正弦教學(xué)設(shè)計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上28.1銳角三角函數(shù)-正弦教學(xué)目標(biāo)： 1、 經(jīng)歷銳角的正弦的探索過程，理解三角函數(shù)的概念；掌握正弦的符號，會根據(jù)正弦的 定義正確求出銳角的正弦值。2、 經(jīng)歷當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值是固定值這一事實，發(fā)展形 象思維，培養(yǎng)由特殊到一般的演繹推理能力。 3、 通過銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，進一步認(rèn)識函數(shù)，體會函數(shù)的變化與對應(yīng)的思想，逐步 培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力學(xué)情分析： 銳角三角函數(shù)的概念既是本章的難點，也是學(xué)習(xí)本章的關(guān)鍵。難點在于，銳角三角函數(shù)的概念反映了角度與數(shù)值之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，這種角與數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，以及用含有幾個字母的符號

2、 sinA、cosA、tanA表示函數(shù)等，學(xué)生過去沒有接觸過，因此對學(xué)生來講有一定的難度。至于關(guān)鍵，因為只有正確掌握了銳角三角函數(shù)的概念，才能真正理解直角三角形中邊、角之間的關(guān)系，從而才能利用這些關(guān)系解直角三角形。 本章包括銳角三角函數(shù)的概念（主要是正弦、余弦和正切的概念），以及利用銳角三角函數(shù)解直角三角形等內(nèi)容。銳角三角函數(shù)為解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在實際當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用，這也為銳角三角函數(shù)提供了與實際聯(lián)系的機會。研究銳角三角函數(shù)的直接基礎(chǔ)是相似三角形的一些結(jié)論，解直角三角形主要依賴銳角三角函數(shù)和勾股定理等內(nèi)容，因此相似三角形和勾股定理等是學(xué)習(xí)本章的直接基礎(chǔ)。本章內(nèi)容與已

3、學(xué) 相似三角形勾股定理等內(nèi)容聯(lián)系緊密，并為高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)等知識的學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。重難點：重點：理解認(rèn)識正弦（sinA）概念，會求銳角的正弦值,通過探究使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值是固定值這一事實難點：引導(dǎo)學(xué)生比較、分析并得出：對任意銳角，它的對邊與斜邊的比值是固定值的事實教學(xué)方法:教師為輔,學(xué)生為主的引導(dǎo)式教學(xué)教學(xué)準(zhǔn)備:電腦、幻燈片、三角板教學(xué)過程：一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：1.教師提問：同學(xué)們認(rèn)識這座鐵塔嗎？（學(xué)生回答：比薩斜塔）對，意大利著名的科學(xué)家伽利略曾在塔頂做過自由落體運動的實驗，這座斜塔斜而未倒，一直是個謎?，F(xiàn)已測得塔身中心線AB=54.5米，點B到垂直中心線的距離B

4、C=5.2米，那么你能求出斜塔的傾斜角嗎？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，這一問題就能得以解決。（板書課題）【教法】：從生活入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、思考的興趣，2.明確學(xué)習(xí)目標(biāo)和重難點： (班長讀,其他學(xué)生聽)3、溫故知新：（1）ABC的三邊有時也用a,b,c來表示，請在圖中標(biāo)出來。 （2）挑戰(zhàn)記憶：直角三角形的性質(zhì)有哪些？角的性質(zhì)_邊的性質(zhì)_邊與角的性質(zhì)_【設(shè)計說明】：教師通過設(shè)計問題串，引導(dǎo)學(xué)生思考，復(fù)習(xí)舊知，做好新知學(xué)習(xí)的鋪墊，銜接得當(dāng)。二自學(xué)指導(dǎo)：1直角三角形中 30角的對邊與斜邊的比值是_；45角的對邊與斜邊的比值是_;60角的對邊與斜邊的比值是_2任意畫RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那

