高中物理 力的合成與分解 2

1、力的合成與分解【同步教育信息】一. 本周教學(xué)內(nèi)容：力的合成與分解二. 知識(shí)要點(diǎn)：理解力的合成和合力的概念。掌握力的平行四邊形定則。會(huì)用作圖法求共點(diǎn)力的合力，會(huì)用三角形知識(shí)計(jì)算合力。知道合力大小與分力間夾角關(guān)系，知道矢量概念。理解力的分解和分力概念。理解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，遵循力的平行四邊形定則。能根據(jù)力的實(shí)際作用效果進(jìn)行力的分解。會(huì)計(jì)算分力大小。三. 學(xué)習(xí)中注意點(diǎn)：（一）力的合成、合力與分力1. 合力與分力：如果一個(gè)力作用在物體上，產(chǎn)生的效果，與另外幾個(gè)力同時(shí)作用于這個(gè)物體上產(chǎn)生的效果相同，原來(lái)的一個(gè)力就是另外幾個(gè)力的合力。另外幾個(gè)力叫分力。 合力是幾個(gè)力的等效力，是互換的，不是共存的

2、。2. 共點(diǎn)力：幾個(gè)力的作用點(diǎn)相同，或幾個(gè)力的作用線相交于一個(gè)點(diǎn)，這樣的力叫共點(diǎn)力。3. 力的合成：求幾個(gè)共點(diǎn)力的合力的過(guò)程叫力的合成。力的合成就是在保證效果相同的前提下，進(jìn)行力的替代，也就是對(duì)力進(jìn)行化簡(jiǎn)，使力的作用效果明朗化。現(xiàn)階段只對(duì)共點(diǎn)（共面）力進(jìn)行合成。4. 平行四邊形定則：兩個(gè)共點(diǎn)力的合力與分力滿足關(guān)系是：以分力為鄰邊做平行四邊形，以共點(diǎn)頂向另一頂點(diǎn)做對(duì)角線，即為合力。這種關(guān)系叫平行四邊形定則。5. 力的合成方法：幾何作圖法，計(jì)算法。6. 多個(gè)力的合成先取兩個(gè)力求合力，再與第三個(gè)力求合力，依次進(jìn)行下去直到與最后一個(gè)分力求得的合力就是多個(gè)力的合力。7. 力是矢量：有大小有方向遵循平行四

3、邊形定則。凡矢量有大小有方向還要遵循平行四邊形定則。（二）力的分解1. 力的分解：由一個(gè)已知力求分力的過(guò)程叫力的分解。2. 力的分解中分力與合力仍遵循平行四邊形定則，是力的合成的逆運(yùn)算。3. 分解一個(gè)力時(shí)，對(duì)分力沒(méi)有限制，可有無(wú)數(shù)組分力。4. 分解力的步驟（1）根據(jù)力作用效果確定分力作用的方向，作出力的作用線。（2）根據(jù)平行四邊形定則，作出完整的平行四邊形。（3）根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算分力5. 一個(gè)力分解為二個(gè)分力的幾種情況（1）已知合力及兩分力方向，求分力大小，有唯一定解。（2）已知合力及一個(gè)分力的大小方向，求另一分力大小方向，有唯一定解。（3）已知合力及一個(gè)分力方向，求另一分力，有無(wú)數(shù)組解，其中

4、有一組是另一分力最小解。（4）已知合力和一個(gè)分力的方向，另一分力的大小，求解。如已知合力F，一個(gè)分力F1的方向，另一分力F2的大小，且F與F1夾角（）可能有一組解，可能有兩組解，也可能無(wú)解。（5）已知合力及兩個(gè)分力大小，求分力（方向）可能一組解，可能兩組解，也可能無(wú)解?！镜湫屠}】例1 兩個(gè)力大小均為100N，夾角為，求合力。解法一：幾何方法（1）取2cm表示50N。（2）作兩分力，夾角。（3）作平行四邊形（另兩邊畫虛線）（4）作對(duì)角線量出長(zhǎng)度，得6.9cm，。（5）量得（可以證明）。解法二：計(jì)算作力的示意圖（N） 合力大小為173N，與分力夾角均為 例2 試證，分力大小為F1F2，合力大小為

