高中數(shù)學(xué)選修2-1試題及答案

1、數(shù)學(xué)選修模塊測(cè)試樣題選修2-1 （人教A版）考試時(shí)間：90分鐘 試卷滿分：100分一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的1是的（ ）A充分但不必要條件B必要但不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件2已知命題，若命題“”與命題“”都是真命題，則（ ）A為真命題，為假命題B為假命題，為真命題C，均為真命題D，均為假命題3. 設(shè)是橢圓上的任意一點(diǎn)，若是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則 等于（ ）A B C D 4命題的否定是（ ）ABCD5. 拋物線的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離是（ ）A B C D 6. 兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，離心率為的雙曲線方程是（ ）A B

2、 C D 7. 下列各組向量平行的是( ) ABCD8. 在空間四邊形中，等于( ) ABCD9. 已知向量，則等于 ( ) ABCD AEDCB10. 如圖，在三棱錐中，兩兩垂直，且，為中點(diǎn)，則 等于( )A BC D11. 已知拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為（ ）ABCD12設(shè)，則關(guān)于，的方程所表示的曲線是( ) A長(zhǎng)軸在軸上的橢圓B長(zhǎng)軸在軸上的橢圓C實(shí)軸在軸上的雙曲線D實(shí)軸在軸上的雙曲線13. 一位運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球的成績(jī)是，當(dāng)鉛球運(yùn)行的水平距離是時(shí)，達(dá)到最大高度.若鉛球運(yùn)行的路線是拋物線，則鉛球出手時(shí)距地面的高度是（ ） A B C D 14正方體中，為側(cè)面所在平面上的一

3、個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且到平面的距離是到直線距離的倍，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為( ) A橢圓 B雙曲線 C拋物線 D圓 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在題中橫線上15命題“若，則”的逆命題是_ 16雙曲線的漸近線方程是_ 17已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是18. 已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，且，則橢圓的離心率等于 三、解答題：本大題共3小題，共28分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟19（本小題滿分8分）設(shè)直線與橢圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn). （1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求20（本小題滿分10分）如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，為棱的中點(diǎn).ABCA1B1C1D1DE（1）求

4、與所成角的大小；（2）求與平面所成角的正弦值.21（本小題滿分10分）已知直線與拋物線相交于,兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）當(dāng)時(shí)，證明：；（2）若，是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由數(shù)學(xué)模塊測(cè)試樣題參考答案數(shù)學(xué)選修2-1（人教A版）一、選擇題（每小題4分，共56分）1 B2 B3D 4C 5C 6D 7 A8 C9 B10D11B12D13A14A二、填空題（每小題4分，共16分）15若，則1617 18三、解答題（解答題共28分）19（本小題滿分8分）解：（1）將代入，消去，整理得因?yàn)橹本€與橢圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，所以， 解得所以的取值范圍為（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，方程為解得相應(yīng)地所以20（本小題滿分10分）zyxABCA1B1C1D1DE解：(1) 如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則，. 則,故.所以與所成角的大小為(2) 易得,所以又是平面的一個(gè)法向量，且所以與平面所成角的正弦值為21（本小題滿分10分）解：（1）當(dāng)時(shí)，由得，解得 ，因此 于