黃金分割的教學設計

1、6.2黃金分割連云港市東?？h教育局教研室張建山教學目標：1知道黃金分割的定義，會找一條線段的黃金分割點，會判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點2通過黃金分割概念的探索及黃金分割意義的應用，培養(yǎng)學生的理解與動手能力，進一步領會建模、數(shù)形結合等數(shù)學思想方法3經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想驗證應用創(chuàng)造”的過程，在實際操作、思考、交流、欣賞等過程中，進一步感悟數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強用數(shù)學的意識教學重點： 理解黃金分割、黃金分割數(shù)等相關意義教學難點： 簡單的應用黃金分割解決實際問題教學過程：（投影一幅圖片）俗話說，愛美之心，人皆有之，成年女性總喜歡用穿高跟鞋的辦法來使身材苗條、美麗B（一）觀察思考（1）說一說，

2、為什么穿高跟鞋的身材較美？說說你是怎么想的C（2）以下3張圖片，哪張構圖最美？說說你是怎么想的CBAA（二）操作探究1量一量，算一算分別測量各圖中的AB、AC、BC，計算比值并填表（精確到0.01） ABC圖1BAC圖2ABACBC圖1圖2圖12想一想，說一說仔細觀察測量和計算的結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？說一說3算一算，議一議（1）如圖3，點C 在線段 AB上(AC BC ，且 設AB1，求AC的長CAB圖3（2）如果我們把點C相對于線段AB的分割方式稱之為黃金分割，你能根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)給“黃金分割”下個定義嗎？試一試（兩個視角分析理解定義：性質與判定，形式和比值）（三）舉例發(fā)現(xiàn)投影舉例：如東方明珠塔

3、，塔高468米在設計的最初，設計師將塔身設計為直線型（如圖4），后來，為了使平直單調的塔身變得豐富多彩，更協(xié)調、美觀，設計師決定在靠近塔尖的黃金分割點處設計一個球體（如圖5）圖6圖5圖4（四）問題解決美是一種感覺，當人體下半身長與身高的比值越接近0.618時，越給人一種美感如圖6，某女士身高160cm，下半身長95 cm，為盡可能達到好的效果，她應穿的高跟鞋的高度大約為多少？（精確到0.1cm）（五）小結思考本節(jié)課我們經(jīng)歷了觀察美探究美揭示美發(fā)現(xiàn)美創(chuàng)作美的過程，在這個過程里，你學會了哪些知識？從數(shù)學學習角度，我們經(jīng)歷了觀察生活，提出問題操作探究，提出猜想給出定義，建立模型應用模型，解決問題的循環(huán)認知的過程，這正體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，又服務于生活的理念，也是我們學習數(shù)學知識、發(fā)現(xiàn)和理解數(shù)學知識的必由之路同學們需要嘗試多加以理解（六）活動作業(yè)1分組搜集黃金分割資料，制作剪貼報，其中包含一幅利用黃金分割的構圖方法攝制的攝影作品；2課本第46頁練習2（七）結束寄語40×0.61824.72；24.72×0.61815.2769615