蘇科版八年級(jí)下冊(cè)第10章分式方程及應(yīng)用講義(無(wú)答案)

1、分式方程及應(yīng)用知識(shí)講解分式方程的概念分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。【例1】 下列方程是分式方程嗎？“、2x 3 /彳 1 c(1) 1 x(2) 1 35x【鞏固】下列方程中哪些是分式方程?一、11(1)x x1 923x 2.(3)-x 133(5)3y 73y 113 )(2)x17 x(4)2x97x3(6)31x3x(8)舞2x 7 0(必字母系數(shù))2(7) a1 - 3(a為字母系數(shù))x 3 x11【例2】 萬(wàn)程：x 2 是否為分式方程?xx、12萬(wàn)程：2(a 二) (3 al)0是分式方程嗎?分式方程的解法去分母，把方程兩邊同乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母。（產(chǎn)生增根的過(guò)程）解整式方

2、程，得到整式方程的解。檢驗(yàn)，把所得的整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母中：0,如果最簡(jiǎn)公分母為 0,則原方程無(wú)解，這個(gè)未知數(shù)的值是原方程的增根；如果最簡(jiǎn)公分母不為則是原方程的解。產(chǎn)生增根的條件是：是得到的整式方程的解；代入最簡(jiǎn)公分母后值為0。1.可化為一元一次方程的分式方程57【例3】解方程：5 x x 213鞏固分式方程的解是.x 1 x 3一 、一 23【鞏固】解方程：3 0 x 2 x.11 x【例4】解方程：3x 2 2 x1，【鞏固】方程1 0的解為x 1【鞏固】解方程:【例5】解方程：x2 -16- 1x 2 x 4【鞏固】解方程：16x2 x224 x x2 x2例6解方程：236x 1

3、x 1x2 1【鞏固】解方程:【鞏固】解方程:x2 1x2 2x 11111x 4 x 7 x 3 x 622.【鞏固】解方程:xx32x4x1-2二1-2二xx2x2x12.可化為一元二次方程的分式方程41【例7】解方程：40x x 1一 、一 23 4x鞏固解方程：-2- -年 0x x x x x 1【鞏固】解方程:6x 12x2x 3x 2 x 1 x 23.含有字母的分式方程【例8】先練習(xí)一個(gè)含有字母的整式方程：在式子 v v0 at中，所有字母都不等于 0,已知v、v0、a , 求t.1 R Ro【鞏固】在式子 一 中，R R ,求出表小R2的式子。RRR 2x1 2a 3【例9】

4、當(dāng)a為何值時(shí)，關(guān)于x的方程 £a的解等于2.x 3 3a 63a 2x 7【鞏固】已知關(guān)于 x的方程7的解是x 1 ,則aa x 4【例10解關(guān)于x方程x1 口一（a是實(shí)數(shù)）.ax 1 x 2 (x 1)(x 2)1【鞏固】解關(guān)于x方程1 a【鞏固】解關(guān)于 x的方程:x n 2(m0).分式方程的增根1 .已知增根求參數(shù)值0有增根【例11】若分式方程【鞏固】若x 1是方程的增根，則m的值為2 .未知增根求參數(shù)值5【例12】方程 一x-一(x 4)( x 1)(x-會(huì)產(chǎn)生增根，則a的值為4)(x 1)【鞏固】如果分式方程 x 32E有增根，求m的值.x 3axx2 9一，.，、一3【鞏

5、固】若關(guān)于x的方程 x4 ，一有增根，求a的值.x 3【例13】若分式方程xa a無(wú)解，則a的值為x 1【鞏固】若關(guān)于 x的方程上一2無(wú)實(shí)根，求 m的值.分式方程的應(yīng)用列分式方程基本步驟 審一仔細(xì)審題，找出等量關(guān)系。設(shè)一合理設(shè)未知數(shù)。 列一根據(jù)等量關(guān)系列出方程（組）解一解出方程（組）。注意檢驗(yàn)答一答題。【例14】甲、乙兩地相距19km,某人從甲地去乙地，先步行 7km,然后改騎自行車，共用了 2小時(shí)到達(dá)乙地，已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度。【鞏固】某項(xiàng)工程限期完成，甲隊(duì)獨(dú)做正好按期完成，乙隊(duì)獨(dú)做則要誤期三天，現(xiàn)兩隊(duì)合做2天后，余下75倍，電腦翻譯3300

6、個(gè)字的工程再由乙隊(duì)獨(dú)做，也正好在限期內(nèi)完成，問(wèn)該工程限期是多少天?【鞏固】翻譯一份文稿，用某種電腦軟件翻譯的效率相當(dāng)于人工翻譯的效率的的文稿比人工翻譯少用 2小時(shí)28分.求用人工翻譯與電腦翻譯每分鐘各翻譯多少個(gè)字?同步練習(xí)【練習(xí)1】下列方程中哪些是分式方程?2(1)5x 9(2)3x 5【練習(xí)2】【練習(xí)3】【練習(xí)4】m(3)6m解方程:解方程:32x2a2 1(4)X丹3（a為字母系數(shù)）xx2 4解下列方程:(1)不x - 3 33x2 4x 42x73 _【練習(xí)5】若分式方程x2 40有增根xx 2【練習(xí)6】 八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校 10千米的博物館參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過(guò)了 20分后，其余同 學(xué)乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍，求騎車同學(xué)速度.- 課后練習(xí)1 .下列方程中哪些是分式方程?3(1)一 12x(3)(4)3xa2 530（a為字母系數(shù)）2 .計(jì)算：解方程： 0 x 1 2x3 .計(jì)算：解方程:2x2 94 .若分式方程ax2 40無(wú)實(shí)根，求a