江蘇省常州市九年級數(shù)學(xué)上冊第二章對稱圖形—圓單元測試題六(新版)蘇科版

1、則弓形鐵片ACB（陰影部分）的面積約為（）A.BC.D第二章 對稱圖形一一圓單元測試題六1 .某品牌嬰兒罐裝奶粉圓形桶口如圖所示 ，它的內(nèi)直徑（。0直徑）為10cm,弧AB的度數(shù)約為90。，AB400nA. cm2 B80 cm5.如圖，在。O,2 cm2cm D2300 兀 cmAB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧uurAC沿弦AC翻折交AB2 . RtABC中，/C=90q AC=8cm BC=6cm以點C為圓心，5cm為半徑的圓與直線 AB的位置關(guān)系是（）A.相切 B .相交 C .相離 D .無法確定3 .圓錐體的高h=2%3 cm,底面圓半徑r=2 cm,則圓錐體的全面積為（）A. 4

2、 兀 cm2 B .8 兀 cm2C. 12% cm2 D . (4 退+4)兀54 .如圖，扇形折扇完全打開后，如果張開的角度 （/ BAC為120 ,骨柄 的長為30 cm,扇面的寬度 BD的長為20 cm,那么這把折扇的扇面面積為/ D=30o是菱形.其中正確結(jié)論的序號是（）四邊形 AB于點D,連接CD ,如果 BAC 18 ,則 BDC ().A. 62 B . 72 C . 60 D . 526 .如圖，在半徑為6cm的。中，點A是劣弧BC的中點，點D是優(yōu)弧BC上一點，且卜列四個結(jié)論： OALBCBG6j3cm;cos/AOB3;2互補，則弦BC的長為（）A. B ,C . D .7

3、 .如圖，O。的半徑為1, ABC是。的內(nèi)接三角形，連接 OB OC若/ BAC與/ BOCA. -U B 2 M C . 3。D . 1.58 .如圖，。口中，弦BC與半徑0A相交于點D,連接研，O/2 ,4 2_452陰影部分的面積=2j2xr1-故答案為：223604 220. (1)證明見解析；(2)。的半徑為5.試題分析：(1)首先連接 OC由CD是O的切線，CDL OC又由CDL AE即可判定。AE根據(jù)平行線的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)，即可證得/EAG/ CAB(2)連接BC易證得 ACD AB(C根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得AB的長，繼而可得。的半徑長.(1)證明：連接O

4、C. CDO O的切線,. CDL OC又 CDL AE00/ AE/ 1 = / 3,0G0A/ 2=7 3,/ 1 = 7 2,即/ EAB/CAB(2)解：連接BC.AB是。O的直徑，CDLAE于點D,，/AC囪/ADC90 ,- / 1 = Z 2,. ACDh AABC,AD ACAC ABAC用j+CD=42+82=80,AC2AD80=10,OO的半徑為10+2=5.21. （1）證明見解析；（2） cos/BCA =3分析：（1）連接OB OR如圖，結(jié)合相似三角形的性質(zhì)可推出 BDCo PDO進一步分析可得 BC/ OR 由此通過角之間的等量轉(zhuǎn)化便不難得到 BO陣 AOP至此結(jié)

5、合全等三角形的性質(zhì)，問題（1）便可 得以解決；（2）設(shè)PB=a,則BD=2a,根據(jù)切線長定理得到 PA=PB=a,由此借助勾股定理以及線段間的比例關(guān)系即可用含a的代數(shù)式表示出OP以及OA的長.詳解：（1）證明：連接OB OP .08 DC 2DP DO 3且/ D=/ D, BD(C PDO ,/ DBCW DPO ,BC / OP,/ BCO=/ POA , / CBO=/ BOP. OB=OC ,/ OCB= CBO ,/ BOP= POA.又. OB=OA, OP=OP ,ABOP AOP ,/ PBO= PAO.又; PA AC ,/ PBO=90 ,直線PB是。的切線.(2)由(1)

6、知/ BCOh POA , 設(shè)PB=4則BD=2a.又.PA = PB = a ,.3乙2 .又 BC / OP ,DC =2,DC = CA = - * 2J2a -揚cos / BCA=cosZ POA=22. 3.5 Ttcm試題解析：由勾股定理,得AB=J32 42 =5(cm).第一次翻滾，點A繞點B轉(zhuǎn)到點A的位置，轉(zhuǎn)過的圓心角為90。，半徑是線段 AB的長度；第二次翻滾 點A繞點C轉(zhuǎn)到點A的位置，轉(zhuǎn)過的圓心角為90 -30 =60 ,半徑是3 cm,兩次翻滾點 A共走過的 路徑長是兩次轉(zhuǎn)過的弧長之和，為90,5 60 3 =3. 5兀(cm).180180故答案為：3.5 7cm.

