2020年安徽省名校中考數(shù)學(xué)試卷(三)含答案解析(word版)

1、2020年安徽省名校中考數(shù)學(xué)試卷（三）一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1 . 9的相反數(shù)是（）A . - 9B 9C. =W.-g2 下列運算正確的是（）A . 3x5 - 4x3= - X2B . 2 ； ：；'-./；. = L汀C.（- X） 4? （- x2） =- x8D .（ 3a5x3- 9ax5） ÷ （- 3ax3） =3x2- a43.省統(tǒng)計發(fā)布了 2020年中部六省經(jīng)濟情況分寫析報告.總體上看，2020年我省主要經(jīng)濟指標增長繼續(xù)保持在中部六省的領(lǐng)先地位，但經(jīng)濟發(fā)展水平仍偏低.最直觀的表現(xiàn)是人均GDP不高，2020年約為3.17萬元，僅為全

2、國人均 GDP的75.6% ,低于湖北、湖南、山西等省，距中部崛起目標差距 較大.則3.17萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）455A . 3.17B . 3.17×04C . 3.17 ×05D. 0.317×05 4.如圖，等腰 ABC中，AB=AC=8 , BC=5 , AB的垂直平分線 DE交AB于點D,交AC于點E,則厶BEC的周長為（）5.已知 O的直徑AB與弦AC的夾角為35 °過C點的切線PC與AB的延長線交于點 P,則 PA . 15°. 20°C . 25°D . 30°!+2y= - 4m6.已知，且X

3、- yV 0,則m的取值范圍為（）L2xfy=2r+1第1頁（共26頁）7由一些大小相同的小正方形組成的幾何體俯視圖和左視圖如圖所示，那么，組成這個幾何體的小A . 8 塊 B . 6 塊 C. 4 塊 D . 12 塊8.在一個不透明的口袋中，裝有若干個除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有 到黑球的概率為-i-,那么口袋中球的總數(shù)為（）A . 12 個 B . 9 個 C . 6 個 D . 3 個4個黑球且摸9.如圖，平行四邊形 ABCD中，點E、F分別是AD、AB的中點，EF交AC于點G ,那么AG :GC的值為（）A . 1 : 2B . 1 : 3C . 1： 4D . 2： 3

4、10 .如圖，在矩形 ABCD中，AB=3 , BC=4 ,點E在BC邊上運動，連結(jié) AE ,過點D作DF丄AE ,二、填空題（共 4小題，每小題5分，滿分20 分）11.分解因式：y2 - 9=.12制作一個圓錐模型，要求圓錐母線長9cm ,底面圓直徑為IOcm ,那么要制作的這個圓錐模型的側(cè)面展開扇形的紙片圓心角度數(shù)是 度.13.在如圖所示的數(shù)軸上，點 C與點B關(guān)于點A對稱，C、A兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是匚和1,則點B對應(yīng)的實數(shù)為14.如圖，在四邊形 ABCD中，已知 AB=BC=CD , BAD和 CDA均為銳角，點 F是對角線 BD 上的一點，EF/ AB交AD于點E, FG / BC交D

5、C于點G,四邊形EFGP是平行四邊形，給出如下 結(jié)論： 四邊形EFGP是菱形; PED為等腰三角形； 若 ABD=90 ° 則厶 EFP GPD ； 若四邊形FPDG也是平行四邊形，則 BC / AD且 CDA=60 °其中正確的結(jié)論的序號是 （把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）C三、解答題（共9小題，滿分90分）L I即15. 先化簡，再求值：（”1 ,其中 x=2、y= - 2.16. 觀察下列算式： 1>5+4=32, 2>6+4=42,2 4>8+4=62,請你在察規(guī)律解決下列問題（1） 填空： ×+4=20202.（2）寫出第n個式子（

6、用含n的式子表示），并證明.17. ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示：（1）畫出 ABC向下平移3個單位得到的 A1B1Ci;（2） 以原點O為位似中心，將 ABC放大為原來的2倍，得到的 A2B2C2,請畫出 A2B2C2；仰角為30°沿CB方向前進3米到達D處，在D處測得旗桿頂端 A的仰角為45°求旗桿AB的高度（后2=1.4）AAJf*PlGCDS19.如圖，一次函數(shù) y1=kx+b和反比例函數(shù)y2=二的圖象交于 A、B兩點.(1) 求一次函數(shù) y=kx+b和反比例函數(shù) y2= 的解析式;IKl(2) 觀察圖象寫出yv y2時，X的取值范圍為2020年2月開始爆