5、F，幾何法：以F1F2為鄰邊做平行四邊形，F(xiàn)為對(duì)角線，平行四邊形對(duì)邊相等 在中，由三角形三邊關(guān)系 ，當(dāng)同向時(shí)， ，當(dāng)反向時(shí)，（若則）代數(shù)法： 為兩分力夾角 當(dāng)時(shí)， 時(shí)， 推論：若三個(gè)力合力為0，其中一個(gè)力與另兩力的合力大小相等。其中，。例3 放在斜面上的物體受到水平推力F，斜面傾角為，求F的分力（見(jiàn)圖31）圖31解：推力F的作用一是使物體沿面有運(yùn)動(dòng)（或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)）因此，沿斜面方向有F的分力F1，向右推物體使物體對(duì)斜面壓力變化，F(xiàn)有垂直斜面的分力F2。 例4 三角支架頂端懸一重G的物體，見(jiàn)圖32，求重物的拉力對(duì)支架作用大小。圖32解：重物拉力作用在支架上AC、BC形變只是長(zhǎng)度的改變，從而發(fā)生一個(gè)微

6、小形變，AC是伸長(zhǎng)形變，BC是壓縮形變。 分力方向如圖示。 （） 例5 斜面傾角為，物體沿斜面勻速下滑。證明：物體與斜面間摩擦因數(shù)。證明：物體沿斜面下滑受三個(gè)力，重力G，滑動(dòng)摩擦力f，斜面支持力FN。重力使物體沿斜面下滑，壓緊斜面。 重力的分力為，如圖33示 沿斜面勻速滑動(dòng)， 又 圖33【模擬試題】1. 兩個(gè)大小相等同時(shí)作用于一個(gè)物體上的兩個(gè)力，當(dāng)它們之間夾角為時(shí)，其合力大小為F，當(dāng)兩力夾角為時(shí)，合力大小為（ ） A. 2F B. F C. F D. F2. 質(zhì)量為8kg的物體，放在水平面上受到水平推力F=10N的作用，向右運(yùn)動(dòng)見(jiàn)圖34所示。若物體與水平面間的摩擦因數(shù)，物體所受到的合力為（ ）

7、（g取10N/kg）A. 大小為2.0N，水平向右B. 大小為2.0N，水平向左C. 大小為12.8N，水平向右D. 0圖343. 下列各組共點(diǎn)力在一個(gè)平面內(nèi)，合力可能為0的是（ ）A. 15N、5N、6NB. 3N、6N、4NC. 2N、7N、10ND. 11N、7N、14N4. 在一個(gè)平面內(nèi)的6個(gè)共點(diǎn)力，相鄰力的夾角均為，大小如圖35示，則這6個(gè)力的合力為（ ）A. 0B. 3N與6N的力同向C. 3N與5N的力同向D. 6N與5N的力同向圖355. 要將力F沿虛線分解為兩個(gè)分力，哪些是無(wú)法分解的（ ） A B C D 圖366. 在圖37中，球置于斜面與豎直擋板之間，把球的重力G分解為兩

8、個(gè)分力，下述正確的是（ ）A. 平行于斜面，垂直于斜面B. 垂直于斜面，垂直于擋板C. 垂直于檔板，平行于斜面D. 平行于斜面，平行于擋板圖377. 在圖38中，兩段繩的連接點(diǎn)懸一重物。保持AB繩水平方向不變，BC沿逆時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，則AB、BC繩的拉力大小變化是（ ）A. 增大，增大B. 減小，減小C. 減小，先增大后減小D. 減小，先減后增圖388. 一段輕繩，一端固定在橋上，另一端系一重物G。用一輕桿加一滑輪支起繩某一點(diǎn)使繩與豎直方向成，如圖39所示。若輕桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，輕桿與豎直方向成多大角能支撐住繩和重物，此時(shí)桿的支持力多大？ 圖399. 兩人以水平拉力拉一物體沿地面上直線前進(jìn)，若其中一人用力150N，與前進(jìn)方向成。另一人對(duì)物體施加力的最小值是多大？與前進(jìn)方向成多大角？10. 圖310中，三角形支架ABCA，BC與豎直方向成，AB、BC均為輕桿，重物G=100N。輕桿AB的拉力和BC的支持力各多大？圖310參考答案1. B 2. A 3. B、D 4. D 5. B、C、D 6. B 7. B8. 繩上各點(diǎn)拉