付款 480元，實際標(biāo)價為 480或480 × = 600(元),10付款520元，實際標(biāo)價為520 ×罟=650(元), 如果一次購買標(biāo)價480 + 650 = 1130元的商品應(yīng)付款800 × 0.8+ (1130 - 800) ×0.6 = 838(元)

15、.如果一次購買標(biāo)價 600 + 650 = 1250元的商品應(yīng)付款800 × 0.8+ (1250800) ×0.6 = 910(元).4. A解：當(dāng) 0 ? 1 時，？?= 2 v2?當(dāng) 1 < ? 2時，？?= 22,當(dāng) 2 < ? 3時，？?= -2 2?+ 6 2,函數(shù)圖象是A,5. B解：當(dāng)甲跑到終點(diǎn)時所用的時間為：2000 ÷8 = 250(秒)，此時甲乙間的距離為： 2000 - 200 - 6 ×250 = 300(米)，乙到達(dá)終點(diǎn)時所用的時間為：(2000 - 200) ÷ 6 = 300(秒),最高點(diǎn)坐標(biāo)為(25

16、0,300) 設(shè) y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為 ?= ?+? ?，當(dāng)0 ?w 100時，有?= 200? 100?+ ?= 0，解得：第17頁，共16頁?= -2?= 200 此時 ?= -2? + 200 ； 當(dāng) 100 < ?w 250 時，有100?+ ?= 0? 解得： ?= 2? ,250?+ ?= 300?= -200此時 ?= 2?- 200 ；當(dāng) 250 < ?w 300 時，有250?+ ?= 300?解得：300?+ ?= 0 解得：?= -6?= 1800,此時?= -6? + 1800 ?關(guān)于 x 的函數(shù)解析式為 ?=-2?+ 200(0 ?w 100)?

17、2?- 200(100 < ? 250)整個過程中y與之間的函數(shù)圖象是 B.?-6? + 1800(250 < ? 300)6. D7. D解：由題可得，當(dāng)0< ? 20時，郵資？?= 1.20元，同學(xué)想寄一封質(zhì)量為 15g的信函給居住在外地的朋友，他應(yīng)該付的郵資是1.20元,8. 9解：當(dāng)？?8時，設(shè)？?= ? 將點(diǎn) (8,15.2) ， (11,23.75) 代入可得：8?+ ?= 15.211?+ ?= 23.75解得：?= 2.85?= -7.6故 ?= 2.85?- 7.6，由題意得， 2.85?- 7.6 = 18.05， 解得： ?= 9，即該用戶該月用水 9

18、噸.9. 2解：當(dāng)輸入 ?= 3時，因為 ?> 1 ，10. -2 3或 5解：當(dāng)？?=? + 3 = 15,解得：？?= -2 3或?= 2 3(舍去)； 當(dāng)？?= 3?= 15,解得：？?= 5 .11. 269解：設(shè)基本單價為a元，提高單價為b元，由題意，得180?+ (330 - 180)?= 213180?+ (240 - 180)?= 150， 解得?= 0.6 .?= 0.7180 × 0.6+ (410 - 180) × 0.7 = 269 元，12. ?= 25?(0 ? 20)20?+ 100(? > 20)解：根據(jù)題意得:?= 25?(0

19、? 20)25 × 20 + 0.8 × 25(?- 20)(? > 20)整理得：?= 25?(0 ? 20). "=20?+ 100(?> 20)；則付款金額？?單位：元)與購書數(shù)量？?單位：本)之間的函數(shù)關(guān)系是？?= 25?(0 ? 20).20?+ 100(?> 20)；13. 4.414. 6解：由題意得：11： 30 - 9: 00 = 2.5小時，故第一個小時為1元，第二個小時為2元, 第三個不足1小時按1小時計算應(yīng)該交3元，故小明應(yīng)付租車費(fèi)為：1 + 2 + 3 = 6元，15. (1)65 ;第2時;(3) 18解：（1）6小時

