2019屆百師聯(lián)盟全國高三模擬考(二)全國Ⅱ卷數(shù)學(理)試題(解析版)

1、341，第1 1頁共 2020 頁2019 屆百師聯(lián)盟全國高三模擬考（二）全國H卷數(shù)學（理）試題一、單選題1 1.集合A 2, 1,1, B 4,6,8, M x|x a b,b B,x B則集合M的真子集的個數(shù)是A A . 1 1 個B B. 3 3 個C C . 4 4 個D D . 7 7 個【答案】B B【解析】由題意，結合集合 代B，求得集合M，得到集合M中元素的個數(shù)，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，集合A 2, 1,1, B 4,6,8,x A,則M x|x a b,x A,b B,x B 4,6,所以集合M的真子集的個數(shù)為2213個，故選 B B.【點睛】 本題主要考查了集合

2、的運算和集合中真子集的個數(shù)個數(shù)的求解，其中作出集合的運算，得到集合M，再由真子集個數(shù)的公式2n1作出計算是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力.2 2 .已知復數(shù) z z，滿足z（3 4i） 5i，則zB B.,5,5【答案】【詳解】5i 5i(3 4i)4 3i3 4i 255【解首先根據(jù)復數(shù)代數(shù)形式的除法運算求出z z，求出 z z 的模即可.解：z【點睛】第 2 2 頁共 2020 頁本題考查了復屬于基故選：A A【點睛】3 3 .設命題P：函數(shù)f (x) exex在R上遞增，命題q:在ABC中,A B cosA cosB，下列為真命題的是()A A.PqB B.p qC C.p qD

3、D.p q【答案】C C【解析】命題P:函數(shù)f(x) exex在(，o)上單調(diào)遞減，即可判斷出真假.命題q: 在ABC中，利用余弦函數(shù)單調(diào)性判斷出真假.【詳解】解：命題P:函數(shù)f(x) exex，所以f (x) exex，當x 0時，f (x)0,即函數(shù)在(，0)上單調(diào)遞減，因此是假命題.命題q:在ABC中，A, B (0, ), y cosx在(0,)上單調(diào)遞減，所以A B cosA cosB，是真命題.則下列命題為真命題的是(P) q.故選：C C.【點睛】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、正弦定理、三角形邊角大小關系、簡易邏輯的判定方法，考 查了推理能力與計算能力，屬于基礎題.n 14 4 .已知

4、等比數(shù)列an的前n項和為Sn,且滿足2Sn2，貝U的值是()()A A.4B B.2C C.2D D.4【答案】C C【解析】利用Sn先求出Bn，然后計算出結果 【詳解】根據(jù)題意,當n 1時，2S12a144, ,a12【點睛】第 2 2 頁共 2020 頁故當n2時，anSnSn 12n1, ,Q數(shù)列；an是等比數(shù)列, ,則ai14，故1, ,2解得2, ,故選C. .9第4 4頁共 2020 頁本題主要考查了等比數(shù)列前n項和Sn的表達形式，只要求出數(shù)列中的項即可得到結果，較為基礎 15 5.已知a 23,blog11,c sin( 1)，則()45A A.b c aB B. a a b b

5、 c cC C.c b aD D.b a c【答案】D D【解析】利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接求解.【詳解】11解：Q 02321，log15 log45log441,a (0,1),b 1,c sin( 1) 0,即b a c,故選：D D【點睛】本題考查三個數(shù)的大小的比較，考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，屬于基礎題.6 6 如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E為AB中點，F(xiàn)為CD的三等分點(靠近D)【詳解】uuurUULTUULT 1 uuu UULT解：AFADDFAB3AD,uuuruuur UULTuuuuuur1 uuuUULT

6、1 uuuUULT又AFxACyDEx(ABAD)ye ABAD)(x - y)AB (xy)AD2 2uur uuur若AF xACUULT2B.-3【答案】D D【解析】使用不同方法用表示出UUIUAF，結合平面向量的基本定理列出方程解出.1A A 2第5 5頁共 2020 頁y 1xx23解得x y 1y故選：D D【點睛】本題考查了平面向量的基本定理及其意義，屬于基礎題.x y 22 27.若變量x, y，滿足2x 3y 9，則x y的最大值為（）x 081A A . 3 3B B. 2 2C C. D D . 101013【答案】D D【解析】 畫出約束條件的可行域，利用目標函數(shù)的幾

