第四章一次函數(shù)知識點總結(jié)

1、第四章 一次函數(shù)知識點總結(jié)（1） 函數(shù)1、變量：在一個變化過程中可以取不同數(shù)值的量。 常量：在一個變化過程中只能取同一數(shù)值的量。2、函數(shù)：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)。 判斷Y是否為X的函數(shù)，只要看X取值確定的時候，Y是否有唯一確定的值與之對應(yīng)3、函數(shù)自變量的取值范圍： （1）關(guān)系式為整式時，函數(shù)自變量為全體實數(shù)； （2）關(guān)系式含有分式時，分式的分母不等于零； （3）關(guān)系式含有二次根式時，被開放方數(shù)大于等于零； （4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時，底數(shù)不等于零； （

2、5）實際問題中，自變量的取值還要和實際情況相符合，使之有意義。4、函數(shù)的解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做函數(shù)的解析式（也叫函數(shù)表達式）5、描點法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表 第二步：描點 第三步：連線6、函數(shù)的表示方法圖象法：可以直觀地看出因變量如何隨自變量而變化。列表法：可以清楚的看出自變量取的值與因變量的對應(yīng)值。公式法：可以方便的計算函數(shù)值。（2） 一次函數(shù)1、一次函數(shù)的定義一般地，形如（，是常數(shù)，且）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。當(dāng)時，一次函數(shù)，又叫做正比例函數(shù)。一次函數(shù)的解析式的形式是，要判斷一個函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式 當(dāng)，

3、時，仍是一次函數(shù)正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)2、正比例函數(shù)和一次函數(shù)及性質(zhì)正比例函數(shù)一次函數(shù)概 念一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)一般地，形如y=kxb(k,b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時，是y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).自變量X為全體實數(shù)圖 象一條直線必過點（0，0）、（1，k）（0，b）和（-，0）走 向k>0時，直線經(jīng)過一、三象限；k<0時，直線經(jīng)過二、四象限k0，b0,直線經(jīng)過第一、二、三象限k0，b0直線經(jīng)過第一、三、四象限k0，b0直線經(jīng)過第一、二、四象限k0，b

4、0直線經(jīng)過第二、三、四象限增減性k>0，y隨x的增大而增大；（從左向右上升）k<0，y隨x的增大而減小。（從左向右下降）傾斜度|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸圖像的平 移b>0時，將直線y=kx的圖象向上平移個單位；b<0時，將直線y=kx的圖象向下平移個單位.3、一次函數(shù)y=kxb的圖象的畫法.根據(jù)幾何知識：經(jīng)過兩點能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點：（0，b），.即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點.一次函數(shù)，符號圖象經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二、四象限性質(zhì)隨的增大而增大隨的增大而減小4、正比例函數(shù)與一次函數(shù)之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kxb的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到（當(dāng)b>0時，向上平移；當(dāng)b<0時，向下平移）5、直線（）與（）的位置關(guān)系（1）兩直線平行且 （2）兩直線相交7、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：（1）設(shè)：根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）代：將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的坐標(biāo)代