信息光學(xué)專(zhuān)題數(shù)字全息

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)字全息實(shí)驗(yàn)研究數(shù)字全息記錄和再現(xiàn)原理，即利用數(shù)字全息記錄程序和光電器件記錄全息圖，并將全息圖輸入計(jì)算機(jī)，由計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)字再現(xiàn)的方法早在1967年就由Goodman等人提出，現(xiàn)已廣泛地應(yīng)用于數(shù)字顯微、干涉測(cè)量、三維圖像識(shí)別、醫(yī)療診斷等領(lǐng)域。數(shù)字全息用光電器件替代了全息干版，免去了全息干版的沖洗工作以及降低了對(duì)全息工作臺(tái)的隔振要求。給使用者帶來(lái)了更大的方便。實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 熟悉數(shù)字全息實(shí)驗(yàn)原理和方法；通過(guò)觀察全息圖的微觀結(jié)構(gòu)，深入理解全息記錄和數(shù)字再現(xiàn)的原理。2 熟悉數(shù)字全息記錄光路。3 用CMOS數(shù)字?jǐn)z像頭記錄物體的全息圖。4 熟悉用全息圖數(shù)字再現(xiàn)程序?qū)λ涗浀娜D進(jìn)行

2、數(shù)字再現(xiàn)的過(guò)程。實(shí)驗(yàn)原理（a）(b) （c）圖1 數(shù)字全息實(shí)驗(yàn)光路圖2. 數(shù)字全息記錄光路 L0k放大倍數(shù)20或40；Lrk放大倍數(shù)60； 衰減器P可插入物光束；物體S為透過(guò)率物體； BS2與SX之間的物參光方向應(yīng)相同（夾角為0°） 圖3 透射數(shù)字全息記錄系統(tǒng)數(shù)字全息波前測(cè)量的實(shí)驗(yàn)光路隨被測(cè)物體的不同而異，從圖1到圖3的光路都可以用來(lái)記錄全息圖。若用圖1（a）所示的實(shí)驗(yàn)光路進(jìn)行數(shù)字全息波前的測(cè)量，則激光器發(fā)出的光經(jīng)反射鏡M1反射，被分束器BSI分成兩束；一束經(jīng)過(guò)反射鏡M2反射、進(jìn)入擴(kuò)束鏡LK1擴(kuò)束，并被準(zhǔn)直鏡L1準(zhǔn)直，變成平行光，再由反射鏡M3反射轉(zhuǎn)向，照射到被記錄物體上形成物波，經(jīng)

3、由物體物漫后透過(guò)分束鏡BS2照射到數(shù)字?jǐn)z像頭的光敏元件表面；另一束經(jīng)衰減器P、反射鏡M4、擴(kuò)束鏡LK2準(zhǔn)直鏡L2變成平行光，再經(jīng)分束鏡BS2轉(zhuǎn)向，形成參考光，并與物波在CMOS（或CCD）光電器件平面上疊加干涉，形成全息圖；由CMOS（或CCD）數(shù)字?jǐn)z像頭記錄，并借助于計(jì)算機(jī)程序，實(shí)現(xiàn)全息圖的數(shù)字再現(xiàn)。圖4 數(shù)字全息記錄與再現(xiàn)光路坐標(biāo)變換設(shè)平面內(nèi)的被記錄物體的透過(guò)率函數(shù)為t (x, y)，用振幅為A的垂直平面波照明。則在相距為處的記錄介質(zhì)CMOS或CCD光敏器件平面上(見(jiàn)圖3)，衍射物波的復(fù)振幅u (x, y)分布可用菲涅爾衍射積分公式求得為 （1）若參考光R為平面波，且傳播方向與z軸夾角為，

4、則參考光在記錄平面即全息平面上的復(fù)振幅分布r(x,y)可簡(jiǎn)寫(xiě)為： （2）物光和參考光在全息平面上相干疊加后的光強(qiáng)分布為： （3） 式中，(x,y)為u(x,y)的復(fù)數(shù)共軛。(x,y)為r(x,y) 的復(fù)數(shù)共軛。由數(shù)字?jǐn)z像頭記錄下該光強(qiáng)分布，并輸入計(jì)算機(jī)，就得到數(shù)字全息圖，理想情況下，數(shù)字全息圖的透過(guò)率h(x,y)正比于光強(qiáng)，即 （4） 圖5 全息圖的再現(xiàn)光路示意圖全息圖的數(shù)字再現(xiàn)就是通過(guò)在計(jì)算機(jī)中模擬全息圖的再現(xiàn)過(guò)程，如圖5所示，以得到被記錄物體的透過(guò)率函數(shù)。具體過(guò)程如下：首先用與參考光相同的光作照明光照射全息圖，即用如式（2）所示的照明函數(shù)乘式（4）所示的全息圖透過(guò)率函數(shù)，然后進(jìn)行下列逆菲涅