7、何意義求解最大值即可.【詳解】x y 2解：畫出滿足條件2x 3y 9的平面區(qū)域，如圖示：x 0如圖點坐標分別為A 0, 3 ,B 3, 1 ,C 0,2,一2 2目標函數(shù)x y的幾何意義為，可行域內(nèi)點x,y與坐標原點0,0的距離的平方，由2 2 2 2圖可知B 3, 1到原點的距離最大，故x y3110. .max99，所以y4第6 6頁共 2020 頁【點睛】本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結合思想，屬于中檔題.第7 7頁共 2020 頁8 8 如圖在一個60的二面角的棱有兩個點A, B，線段AC, BD分別在這個二面角的兩AB，且AB AC 2,BD 4，則CD的長為(【答案】A

8、A可求.【詳解】uuu uuu uuu uuu解：QCDCAABBD，UJIT2UUUUUU2UJUUJU2UUUUUU2UUTUUT UUUUUUUTTUTT UJITUJITUJITUJIT UJJUJJCDCDCACAABABBDBD2CAgAB2CAgAB2CAgBD2CAgBD2ABgBD2ABgBD，JJJUUTUULTUULTuuuuuuQCACAABAB， BDBDABAB，UUTUUTuuuuuuULLULLT TuuuuuuCAgABCAgAB 0 0 , BDBD gABgAB 0 0,umum uuuruuur urnurnLULT1 1CAgBDCAgBD |CA|B

9、D|cos120|CA|BD|cos1202 2 4 44 4 .UJUUJU2CDCD 4 4 4 4 1616 2 2 4 41616，ULLT|CD|CD| 4 4, 故選：A.【點睛】本題考查了向量的多邊形法則、數(shù)量積的運算性質、向量垂直與數(shù)量積的關系，考查了 空間想象能力，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題.9 9 已知函數(shù)f (x) In x ln(3 x)，則()【答案】C C3【解析】依題意可得f(3 x) f(x)，即函數(shù)圖像關于x3對稱，再求出函數(shù)的導函數(shù)，即可判斷函數(shù)的單調(diào)性;個半平面內(nèi)，且都垂直于棱B B.2、5C C 2 2D D 2、3【解uuu由CDurn uu

10、uCA ABuuuBD，兩邊平方后展開整理，即可求得CDCD2，貝 U UCD的長A A .函數(shù) f f (x)(x)在0,3上單調(diào)遞增B B 函數(shù) f(x)f(x)在0,3上單調(diào)遞減3C C .函數(shù) f f (x)(x)圖像關于x對稱2D D 函數(shù) f(x)f(x)圖像關于3,0對稱2第8 8頁共 2020 頁故選：D D【點睛】 本題主要考查輔助角公式，正弦函數(shù)的最值的應用，屬于基礎題.1111已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中三視圖的長、寬、高分別為2,a,b,5且2a b a 0,b0，則此三棱錐外接球表面積的最小值為()2【詳解：由f(3 x) ln(3 x) ln3 (3 x)

11、ln(3 x) In x f (x),3f (3 x)f (x)，所以函數(shù)圖像關于x對稱，2112x 3又f(X), f f (x)(x)在0,3上不單調(diào) x 3 xx(x 3)故正確的只有 C C,故選：C C【點睛】1010 .若函數(shù)f(x) 3cosx 4s in X在x時取得最小值，則cos344A .-B B.C C. 一555【答案】D Df(x)f(x)的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的最值，求得f f (x)(x)在x函數(shù)取得最小值時cos的值.【詳解:f(x)3cosx4sin x34 .cosx sin x55sin( x其中,sincos故當2k2(k(k Z)Z),2k2(k(

