七年級數(shù)學上冊期末復習要點

1、七年級數(shù)學上冊期末復習要點第一章 有理數(shù)一、 正數(shù)和負數(shù)1、 大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加一個“”的數(shù)叫做負數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；2、 表示相反意義的量：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運進與運出，上升與下降等3、 正、負數(shù)所表示的實際意義：例題：北京冬季里某天的溫度為3°c3°c，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？吐魯番盆海拔155米，世界最高峰珠穆朗瑪海拔8848.13米二、 有理數(shù)2.1有理數(shù)的分類2.2 數(shù)軸1、定義：用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線就叫做數(shù)軸。2、滿足的條件：（1）在直線上取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點；（2）通常規(guī)定直

2、線從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；（3）選取適當?shù)拈L度為單位長度。2.3相反數(shù)定義：只有符號不相同的兩個數(shù)叫做相反數(shù)一般地：a和 互為相反數(shù)，0的相反數(shù)仍然是0。在正數(shù)的前面添加負號，就得到這個正數(shù)的相反數(shù)；在分數(shù)的前面添加負號，就得到這個數(shù)的相反數(shù)。2.4絕對值1、定義：數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作a由定義可知：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。（1）當a是正數(shù)時，a= ； （2）當a是負數(shù)時，a= ； （3）當a=0時，a= 。2.5比較兩個數(shù)的大小（1）正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；（2）兩個負

3、數(shù)，絕對值大的反而小。三、有理數(shù)的加減法1、加法法則：（1）同號兩數(shù)相加：取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加：絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；（3）一個數(shù)和零相加：任何數(shù)和零相加都等于它本身。2、加法交換律、結合律（1）有理數(shù)的加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變 a+b=b+a（2）有理數(shù)的加法結合律：三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或先把后兩個數(shù)相加，和不變(a+b)+c=a+(b+c)3、有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)：a-b=a+(-b)四、有理數(shù)的乘除法有

4、理數(shù)的乘法法則：1. 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把它們的絕對值相乘。2. 任何數(shù)同0相乘，都得0。3. 幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。4乘法的：交換律、結合律、分配律有理數(shù)的除法法則：1、除以一個不等于0的數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)；2、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；3、0除以任何一個不等于0的數(shù)，都是0.第二章：整式的加減1、單項式： ； 單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式2、系數(shù)： ；3、單項式的次數(shù)： ；4、多項式： ；叫做多項式的項； 的項叫做常數(shù)項。5、多項式的次數(shù)： ；6、整式： ；7、同

5、類項： ；8、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項；合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并同前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。9、去括號：（1）如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同（2）如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反10、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項第三章：一次方程（組）一、方程的有關概念1、方程的概念：（1）含有未知數(shù)的等式叫方程。（2）在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，系數(shù)不為0，這樣的方程叫一元一次方程。2、等式的基本性質：（1）等式兩邊同時加上（或減去）同一個代

6、數(shù)式，所得結果仍是等式。若a=b，則a+c=b+c或a c = b c 。（2）等式兩邊同時乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結果仍是等式。若a=b，則ac=bc或二、解方程1、移項的有關概念：把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，叫做移項。這個法則是根據等式的性質1推出來的，是解方程的依據。把某一項從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動的項一定要變號。2、解一元一次方程的步驟：解一元一次方程的步驟主要依據1、去分母等式的性質22、去括號去括號法則、乘法分配律3、移項等式的性質14、合并同類項合并同類項法則5、系數(shù)化為1等式的性質26、檢驗3、二元一次方程組（1）將

7、二元一次方程用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)；（2）解二元一次方程組的指導思想是轉化的思想；（3）解二元一次方程組的方法有：加減消元法；代入消元法；二、列方程解應用題1、列方程解應用題的一般步驟：（1）將實際問題抽象成數(shù)學問題；（2）分析問題中的已知量和未知量，找出等量關系；（3）設未知數(shù)，列出方程；（4）解方程；（5）檢驗并作答。2、一些實際問題中的規(guī)律和等量關系：（1）幾種常用的面積公式：長方形面積公式：s=ab，a為長，b為寬，s為面積；正方形面積公式：s = a2，a為邊長，s為面積；梯形面積公式：s = ，a，b為上下底邊長，h為梯形的高，s為梯形面積；圓形的面積公式： ，r

8、為圓的半徑，s為圓的面積；三角形面積公式： ，a為三角形的一邊長，h為這一邊上的高，s為三角形的面積。（2）幾種常用的周長公式：長方形的周長：l=2（a+b），a，b為長方形的長和寬，l為周長。正方形的周長：l=4a，a為正方形的邊長，l為周長。圓：l=2r，r為半徑，l為周長。第四章直線與角小結復習（一）幾何圖形立體圖形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等。1、幾何圖形平面圖形：三角形、四邊形、圓等。2、點、線、面、體（1）幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。包圍體的面都

9、是平的面（多面體）；包圍著體的面不都是平的面（旋轉體）（2）點動成線，線動成面，面動成體。（二）直線、射線、線段1、基本概念直線射線線段端點個數(shù)無一個兩個表示法直線a；直線ab（ba）射線ab線段a；線段ab（ba）作法敘述作直線ab；作直線a作射線ab作線段a；作線段ab；連接ab延長敘述不能延長反向延長射線ab延長線段ab；反向延長線段ba2、直線的性質經過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡單地：兩點確定一條直線。3、畫一條線段等于已知線段:用尺規(guī)作圖法4、線段的大小比較方法:（1）度量法 （2）疊合法5、線段的中點（二等分點）、三等分點、四等分點等定義：把一條線段分成兩條相等線段的點。

10、圖形： a m b符號：若點m是線段ab的中點，則am=bm=ab，ab=2am=2bm。6、線段的性質:兩點的所有連線中，線段最短。簡單地：兩點之間，線段最短。7、兩點的距離:連接兩點的線段長度叫做兩點的距離。8、點與直線的位置關系：（1）點在直線上 （2）點在直線外。（三）角1、角：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角。2、角的表示法（四種）：3、角的度量單位及換算4、角的分類銳角直角鈍角平角周角范圍090°=90°90°180°=180°=360°5、角的比較方法（1）度量法 （2）疊合法6、畫一個角等于已知角（1）借助三角尺能畫出15°的倍數(shù)的角，在0180°之間共能畫出11個角。（2）借助量角器能畫出給定度數(shù)的角。（3）用尺規(guī)作圖法。7、角的平分線定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線