7、發(fā)于西非的大規(guī)模病毒疫情，截至2020 年12月02日，世界衛(wèi)生組織關(guān)于埃博拉疫情報告稱，幾內(nèi)亞、利比里亞、塞拉利昂、馬里、美國以及已結(jié)束疫情的尼日利亞、塞內(nèi)加爾與西班牙累計出現(xiàn)埃博拉確診、疑似和可能感染病例 17290例,其中6128人死亡感染人數(shù)已經(jīng)超過一萬，死亡人數(shù)上升趨勢正在減緩，在病毒傳播中，每輪平均1人會感染X個人，若1個人患病，則經(jīng)過兩輪感染就共有81人患病.(1) 求X的值；(2) 若病毒得不到有效控制，三輪感染后，患病的人數(shù)會不會超過700人?21 甲、乙兩人參加學(xué)校組織的理化實驗操作測試，近期的5次測試成績?nèi)鐖D所(1)請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫表格:姓名平均數(shù)甲眾數(shù)方差8 2.

8、8(2)從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，分析誰的成績好些？從發(fā)展趨勢來看，誰的成績好些.第5頁(共26頁)22某產(chǎn)品每件成本 28元，在試銷階段產(chǎn)品的日銷售量y （件）與每件產(chǎn)品的日銷售價 X （元）之間的關(guān)系如圖中的折線所示為維持市場物價平衡，最高售價不得高出83元.（1）求y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）要使每日的銷售利潤 W最大，每件產(chǎn)品的日銷售價應(yīng)定為多少元？此時每日銷售利潤是多少合）° AB=AC=2 ,動點P在直線BC上運動（不與點 B、C重（1）如圖1,點P在線段BC上，作 APQ=45 ° PQ交AC于點Q. 求證： ABPPCQ ； 當厶APQ是等腰三角形時，求 A

9、Q的長.（2） 如圖2,點P在BC的延長線上，作 APQ=45 ° PQ的反向延長線與 AC的延長線相交于點D,是否存在點 卩，使厶APD是等腰三角形？若存在，寫出點P的位置；若不存在，請簡要說明理由； 如圖3,點P在CB的延長線上，作 APQ=45 ° PQ的延長線與 AC的延長線相交于點 Q,是否存在點卩，使厶APQ是等腰三角形？若存在，寫出點P的位置；若不存在，請簡要說明理由.第9頁（共26頁）2020年安徽省名校中考精準原創(chuàng)數(shù)學(xué)試卷（三）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1 9的相反數(shù)是（）A - 9B 9C 9D 丄 【考點】相反數(shù)

10、【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)【解答】解：9的相反數(shù)是-9,故選：A 【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)2 下列運算正確的是（）A 35 - 4x3= - 2B 2 ! .>'二 T- J HC （- X） 4? （- x2） =- x8D （ 3a5x3- 9ax5） ÷ （- 3ax3） =3x2- a4【考點】整式的混合運算；實數(shù)的運算【分析】根據(jù)合并同類項的法則、同底數(shù)幕的乘法法則、多項式除以單項式的法則進行計算，判斷 即可【解答】解：A、結(jié)果是3x5- 4x3,不能合并，故本選項錯誤；B、2 .和

11、2.1不能合并，故本選項錯誤；C、結(jié)果是-x6 ,故本選項錯誤；D、結(jié)果是-a4+3x2,即3x2- a4,結(jié)果正確，故本選項正確故選：D 【點評】本題考查了分式的加減，整式的混合運算的應(yīng)用，能熟記法則是解此題的關(guān)鍵，題目比較 典型，難度適中GDP 不高，20203 省統(tǒng)計發(fā)布了 2020年中部六省經(jīng)濟情況分寫析報告總體上看，2020年我省主要經(jīng)濟指標增長繼續(xù)保持在中部六省的領(lǐng)先地位，但經(jīng)濟發(fā)展水平仍偏低最直觀的表現(xiàn)是人均 年約為3.17萬元，僅為全國人均 GDP的75.6% ,低于湖北、湖南、山西等省，距中部崛起目標差距較大則3.17萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 3.17B 317×