12、kZ)Z)時，函數(shù)取最小值所以 coscoscos(2kcos(2kcos(cos() )2 2sisi第9 9頁共 2020 頁A A .4【答案】B B【解析】根據(jù)三視圖得到幾何體為一三棱錐， 并以該三棱錐構造長方體，于是得到三棱 錐的外接球即為長方體的外接球，進而得到外接球的半徑，求得外接球的面積后可求出最小值.【詳解】由已知條件及三視圖得，此三棱錐的四個頂點位于長方體ABCD A1B1C1D1的四個頂點，即為三棱錐A CB1D1，且長方體ABCD ABGD1的長、寬、高分別為2,a,b,故選 B B.【點睛】(1) 解決關于外接球的問題的關鍵是抓住外接的特點，即球心到多面體的頂點的距離

13、 都等于球的半徑，同時要作一圓面起襯托作用.(2) 長方體的外接球的直徑即為長方體的體對角線，對于一些比較特殊的三棱錐，在B B.214ABCD ABQ1D1的外接球，且球半徑為R2a24 a2b22三棱錐外接球表面積為42-4 a2b22214當且僅當 a a 1 1 ,b 1時,三棱錐外接球的表面積取得最小值為214二此三棱錐的外接球即為長方體第1010頁共 2020 頁研究其外接球的問題時可考慮通過構造長方體，通過長方體的外球球來研究三棱錐的外第1111頁共 2020 頁接球的問題.1212 .已知平行于x軸的直線分別交曲線In y 2x 1,y22x 1(y0)于A, B兩點,則4 A

14、B的最小值為(【答案】最小值.【詳解】上單調(diào)遞增,故選：A.【點睛】正確求導確定函數(shù)的最小值是關鍵，屬于中檔題.二、填空題1313.(1 3x)(1 x)5展開式中 x x3項的系數(shù)是_A A .5 In 2B B.5 In 2C C.3 ln2D D.3 In 2【解設直線為y a(a 0), A(xyJBg, y?)，用a表示出為,x?，求出 4|AB|4|AB|,令f(a)In a，利用導數(shù)求出單調(diào)區(qū)間和極小值、最小值，即可求出 4|AB|4|AB|的解：設直線為a(a0), A(Xi,yi)B(X2, y2)，則In a2xi11Xi2(1)，2而X2滿足a2X21X2a212那么4

15、AB4(X2Xi)iIna 122 a22 In a設f(a) a22 In a，貝U f (a)一1，函數(shù)af(a)在0舉2上單調(diào)遞減，在所以4 ABmin2f (a)min2f本題考查導數(shù)知識的運用:求單調(diào)區(qū)間和考查化簡整理的運算能力,第1212頁共 2020 頁【答案】-20-20【解析】 根據(jù)二項式定理的通項公式，再分情況考慮即可求解.【詳解】第1313頁共 2020 頁555Q解：(1(1 3x)(13x)(1 x)x) (1(1 x)x) 3x(13x(1 x)x)展開式中 x x3項的系數(shù)：二項式(1 x)5由通項公式 T Tr 1C C5(x)(x)5 r當r 3時，x x3項

16、的系數(shù)是 C C； 1010 ,當r = 2時，x2項的系數(shù)是C510,故 x x3的系數(shù)為C53C520；故答案為：20【點睛】本題主要考查二項式定理的應用，注意分情況考慮，屬于基礎題.1414 如圖梯形ABCD為直角梯形，ABAB AD,CDAD,CD ADAD，圖中陰影部分為曲線y = X2與直線x x 2圍成的平面圖形，向直角梯形ABCD內(nèi)投入一質點，質點落入陰影部分的概率是_【解析】聯(lián)立直線與拋物線方程求出交點坐標，再利用定積分求出陰影部分的面積，利【詳解】3故答案為：-5用梯形的面積公式求出SABCD，最后根據(jù)幾何概型的概率公式計算可得;解:聯(lián)立解得2，即B(2,4) ,C( 1,

17、1),D( 1,0),A(2,0),S陰影x2dx1x2222 9S 1 41-，ABCD2ps陰影SABCD921523【答案】-第1414頁共 2020 頁【點睛】本題考查幾何概型的概率公式的應用以及利用微積分基本定理求曲邊形的面積, 檔題 2 21515.已知雙曲線篤爲i(a b 0)的左右焦點分別關于兩漸近線對稱點重合，則a b雙曲線的離心率為_【答案】22 2X y【解析】雙曲線弋召1(a0,b0)的左右焦點分別關于兩條漸近線的對稱點重合，a b可得一條漸近線的斜率為 1 1，即b a，即可求出雙曲線的離心率.【詳解】2 2解：Q雙曲線篤篤1(a0,b 0)的左右焦點分別關于兩條漸近

