測量學基礎形式一作業(yè)

1、作業(yè)1、測量學基礎（一）簡答題1. 測量是一門什么樣的科學技術，在工程建設中有何作用，學習本課程的目的是什么，應達到哪些要求?答：測量是研究地球或局部區(qū)域的形狀和大小以及確定地面點位的科學。建筑測量是測量學的一個組成部分。建筑測量是研究建筑工程在勘測設計、施工和運營管理階段所進行的各種測量工作的理論、技術和方法的學科。建筑測量的主要任務有以下幾項：測繪大比例地形圖；建筑物的施工測量和建筑物的變形觀測。建筑測量是施工的基礎與先導，施工員、質(zhì)檢員最重要的崗位核心能力這一是施工放樣。本課程對培養(yǎng)建筑工程類專業(yè)學生職業(yè)能力和職業(yè)素養(yǎng)起關鍵支撐作用，它在整個工程建設中起著先導性、關鍵性的作用。通過本課程

2、的學習，學生可掌握建筑工程建設和管理中所需的測量知識和技能，具有建筑工程建設一線的施工測量能力，并為后續(xù)施工管理打下堅實基礎。通過學習本課程，應具有：（1）測量學方面的基本理論、基礎知識和基本測量儀器操作技能；（2）熟練閱讀、測繪與應用地形圖，熟悉地形圖測繪的外業(yè)和內(nèi)業(yè)組織工作；（3）綜合應用測量基本理論、基礎知識分析和解決工程建設中一般測量問題的能力；（4）掌握施工放樣數(shù)據(jù)的計算方法和建（構(gòu)）筑物平面位置及高程放樣工作，熟悉建筑變形測量及測量方案編制。2. 地面點的平面位置如何確定? 高斯平面直角坐標系是如何建立的? 工程上常用的獨立平面直角坐標系是如何定義的? 測量上的直角坐標系和數(shù)學上的

3、直角坐標系有何區(qū)別(包括坐標軸的定義和象限的編號)? 為何會有這樣的區(qū)別?答：測量工作的實質(zhì)是確定地面點的空間位置，而地面點的空間位置須由三個參數(shù)來確定，即該點在大地水準面上的投影位置（兩個參數(shù)）和該點的高程。地面點在大地水準面上的投影位置，可用地理坐標和平面直角坐標表示。高斯平面直角坐標系：在投影面上，中央子午線和赤道的投影都是直線，并且以中央子午線和赤道的交點0作為坐標原點，以中央子午線的投影為縱坐標軸，以赤道的投影為橫坐標軸，這樣便形成了高斯平面直角坐標系。獨立平面直角坐標系：當測區(qū)范圍較小時，可以用測區(qū)中心點的水平面代替大地水準面。在這個平面上建立的測區(qū)平面直角坐標系，稱為獨立平面直角

4、坐標系。與數(shù)學中平面直角坐標系相比，不同點：（1）測量上取南北方向為縱軸（X軸），東西方向為橫軸（Y軸）。（2）角度方向順時針度量，象限順時針編號。相同點：數(shù)學中的三角公式在測量計算中可直接應用。平面直角坐標系的X軸可采用：（1）真子午線方向；（2）磁子午線方向；（3）建筑物主軸線方向。3. 為何要以水平面代替水準面，在距離測量及高程測量中，用水平面代替水準面的限度分別是多少?答：當測區(qū)范圍較小時，可以把水準面看作水平面。當距離為10km時，產(chǎn)生的相對誤差小于目前最精密距離測量的容許誤差1/100萬，故地球曲率對水平距離的影響可以忽略不計，因而可將半徑為10km的區(qū)域作為距離測量時用水平面代替

5、水準面的限度，在一般測量中，有時將這一限度可放寬至半徑為25km的區(qū)域。當面積P為100km2時，進行水平角測量時，可以用水平面代替水準面，而不必考慮地球曲率對距離的影響。當距離為100m時，在高程方面產(chǎn)生的誤差就達0.8m，其影響已不容忽視。因此，可以認為，即使在一般高程測量中，也只能以距離100m為用水平面代替水準面的限度，否則，必須采取相應的技術措施，對地球曲率給高程的影響 加以削弱或改正。4. 方位角和象限角如何換算? 在使用相鄰邊的方位角推算公式時應注意什么?答：方位角：從直線起點的標準方向北端起，順時針方向量至該直線的水平夾角，稱為該直線的方位角。方位角的取值范圍是0360

