三種不同平滑濾波器對(duì)比

1、燕山大學(xué)課 程 設(shè) 計(jì) 說(shuō) 明 書(shū)題目：幾種平滑濾波器的作用與對(duì)比試驗(yàn)設(shè)計(jì)學(xué)院（系）： 電氣工程學(xué)院 年級(jí)專業(yè)： 學(xué) 號(hào)： 學(xué)生姓名： 指導(dǎo)教師： 教師職稱： 目錄第一章 平滑濾波器1第二章 處理程序和處理結(jié)果3第三章 比較差異7第四章 總結(jié)9參考文獻(xiàn)9燕 山 大 學(xué) 課 程 設(shè) 計(jì) 說(shuō) 明 書(shū)第一章平滑濾波器 濾波的本義是指信號(hào)有各種頻率的成分，濾掉不想要的成分，即為濾掉常說(shuō)的噪聲，留下想要的成分，這即是濾波的過(guò)程。 所謂目的：一是抽出對(duì)象的特征作為圖像識(shí)別的特征模式；另一個(gè)是為適應(yīng)圖像處理的要求，消除圖像數(shù)字化時(shí)所混入的噪聲。 各類圖像處理系統(tǒng)在圖像的采集、獲取、傳送和轉(zhuǎn)換(如成像、復(fù)制掃

2、描、傳輸以及顯示等)過(guò)程中，均處在復(fù)雜的環(huán)境中，光照、電磁多變，所有的圖像均不同程度地被可見(jiàn)或不可見(jiàn)的噪聲干擾。噪聲源包括電子噪聲、光子噪聲、斑點(diǎn)噪聲和量化噪聲。如果信噪比低于一定的水平，噪聲逐漸變成可見(jiàn)的顆粒形狀，導(dǎo)致圖像質(zhì)量的下降。除了視覺(jué)上質(zhì)量下降，噪聲同樣可能掩蓋重要的圖像細(xì)節(jié)，在對(duì)采集到的原始圖像做進(jìn)一步的分割處理時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)有一些分布不規(guī)律的椒鹽噪聲，為此采取相應(yīng)的對(duì)策就是對(duì)圖像進(jìn)行必要的濾波降噪處理。圖像的噪聲濾波器有很多種，常用的有線性濾波器，非線性濾波器。采用線性濾波如鄰域平滑濾波，對(duì)受到噪聲污染而退化的圖像復(fù)原，在很多情況下是有效的。但大多數(shù)線性濾波器具有低通特性，去除噪聲

3、的同時(shí)也使圖像的邊緣變模糊了。而另一種非線性濾波器如中值濾波，在一定程度上可以克服線性濾波器所帶來(lái)的圖像模糊問(wèn)題，在濾除噪聲的同時(shí)，較好地保留了圖像的邊緣信息。這些濾波都是通過(guò)平滑濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)的。 平滑濾波是低頻增強(qiáng)的空間域?yàn)V波技術(shù)。它的目的有兩類：一類是模糊；另一類是消除噪音。所謂平滑濾波是指對(duì)一些不平滑的信號(hào)做處理，使它變平滑。那什么是不平滑呢，就是在示波器上看起伏不平的信號(hào)，最典型的就是交流整流后的脈動(dòng)信號(hào)。這些隨時(shí)間起伏不平變化的信號(hào)成分在頻率上代表一些高頻率的成分，上升下降越快，則表示頻率越高。平滑濾波就是要把它們弄平，把它們弄得不再隨時(shí)間變化，或者是變化很小，這種不隨時(shí)間再變化，或