18、線的對稱點重合，a b一條漸近線的斜率為 1 1,即b a,c c 2a2a ,e 、2,a故答案為：,2.【點睛】本題考查雙曲線的離心率，考查學生的計算能力，確定一條漸近線的斜率為1 1 是關鍵,屬于基礎題.1616 .電影厲害了，我的國于 20182018 年 3 3 月正式登陸全國院線，網(wǎng)友紛紛表示，看完 電影熱血沸騰 我為我的國家驕傲，我為我是中國人驕傲！”厲害了，我的國正在召喚我們每一個人，不忘初心，用奮斗書寫無悔人生，小明想約甲、乙、丙、丁四位好朋友一同去看厲害了，我的國，并把標識為 代B,C, D的四張電影票放在編號分別為1 1 , 2 2, 3 3, 4 4 的四個不同的盒子里

19、，讓四位好朋友進行猜測：甲說：第 1 1 個盒子里放的是B，第 3 3 個盒子里放的是C乙說：第 2 2 個盒子里放的是B，第 3 3 個盒子里放的是D丙說：第 4 4 個盒子里放的是D，第 2 2 個盒子里放的是C丁說：第 4 4 個盒子里放的是A，第 3 3 個盒子里放的是C小明說： 四位朋友你們都只說對了一半 ”可以預測，第 4 4 個盒子里放的電影票為 _【答案】A A 或 D D【解析】 分別假設每一個人一半是對的，然后分別進行驗證即可.【詳解】解：假設甲說：第 1 1 個盒子里面放的是B是對的，則乙說：第 3 3 個盒子里面放的是D是對的，屬于中第1515頁共 2020 頁丙說：第

20、 2 2 個盒子里面放的是C是對的，丁說：第 4 4 個盒子里面放的是A是對的，由此可知第 4 4 個盒子里面放的是A；假設甲說：第 3 3 個盒子里面放的是C是對的，則丙說：第 4 4 個盒子里面放的是D是對的，乙說：第 2 2 個盒子里面放的是B是對的，丁說：第 3 3 個盒子里面放的是C是對的，由此可知第 4 4 個盒子里面放的是D.故第 4 4 個盒子里面放的電影票為D或A.故答案為：A或D【點睛】本題考查簡單的合情推理，考查推理論證能力、分析判斷能力、歸納總結能力，屬于中檔題.三、解答題1717已知a,b,c分別是ABC內(nèi)角A,B,C的對邊，滿足cosC (cos A , 3 sin

21、A)cosB 0(1) 求內(nèi)角B的大小(2)已知a c,設點o是ABC外一點，且OA 2OB 4,求平面四邊形 OACBOACB 面 積的最大值. .【答案】()B (2 2)5；383【解析】(1 1)首先利用誘導公式及兩角和的余弦公式得到sin A(sin B . 3 cos B) 0,再由同角三角三角的基本關系得到tanB，即可求出角B；(2)(2)由(1 1)知，ABC是正三角形，設AOB0,，由余弦定理可得：212.1 .AB 16 4 16cos，則SABCAB sin,SAOB4 2sin得到3S四邊形OACB5-34 sin -3cos，再利用輔助角公式化簡，最后由正弦函數(shù)的性

22、質求得最大值；【詳解】解：(1 1 )由cosC (cos A .3 sinA)cosB 0,第1616頁共 2020 頁cos(A B) (cos A .3 si nA)cosB 0,cosAcosB sin Asin B (cos A . 3sinA)cosB 0,sin A(sinB 3 cosB) 0,Q si nA 0,tanB3,Q B0,B3；(2 2) 由(1 1)知，ABC是正三角形，設AOB0,由余弦定理得：AB216 4 16cosSABC- AB2sin 5, 3 4.3 cos231Q SAOB4 2sin4sin,2S四邊形OACB5、3 4 sin . 3cos