5、爾衍射積分式中就是再現(xiàn)圖像， n(x,y)是共軛像、零級(jí)衍射和其它因素引入的噪聲項(xiàng)。這些圖像均在像平面內(nèi)，見(jiàn)圖4。要指出的是，實(shí)現(xiàn)數(shù)字全息記錄的必要條件是必須滿(mǎn)足Nyquist定理：為了保證對(duì)圖像采樣的正確性，全息圖上每一個(gè)干涉條紋的周期必須被至少兩個(gè)CMOS像素或CCD像素采樣，即或 (6)式中、是CMOS或CCD光敏面在兩個(gè)正交方向上的像素。對(duì)于確定的照明光波，空間干涉條紋周期受物光和參考光之間夾角所限制，因此，只能是一個(gè)較小的角度。在全息圖平面，即CMOS或CCD平面上，干涉條紋的周期為 (7)于是可得到近似的物光和參考光的夾角的最大值 (8)該式表明，物光和參考光的最大夾角有入射光波長(zhǎng)

6、和CMOS或CCD的光敏單元大小或叫像素尺寸、所決定。 圖6 數(shù)字全息記錄光路幾何簡(jiǎn)圖在數(shù)字全息的記錄中，為了能分離0級(jí)、1級(jí)衍射光，必須使物光或參考光傾斜一定的角度，如圖6所示。令平面參考光垂直入射CMOS或CCD光敏面，物體偏置，如僅考慮橫向（x方向）情況，則偏置物光光軸與參考光光軸的夾角有一個(gè)最小值，這可從數(shù)字再現(xiàn)時(shí)0級(jí)、1級(jí)衍射像在頻譜空間的分離條件得到，即 (9)式中為再現(xiàn)像空間頻譜的最高頻率。對(duì)于本實(shí)驗(yàn)的情況有 (10)其中 為被測(cè)物體W在x向的寬度，為物平面到全息平面的距離。代入上式并作近似后得 (11)根據(jù)此式并考慮到式（8），可得到數(shù)字全息記錄中物光和參考光夾角的范圍為 (1

7、2)再分析數(shù)字全息記錄的最小物距。根據(jù)圖6 的幾何關(guān)系可導(dǎo)得 (13)式中為CMOS光敏面在x方向的寬度，b為被記錄物體與CMOS光敏面中心的距離，或稱(chēng)偏心距。對(duì)于同軸數(shù)字全息，最小記錄距離為 （14）式（13）（14）就是同時(shí)滿(mǎn)足記錄采樣和再現(xiàn)像分離的數(shù)字全息的最小記錄距離，即如果記錄物體和COMS（或CCD）的尺寸固定不變，只要記錄距離大于，數(shù)字全息再現(xiàn)光場(chǎng)的0級(jí)、1級(jí)3個(gè)圖像是完全分離的。 在實(shí)驗(yàn)中，為了得到較清晰的數(shù)字全息圖應(yīng)充分考慮上述條件。另外，若記錄時(shí)，參考光也為擴(kuò)展光束，則可導(dǎo)得數(shù)字全圖再現(xiàn)像的橫向放大率和縱向放大率為 （15） （16） 式中記錄參考光波長(zhǎng)和再現(xiàn)參考光波長(zhǎng)比

8、， 全息圖放大前后橫向線度比 ，由式（15）可見(jiàn)，要得到放大的再現(xiàn)像有三種途徑：放大全息圖，即使；短波長(zhǎng)記錄，波長(zhǎng)再現(xiàn)，即使；適當(dāng)選用記錄參考光和再現(xiàn)參考光波面的曲率半徑（或適選記錄時(shí)的最小記錄距離和再現(xiàn)時(shí)的再現(xiàn)距離，即使）。一般像的橫向放大率與縱向放大率不相等。為增加選擇性，本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)了多種實(shí)驗(yàn)光路，其中圖3是記錄透過(guò)率物體數(shù)字全息圖的光路。實(shí)驗(yàn)儀器 JSQ-1型數(shù)字全息實(shí)驗(yàn)儀：450單模氦氖激光器1、透反鏡調(diào)節(jié)器1、反射鏡調(diào)節(jié)器2、可變光強(qiáng)衰減調(diào)節(jié)器1、擴(kuò)束鏡調(diào)節(jié)器（×20）1、擴(kuò)束鏡調(diào)節(jié)器（×60）1，準(zhǔn)直鏡調(diào)節(jié)器2、光束提升器1，試件夾持調(diào)節(jié)器1、分光棱鏡調(diào)節(jié)臺(tái)1、

