數(shù)學教案－平行四邊形及其性質(zhì) 第二課時

1、數(shù)學教案平行四邊形及其性質(zhì) 第二課時七、教學步驟 【復習提問】圖1 1什么叫平行四邊形？我們已經(jīng)學習了它的哪些性質(zhì)？ 2已知：如圖1， ， 求證： 3什么叫做兩條平行線間的距離？它有什么性質(zhì)？ 【引入新課】 在證明“平行四邊形對角相等”這一性質(zhì)時，是通過連結(jié)一條對角線，把它分成兩個全等三角形來證明的如果把平行四邊形的兩條對角兩條對角線都連結(jié)起來，那么這兩條對角線之間又有什么關(guān)系呢？下面來研究這個問題 【講解新課】圖2 （1）平行四邊形的性質(zhì)定理3，平行四邊形的對角線互相平分先讓學生觀察圖形，如圖2獲得對角線互相平分的感性認識，然后引導學生寫出已知，求證、證明 （2）平行四邊形性質(zhì)，定理的綜合應

2、用： 同學們已經(jīng)掌握了平行四邊形的邊、角、對角線的性質(zhì)，這是解決平行四邊形有關(guān)問題的基礎(chǔ)，靈活應用則是關(guān)鍵圖3 例2 已知：如圖3 的對角線、相交于點 ，過點與、分別相交于點、 求證： 證明比較容易，只須證出 ，或 ，這是學生自己可以完成的，但需注意及時應用新知識，防止思維定勢如這里可直接由定理3得出 ，而不再重復定理的推導過程證出圖4 例3 已知，如圖4，求的面積 （1）首先引導學生按所給條件畫出這個平行四邊形，讓學生回顧小學里學過的平行四邊形面積公式： （2）講清楚何為平行四邊形的高在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點向?qū)呑鞔咕€，這點與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高如圖5中

3、的垂線段分別是垂足所在邊上的高，習慣上作平行四邊形的高時都從一個頂點出發(fā)作一邊的垂線作圖時平行四邊形的高指的是垂線段本身，而計算時用的是垂線段的長度 （3）平行四邊形面積的表示法，如圖5表示為 （4）學生自己完成解答圖5 【總結(jié)、擴展】 1小結(jié) （1）性質(zhì)定理及其它新知識的靈活應用，防止思維定勢，方法僵化 （2）引導學生填寫下列表格（打出投影）名稱平行四邊形示意圖定義性質(zhì)邊角對角線2思考題：教材P144中 B4 八、布置作業(yè) 教材P141中2（4）；P142中3（2）、4、5、6 九、板書設(shè)計標題 例2 小結(jié)（表格）平行四邊形性質(zhì)3 例3十、背景知識與課外閱讀 國際數(shù)學奧林匹克 簡稱“ ”，為在中學生中激勵，選拔科學人才，1959年開始舉辦數(shù)學競賽，首次由羅馬尼亞任東道國，此后每年七舉行一次，在各國提交的題目中，由每屆的全委會選六道題，分兩個上午完成，每次四個半小時，總分42分，各參賽國可派六名學生參加競賽1985年7月我國首次派代表參加第26屆 中國隊獲金牌數(shù)為各隊之首 十、隨堂練習 教材P134中1、2 補充：1若平行四邊形一邊長為 ，一對角線長為 ，則另一