冀教版五年級數(shù)學(xué)下第三單元方程教材教法

1、.冀教版五年級數(shù)學(xué)下第三單元方程教材教法冀教版五年級數(shù)學(xué)下第三單元方程教材教法第三單元 方程“方程是?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?數(shù)與代數(shù)中“式與方程部分的內(nèi)容，無論是原?大綱?還是?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?，方程的內(nèi)容都占有重要的地位，原?大綱?提出的內(nèi)容是：用字母表示數(shù)。簡易方程ax±b=c，ax±bx=c。列方程解應(yīng)用題。教學(xué)要求是會用字母表示數(shù)、常見的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和公式；初步理解方程的意義，會解簡易方程；初步學(xué)會列方程解應(yīng)用題。?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?的詳細(xì)標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容是：1在詳細(xì)情境中會用字母表示數(shù)。2會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。3理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解

2、簡單的方程如3x+2=5,2x-x=3。雖然都是三條，但兩者在詳細(xì)的要求和內(nèi)含上有所不同。首先，?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?強(qiáng)調(diào)了要在“詳細(xì)的情境中用字母表示數(shù)，主要是考慮到用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)符號化的重要內(nèi)容，從詳細(xì)情境中抽象，概括出含有字母的“代數(shù)式是數(shù)學(xué)建模的重要過程。借助學(xué)生熟悉的詳細(xì)事物，認(rèn)識用字母表示數(shù)，不但使學(xué)生理解數(shù)學(xué)“符號的作用，更重要的是，浸透初步的數(shù)學(xué)建模的思想。其次，?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?不再單純要求學(xué)生列方程解應(yīng)用題，而是強(qiáng)調(diào)“會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，突出了方程的數(shù)學(xué)模型思想。讓學(xué)生在用方程表示詳細(xì)等量關(guān)系中理解方程的實(shí)際意義。方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系相等的數(shù)學(xué)模型，在傳統(tǒng)的

3、教學(xué)中，注重的是有關(guān)的概念和技能，如方程的等價性、方程解的討論、方程的解法等。歷來被看作數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，教學(xué)中重視給學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，機(jī)械的列出方程，解答問題，更有甚者，把問題進(jìn)展分類，并就某一類問題提供主要的等量關(guān)系和解題套路。如，行程問題，濃度問題，工程問題等，這樣的教學(xué)缺乏探究性、研究性和挑戰(zhàn)性，學(xué)生體會不到方程是現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型，更沒有經(jīng)歷到數(shù)學(xué)建模的過程，應(yīng)用意識和理論才能的培養(yǎng)也就成了空話。?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?把“會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系單列出來，就是要強(qiáng)調(diào)方程在數(shù)學(xué)教育中的作用，讓學(xué)生感受方程和實(shí)際問題的聯(lián)絡(luò)，體會到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的模型，領(lǐng)會數(shù)學(xué)建模的思想和根本過

4、程，進(jìn)步解決問題的才能和自信心。第三，?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?強(qiáng)調(diào)了利用等式的性質(zhì)解簡單的方程。而不是原?大綱?教材中的利用加、減、乘、除各部分間的關(guān)系作為解方程的根據(jù)，突出了方程的“代數(shù)思想以及和初中知識的銜接。鑒于上面的變化，新教材與傳統(tǒng)教材在知識建構(gòu)思想和內(nèi)容編排上也有著不同的特點(diǎn)。第一、教材安排和設(shè)計(jì)思路不同。傳統(tǒng)教材中，方程的內(nèi)容一般分三個小節(jié)1. 用字母表示數(shù)；2. 簡易方程；3. 列方程解應(yīng)用題集中安排在五年級上冊。在學(xué)慣用字母表示數(shù)以后，先學(xué)解方程的方法, 再學(xué)列方程解應(yīng)用題。新教材與傳統(tǒng)教材相比，首先把式與方程的內(nèi)容分兩個單元分別安排在四年級下冊和和五年級下冊本單元。另外，打破先學(xué)解

5、方程的方法，再學(xué)列方程解決應(yīng)用問題的教材體系，在學(xué)生認(rèn)識、理解等式的根本性質(zhì)以后，把學(xué)習(xí)方程的解法和解決應(yīng)用問題整合在一起。選擇學(xué)生熟悉的、感興趣的事物和問題。如，手寫字和電腦打字問題、猜數(shù)奧秘、向山區(qū)小朋友捐書等。讓學(xué)生在詳細(xì)問題情境中，找到詳細(xì)問題中的等量關(guān)系,進(jìn)而列出方程,學(xué)會求解方法。教材設(shè)計(jì)的根本思路是：呈現(xiàn)問題情境數(shù)學(xué)模型找等量關(guān)系、列方程嘗試解答互動學(xué)習(xí)。第二、解方程的根據(jù)不同。傳統(tǒng)教材中，把小學(xué)階段加、減、乘、除各部分間的關(guān)系作為解方程的根據(jù)，初中那么用等式的根本性質(zhì)解方程。這種小學(xué)、初中解方程思路和方法的不一致，使小學(xué)階段的學(xué)習(xí)非但起不到打根底的作用，在一定程度上還增加了初中

6、學(xué)習(xí)解方程的難度。新教材按照?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?的要求，小學(xué)、初中解方程的根據(jù)和思路一樣用等式的根本性質(zhì)解簡單方程?？紤]到學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算，本套教材刪去了ax=b 、a÷x=b的方程根本類型。第三、列方程解應(yīng)用問題的內(nèi)容不同。傳統(tǒng)教材中，列方程解決的應(yīng)用問題都是學(xué)生以前用算術(shù)方法可以解答的問題。首先，因?yàn)閮煞N解題方法的思路不同，加上學(xué)生長時間學(xué)慣用算術(shù)方法解答，習(xí)慣于算術(shù)方法的解題思路，所以學(xué)慣用方程解決應(yīng)用問題時，往往受到算術(shù)方法解題思路的干擾，影響學(xué)習(xí)效果。另外，傳統(tǒng)教材一般采取先鼓勵學(xué)生用算術(shù)方法解答，再講用方程解答。而且，把用兩種方法解答作為解決問題方法多樣

