高中數(shù)學(xué)立體幾何習(xí)題含答案與解析

1、立體幾何試卷五一、 選擇題1、線段在平面內(nèi)，則直線與平面的位置關(guān)系是A、 B、 C、由線段的長(zhǎng)短而定 D、以上都不對(duì)2、下列說(shuō)法正確的是A、三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B、四邊形一定是平面圖形 C、梯形一定是平面圖形 D、平面和平面有不同在一條直線上的三個(gè)交點(diǎn)3、垂直于同一條直線的兩條直線一定A、平行 B、相交 C、異面 D、以上都有可能4、在正方體中，下列幾種說(shuō)法正確的是A、 B、 C、與成角 D、與成角5、若直線平面，直線，則與的位置關(guān)系是A、 B、與異面 C、與相交 D、與沒(méi)有公共點(diǎn)6、下列命題中：（1）、平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；（2）、平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；（3）、垂直于同一直線的

2、兩直線平行；（4）、垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個(gè)數(shù)有A、1 B、2 C、3 D、4二、填空題1、等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是_(填”大于、小于或等于”).2、正方體中，平面和平面的位置關(guān)系為 3、已知垂直平行四邊形所在平面，若，平行則四邊形一定是 .4、如圖，在直四棱柱A1B1C1 D1ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件_時(shí)，有A1 BB1 D1 5正三棱錐PABC中，三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)為，則P點(diǎn)到面ABC的距離是 6三個(gè)平面兩兩垂直，它們的三條交線交于一點(diǎn)O，P到三個(gè)面的距離分別是6，8，10，則OP的長(zhǎng)為 。（理科）已長(zhǎng)方體的全面積是8，則其對(duì)角線

3、長(zhǎng)的最小值是 認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形.)三、解答題1、已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺(tái)的母線長(zhǎng).(10分)2、已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且求證：EHBD. (12分)3、已知中，面，求證：面(12分)4、一塊邊長(zhǎng)為10的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器,試建立容器的容積與的函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的定義域. (12分)5、已知正方體，是底對(duì)角線的交點(diǎn).求證：（）面； （2 ）面 (14分)6、已知BCD中，BCD=90

4、6;，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且（）求證：不論為何值，總有平面BEF平面ABC；（）當(dāng)為何值時(shí)，平面BEF平面ACD？ (14分)7、如圖3所示，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會(huì)溢出杯子嗎？圖38、矩形中，平面，邊上存在點(diǎn)，使得，求的取值范圍參考答案選擇ACDDDB填空1、2、3、4、11O第14題圖5、設(shè)P點(diǎn)到面ABC的距離為，由體積公式可得：，故。6、如圖，構(gòu)造長(zhǎng)方體，其中側(cè)面AO，BO，A1O所在的平面即為已知的三個(gè)兩兩垂直的平面，則長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為6，8，10，而OP的長(zhǎng)即為長(zhǎng)方體

5、的體對(duì)角線的長(zhǎng)，所以O(shè)P2=36+64+100=200 故。設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為，則，對(duì)角線三、解答題1、解:設(shè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為,則圓臺(tái)的上底面面積為圓臺(tái)的上底面面積為所以圓臺(tái)的底面面積為又圓臺(tái)的側(cè)面積于是7l=29即為所求.2、證明：面，面面又面，面面 3、證明：又面面又面 4、解:如圖,設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長(zhǎng)為.在中, ,所以,于是 依題意函數(shù)的定義域?yàn)?5、證明：（1）連結(jié)，設(shè)連結(jié)， 是正方體是平行四邊形且 又分別是的中點(diǎn)，且是平行四邊形面，面面 （2）面又 同理可證又面 6、證明：（）AB平面BCD， ABCD，CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 又不論為何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF,不論為何值恒有平面BEF平面ABC. （）由（）知，BEEF，又平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEAC. BC=CD=1，BCD=90°，ADB=60°， 由AB2=AE·AC 得故當(dāng)時(shí)，平面BEF平面ACD. 7解：；。因?yàn)椋时苛苋诨耍粫?huì)溢出杯子。8如圖，連結(jié)AQ，PQQD，PAQD，P