萬(wàn)有引力理論的成就課堂實(shí)錄

1、課題6.4 萬(wàn)有引力理論的成就備課時(shí)間上課時(shí)間總課時(shí)數(shù)課程目標(biāo)知識(shí)與技能了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體的質(zhì)量和密度掌握綜合運(yùn)用萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)分析具體問(wèn)題的方法過(guò)程與方法通過(guò)求解太陽(yáng).地球的質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的運(yùn)用能力情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)介紹用萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)未知天體的過(guò)程，使學(xué)生懂得理論來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又可以指導(dǎo)實(shí)踐的辨證唯物主義觀點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)1、行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬(wàn)有引力提供的。2、會(huì)用已知條件求中心天體的質(zhì)量。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量。教學(xué)過(guò)程二次備課引入新課教師活動(dòng)：上節(jié)我們學(xué)習(xí)了萬(wàn)有引力定律的有關(guān)知識(shí)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回

2、憶一下，萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容及公式是什么？公式中的G又是什么？G的測(cè)定有何重要意義？ 學(xué)生活動(dòng)：思考并回答上述問(wèn)題：教師活動(dòng)：萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)有著重要的物理意義：它對(duì)物理學(xué)、天文學(xué)的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響；它把地面上物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律統(tǒng)一起來(lái)；對(duì)科學(xué)文化發(fā)展起到了積極的推動(dòng)作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘建立了極大信心，人們有能力理解天地間的各種事物。這節(jié)課我們就共同來(lái)學(xué)習(xí)萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用。新課講解一、“科學(xué)真實(shí)迷人”教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“科學(xué)真實(shí)迷人”部分的內(nèi)容，思考問(wèn)題1、推導(dǎo)出地球質(zhì)量的表達(dá)式，說(shuō)明卡文迪許為什么能把自己的實(shí)驗(yàn)說(shuō)成是“稱(chēng)量地球的重量”

3、？例：設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。kg二、計(jì)算天體的質(zhì)量教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材“天體質(zhì)量的計(jì)算”部分的內(nèi)容，同時(shí)考慮下列問(wèn)題 1、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是什么?2、求解天體質(zhì)量的方程依據(jù)是什么?學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生閱讀課文第一部分，從課文中找出相應(yīng)的答案.1、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)情況，求出其向心加速度，然后根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，進(jìn)而列方程求解.2、從前面的學(xué)習(xí)知道，天體之間存在著相互作用的萬(wàn)有引力，而行星（

4、或衛(wèi)星）都在繞恒星（或行星）做近似圓周的運(yùn)動(dòng)，而物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)合力充當(dāng)向心力，故對(duì)于天體所做的圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程只能是萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，這也是求解中心天體質(zhì)量時(shí)列方程的根源所在.教師活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合課文知識(shí)以及前面所學(xué)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，加以討論、綜合，然后思考下列問(wèn)題。學(xué)生代表發(fā)言。1.天體實(shí)際做何運(yùn)動(dòng)?而我們通?？烧J(rèn)為做什么運(yùn)動(dòng)?2.描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量有哪些?3.根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)情況求解其向心加速度有幾種求法?4.應(yīng)用天體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力求出的天體質(zhì)量有幾種表達(dá)式?各是什么?各有什么特點(diǎn)?5.應(yīng)用此方法能否求出環(huán)繞天體的質(zhì)量?學(xué)生活動(dòng)：分組討論，得出答案。

5、學(xué)生代表發(fā)言。1.天體實(shí)際運(yùn)動(dòng)是沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的，而我們通常情況下可以把它的運(yùn)動(dòng)近似處理為圓形軌道，即認(rèn)為天體在做勻速圓周運(yùn)動(dòng).2.在研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，為了描述其運(yùn)動(dòng)特征，我們引進(jìn)了線速度v，角速度，周期T三個(gè)物理量.3.根據(jù)環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)狀況，求解向心加速度有三種求法.即：（1）a心= （2）a心=2·r （3）a心=42r/T24.應(yīng)用天體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)向心加速度的三種表述方式可得三種形式的方程，即（1）F引=G=F心=ma心=m. 即：G（2）F引=G=F心=ma心=m2r 即：G=m2·r（3）F引=G=F心=ma心=m 即：G=

6、m 從上述動(dòng)力學(xué)方程的三種表述中，可得到相應(yīng)的天體質(zhì)量的三種表達(dá)形式：（1）M=v2r/G. （2）M=2r3/G. （3）M=42r3/GT2.上述三種表達(dá)式分別對(duì)應(yīng)在已知環(huán)繞天體的線速度v，角速度，周期T時(shí)求解中心天體質(zhì)量的方法.以上各式中M表示中心天體質(zhì)量，m表示環(huán)繞天體質(zhì)量，r表示兩天體間距離，G表示引力常量.從上面的學(xué)習(xí)可知，在應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求解天體質(zhì)量時(shí)，只能求解中心天體的質(zhì)量，而不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量。而在求解中心天體質(zhì)量的三種表達(dá)式中，最常用的是已知周期求質(zhì)量的方程。因?yàn)榄h(huán)繞天體運(yùn)動(dòng)的周期比較容易測(cè)量。投影例題：把地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，平均半徑為1.5×

7、1011 m，已知引力常量為：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，則可估算出太陽(yáng)的質(zhì)量大約是多少千克?（結(jié)果取一位有效數(shù)字）分析：題干給出了軌道的半徑，雖然沒(méi)有給出地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期，但日常生活常識(shí)告訴我們：地球繞太陽(yáng)一周為365天。故：T=365×24×3600 s=3.15×107 s由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力可得：G=m 故：M=代入數(shù)據(jù)解得M=kg=2×1030 kg教師活動(dòng)：求解過(guò)程，點(diǎn)評(píng)。三、發(fā)現(xiàn)未知天體教師活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們閱讀課文“發(fā)現(xiàn)未知天體”部分的內(nèi)容，考慮以下問(wèn)題1、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律除可估算天體質(zhì)量外，還可以在天文學(xué)上有何應(yīng)用？2、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)了哪些行星？學(xué)生活動(dòng)：閱讀課文，從課文中找出相應(yīng)的答案：1、應(yīng)用萬(wàn)有引力定律還可以用來(lái)發(fā)現(xiàn)未知的天體。2、海王星、冥王星就是應(yīng)用萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)的。教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生深入探究人們是怎樣應(yīng)用萬(wàn)有引力定律來(lái)發(fā)現(xiàn)未知天體的?發(fā)表你的看法。學(xué)生活動(dòng)：討論并發(fā)表見(jiàn)解。人們?cè)陂L(zhǎng)期的觀察中發(fā)現(xiàn)天王星的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌道與應(yīng)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出的軌道總存在一定的偏差，所以懷疑在天王星周?chē)€可能存在有行星，然后應(yīng)用萬(wàn)有引力定律，結(jié)合對(duì)天王星的觀測(cè)資料，便計(jì)算出了另一顆行星的軌道，進(jìn)而在計(jì)算的位置觀察新的行星。教師點(diǎn)評(píng)：萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)，為天文學(xué)的發(fā)展起到了積極的