人教版八年級上冊數(shù)學(xué)分式知識點

1、人教版八年級上冊數(shù)學(xué)分式知識點人教版八年級上冊數(shù)學(xué)分式知識點 一、分式 1、兩個整數(shù)不能整除時,出現(xiàn)了分?jǐn)?shù);類似地,當(dāng)兩個整式不能整除時,就出現(xiàn)了分式. 整式A除以整式B,可以表示成 的形式.如果除式B中含有字母,那么稱 為分式,對于任意一個分式,分母都不能為零. 2、整式和分式統(tǒng)稱為有理式,即有: 3、進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡與運算時,常要進(jìn)行約分和通分,其主要依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì): 分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變. 4、一個分式的分子、分母有公因式時,可以運用分式的基本性質(zhì),把這個分式的分子、分母同時除以它的們的公因式,也就是把分子、分母的公因式約去,這叫做約分.

2、 二、分式的乘除法 1、分式乘以分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘. 2、分式乘方,把分子、分母分別乘方. 逆向運用 ,當(dāng)n為整數(shù)時,仍然有 成立. 3、分子與分母沒有公因式的分式,叫做最簡分式. 三、分式的加減法 1、分式與分?jǐn)?shù)類似,也可以通分.根據(jù)分式的基本性質(zhì),把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分. 2、分式的加減法: 分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法一樣,分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減. (1)同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減; 上述法則用式子表示是: (2)異號

3、分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?然后再加減; 上述法則用式子表示是: 3、概念內(nèi)涵: 通分的關(guān)鍵是確定最簡分母,其方法如下:最簡公分母的系數(shù),取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);最簡公分母的字母,取各分母所有字母的次冪的積,如果分母是多項式,則首先對多項式進(jìn)行因式分解. 四、分式方程 1、解分式方程的一般步驟: 在方程的兩邊都乘最簡公分母,約去分母,化成整式方程; 解這個整式方程; 把整式方程的根代入最簡公分母,看結(jié)果是不是零,使最簡公母為零的根是原方程的增根,必須舍去. 2、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟: 審清題意; 設(shè)未知數(shù); 根據(jù)題意找相等關(guān)系,列出(分式)方程; 解方程,并驗根; 寫

4、出答案. 數(shù)學(xué)解題方法與技巧 填空題答題技巧 要求熟記的基本概念、基本事實、數(shù)據(jù)公式、原理，復(fù)習(xí)時要特別細(xì)心，注意記熟，做到臨考前能準(zhǔn)確無誤、清晰回憶。 對那些起關(guān)鍵作用的，或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因為考查的往往就是它們。如區(qū)間的端點開還是閉、定義域和值域要用區(qū)間或集合表示、單調(diào)區(qū)間誤寫成不等式或把兩個單調(diào)區(qū)間取了并集等等。 解答題答題技巧 (1)仔細(xì)審題。注意題目中的關(guān)鍵詞，準(zhǔn)確理解考題要求。 (2)規(guī)范表述。分清層次，要注意計算的準(zhǔn)確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。 (3)給出結(jié)論。注意分類討論的問題，最后要歸納結(jié)論。 (4)講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節(jié)省驗算時間。 初中數(shù)學(xué)有理數(shù)的運算知識點 加法：同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。一個數(shù)與0相加不變。 減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 乘法：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘得0。乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。 除法：除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。0不能作除數(shù)。 乘方：求N