12、04C. 3.17×105D . 0.317×05【考點】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×0n的形式，其中1av 10, n為整數(shù)確定n的值時，要看把 原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位， n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值V 1時，n是負數(shù).【解答】解：3.17 萬=31700=3.17 ×04.故選B .【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×0n的形式，其中1av 10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4如圖，等腰 ABC中，AB=

13、AC=8 , BC=5 , AB的垂直平分線 DE交AB于點D,交AC于點E, 則厶BEC的周長為（）A 13B 14C. 15D. 16【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=BE ,然后求出 BEC周長=AC+BC ,再根據(jù)等腰三角形兩腰相等可得AC=AB ,代入數(shù)據(jù)計算即可得解.【解答】解：I DE是AB的垂直平分線， AE=BE , BEC 周長=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC ,腰長 AB=8 , AC=AB=8 , BEC 周長=8+5=13 .故選A .【點評】本題考查了線段垂直平分線上的點到

14、線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，等腰三角形兩腰相等 的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵.5 已知 O的直徑AB與弦AC的夾角為35 °過C點的切線PC與AB的延長線交于點 P,則 P 等于（）A 15° 20°C 25°D. 30°【考點】切線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì).【分析】先由PC為 O的切線得出 PCO=90 °再用等腰三角形性質(zhì)求出 ACO= PAC=35 °最 后利用三角形內(nèi)角和即可求解.【解答】解：連接 oc, PC為O的切線，所以 PCO=90°因為 OA=OC ,貝V ACO= P

15、AC=35 ° °在厶ACP 中， P=180 O- 35° 35° 90 °20 °故選B .【點評】本題是考查圓的切線的性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)、三角形內(nèi)角和的綜合運用能力.I x÷2y= - 4 6.已知-. ,且X- yV 0,則m的取值范圍為（）2x÷y=2r+l【考點】解二元一次方程組；解一元一次不等式.【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用.【分析】方程組兩方程相減表示出X-y,代入已知不等式求出 m的范圍即可.【解答】解：'+2y= - 4<T)2x+y=2r¼ 1 -得：X -

16、y=6m+1 ,代入已知不等式得：6m+1 V 0, 解得：m V-故選D .【點評】此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.7由一些大小相同的小正方形組成的幾何體俯視圖和左視圖如圖所示，那么，組成這個幾何體的小A . 8 塊 B . 6 塊 C. 4 塊 D . 12 塊【考點】由三視圖判斷幾何體.【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數(shù)及形狀，從左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù).【解答】解：從俯視圖可得最底層有4個小正方體，由左視圖可得第二層最少有1個小正方體，最多有3個小正方體，所以組成這個幾何體的小正方體個數(shù)可能

17、有57個正方體.故選：B .【點評】本題考查由三視圖想象立體圖形做這類題時要借助三種視圖表示物體的特點，從主視圖 上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀；從左視圖上弄清楚物體的 上下和前后形狀，綜合分析，合理猜想，結(jié)合生活經(jīng)驗描繪出草圖后，再檢驗是否符合題意.8.在一個不透明的口袋中，裝有若干個除顏色不同其余都相同的球，如果口袋中裝有4個黑球且摸到黑球的概率為丄，那么口袋中球的總數(shù)為（）A . 12 個 B . 9 個 C . 6 個 D . 3 個【考點】概率公式.【分析】由口袋中裝有 4個黑球且摸到黑球的概率為-L ,直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：I

18、 口袋中裝有4個黑球且摸到黑球的概率為 ,3： 口袋中球的總數(shù)為：4吉=12 （個）.=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.故選A .【點評】此題考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識點為：概率9 .如圖，平行四邊形 ABCD中，點E、F分別是AD、AB的中點，EF交AC于點G ,那么AG :第13頁（共26頁）A. 1 : 2B. 1 : 3C. 1: 4D. 2: 3【考點】平行四邊形的性質(zhì)；三角形中位線定理.【分析】由點E、F分別是AD、AB的中點，故考慮到利用三角形的中位線，故連接BD ,運用中位線的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)解題.【解答】解：連接 BD ,與AC相交于0,點E、F分別是AD、AB的中點，：