4、者隨時(shí)間變化很小的信號(hào)就是頻率非常低的信號(hào)，使它們成為低頻信號(hào)，在整流濾波上，就基本上直流信號(hào)，其中只含有非常少的成分隨時(shí)間變化。所以平滑濾波與低通濾波說(shuō)法差別不大，平滑濾波大多用在整流濾波上，一般可以理解成一個(gè)概念的不同描述方法。 圖像在傳遞過(guò)程中，由于噪聲主要集中在高頻部分，為去除噪聲改善圖像質(zhì)量，濾波器采用低通濾波器H(u，v)來(lái)抑制高頻成分，通過(guò)低頻成分，然后再進(jìn)行逆傅立葉變換獲得濾波圖像，就可達(dá)到平滑圖像的目的 根據(jù)任務(wù)要求在此選擇研究理想低通濾波器、Butterworth低通濾波器、高斯低通濾波器三種濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)要求。1.理想低通濾波器設(shè)傅立葉平面上理想低通濾波器離開(kāi)原點(diǎn)的截止頻率

5、為D0，則理想低通濾波器的傳遞函數(shù)： 式中，D(u,v)=(u2+v2)1/2 表示點(diǎn)(u,v)到原點(diǎn)的距離，D0 表示截止頻率點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。2. Butterworth 低通濾波器 n 階Butterworth 濾波器的傳遞函數(shù)為： 它的特性是連續(xù)性衰減，而不像理想濾波器那樣陡峭變化。3.高斯低通濾波器 高斯低通器傳遞函數(shù)： 第二章 處理程序和處理結(jié)果1.理想低通濾波器I=imread('C:UsersAdministratorDesktopMiss256G.bmp');subplot(221),imshow(I);xlabel('a原圖像');s=ffts

6、hift(fft2(I);subplot(222),imshow(log(abs(s),);xlabel('b圖像傅里葉變換取對(duì)數(shù)所得頻譜'); a,b=size(s);a0=round(a/2);b0=round(b/2);d=10;for i=1:afor j=1:b distance=sqrt(i-a0)2+(j-b0)2); if distance<=d h=1; else h=0; end; s(i,j)=h*s(i,j); end;end;F3=log(abs(s); %對(duì)傅里葉變換結(jié)果取絕對(duì)值，然后取對(duì)數(shù)?subplot(223),imshow(F3,

7、9;InitialMagnification','fit');xlabel('c濾波后的傅里葉變換圖像')s=uint8(real(ifft2(ifftshift(s);subplot(224),imshow(s);xlabel('d理想低通濾波圖像');圖1 理想低通濾波器處理結(jié)果2. Butterworth低通濾波器I1=imread('C:UsersAdministratorDesktopMiss256G.bmp');subplot(221),imshow(I1);xlabel('a原始圖像');f=

8、double(I1);%強(qiáng)制數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換 轉(zhuǎn)換為double型g=fft2(f);%圖像傅里葉轉(zhuǎn)換?g=fftshift(g);%傅里葉變換平移F2=log(abs(g);%對(duì)傅里葉變換結(jié)果取絕對(duì)值，然后取對(duì)數(shù)?subplot(222),imshow(F2,'InitialMagnification','fit');%將計(jì)算后的矩陣用圖像表示xlabel('b原始圖像的傅里葉變換對(duì)數(shù)圖像');N1,N2=size(g);%傅里葉變換圖像尺寸n=2;%參數(shù)賦初始值d0=10;n1=fix(N1/2);%數(shù)據(jù)圓整?n2=fix(N2/2);%數(shù)據(jù)圓整

9、?for i=1:N1%遍歷圖像像素? for j=1:N2d=sqrt(i-n1)2+(j-n2)2); if d=0 h=0; else h=1/(1+(d/d0)(2*n); end result(i,j)=h*g(i,j);%圖像矩陣計(jì)算處理? endendF3=log(abs(result);%對(duì)傅里葉變換結(jié)果取絕對(duì)值，然后取對(duì)數(shù)?subplot(223),imshow(F3,'InitialMagnification','fit');xlabel('c濾波后的傅里葉變換圖像')result=ifftshift(result);X2=i

10、fft2(result);X3=uint8(real(X2);%把double型矩陣變換為uint8型subplot(224),imshow(X3)xlabel('dButterworth低通濾波圖像');圖2 Butterworth低通濾波器處理結(jié)果3.高斯低通濾波器I=imread('C:UsersAdministratorDesktopMiss256G.bmp');%讀取圖像subplot(221),imshow(I);xlabel('原始圖像'); s=fftshift(fft2(I);F2=log(abs(s); %對(duì)傅里葉變換結(jié)果取絕

