北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章豐富的圖形世界知識(shí)點(diǎn)歸納

1、第一章 豐富的圖形世界一、知識(shí)點(diǎn)回顧1、幾何圖形從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。 2、點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。 （2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。 3、生活中的立體圖形 圓柱（圓柱的側(cè)面是曲面，底面是圓）柱生活中的立體圖形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、 （棱柱的

2、側(cè)面是若干個(gè)小長方形構(gòu)成，底面是多邊形）(按名稱分) 錐 圓錐（圓錐的側(cè)面是曲面，底面的圓）棱錐（棱錐的側(cè)面是若干個(gè)三角形構(gòu)成，底面是多邊形） 4、棱柱及其有關(guān)概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。 5、正方體的平面展開圖：11種222型33型總結(jié)： 中間四個(gè)面，上下各一面；中間三個(gè)面，一二隔河見；中間兩個(gè)面，樓梯天天見；中間沒有面，三三連一線6、 其他常見圖形的平面展開圖：側(cè)面可以展開成長方形的是：圓柱和棱柱 側(cè)面可以展開為扇形的是： 圓錐7 截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面

3、去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形?？赡艹霈F(xiàn)的：銳角三角型、等邊、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四邊形、非等腰梯形、 等腰梯形、五邊形、六邊形、正六邊形不可能出現(xiàn)：鈍角三角形、直角三角形、直角梯形、正五邊形、七邊形或更多邊形8 三視圖物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。注意：從立體圖得到它的三視圖是唯一的，但從三視圖復(fù)原回它的立體圖卻不一定唯一。 9 多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。1.從一個(gè)n邊形的同一

4、個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成（n-2）個(gè)三角形。2.若用f表示正多面體的面數(shù)，e表示棱數(shù)，v表示頂點(diǎn)數(shù)，則有：f+v-e=2?。簣A上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。豐富的圖形世界測(cè)試題 一、選擇題 （每小題2分，共30分）1. 長方形的長為6厘米，寬為4厘米，若繞著它的寬旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的體積為（）立方厘米.(A)36（B）72（C）96（D）1442. 下面是某物體的三視圖,則這個(gè)物體是( ).正視圖右視圖俯視圖(A)圓錐(B)棱錐(C)三棱錐(D)三棱柱3. 將長方形截去一個(gè)角，剩余幾個(gè)角（）

5、.（A）三個(gè)角（B）四個(gè)角（C）五個(gè)角（D）不能確定4. 下面的四個(gè)圖形,能折疊成三棱柱的有( )個(gè).(A)1 (B)2 (C)3 (D)45. 下列幾何體的截面是（）.6. 從上面看下圖，能看到的結(jié)果是圖形（）.7. 下圖是( )的平面展開圖.(A)六棱柱 (B)五棱柱 (C)四棱柱 (D)五棱錐8. 下列各圖中,( )是四棱柱的側(cè)面展開圖. (A) (B) (C) (D)9. 下列四個(gè)圓,哪個(gè)是左邊圓錐的俯視圖( ). (A) (B) (C) (D)10. 指出圖中幾何體截面的形狀符號(hào) ( ) （A）（B）（C）（D）11. 一個(gè)平面去截一只籃球，截面是（）（A）圓（B）三角形（C）正方形

6、（D）非圓的曲線12. 下列立體圖形中,_錐體的 ( ). (A) (B) (C) (D)13. 對(duì)于一個(gè)多面體來說,歐拉公式是指( ).(A)頂點(diǎn)數(shù)+棱數(shù)-面數(shù)=2 (B)頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2(C)棱數(shù)+面數(shù)-頂點(diǎn)數(shù)=2 (D)不同于ABC的結(jié)論14. 下列圖形中是正方體的展開圖的是（）(A) （B）（C）（D）15. 指出圖中幾何體截面的形狀符號(hào) ( ) (A）（B）（C）（D） 二、填空題（每小題2分，共30分）1. 從_,_和_三個(gè)不同的方向看一個(gè)物體,得到的圖形稱為_圖.2. 如圖是一個(gè)正方體的展開圖，和C面的對(duì)面是_面3. 一個(gè)三棱柱，它由個(gè)三角形和個(gè)形圍成.4. 如圖所示的圓錐

7、，從它的前面、上面、左面三個(gè)方向看到的圖形分別是、.5. 豎直放置的三棱柱，用水平的平面去截，所得截面是.6. 柱體包括_,_,錐體包括_,_.7. 圓柱是由個(gè)底面和個(gè)曲面所組成的，它的側(cè)面展開圖是.8. 一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開圖的邊為4cm的正方形,則它的表面積為_cm2.9. 舉出主視圖是圓的三個(gè)物體的例子10. 雨點(diǎn)從高空落下形成的軌跡說明了；車軌快速旋轉(zhuǎn)時(shí)看起來象個(gè)圓面，這說明了；一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球，這說明了.11. 下列圖形中是柱體的是_(填代碼即可);_是圓柱,_是棱柱. (a) (b) (c) (d) 12. 若棱柱的底面是一個(gè)8邊形，則它的側(cè)面必有_個(gè)長方形

8、，它一共有_面13. 直接寫出下列立體圖形的形狀.( ) ( ) ( ) ( ) ( )14. 每一個(gè)多邊形都可以分割成若干個(gè)_形,一個(gè)n邊形,至少可以將它分成_個(gè)三角形.三角,(n-2)15. 長方體是由_個(gè)面圍成的，它有_個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有_條邊 三、解答題（每小題4分，共40分）1. 如圖所示是由幾個(gè)小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出相應(yīng)幾何體的主視圖和左視圖：2. 用平面截一個(gè)正方體，能截出梯形截面嗎？若能在圖上畫一畫；若不能，請(qǐng)說明理由.3. 用平面去截一個(gè)幾何體，如果截面是正方形，你能想像出原來的幾何體可能是什么嗎？如果截面是圓呢？

9、4. 請(qǐng)問右圖是一個(gè)什么幾何體的展開圖？5. 在下圖中,有多少個(gè)不同的四邊形?此圖看起來有點(diǎn)像什么?6. 下列物體與哪些立體圖形類似,并說明理由.(1)數(shù)學(xué)課本(2)易拉罐(3)金字塔(4)日光燈(5)八角亭(6)大喇叭(7) 乒乓球(8)足球7. 請(qǐng)把圖5的十字形紙片剪兩刀,然后拼成大小相等的兩個(gè)五邊形.8. 如圖所示的立體圖形，畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖.9. 畫出藍(lán)球的三視圖10. 至少找出下列幾何體的4個(gè)共同點(diǎn)一、選擇題（每小題2分，共30分）1. D2. C3. D4. C5. A6. D7. B8. D9. D10. B11. A12. C13. B14. D15. D二、填空題（每小題2分，共30分）1. 正面,側(cè)面,上面,三視2. （F）3. 兩，三，四邊4. 等腰三角形，圓，等腰三角形5. 三角形 6. 圓柱,棱柱,圓錐,棱錐7. 2，1，長方形或正方形 8. 8+1629. 球，圓柱，圓錐等.10. 點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體11. b、c;b、c12. (8，10)13. 從左到右依次填：四棱柱（或長方體），三棱柱，圓錐，圓柱，球14. 三角,(n-2)15. (6,8,3)三、解答題（每小題4分，共40分）1. 主視圖左視圖2. 解：能，如