19、 EF是厶ABD的中位線，： EF / DB ,且 EF=T-DB , AEF S ADB ,AE =坐AD =AO，一一AEAD1 =F-EE D丄:,即G為AO的中點,:.AG=GO ,又 OA=OC , AG : GC=I : 3. 故選B .【點評】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和中位線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是做出輔助線從而靈活運用三 角形中位線定理，難度一般.10如圖，在矩形 ABCD中，AB=3 , BC=4 ,點E在BC邊上運動，連結(jié) AE ,過點D作DF丄AE ,垂足為F,設(shè)AE=X , DF=y ,則能反映y與X之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）【考點】動點問題的函數(shù)圖象.【專題】計算題.

20、【分析】利用矩形的性質(zhì)得 AD / BC, AD=BC=4 , B=90 °則根據(jù)平行線的性質(zhì)得 AEB= DAF ,于是根據(jù)相似三角形的判定方法得到 ABEDFA ,則利用相似比可得(3 5),所以 y與X之間函數(shù)關(guān)系的圖象為雙曲線，且自變量的范圍為3老，然后根據(jù)此特征對各選項進行判斷.【解答】解：四邊形ABCD為矩形, AD / BC , AD=BC=4 , B=90 ° AEB= DAF ,而DF丄AE , AFD=90 ° ABE DFA , AE : DA=AB : DF ,即 X: 4=3: y,12 y= (3<5)故選C 【點評】本題考查了動

21、點問題的函數(shù)圖象：函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過 看圖獲取信息，不僅可以解決生活中的實際問題，還可以提高分析問題、解決問題的能力解決本 題的關(guān)鍵是證明 ABE DFA ,禾U用相似比找到 X和y的關(guān)系.二、填空題(共 4小題，每小題5分，滿分20分)211 .分解因式：Xy - 9x= X (y+3)( y- 3).【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】應(yīng)先提取公因式 X ,再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解.【解答】解：xy2 - 9x=x (y2- 9) =X ( y-3)( y+3).故答案為：X (y - 3)(y+3).【點評】本題考查對多項式的分解能力

22、，一般先考慮提公因式，再考慮利用公式分解因式，要注意 分解因式要徹底，直到不能再分解為止.12制作一個圓錐模型，要求圓錐母線長9cm ,底面圓直徑為IOcm ,那么要制作的這個圓錐模型的側(cè)面展開扇形的紙片圓心角度數(shù)是200度.第15頁（共26頁）【考點】弧長的計算.【分析】利用底面周長=展開圖的弧長可得.【解答】解：根據(jù)周長公式可得: 周長=10 ,即為側(cè)面展開扇形弧長，再根據(jù)弧長公式列出方程得:10=嘰X 9IgCI解得n=200 °【點評】解答本題的關(guān)鍵是有確定底面周長=展開圖的弧長這個等量關(guān)系，然后由扇形的弧長公式和 圓的周長公式求值.13.在如圖所示的數(shù)軸上，點 C與點B關(guān)于

23、點A對稱，C、A兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是U和1,則點B對應(yīng)的實數(shù)為 2 sqrt5.I ACI6tV5【考點】實數(shù)與數(shù)軸.【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)得到AC=AB ,可得答案.【解答】解：AC=.1,AB=1 -m 1） =2 -.",點B對應(yīng)的數(shù)是2-.故答案為：2-；【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用AB=AC得出AB=1 -（J - 1）是解題關(guān)鍵.14如圖，在四邊形 ABCD中，已知AB=BC=CD , BAD和 CDA均為銳角，點 F是對角線BD 上的一點，EF/ AB交AD于點E, FG / BC交DC于點G,四邊形EFGP是平行四邊形，給出如下 結(jié)論： 四邊形EFGP是菱形；