23、5 3 8sin(【點睛】本題考查同角三角函數(shù)的基本關系，三角恒等變換公式的應用， 三角形面積公式的應用,以及正弦函數(shù)的性質，屬于中檔題. .1818 健身館某項目收費標準為每次6060 元，現(xiàn)推出會員優(yōu)惠活動：具體收費標準如下：莆:I嶺+骨于1皮1捋rfflDi 500儷現(xiàn)隨機抽取了 100100 為會員統(tǒng)計它們的消費次數(shù)，得到數(shù)據(jù)如下:H1魔誥Me3 ft平少于彳改105假設該項目的成本為每次 3030 元，根據(jù)給出的數(shù)據(jù)回答下列問題:(1 1)估計 1 1 位會員至少消費兩次的概率5所以當5/3第1717頁共 2020 頁(2(2)某會員消費 4 4 次，求這 4 4 次消費獲得的平均利

24、潤;(3)(3)假設每個會員每星期最多消費 4 4 次，以事件發(fā)生的頻率作為相應事件的概率,會員中隨機抽取兩位，記從這兩位會員的消費獲得的平均利潤之差的絕對值為X的分布列及數(shù)學期望E(X)【答案】(1 1)-(2 2) 22.522.5 ( 3 3)見解析,5【解析】(1 1)根據(jù)頻數(shù)計算頻率，得出概率;(2(2)根據(jù)優(yōu)惠標準計算平均利潤;【詳解】故分布列為:(2 2)第 1 1 次消費利潤60 0.95 30 27;第 2 2 次消費利潤60 0.903024;第 3 3 次消費利潤60 0.853021;第 4 4 次消費利潤60 0.803018;這 4 4 次消費獲得的平均利潤:272

25、4 211822.54(3 3) 1 1 次消費利潤是 2727,概率是327243; 2 2 次消費利潤是2452次消費利潤是27 24 2124，概率是-1; 4 4 次消費利潤是310由題意：X390,一3 2 23 31111 1187P(X0)5 5441010 20202003、 3 1111 1、9P(X)2(-)25 4410 10 2025311129P(X3)2(-)5 104202009、c 313P(X-)2 -25 2050解：(1 1)估計 1 1 位會員至少消費兩次的概率25.5，概率是-；3 34122.5，概率是;20X，求249200(3(3)求出各種情況對

26、應的 X X 的值和概率,得出分布列，從而計算出數(shù)學期望.25 10 5 P100第1818頁共 2020 頁X0 032392P87879 929293200200252520020050第1919頁共 2020 頁0竺3 2 3空9空2002252002 50【點睛】本題考查概率、平均利潤、離散型隨機變量的分布列和數(shù)學期望的求法, 相互獨立事件概率乘法公式等基礎知識，考查運算求解能力，屬于中檔題.1919 如圖AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C為圓周上不同于 代B的任意一點(1)求證：平面PAC平面PBC;(2) 設PA AB 2AC 4, D為PB的中點，M為AP上的動點(不

27、與A重合)求 二面角A BM C的正切值的最小值【答案】(1 1)見解析(2 2)!63【解析】(1 1)推導出AC BC,PA BC，從而 BCBC 丄平面PAC，由面面垂直的判 定定理即可得證.(2 2)過A作Ax AB，以A為坐標原點，建立如圖所示空間坐標系，設M(0,0,t)t(0,4，利用空間向量法表示出二面角的余弦值，當余弦值取得最大時，正切值求得最小值；【詳解】(1 1)因為PA e O,BC面e OPA BCQ BC AC,AC PA A,AC平面PAC,PA平面PAC,BC平面PAC,又BC平面PBC,平面PAC平面PBC;期望為：E(X)249200考查古典概型、第2020

28、頁共 2020 頁(2(2)過A作Ax AB，以A為坐標原點，建立如圖所示空間坐標系,則A(0,0,0), C(、3,1,0), B(0,4,0)，設M (0,0, t)tuuu L.uuuuBC C. 3, 3,0), BM(0, 4,t)本題考查面面垂直的證明，利用空間向量法解決立體幾何問題，屬于中檔題2 2x y22020 .已知橢圓C : 221(a b 0)與拋物線y4x有共同的焦點，且離心率為a b2，設R,F2分別是 代B為橢圓的上下頂點2(1)(1) 求橢圓 C C 的方程；(2)(2) 過點0,2與 x x 軸不垂直的直線|與橢圓C交于不同的兩點M,N，當弦MN的(0,4,i