9、全反方鏡調(diào)節(jié)臺(tái)1，數(shù)字?jǐn)z像頭1、計(jì)算機(jī)1、工作臺(tái)1、數(shù)字全息再現(xiàn)軟件、數(shù)字?jǐn)z像頭操作軟件、被攝物體儀器光路簡(jiǎn)介：本實(shí)驗(yàn)實(shí)際采用的實(shí)驗(yàn)光路如圖1（c）所示。氦氖激光器發(fā)出的激光經(jīng)反射鏡M1反射，射入分束鏡BS1、被分成兩束，一束為物光，一束為參考光。物光被反射鏡M2反射 轉(zhuǎn)向，進(jìn)入擴(kuò)束鏡LO K擴(kuò)束，并經(jīng)準(zhǔn)直鏡LO準(zhǔn)直后變?yōu)槠叫泄馐?，在被矩形反射鏡M3反射后，照射到物體W上，被物體W漫反射，漫反射光通過(guò)分光棱鏡BS2后射到數(shù)字?jǐn)z像頭SX的CMOS光敏面。參考光透過(guò)可變光強(qiáng)衰減器P(可不用)和經(jīng)反射鏡M4的反射，再通過(guò)擴(kuò)束鏡LrK和準(zhǔn)直鏡LR后變成平行光束，繼而入射到分束棱鏡BS2，經(jīng)其反射后抵達(dá)

10、數(shù)字?jǐn)z像頭SX的CMOS光敏面，它與直接透過(guò)分光棱鏡的物光的夾角應(yīng)小于1°（離軸數(shù)字全息）或等于0°（同軸數(shù)字全息），由此形成的全息記錄所需要的物光和相干參考光在數(shù)字?jǐn)z像頭的CMOS光敏面疊加干涉，形成全息圖，將該全息圖輸入計(jì)算機(jī)，利用計(jì)算機(jī)再現(xiàn)程序可再現(xiàn)得到物體的再現(xiàn)像。 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 安裝計(jì)算機(jī)軟件（由實(shí)驗(yàn)室預(yù)先安裝好）1.1. 安裝數(shù)字?jǐn)z像頭應(yīng)用軟件安裝方法見(jiàn)軟件說(shuō)明1.2. 安裝全數(shù)字息圖再現(xiàn)程序 安裝方法見(jiàn)軟件說(shuō)明書(shū)。 2. 調(diào)節(jié)光路: 按照?qǐng)D1（c）所示的光路圖安排和調(diào)整好實(shí)驗(yàn)光路。調(diào)節(jié)要點(diǎn)：基本上與光學(xué)全息照相相同：參考光和物光的光強(qiáng)比要合適(1：110：1

11、)等（物光的擴(kuò)束鏡頭的放大倍數(shù)為20倍，參考光的擴(kuò)束鏡頭的放大倍數(shù)為60倍（根據(jù)具體情況選擇）。若參考光較強(qiáng)，則可調(diào)節(jié)參考光中的光強(qiáng)衰減片，以使光強(qiáng)比合適；參考光光程和物光光程要相等。2.1、在分光棱鏡前適當(dāng)距離處置一觀察屏，調(diào)節(jié)物光和參考光的射向，使參考光經(jīng)分光棱鏡反射后的光束方向，與物光光束射向的夾角小于1°，則在觀察屏上可形成光柵結(jié)構(gòu)的干涉條紋。由于條紋過(guò)密，眼睛不易分辨。2.2估測(cè)條紋密度取走兩支光路光斑重合地方的觀察屏P，置換為透鏡，在透鏡的焦平面上兩個(gè)光點(diǎn)，測(cè)量?jī)蓚€(gè)光點(diǎn)之間的距離x，微微調(diào)節(jié)的角度，使x值滿(mǎn)足光柵間距的要求。設(shè)光柵間距為40m（物光和參考光兩光束的夾角約為