24、PED為等腰三角形； 若 ABD=90 ° 則厶 EFP GPD ; 若四邊形FPDG也是平行四邊形，則 BC / AD且 CDA=60 °其中正確的結(jié)論的序號是 （把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）.CEF=FG ,從而證得四邊形EFGP【考點】四邊形綜合題.【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得出 是菱形;因為無法證得 PDG是等邊三角形，所以 PD不一定等于卩丘，則厶PED不一定是等腰三角形; 證PG丄BD ,根據(jù)等腰三角形 三線合一 ”的性質(zhì)，求得 FGP= DGP ,進而求得 DGP= PEF, 然后根據(jù)SAS可證 EFP GPD； 由 FG / PE, FG /

25、PD 知，點 P在 AD 上，故 BC / AD .又由 FG=PG=PD=DG .證得 PDG 是等 邊三角形，故 CDA=60度因此四邊形 ABCD還應(yīng)滿足BC / AD , CDA=60 °【解答】解： EF / AB ,EF _DFAB =DBFG / BCFGDFBC =DB ,EFFGAB =BC' AB=BC , EF=EG ,四邊形EFGP是平行四邊形，四邊形EFGP是菱形，故 正確； BC=CD , DBC= BDC , FG / BC, DBC= DFG , DFG= BDC , FG=DG , PG=FG=PE , PG=DG ,無法證得 PDG是等邊三

26、角形， PD不一定等于PE , PED不一定是等腰三角形，故 錯誤;. ABD=90 ° , PG / EF , PG 丄 BD , FG=DG , FGP= DGP .四邊形EFGP是平行四邊形, PEF= FGP. DGP= PEF.在厶EFP和厶GPD中EF=PGZPEF=ZPGl)PE=DG EFP GPD ( SAS).故 正確；四邊形FPDG也是平行四邊形， FG / PD, FG / EP, E、P、D在一條直線上， FG / BC / PE, BC / AD ,四邊形FPDG也是平行四邊形， FG=PD ,. FG=DG=PG , PG=PD=DG , PGD是等邊三

27、角形， CDA=60 °四邊形ABCD還應(yīng)滿足BC / AD , CDA=60 °故正確.故答案為.【點評】此題是四邊形的綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定、等腰三角形的判定和性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共9小題，滿分90 分)15.先化簡，再求值：(11KyIS 其中 X=2、y= - 2【考點】分式的化簡求值.【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x、y的值代入進行計算即可.÷y+ £ y (t÷y) “ y)【解答】解：原式=?lx÷y? t - yjXy2 M?

28、(愛?)買 Iy)C+y) C - y)Iy2L2當y - 2時，原式=一匚=-1 .【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵.16. 觀察下列算式： 1>5+4=32, 2>6+4=42, 3>7+4=52, 4>8+4=62,請你在察規(guī)律解決下列問題(1) 填空： 2020× 2020+4=20202.(2) 寫出第n個式子(用含n的式子表示)，并證明.【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【專題】規(guī)律型；猜想歸納；整式.【分析】(1)每一個等式第二個因數(shù)比第一個大4,然后都加4,等式右邊的底數(shù)比第一個數(shù)大2;反之可由最后一數(shù)反推

29、得到.(2)設(shè)第一個數(shù)是n,那么第二個因數(shù)即為(n+4),等式右邊的底數(shù)則為(n+2),表示出等式即 可.【解答】解：(1)由以上四個等式可以看出：每一個等式第一個因數(shù)等于序號數(shù)，第二個因數(shù)比第一個大4,等式右邊的底數(shù)比第一個數(shù)大2 ；所以有：2020 >2020+4=2020 2.答案為：2020, 2020 ;(2)第 n 個等式為：n ( n+4) +4= (n+2) 2;2 2T 左邊=n+4n+4= ( n+2)=右邊. n ( n+4) +4= (n+2) 2 成立.【點評】本題主要考查數(shù)的變化規(guī)律及數(shù)之間的聯(lián)系，側(cè)重解題方法的積累和運用.17. ABC在平面直角坐標系中的位