7、23.首先連接OA OB OC由外接正六邊形的性質(zhì)，可證得OA皿等邊三角形，繼而求得答案.解：如圖，連接 OA OB OC則/ AOB=60 ,。0是內(nèi)切圓,OCL AB. OAfOB.AOE等邊三角形，OAfAB=OB / OAB=60 ,Oer,口 亞. .OAfsin6(F= 3 r,即外接正六邊形的邊長為:24.見解析分析：（1）根據(jù)角平分線的定義得出/ 1=7 3,得出弧AD或BD,根據(jù)垂徑定理可得出OtXAB,再根據(jù)PD/ AB,就可證得 ODL PD,即可得證；（2）根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的定理，可證得/2=/CBD再根據(jù)圓周角定理及等腰直角三角形的性質(zhì)，可證得/ ADPhl,然后根據(jù)

8、相似三角形的判定定理，可證得結(jié)論.詳解：（1）證明：如圖，連接 OD CD平分/ ACB1 = / 3弧 AD哪 BD ODL AB PD/ AB ODL PD 0或半徑PD是。O的切線(2)證明：二四邊形 ADB愛圓的內(nèi)接四邊形，CAD吆 CBD=180, / 2+/CAD=180 2=Z CBD.AB是圓的直徑 . / ADO吆 BDO=90 , / 1 + 7 3=90 ,即 / 1=45,弧 AD=M BD ODL AB AD=BD ./ ADO=45 / ADO吆 ADP=90 / ADP=45 =/ 1 .PAN DBC25. (1)證明見解析；(2) S陰影=16 % - 32.

9、試題分析：(1)連接OD AD,由AB是。O的直徑可得/ ADB=90 ,結(jié)合 AB=AC得點D是BC的中點，結(jié)合點O是AB中點可得 OD是 ABC的中位線，由此可得 OD/ AC,結(jié)合DF,AC即可得到 DF, OD由此可得 DF是。的切線；(2)連接OE由DFAC于點F結(jié)合/ CDF=22.5可彳導(dǎo)/ C=67.5 ,這樣結(jié)合 AB=ACT得/ B=67.5 , 從而可得/ BAC=45 ,再結(jié)合 AO=E出可得到/ AOE=9O ,這樣就可由 S陰影=S扇形ao-S2求出S陰影 的大小了 .試題解析：(1)連接 OD AD.AB是。O的直徑，/ADB=90 , AB=AC Z ADB=9

10、0 ,BD=CD AO=BQ .OD是 ABC的中位線，OD/ AC, DFL AC, 半徑 ODL DF,DF是。O的切線.(2)連接OEDF AC, / CDF=22.5 , ./ C=67.5 , AB=AC ./ C=Z B=67.5 , .Z BAC=45 ,OA=OE ./AOE=90 ,又二。O的半徑為8, S 陰影=S 扇形 aoe Soe=16 兀32.c26.正六邊形的周長為 48.連接OA彳OHL AC于點H,則/ OAR 30 .連接OA彳O也AC于點H,則/ OAhk 30 .由 ACE的面積是 OAF積的6倍，即6x2x2相RX2R= 481,解得R,可求出周長 解：如圖，連接 OA彳OHL AC于點H,則/ OAH= 30 .在 RtOAH中，設(shè) O上 R,貝U OH= 2R, AH=voa2-oh2出那洞1 1 1而4ACE的面積是 OAH0積的6倍，即6x2x2)、rx2r=4&5,解得R=8, 即正六邊形的邊長為 8,所以正六邊形的周長為 48.27.見解析(1)先證明 AB赍 EAB AB=BC,AE=BA/ ABC至EAB,所以全等，所以 AC=BE (2)連接 AD,易證 AC=AD(三角形ABC全等于三角形 AED，所以三角形 ACD為等腰三角形，又M為CD中點，所以