6、6;。因標準方向有真子午線方向、磁子午線方向和坐標縱軸方向之分，對應的方位角分別稱為真方位角（用A表示）、磁方位角（用Am表示）和坐標方位角（用表示）坐標方位角與象限角的換算關系：在第象限，R=，在第象限，R=180°-；在第象限，R=-180°，在第象限，R=360°-。水平角有左、右之分，前進方向左側(cè)的水平角為左，前進方向右側(cè)的水平角右。5. 在使用坐標正算和坐標反算公式時應注意什么?答：根據(jù)直線起點的坐標、直線長度及其坐標方位角計算直線終點的坐標，稱為坐標正算。根據(jù)直線起點和終點的坐標，計算直線的邊長和坐標方位角，稱為坐標反算。應該注意的是坐標方位角的角值范

7、圍在0°360°間，而arctan函數(shù)的角值范圍在-90°+90°，兩者是不一致。計算坐標方位角時，計算出的是象限角，因此，應根據(jù)坐標增量的正、負號，決定其所在象限，再把象限角換算成相應的坐標方位角。（二）計算題1. 已知圖中的坐標方位角，觀測了圖中四個水平角，試計算邊長1，12，23，34的坐標方位角。解：B1=197°1527+90°2925-180°=107°445212=107°4452+106°1632-180°=34°012423=34°0124+270

8、°5248-180°=124°541234=124°5412+299°3516-180°=244°29582.已知鋼尺量距圖根附合導線（簡易平差）的縱、橫坐標閉合差fx=+0.300 m ，fy=-0.400 m，s =1100 .000m。試求全長相對閉合差并進行質(zhì)量檢核。解：Fs=sqrt( fx 2+ fy2)= sqrt (0.32-(-0.4)2)=0.5K= fs/s =0.5/1100=1/22003.已知89°1201，3065.347m，2135.265m，坐標推算路線為12，測得坐標推算路線的右

9、角分別為32°3012，261°0616，水平距離分別為123.704m，98.506m，試計算1，2點的平面坐標。 解： 1) 推算坐標方位角 =aB1=89°1201-32°3012+180°=236°4149 =a12=236°4149-261°0616+180°=155°3533 2) 計算坐標增量 =DDx B1=123.704×cos236°4149=-67.922m， =D

10、DyB1=123.704×sin236°4149=-103.389m。 =DDx12=98.506×cos155°3533=-89.702m， =DDy12=98.506×sin155°3533=40.705m。 3) 計算1，2點的平面坐標  = x1=3065.347-67.922=2997.425m =y1=2135.265-103.389=2031.876m =x2=2997.425-89.702=2907.723m =y2=2031.876+40

11、.705=2072.581m4.一正方形建筑物，量其一邊長為，中誤差為mm，求其周長及中誤差；若以相同精度量其四條邊為、，其中誤差均為mm，則其周長的中誤差又等于多少?解：正方形量其一邊長為a，則周長為s=4a；若量其一邊的中誤差為ma=±3mm，則周長中誤差為ms=±4ma=±12mm。若同精度量其四邊為a1、，a2，a4，a4，則周長為s= a1、+a2+a4+a4；若其四邊的測量中誤差均為ma=±3mm，則周長中誤差為ms=+sqrt(ma2+ ma2+ ma2+ ma2)=+sqrt(4 ma2) =+6mm5.對某角觀測5次，觀測值列于下表，試

12、計算算術平均值及其中誤差：觀測次數(shù)觀測值 ” ” 1 148 46 28864 2 148 46 45-981 3 148 46 54-18324 4 148 46 2412144 5 148 46 32416解：某角進行觀測，觀測值為Li(i=1、2、3、4、5)其算術平均值為x=（L1+ L2+ L3+ L4+ L5）/5=（148°4628+148°4645+148°4654+148°4624+148°4632）=148°4636vi表示觀測值改正數(shù)，即：v1=x- L1= 148°4636-148°4628=8v2=x- L2= 148°4636-148°4645= -9v3=x- L3=148°4636-148°4654= -18v4=x- L4=148°463