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文檔簡介
1、數(shù)列綜合題目1. 設(shè)x,y滿足約束條件的可行域為M(1) 在所給的坐標(biāo)線中畫出可行域M(用陰影表示,并注明邊界的交點)(2) 求的最大值(3) 若存在正實數(shù),使函數(shù)的圖像經(jīng)過區(qū)域M中的點,求這時的取值范圍2. 設(shè)數(shù)列,滿足:(1) 求的值(2) 求證數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式(3) 設(shè),若0的最小自然數(shù)n的值6. 定義等積數(shù)列:若,則稱為等積數(shù)列,p稱為公積,若為等積數(shù)列,公積為1,首項為a,前n項和為S,則 ,=7. 等差數(shù)列的前n項和為S,已知為整數(shù),且(1) 求的通項公式(2) 設(shè),求數(shù)列的前n項和T8. 設(shè)為等比數(shù)列的前n項和,則9. 設(shè)等比數(shù)列的前n項和為S,若,則=10.
2、等比數(shù)列的前n項和為S,且成等差數(shù)列,若,則=11. 等差數(shù)列的前n項和分別為S,T,若,則12. 等差數(shù)列的前n項和為S,已知,則m= 13.數(shù)列前n項和為 14.已知三個數(shù)a,b,c成等比數(shù)列,它們的乘機等于8,且a+1,b+1,c又成等差數(shù)列,求此三個數(shù)15設(shè)數(shù)列的前n項和為,,點均在函數(shù)的圖像上,數(shù)列滿足(1) 求數(shù)列與的通項公式(2) 設(shè),數(shù)列的前n項和為,求證:,,該數(shù)列的前三項分別加上1,1,3后順次成為等比數(shù)列的前三項(1) 求數(shù)列,的通項公式(2) 設(shè)若0)的圖像上,若點的坐標(biāo)為(n,0)(n2,n),記矩形的周長為,則 19. 數(shù)列的前n項和為S,若na= 20.已知等差數(shù)
3、列的公差為2,若成等比數(shù)列,則等于 20. 已知數(shù)列是等差數(shù)列,且,并且d=2,則 21. 已知數(shù)列的前n項和為,且滿足(1) 求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式(2) 記數(shù)列的通項公式為,求的值22. 數(shù)列滿足:,為數(shù)列的前n項和(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求的通項公式(2) 設(shè),求數(shù)列的前n項和(3) 設(shè)(為非零整數(shù),nN),試確定的值,使得對任意n,有恒成立23. 在,tanA是以-4為第三項,4為第七項的等差數(shù)列的公差,tanB是以為第三項,9為第六項的等比數(shù)列的公比,則這個三角形是 24. 數(shù)列滿足,若和分別為數(shù)列中的最大項和最小項,則p+q= 25. 已知數(shù)列的前n項和為,
4、設(shè)(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列(2)數(shù)列滿足,設(shè),若對一切不等式(n+2)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍。26. 設(shè)數(shù)列滿足,且,求的通項公式27. 已知等比數(shù)列滿足0,且,則當(dāng)n1時, 28. 設(shè)是任意等比數(shù)列,它的前n項和,前2n項和與前3n項和分別為X,Y,Z,則下列等式中恒成立的是()A. X+Z=2Y B.Y(Y-X)=Z(Z-Y) C.Y=XZ D.Y(Y-X)=X(Z-X)29.已知數(shù)列滿足: 30. 已知數(shù)列滿足的最小值31. 已知數(shù)列的前n項和為,求數(shù)列的通項公式32. 數(shù)列中,則其前n項和= 33.已知等差數(shù)列滿足:的前n項和為(1)求;(2)令,求數(shù)列的前n項和34. 已知等差數(shù)列滿足(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列的前n項和35. 已知等差數(shù)列滿足:(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;(2)求數(shù)列的通項公式36. 設(shè)數(shù)列的前n項和為,已知(1)設(shè),證明數(shù)列是等比數(shù)列;(2)求數(shù)列的通項公式37.已知數(shù)列滿足:,則的通項公式為 38.將函數(shù)y=f(x)的圖像向右平移個單位,再向上平移1個單位后得到的函數(shù)對應(yīng)的表達式為y=2,則函數(shù)f(x)的表達式可以是 39. 已知數(shù)列的前n項和,數(shù)列滿足(1)求數(shù)列的通項(2)求數(shù)列的通項公式(3)若,求數(shù)列的前n項和40. 已知等差數(shù)列中,首項公差d為整數(shù),且
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