30、置如圖所示:(1)畫出 ABC向下平移3個單位得到的 A1B1Ci;(2) 以原點O為位似中心，將 ABC放大為原來的2倍，得到的 A2B2C2,請畫出 A2B2C2；P的坐標.【分析】(1)利用點平移的規(guī)律寫出點 A、B、C平移后的對應(yīng)點 A1、B" S的坐標，然后描點即 可得到 A1B1C1;(2) 把點A、B、C的橫縱坐標都乘以 2或-2得到對應(yīng)點A2、B2、C2的坐標，然后描點即可得到 A2B2C2；利用關(guān)于原點為位似中心的位似變換的坐標變化規(guī)律求解.【解答】解：(1)如圖， A1B1C1為所作；(2)如圖， A2B2C2為所作；第19頁(共26頁)P的坐標為（2x , 2y

31、）或（-2x, - 2y）.【點評】本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖 的關(guān)鍵點；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；然后順次連接上述各點，得到 放大或縮小的圖形.也考查了平移變換.18. 如圖，身高1.6米的小明為了測量學(xué)校旗桿 AB的高度，在平地上 C處測得旗桿高度頂端 A的 仰角為30°沿CB方向前進3米到達D處，在D處測得旗桿頂端 A的仰角為45°求旗桿AB的高 度（*rAtrr=JB *.55oPlQCL)S【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.【分析】在Rt FGA中，設(shè)AG=FG=X米，根據(jù)秦=ta

32、n30°求出AG的長，加上BG的長即為旗 桿高度.【解答】解：如圖，在 Rt FGA中，設(shè) AG=FG=X 米，7÷3【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形 并解直角三角形. AB=1.6+405=565 米.答：旗桿AB的高度為5.65 米.在 RfAEG 中上=tan30°=4.05 米,解得，X=19如圖，一次函數(shù) y=kx+b和反比例函數(shù)y2h-的圖象交于 A、B兩點.(1) 求一次函數(shù) y=kx+b和反比例函數(shù) y2-的解析式；(2) 觀察圖象寫出 yv y2時，X的取值范圍為 xv- 2或OV XV 3 ;

33、(3) 求厶OAB的面積.【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.【分析】(1)根據(jù)圖形得出 A、B的坐標，把A的坐標代入反比例函數(shù)的解析式，即可求出其解析 式；把A、B的坐標代入一次函數(shù)的解析式，即可求出一次函數(shù)的解析式；(2) 根據(jù)圖象和 A、B的橫坐標，即可得出答案.(3) 求得直線與y軸的交點，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得.第#頁(共26頁)【解答】解：(1)由圖可知：A (- 2,- 2),反比例函數(shù)y2亠的圖象過點A (-2, - 2),4y2-,. m=4,反比例函數(shù)的解析式是:把x=3代入得，y=石， B (3) y=kx+b 過 A、B 兩點,-2k+b= - 2 A31d

34、-b=y2 2解得：k=申,b=-二, 一次函數(shù)的解析式是:第22頁（共26頁）(2)根據(jù)圖象可得：當XV 2 或 OV X V 3 時，y y2.故答案為X V 2或0 VX V 3.2 2 2(3)由一次函數(shù)y仁-可知直線與y軸的交點為(0,-)，OAB 的面積 4 ×)× ××3fl.【點評】本題考查了用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，一次和與反比例函數(shù)的交點問題的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合思想是本題的關(guān)鍵.20. 2020年西非埃博拉病毒疫情是自2020年2月開始爆發(fā)于西非的大規(guī)模病毒疫情，截至2020年12月02日，世界衛(wèi)生組織關(guān)于埃博拉疫情報

35、告稱，幾內(nèi)亞、利比里亞、塞拉利昂、馬里、美國以 及已結(jié)束疫情的尼日利亞、塞內(nèi)加爾與西班牙累計出現(xiàn)埃博拉確診、疑似和可能感染病例 17290 例,其中6128人死亡感染人數(shù)已經(jīng)超過一萬，死亡人數(shù)上升趨勢正在減緩，在病毒傳播中，每輪平均1人會感染X個人，若1個人患病，則經(jīng)過兩輪感染就共有81人患病.(1) 求X的值；700 人？(2) 若病毒得不到有效控制，三輪感染后，患病的人數(shù)會不會超過【考點】一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)每輪傳染中平均一人傳染X人，那么經(jīng)過第一輪傳染后有X人被感染，那么經(jīng)過兩輪傳染后有X（ x+1）+x+1人感染，又知經(jīng)過兩輪傳染共有81人被感染，以經(jīng)過兩輪傳染后被傳染的

