高中數(shù)學(xué)必修二習(xí)題合集

1、空間幾何體（習(xí)題）一、選擇題1如下圖所示，觀察四個(gè)幾何體，其中判斷正確的是()A是棱臺(tái)B是圓臺(tái)C是棱錐 D不是棱柱2若一個(gè)三角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖，則其直觀圖的面積是原三角形面積的()A.倍B2倍C.倍 D.倍3.某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示，則該幾何體的俯視圖不可能是()4正方體的體積是64，則其表面積是()A64 B16C96 D無法確定5圓錐的高擴(kuò)大到原來的2倍，底面半徑縮短到原來的，則圓錐的體積() A縮小到原來的一半 B擴(kuò)大到原來的2倍C不變 D縮小到原來的6三個(gè)球的半徑之比為1:2:3，那么最大球的表面積是其余兩個(gè)球的表面積之和的()A1倍 B2倍C.倍 D.倍7

2、有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下圖(單位：cm)，則該幾何體的表面積為()A12cm2 B15cm2C24cm2 D36cm28圓臺(tái)的一個(gè)底面周長是另一個(gè)底面周長的3倍，母線長為3，圓臺(tái)的側(cè)面積為84，則圓臺(tái)較小底面的半徑為()A7B6C5D39某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個(gè)底邊長為8、高為5的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長為6、高為5的等腰三角形則該幾何體的體積為()A24B80C64D240二、填空題1圓臺(tái)的底半徑為1和2，母線長為3，則此圓臺(tái)的體積為_2一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為_三、解答題1畫出如圖所示幾何體的三視圖2圓柱的高是8cm

3、，表面積是130cm2，求它的底面圓半徑和體積空間幾何體（習(xí)題2）一、選擇題1.如果一個(gè)幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是長方形，則這個(gè)幾何體可能是（ ）A 長方體或圓柱 B 正方體或圓柱C 長方體或圓臺(tái) D 正方體或四棱錐2.下列說法正確的是（ ）A 水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形B 兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線C 平行四邊形的直觀圖仍然是平行四邊形D 互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直3.若一個(gè)三角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積 的（ ）A 倍 B 倍 C 2倍 D 倍4.如右圖所示的一個(gè)幾何體，在圖中是該幾何體的俯視圖的是（）ABCD5.一個(gè)圓柱的側(cè)面展

4、開圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是 ( )A B C D 6.已知圓錐的母線長為8，底面圓周長為，則它的體積是( ) A B 9 C D 7.若圓臺(tái)的上下底面半徑分別是1和3，它的側(cè)面積是兩底面面積的2倍，則圓臺(tái)的母線長是（ ）A 2 B 2.5 C 5 D 108.若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為1200，半徑為的扇形，則這個(gè)圓錐的表面積與側(cè)面積的比是（ ）A 3：2 B 2：1 C 4：3 D 5：39.設(shè)正方體的表面積為24，一個(gè)球內(nèi)切于該正方體，則這個(gè)球的體積為（ ）A B C D 10.已知長方體一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱分別是3、4、5，且它的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積

5、是（ ）A B C D 二、填空題1.半徑為15，圓心角為2160的扇形圍成圓錐的側(cè)面，則圓錐的高是2.棱長為，各面均為等邊三角形的四面體（正四面體）的 表面積為體積為3. 下列有關(guān)棱柱的說法中正確的有 棱柱的所有的面都是平的 棱柱的所有棱長都相等 棱柱的所有的側(cè)面都是長方形或正方形 棱柱的側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面的邊數(shù)相等 棱柱的上、下底面形狀、大小相等4.已知棱臺(tái)兩底面面積分別為80和245，截得這個(gè)棱臺(tái)的棱錐高度為 35，則棱臺(tái)的體積是3、 解答題1. 用斜二測畫法畫出下列兩個(gè)三角形的直觀圖2. 一個(gè)三棱柱的三視圖如圖所示，試求此三棱柱的表面積和體積。23.一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾一

6、空間幾何體的三視圖如圖所示,求該幾何體的體積為何體的體積2 2 側(cè)(左)視圖 2 2 2 正(主)視圖 俯視圖 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系(習(xí)題2)一、判斷下列公理定理是否真確，對(duì)的打 ，錯(cuò)的打× 并且把正確的訂正在下方橫線上。1.空間中過三個(gè)點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面（ ） 2.空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等（ ） 3.如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那它們的交線平行（ ） 4.一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面的交線與該直線平行（ ） 5.一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行（ ） 6.一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線都與另一個(gè)平面平行，則