20、他完成工作量的百分?jǐn)?shù)是65% ; 由圖表可知，在第二小時完成的百分?jǐn)?shù)最大是20% ,所以，在第二小時時間里工作 開始工作45小時工作量都是50%沒有發(fā)生變化, 早晨8時開始工作，8 + 10 = 18（時）.16.解：？?= 3 < 2,當(dāng) ?= 3時，？?= （3）2+ 2=5 ；當(dāng)？?w 2時，？ + 2 = 8 ,解得？?= - 5;當(dāng)？?> 2 時，？? 2 = 8 ,解得：？?= 10 .綜上，當(dāng)函數(shù)？?= 8時，自變量？?= - 6或10.17.解：函數(shù)圖象如圖所示:(2)3 ；-3 < ?< 1 ；(4) ?> 1 或?= -318.解： 當(dāng) 40

21、? 60時，令？?=?則60?+ ?= 4QO- 解得?=-0.18故? -0.1? + 8同理，當(dāng) 60 < ? 80時，？?= -0.05? + 5.故?= -0.1? + 8(40 ? 60) 故"-0.05? + 5(60 < ? 80) 設(shè)公司可安排員工 a人，定價50元時，由 5 = (-0.1× 50+ 8)(50 - 40) - 15- 0.25?得 30 - 15 - 0.25?= 5,解得？?= 40 .所以公司可安排員工40人；當(dāng)40 ?W 60時，利潤？ = (-0.1? + 8)(?- 40) - 15 - 20 = -0.1(? -

22、60) 2 + 5，則當(dāng)？?= 60時，？?最大=5萬元；當(dāng) 60 < ? 80 時，?> = (-0.05? + 5)(?- 40) - 15- 0.25 ×80=-0.05(? - 70)2 + 10,?= 70時，？?最大=10萬元，要盡早還清貸款，只有當(dāng)單價？?= 70元時，獲得最大月利潤10萬元,設(shè)該公司n個月后還清貸款，則10? 80 ,?8 ,即？?= 8為所求.19.解：(1)1.6 , 2.4;當(dāng)0 ? 5時，設(shè)？?= ?代入(5,8)得 8 = 5?8解得？?=-58/.?= ?5當(dāng)？?> 5時，設(shè)？?= ?P ?代入(5,8)、(10,20)得

23、5? ? 810?+ ?= 20，12 解得？?=三,?= -4 ,5?=訂?4,8 ?= 5?(0 ? 5)12? 4(?> 5)5T5個人五月份的生活用水費(fèi)是 76元,平均每個人的生活用水費(fèi)是76 一1兀，76>5/.12?- 4 = 7655 ， 解得，？?= 8.40噸生活用水. 5 × 8 = 40(噸),答：該家庭這個月共用了 解：(1)該市人均月生活用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：不超過 5噸，每噸按1.6元收??；超過5噸 的部分，每噸按2.4元收??；20.解：(1)60，100153 ；百； 由圖像可知，點(diǎn) C表示快車到達(dá)乙地,則?(3,180)設(shè)線段CD所在直線解析式

24、為：？?= ? ?(3 ?< 5)， 把點(diǎn)?(3,180)，?(5,300)代入，得r180 = 3?+ ?解得?= 60300 = 5?+ ?解得?= 0，線段CD所表示的函數(shù)表達(dá)式為 ？?= 60?(3 ?w 5)解: (1)(2)由S與X之間的函數(shù)的圖象可知：當(dāng)位于C點(diǎn)時，兩車之間的距離增加變緩,由此可以得到？?= 3 ,快車每小時行駛100千米，慢車每小時行駛60千米，兩地之間的距離為300km, (2) ?= 300 ÷ (100 + 60)=8故答案為(1)60 , 100153 , § ；當(dāng)兩車相遇前相距 200km,5輛車相距 200km 的時間為？?

25、= (300 - 200) ÷(100 + 60) = §?當(dāng)兩車相遇后相距 200km,當(dāng)？?= 3時，快車到達(dá)乙地此時相距180km,10兩車相距200km的時間為？?= 20 ÷ 60 + 3 = - ?綜上當(dāng)X為88?或罟？時，輛車相距200km。21.解：(1)?i = 0.05 × 60?= 3?(?9 0),取原點(diǎn)(0,0)和點(diǎn)(25,75)描點(diǎn)連線可得圖像如下圖(題目要求在原圖中畫圖):由題意得:30, (0 ?w 25)? = 30 + (?- 25) × 0.05 × 60= 3?- 45, (?> 25)'22.解：當(dāng) 1 ?< 50 時，？?= (200 - 2?)(?F 40 - 30) = -2?2 +