29、r則平面AMB的一個法向量為m(1,0,0)設平面BMC的一個法向量為 n n(x,y,z(x,y,z) )v uivn BC 03x 3y則vuuuv，即n BM 04y tz0，令x 3,0如圖二面角A BM C的平面角為銳角，設二面角BM C為,貝ycost t 4 4 時COS取得最大值,最大值為-15，則tan最小值為-1653第2121頁共 2020 頁中點P落在四邊形RAF2B內(nèi)(含邊界)時，求直線|的斜率的取值范圍第2222頁共 2020 頁【答案】(1 1) y21(2 2)k 122 2【解析】(1 1)由已知條件得到方程組，解得即可；(2(2)由題意得直線的斜率存在，設直

30、線方程為y kx 2,Mg yJN(X2,y2)，聯(lián)立直線與【詳解】8kxx62,X1X2 2，2k212k21計算能力，屬于中檔題.22121 .已知函數(shù)f(x) x 6x 4lnx橢圓方程，消元、列出韋達定理,得到k2的范圍，設弦MN中點坐標為P(Xo, yo)則X0 x1x2丁,22k20，所以P在x軸上方，只需位于AF1F2內(nèi)(含邊界)就可以，即滿足X0 xy。yo0，得到不等式組，解得即可;0解：(1 1)由已知橢圓右焦點坐標為1,0，離心率為二2,2ab2所以橢圓的標準方程為22xy21；(2)由題意得直線的斜率存在，設直線方程為y kx 2,M (X1, y1),N(X2, y2

31、)聯(lián)立x22y2y kx22，消元整理得(2 k21)x28kxX1設弦所以2 264k 4(2k1) 6 0,解得MN中點坐標為P(xo,yo)k232X2,Y022k21P在x軸上方，只需位于AF1F2內(nèi)(含邊界)就可以,y1 02k2即滿足1 0，即2X)y2k2解得k1或k1上22【點睛】4k4k本題考查了橢圓的定義標準方程及其性質,直線與橢圓的綜合應用，考查了推理能力與第2323頁共 2020 頁(1(1)求 f f (x)(x)單調(diào)區(qū)間和極值;(2)若存在實數(shù)a,b,c(O a b c)，使得f (a) f (b) f (c)，求證：c a 2【答案】(1 1)x 0,12,時，函

32、數(shù)單調(diào)遞增，x (1,2),，函數(shù)單調(diào)遞減，f (x)min4In 28；f(x)max5； ( 2 2)見解析【解析】(1 1 )求出函數(shù)的定義域與導函數(shù)，禾U用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，即可得到函數(shù)的極值；(2 2)易得m (41 n2 8, 5)且0 a 1 b 2 c，要證明c a 2，即證c 2 a, 即證f (c) f (a) f (a 2)，即f(a 2) f (a 2) 0對a 0,1恒成立，構造 函數(shù)g(x) f(x 2) f (x),x (0,1)，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與最值，即可得證；【詳解】解：(1)因為f (x) x26x 4ln x定義域為0,所以f (x)2(x

33、1)(x2),x，x 0,12,時，f (X)0，即f X在0,1和2,上單調(diào)遞增，當x (1,2)時，f (x)0，即函數(shù)f x在(1,2)單調(diào)遞減，所以f x在x 2處取得極小值，在x 1處取得極大值；f (x)極小值f(2)4ln2 8，f(x)極大值f(1)5;(2)易得m(4ln 28, 5),0a 1 b 2c,要證明ca2， 即證正c2ia，即證f(c)f(a)f(a 2)即證f (a2)f(a2)0對a 0,1恒成立，令g(x)f(x2)f(x),x(0,1),則g (x) f (x 2) f (x)4(x21)30則g (x)f (x 2) f (x)20 x 2x令g (x)0，解得1 x.31，即g(x)在.3 1,1上單調(diào)遞增;令g (x)0，解得0 x .3 1,即g(x)在0,、3 1上單調(diào)遞減則g(x)在x ,3 1取得極小值，也就是最小值,第2424頁共 2020 頁g(x)mingC、3 1) 4 3