高三數(shù)學(xué)理科基礎(chǔ)測(cè)試卷新課標(biāo)人教版

1、高三數(shù)學(xué)理科基礎(chǔ)測(cè)試卷【考生須知】1考試時(shí)間120分鐘，試卷滿(mǎn)分150分2參考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；如果事件A、B相互獨(dú)立，那么P（AB）=P（A）P（B）；如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率；球的表面積公式S=4R2，體積公式 ，其中R表示球的半徑卷一選擇題：本大題有10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卷上，或涂在答題卡上1已知集合，則（A）R（B）（C）（D）2復(fù)數(shù)的虛部是（A）（B）（C）8（D）33直線(xiàn)的傾斜角為（A）（B）（C）（D）4已

2、知函數(shù)，則（A）值域?yàn)?，2（B）在上是增函數(shù)（C）為奇函數(shù)（D）最小正周期為5從3名男生、4名女生中，選派1名男生、2名女生參加辯論賽，則不同的選派方法共有（A）36種（B）18種（C）12種（D）9種6已知直線(xiàn)、，且平面，則“”是“”的（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件 7兩個(gè)非零向量，互相垂直，給出下列結(jié)論：；|；|其中正確的結(jié)論有（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)8直線(xiàn)l：xy2=0與圓C：x2y22x6ym=0有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若, 則m的值是（A） 1 （B） 3（C）（D）09已知PA、PB、PC是從點(diǎn)P引出的三條

3、射線(xiàn)，每?jī)蓷l射線(xiàn)所成的角均為60，則直線(xiàn)PC與平面PAB所成角的余弦值是 （A）（B）（C）（D）10函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（第10題）（A）函數(shù)在處有極小值（B）函數(shù)在處有極小值（C）函數(shù)在處有極小值（D）函數(shù)在處有極小值卷二填空題：本大題有6小題，每小題5分，共30分請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卷上1112展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是13某射擊運(yùn)動(dòng)員每次射擊中靶的概率為0.9，則他射擊3次恰有2次中靶的概率為14已知三點(diǎn)A、B、C，則15已知x、y滿(mǎn)足約束條件，則的最大值是16對(duì)于定義在R上的函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)x0滿(mǎn)足= x0，則稱(chēng)x0為函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)若二次函數(shù)=在其定義域R上至

4、多有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是三解答題：本大題有5小題，每小題14分，共70分請(qǐng)將解答書(shū)寫(xiě)在答題卷上17在ABC中，AB=AC，且，（）求的值；（II）求的值A(chǔ)BCHPDMN（第18題）18如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱PA底面ABCD， M、N分別為PB、PD的中點(diǎn)，過(guò)AM、AN作平面AMHN，交PC于H，若（）求證：MN底面ABCD；（）求證：PC平面AMHN；（）求異面直線(xiàn)AM與BD所成的角19已知函數(shù)=（）（）若，證明函數(shù)在上是減函數(shù)；（）若，在上恒有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍20已知數(shù)列中，（N*），數(shù)列的前n項(xiàng)和（N*）（）求、；（）求證21如圖，已知橢圓的中

5、心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸是短軸的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)平行于OM的直線(xiàn)l在y軸上的截距為m（），且交橢圓于A、B兩點(diǎn)（第21題）（）求橢圓的方程；（）求m的取值范圍；（）求證直線(xiàn)MA、MB與x軸圍成一個(gè)等腰三角形參考答案一選擇題：本大題有10小題，每小題5分，共50分CACAB BCDBD二填空題：本大題有6小題，每小題5分，共30分111； 1240； 13；14；153； 16三解答題：本大題有5小題，每小題14分，共70分17解：（I）由題意知：，則, （4分）而，則. （4分）（II）（6分）18 解：（）證：M、N分別為PB、PD的中點(diǎn)，MNBD，又MN底面ABCD，BD底面ABCD，MN

6、底面ABCD（4分）（）由題意得AP、AB、AD兩兩互相垂直，建立空間直角坐標(biāo)系如圖，ABCHPDMN（第18題）xyz則A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），P（0，0，2），M（1，0，1）, N（0，1，1）（2分）=（0，1，1），=（2，2，2），=0AMPC，同理ANPC，PC平面AMHN（4分）（）=（0，1，1），（2，2，0），2，|=，2，cos=,異面直線(xiàn)直線(xiàn)AM與BD所成的角為（4分）19解：（）=， ，在上0，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上是減函數(shù)（6分）注：也可以由和的單調(diào)性來(lái)討論（）令=0，得（），在上解得，在上，函數(shù)在上是減函數(shù)；在上，函數(shù)在上是增函數(shù)（4分）在上，函數(shù)有最小值由1，得1，（4分）20解：（）數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng)為2，公比為2，=（4分），=1，時(shí)，=，=（4分）（）令，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明當(dāng)時(shí)，結(jié)論成立假設(shè)當(dāng)時(shí)，成立，則當(dāng)時(shí)，結(jié)論也成立綜合，可知成立（6分）另證：令，即，=1235（）-2=135（）（）-得，=2（）12（）=（）8（-1）2=（）+6=（）+6當(dāng)時(shí)，又當(dāng)時(shí)，（6分）21解：（）設(shè)橢圓方程為（），則橢圓方程為（4分）（）直線(xiàn)且在y