7、這兩個(gè)平面平行（ ） 7.一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線都垂直，則該直線與此平面垂直（ ） 8.一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直（ ） 9.垂直于同一個(gè)平面的兩條直線垂直（ ） 10.兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面平行（ ） 二、選擇填空。1.若直線a不平行于平面，則下列結(jié)論成立的是（ ）A. 內(nèi)所有的直線都與a異面； B. 內(nèi)不存在與a平行的直線；C. 內(nèi)所有的直線都與a相交； D. 直線a與平面有公共點(diǎn).2.給出下列命題：（1）直線a與平面不平行，則a與平面內(nèi)的所有直線都不平行；（2）直線a與平面不垂直，則a與平面內(nèi)的所有直線都不垂直； （3）若直線a和

8、b共面，直線b和c共面，則a和c共面其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為（ ）. A.0 B. 1 C.2 D.33.直線a,b,c及平面,下列命題正確的是（ ）.A.若a，b,ca, cb，則c B.若b, a/b，則 a/ C.若a/,=b，則a/b D.若a, b 則a/b4.平面與平面平行的條件可以是（ ）.A.內(nèi)有無窮多條直線與平行； B.直線a/,a/C.直線a,直線b,且a/,b/ D.內(nèi)的任何直線都與平行5. 已知直線a/平面，平面/平面， 則a與的位置關(guān)系為 6.下面四個(gè)命題： 空間中如果有兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等 一個(gè)平面內(nèi)兩條直線與另外一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)面平行 一條

9、直線與一個(gè)平面的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直 兩個(gè)平面垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直 其中，正確命題的題號(hào)為 7. 已知直線m，n，平面，給出下列命題：若；若；若；若異面直線m，n互相垂直，則存在過m的平面與n垂直. 以上正確的命題的題號(hào)為 8. 設(shè)是三條不同的直線，是三個(gè)不同的平面下面有四個(gè)命題： 其中錯(cuò)誤的命題的題號(hào)為_三、解答題9.如圖，PA平面ABC，平面PAB平面PBC,PBC為直角，求證：ABBC.PAB C10.如圖，PA平面ABC，AEPB，ABBC，AFPC,PA=AB=BC=2 （1）求證：平面AEF平面PBC； （2）求二面角PBCA的大??；ABCPEF空間

10、點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系(習(xí)題)1下面推理過程，錯(cuò)誤的是（ ）（A） （B） （C） （D） 2.以下命題正確的有（ ）（1）若ab，bc，則直線a，b，c共面；（2）若，則平行于平面內(nèi)的所有直線；（3）若平面內(nèi)的無數(shù)條直線都與平行，則；（4）分別和兩條異面直線都相交的兩條直線必定異面 A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D4個(gè)3.正方體的一條體對(duì)角線與正方體的棱可以組成異面直線的對(duì)數(shù)是（ ）（A） 2 （B） 3 （C） 6 （D） 124.以下命題中為真命題的個(gè)數(shù)是（ ）（1）若直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則直線；（2）若直線在平面外，則；（3）若直線ab，則； （4）若直線ab，則平行于

11、平面內(nèi)的無數(shù)條直線。 A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)5.若三個(gè)平面兩兩相交，則它們的交線條數(shù)是（ ）A 1條 B 2條 C 3條 D1條或3條6.下列命題正確的是（）經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)平面 經(jīng)過一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面四邊形確定一個(gè)平面 兩兩相交且不共點(diǎn)的三條直線確定一個(gè)平面7.下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（）若直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都平行如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)8.若直線不平行于平面，且，則下列結(jié)論成立的是（） A內(nèi)的所有直線與異面 B內(nèi)不存在與平行的直線 C內(nèi)存在唯一的直線與平行 D內(nèi)的直線與都相交9.三條直線相交于一點(diǎn)，可能確定的平面有（） 個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)或個(gè)1 若直線與平面相交于點(diǎn)O，且， 則O,C,D三點(diǎn)的位置關(guān)系是 。2在空間中 若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線。 若兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線是異面直線。 以上兩個(gè)命題中為真命題的是 3 已知，是三條直線，角，且與的夾角為，那么與夾角為4 已知a、b兩條直線平行，則與的位置關(guān)系是點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系（證明題練習(xí)）（證明線面平行）1.如圖，在正方體中，是的中點(diǎn)，求證：平面A1ED1C1B1DCBA（證明面面平行）2.如圖