12、）：透鏡焦距f=1000m，激光波長(zhǎng) =0.6328。光柵方程為d sin=。由圖7可知： 取=1，在旁軸條件下有：條紋間距（光柵常數(shù)）為 注：焦距可根據(jù)實(shí)際透鏡定可見(jiàn)，條紋是很密的，故數(shù)字?jǐn)z像頭要有高的分辨率才行。圖7 記錄光柵參數(shù)計(jì)算用圖2.3條紋密度（光柵間距）估測(cè)好后，將此輔助透鏡L取走， 在觀察平面上用數(shù)字?jǐn)z像頭替代觀察屏，并使數(shù)字?jǐn)z像頭的CMOS光敏面垂直于入射光束，記下物體到攝像頭CMOS面的距離，即記錄距離（以微米計(jì)）。注意：COMS攝像頭的光敏面應(yīng)該與光束垂直。并被重在一起的物參光覆蓋。3. 記錄全息圖3.1. 擋住參考光，在顯示屏上觀察記錄物光光斑的光強(qiáng)分布；3.2. 擋住

13、物光，顯示屏上 觀察并記錄參考光在記錄平面上的強(qiáng)度分布；3.3. 觀察并記錄物光和參考光疊加后的干涉圖樣，即全息圖，注意觀察干涉圖上的干涉條紋，使一些很細(xì)的平行的條紋（眼不易分辨，可用PHOTOSHOP軟件放大后看）。注： 數(shù)字?jǐn)z像頭記錄數(shù)字全息圖的操作方法詳見(jiàn)說(shuō)明書(shū)。4. 利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行數(shù)字全息再現(xiàn)。 雙擊桌面上“數(shù)字全息再現(xiàn)”圖標(biāo)，則顯現(xiàn)界面：“數(shù)字全息圖像再現(xiàn)程序”圖樣。 在“物到CCD距離”一欄中輸入物到CMOS光敏面的距離；并點(diǎn)擊“全息圖再現(xiàn)”圖標(biāo)，則在界面上就顯示物體的全息再現(xiàn)像。 注：實(shí)驗(yàn)中“物到CCD距離”實(shí)為“物到CMOS距離”，因?yàn)橛玫氖荂MOS數(shù)字?jǐn)z像頭。 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記

14、錄和處理1. 實(shí)驗(yàn)條件和參數(shù)： 光源：5mW He-Ne激光器，輸出波長(zhǎng)=0.6328,單橫模. 物到記錄平面的距離= 參考光和物光夾角的估測(cè)值 COMS數(shù)字?jǐn)z像頭參數(shù)：光敏面尺寸： 像素尺寸： 2 數(shù)字全息圖的實(shí)驗(yàn)記錄： 圖8. 被記錄物波本身的照片 圖9. 被記錄物體在CMOS 記錄平面上的漫反射物光的光強(qiáng)分布。 圖10. 記錄用參考光波在CMOS 記錄平面上的分布圖樣。 圖11. 數(shù)字全息圖（物波和參考波的干涉圖樣）。 注：轉(zhuǎn)換成PHOTOSHOP圖像，放大后觀察。3數(shù)字全息圖的計(jì)算機(jī)再現(xiàn)結(jié)果：再現(xiàn)參數(shù)： COMS數(shù)字?jǐn)z像頭參數(shù)：像素尺寸： x= y= 物到CMOS光敏面的距離： 圖12

15、. 全息圖的數(shù)字再現(xiàn)像。思考題1對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果作簡(jiǎn)要評(píng)述和分析。實(shí)驗(yàn)中有哪些值得注意的現(xiàn)象和問(wèn)題。提出改進(jìn)實(shí)驗(yàn)的建議。2比較物光的光強(qiáng)分布和物光與參考光相干疊加后的光強(qiáng)分布圖樣，說(shuō)明兩者的差別和參考光的作用。3如果數(shù)字再現(xiàn)時(shí)所設(shè)定的全息圖的像素大小與記錄時(shí)所用CMOS的實(shí)際像素大小不同，再現(xiàn)像的位置有什么變化？試?yán)糜涗浐驮佻F(xiàn)過(guò)程中得到物體和再現(xiàn)像的位置參數(shù)計(jì)算所用CMOS像素的實(shí)際大小。4、試設(shè)計(jì)像面數(shù)字全息記錄和再現(xiàn)光路，自擬實(shí)驗(yàn)步驟。5、試述同軸數(shù)字全息記錄光路的調(diào)節(jié)要點(diǎn)。6、如用擴(kuò)展光束記錄同軸數(shù)字全息圖時(shí)，全息圖不放大，記錄光束波長(zhǎng)和再現(xiàn)波長(zhǎng)一樣，那還能用何法得到放大的全息圖的再現(xiàn)像？ 注意：根據(jù)圖3安排光路。在調(diào)節(jié)光路時(shí)，應(yīng)使由反射鏡M3反射到分光棱鏡BS2并進(jìn)而經(jīng)分光棱