11、對(duì)值，然后取對(duì)數(shù)?subplot(222),imshow(F2,'InitialMagnification','fit');xlabel('b原始圖像的傅里葉變換對(duì)數(shù)圖像');M,N=size(s); %分別返回s的行數(shù)到M中，列數(shù)到N中d0=10; %初始化d0n1=floor(M/2); %對(duì)M/2進(jìn)行取整n2=floor(N/2); %對(duì)N/2進(jìn)行取整for i=1:M for j=1:N d=sqrt(i-n1)2+(j-n2)2); %點(diǎn)（i,j）到傅立葉變換中心的距離 h=1*exp(-1/2*(d2/d02); %高斯低通濾波函數(shù)

12、s(i,j)=h*s(i,j); %高斯低通濾波后的頻域表示 endendF3=log(abs(s); %對(duì)傅里葉變換結(jié)果取絕對(duì)值，然后取對(duì)數(shù)subplot(223),imshow(F3,'InitialMagnification','fit');xlabel('c濾波后的傅里葉變換圖像')s=ifftshift(s); %對(duì)s進(jìn)行反FFT移動(dòng)s=uint8(real(ifft2(s); %創(chuàng)建圖形圖像對(duì)象subplot(224),imshow(s); %顯示GLPF濾波處理后的圖像xlabel('d高斯低通濾波圖像'); %為經(jīng)

13、GLPF濾波后的圖像添加標(biāo)題圖3 高斯低通濾波器處理結(jié)果第三章比較差異圖4 相同條件下三種濾波器的圖像 由圖中可以得到，在相同的參數(shù)條件下，三種不同的平滑濾波器濾波后所得到的圖像是不一樣的，在這三種平滑濾波器中Butterworth低通濾波器濾波后的傅里葉變換圖像最大，其次是高斯低通濾波器，最小的即為理想低通濾波器，而對(duì)于濾波圖像而言，高斯低通濾波器所得到圖像在三個(gè)圖像里面最清晰，其次是Butterworth低通濾波器，最模糊的是理想低通濾波器。 對(duì)于平滑效果來(lái)說(shuō)，圖像越模糊，平滑效果越好，所以由圖中可以得到理想低通濾波器的平滑效果最好，其次是Butterworth低通濾波器，高斯低通濾波器的

14、平滑效果最差。圖5 選定的濾波器不同參數(shù)的圖像 對(duì)于選定的高斯低通濾波器改變d的值會(huì)改變圖像處理的效果，d的值越大濾波后的傅里葉變換圖像越大，所得到的高斯低通濾波圖像就越清晰。此結(jié)論對(duì)于Butterworth低通濾波器和理想低通濾波器同樣適用。第四章 總結(jié) 這次課程設(shè)計(jì)老師給的時(shí)間特別短暫，在教室只有兩天的時(shí)間給你去做，明顯是不夠的，這就要求我們自己去加班做了，這個(gè)感覺(jué)還是挺充實(shí)的，這次課程設(shè)計(jì)讓我對(duì)濾波器有了更深一步的認(rèn)知，通過(guò)上網(wǎng)查資料學(xué)習(xí)到了很多課本沒(méi)有的知識(shí)。我們必須認(rèn)真、謹(jǐn)慎、踏實(shí)、一步一步的完成設(shè)計(jì)。認(rèn)真的去學(xué)習(xí)和研究，自己獨(dú)立的完成一個(gè)項(xiàng)目，我相信無(wú)論是誰(shuí)看到自己做出的成果時(shí)心里一定會(huì)很興奮。感謝老師給我們這次課程設(shè)計(jì)的機(jī)會(huì)！參考文獻(xiàn)1 章毓晉 計(jì)算機(jī)視覺(jué)教程 人民郵電出版社2 張汗靈 MATLAB在圖像處理中的應(yīng)用 清華大學(xué)出版社3 周建興 MATLAB從入門(mén)到精通人民郵電出版