36、人數(shù)相等的等量關(guān)系，列出方程求解；（2）利用（1）中所求得出三輪感染后，患病的人數(shù)即可.【解答】解：（1）設(shè)每輪傳染中平均一人傳染X人，則第一輪后有X+1人感染，第二輪后有X（ X+1）+x+1人感染，由題意得：X（ X+1） +X+仁81 ,即：x1=8 , X2= - 10 （不符合題意舍去）.所以，每輪平均一人傳染 8人.（2）三輪感染后的人數(shù)為：81+81疋=729 . 729 > 700, 3輪感染后，被感染的人數(shù)會超過700人.【點評】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系列出方程求 解，本題應(yīng)注意是經(jīng)過兩輪傳染后感染的總?cè)藬?shù)，而不僅僅只是第二輪

37、被傳染的人數(shù).21 甲、乙兩人參加學(xué)校組織的理化實驗操作測試，近期的5次測試成績?nèi)鐖D所示.（1）請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫表格:姓名平均數(shù)眾數(shù)方差甲880.4乙882.8（2）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，分析誰的成績好些？從發(fā)展趨勢來看，誰的成績好些.【考點】方差；折線統(tǒng)計圖；算術(shù)平均數(shù).【分析】(1)直接結(jié)合圖中數(shù)據(jù)結(jié)合平均數(shù)以及方差求法分別得出答案；(2)利用方差反映數(shù)據(jù)穩(wěn)定性平均數(shù)是反映整體的平均水平進而分析得出答案.【解答】解：(1)如圖所示：甲的平均數(shù)為：丄(7+8+9+8+8 ) =8,矚=+ ( 7 - 8) 2+ (8-8) 2+ (8 - 8) 2+ (9 - 8) 2+ (8 8)

38、 2=0.4;由圖中數(shù)據(jù)可得：乙組數(shù)據(jù)為8,姓名平均數(shù)眾數(shù)甲88乙88方差0.42.8第27頁(共26頁)(2)從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，甲的成績好些，從發(fā)展趨勢來看，乙的成績好些.【點評】此題主要考查了方差以及平均數(shù)求法，熟練記憶相關(guān)計算公式是解題關(guān)鍵.22某產(chǎn)品每件成本 28元，在試銷階段產(chǎn)品的日銷售量y (件)與每件產(chǎn)品的日銷售價 X (元)之間的關(guān)系如圖中的折線所示為維持市場物價平衡，最高售價不得高出83元.(1) 求y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 要使每日的銷售利潤 W最大，每件產(chǎn)品的日銷售價應(yīng)定為多少元？此時每日銷售利潤是多少【專題】探究型.【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象可知該函數(shù)分為三

39、段，然后分別設(shè)出相應(yīng)的函數(shù)解析式，根據(jù)圖象提供 的信息求出相應(yīng)的函數(shù)解析式即可解答本題；(2)根據(jù)第(1)問中的函數(shù)解析式可以求出所對應(yīng)的利潤，然后求出各段的最大利潤然后進行比 較即可解答本題.【解答】解：(1)當30 V x40時，設(shè)此段的函數(shù)解析式為:y=kx+b ,I30k+b=6 hk+b-36解得，k= - 3, b=156當30v X40時，函數(shù)的解析式為：y= - 3x+156 ;當40v X J0時，設(shè)此段函數(shù)的解析式為：y=mx+n ,40÷n=380÷n=16解得，m= - -y, n=56,當40 V XJ0時，函數(shù)的解析式為：y=亠耳十56當 80v X J3 時，y=16;-M5630<x<4C由上可得，y與X之間的函數(shù)關(guān)系式是：y= _才5$4CV蓋30 ；J680<x< 83(2)當 30Vx40 時，W= (X- 28) y=(X- 28)(- 3x+156)=-3x2+240x - 4368=-3 (X- 40) 2+432當x=40時取得最大值，最大值為 w=432元；當 40 V X J0 時，W= (X- 28) y=(X-28)( 二:十“)=-寺/+70;Kl 1568=-寺(藍&