7、性的要求。這樣一來，用方程解決問題的學(xué)習(xí)，不但不利于進(jìn)步學(xué)生解決問題的才能，反而增加了學(xué)習(xí)的難度，容易造成學(xué)生思維方面的混亂。新教材根據(jù)?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?的要求，首先降低“應(yīng)用題的難度，不安排用算術(shù)方法解逆考慮的應(yīng)用問題，不單設(shè)應(yīng)用題單元，把解決應(yīng)用問題和學(xué)習(xí)計(jì)算方法整合在一起，讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)習(xí)計(jì)算。這些應(yīng)用問題都是學(xué)生熟悉的、用根本數(shù)量關(guān)系和四那么運(yùn)算的意義可以解答的簡單問題。用方程解應(yīng)用問題時，那么選擇一些簡單逆考慮的或合適用方程解答的問題，強(qiáng)調(diào)用x表示詳細(xì)的量，通過對詳細(xì)情境中數(shù)量關(guān)系的分析，找到等量關(guān)系，然后，利用等式的 解決問題。這樣的教材設(shè)計(jì)，一方面，減輕了學(xué)生學(xué)慣用算術(shù)

8、方法解決稍復(fù)雜問題的負(fù)擔(dān)，防止了算術(shù)方法對用方程解決問題的干擾；另一方面，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，形成數(shù)學(xué)思維方法，有利于中、小學(xué)知識的銜接。本單元共安排7課時。主要內(nèi)容有：認(rèn)識等式和方程，等式的根本性質(zhì)，解簡單方程以及列方程解決簡單實(shí)際問題等。結(jié)合單元內(nèi)容，在探究樂園中安排了 “雞兔同籠問題解題思路和方法的探究活動。本單元的教育目的是：、通過詳細(xì)情境，理解等式和方程的意義，會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。2、理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程如3x+2=5，2x-x=3，會列方程解決一些簡單的應(yīng)用問題。3、在解方程的過程中，能進(jìn)展有條理的考慮，能對每一步計(jì)算和結(jié)論的合理性作出有說服

9、力的說明。4、具有回憶與分析解決問題過程的意識，能表達(dá)解決問題的過程，能檢驗(yàn)方程的解是否正確。5、感受用方程解決問題的價值，認(rèn)識到許多實(shí)際問題可以借助解方程的方法來解決，獲得自主解決問題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。第1課時，認(rèn)識等式和方程。教材選擇了天平這個直觀教具，呈現(xiàn)了六幅不同的用天平表示物體質(zhì)量關(guān)系的情境圖其中有兩幅圖天平兩邊物體的質(zhì)量不同，提出了“觀察天平圖、用式子表示天平兩邊物體質(zhì)量關(guān)系的要求。在學(xué)生觀察、按要求寫式子，以及對寫出的式子進(jìn)展分析歸納的根底上，認(rèn)識等式和方程?！霸囈辉嚱o出了詳細(xì)的式子，讓學(xué)生判斷哪些是方程，哪些不是方程?！熬氁痪毎才帕巳齻€練習(xí)題，第1題，用三幅括線

10、圖呈現(xiàn)了數(shù)量和用x表示的未知數(shù)量的關(guān)系,讓學(xué)生嘗試列出方程。第2題，說明用x表示的未知量和量關(guān)系的文字表達(dá)題，讓學(xué)生列出方程。第3題，是把文字表達(dá)的方程“翻譯成方程式的練習(xí)。教學(xué)時，有條件的可以用天平操作，或用課件演示，讓學(xué)生認(rèn)真觀察、寫出式子，再通過比較和討論等，認(rèn)識等式和方程。做“練一練的題目時，要幫助學(xué)生理解x表示的詳細(xì)意義。如，一本書x元，3本的總價就是3×x=3x元；一輛汽車的載重量5噸，用這輛汽車運(yùn)x次，可以運(yùn)40噸的次數(shù)，也就是說5×x=40?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么

11、說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。第2課時，等式的

12、根本性質(zhì)。教材仍然用天平設(shè)計(jì)了兩個觀察小實(shí)驗(yàn)活動，分別探究等式兩邊同時加、減和同時乘、除的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)一，用六幅天平圖呈現(xiàn)出實(shí)驗(yàn)的方法和步驟。在用算式表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果的根底上，通過觀察實(shí)驗(yàn)的過程、算式，使學(xué)生知道“等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立這一規(guī)律。實(shí)驗(yàn)二，用兩組天平圖呈現(xiàn)了操作方法。在用算式表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果的同時，使學(xué)生知道“等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)除數(shù)不能為0，等式仍然成立這一規(guī)律。由于等式的性質(zhì)是解方程的根底和根據(jù)，教學(xué)時，老師要給予特別重視，可以用課件進(jìn)展演示，或用天平操作，給學(xué)生提供認(rèn)真觀察、積極考慮、交流自己發(fā)現(xiàn)的空間，實(shí)在理解等式的性質(zhì)?！霸囈辉嚭汀熬氁痪氈?，分別安排了在里填運(yùn)算符號，在中填數(shù)的模擬解方程練習(xí)。練習(xí)時，要讓學(xué)生看懂題目的要求，特別要說一說是怎樣想的。也就是根據(jù)等式的根本性質(zhì)做的，為下面用等式的根本性質(zhì)解方程做準(zhǔn)備。與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又