5、么 與 有什么關(guān)系？你能解釋一下嗎？3正弦的定義：如圖，在RtABC中，C90，我們把_叫做A的正弦, 記作_。,4.學(xué)習(xí)能手辨真?zhèn)危海?）如圖 （） （） （） ( )（2）如圖， （） 【設(shè)計說明】：問題1、2體現(xiàn)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，為了方便，順利引出定義，這是一種新的函數(shù)，學(xué)生不易理解，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的積極性和欲望。三、小組交流，班級展示（課內(nèi)完成）1、組內(nèi)交流自學(xué)指導(dǎo)中的4個問題，找出困惑，組內(nèi)解決不了的，組長做出標(biāo)記，在展示時請求幫助。 2、這些問題要給學(xué)生充分的時間討論 ，教師巡回適度指導(dǎo)。 【設(shè)計說明】：在上述探索過程中，以課堂活動為載體，充分體現(xiàn)學(xué)生的自主探索，合

6、作交流和動手能力，課堂把學(xué)生組織成數(shù)學(xué)化的實踐活動；學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)結(jié)論，滲透類比思想。強調(diào)注意問題：（由學(xué)習(xí)委員帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)）1） sinA是在直角三角形中定義的， A是銳角, (注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形) ； 2） sinA是一個整體，不表示sin與A相乘關(guān)系； 3）當(dāng)用一個字母表示角時，角的符號可省略； 4）當(dāng)用三個字母表示角時，角的符號不可??； 5） sinA的大小只與A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長無關(guān)。 教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出： 1）sinA是一個比值，沒有單位；0sinA12）sinA是A的函數(shù)，并且sinA的值隨 A的增大而增大四、精講精練：例1 如圖，在RtABC中，C

7、90，BC=5，AB=13，求sinA和sinB的值。例2 如圖，.在RtABC中，C=90，AC=2,求BC和AB的長。例3 如圖, C=90，CDAB于點. sinB可以是哪兩條線段之比? 【設(shè)計說明】：學(xué)以致用，教師板書規(guī)范的解題過程，起到示范作用，三個題目分為基礎(chǔ)題，綜合題，提高題三個層次，基礎(chǔ)題讓學(xué)生牢記基礎(chǔ)知識，綜合、提高題讓學(xué)生靈活運用所學(xué)知識，這樣安排由淺入深，由易到難，階梯型出現(xiàn)，有利于知識的掌握。例3還體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想。五、拓展延伸：. 如圖：O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，若O的半徑為6， ，則線段AC的長為_. 在如圖的網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A、B、O都在格

8、點上，則sinAOB=_.【設(shè)計說明】：為了使學(xué)生實現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使優(yōu)秀生能“吃得飽”，所以設(shè)計了提高題，同時通過兩個題目，總結(jié)解題思路和方法。六、課堂小結(jié)：今天，你有什么收獲？還有什么疑惑？七、當(dāng)堂檢測1.把RtABC的各邊同時擴大 100 倍，則sinA的值（ ） A.擴大100倍 B.縮小 C.不變 D.不能確定2.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(3,0)和B(0,-4),則sinOAB=_。 3.在ABC中，C=90，BC=2， ，則AC=_。4.等腰三角形的兩邊長為2和4，則底角的正弦值是_ 。5.ABC中，AB=BC=5，ABC的面積_ 。 八、板書設(shè)計： 28.1正 弦 正弦定義： 例1： 例2： 例3：三角函數(shù)銳角304560正弦sin九、教學(xué)反思：學(xué)生已學(xué)過直角三角形、勾股定理和相似三角形等內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上討論直角三角形的邊與角的關(guān)系及其性質(zhì)，可以進一步領(lǐng)悟直角三角形中三角函數(shù)的概念，并積累對三角函數(shù)的感性認(rèn)識。本節(jié)課，我結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點，創(chuàng)設(shè)實際情境，從特殊到一般，歸納出正弦函數(shù)的概念，