八年級上冊《線段、角的軸對稱性》4導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)

1、八年級上冊線段、角的軸對稱性4導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)目標(biāo)1能利用所學(xué)知識提出問題并能解決實(shí)際問題；2能利用角平分線性質(zhì)定理和逆定理證明相關(guān)結(jié)論，做到每一步有根有據(jù)；3經(jīng)歷探索角的軸對稱應(yīng)用的過程，在解決問題的過程中培養(yǎng)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和表達(dá)的條理性教學(xué)重點(diǎn)綜合運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理和逆定理解決問題教學(xué)難點(diǎn)學(xué)會證明點(diǎn)在角平分線上教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動設(shè)計(jì)思路開場白同學(xué)們，上節(jié)課我們知道了“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等”，而且“角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”這兩個(gè)定理能用來解決什么問題呢？回憶、思考點(diǎn)明課題，制造懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情例2 已知：abc的兩內(nèi)角abc、acb的角平分線相交于點(diǎn)p

2、求證：點(diǎn)p在a的角平分線上分析：要證明點(diǎn)p在a的角平分線上，根據(jù)角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上，只要點(diǎn)p到a兩邊的距離相等，所以過點(diǎn)p做兩邊的垂線段pd、pe，證出pdpe，而要證pdpe，因?yàn)辄c(diǎn)p是abc、acb的角平分線的交點(diǎn)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，點(diǎn)p到abc、acb兩邊的距離都相等，所以只要做出bc邊上的垂線段pf，就可得pdpf，pepf，從而pdpe，所以得證通過解決上述問題，你發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線有什么位置關(guān)系？1結(jié)合圖形認(rèn)真審題2分析、討論證明思路3口述證明思路及證明過程4討論歸納得到結(jié)論：三角形的三個(gè)內(nèi)角的角平分線相交于一點(diǎn)運(yùn)用例題引導(dǎo)學(xué)生逐漸學(xué)會綜合利用性

3、質(zhì)定理和逆定理采用“要證，只要證”的思考方法引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會“分析法”問題解決完后及時(shí)進(jìn)行小結(jié)歸納，得出三角形”內(nèi)心”，為學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)切圓打好基礎(chǔ)例3已知：如圖2-28，ad是abc的角平分線，deab，dfac，垂足為e、f求證：ad垂直平分ef分析：要證ad垂直平分ef，只要證： ， 已知badcad， deab，dfac，只要證 ，只要證 學(xué)生利用分析法填空；闡述證明思路；完成證明過程利用分析法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析問題，培養(yǎng)學(xué)生良好的思考習(xí)慣開放的分析過程，提供了多樣化的思考路徑指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)解完題后，說說你的發(fā)現(xiàn)，提出你的問題練習(xí)：課本p56練習(xí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形兩外角的角平分線與第三個(gè)角的角平分線所在的直線相交于一點(diǎn)；可能提出“三角形三個(gè)外角的角平分線所在直線是否相交于一點(diǎn)的問題”本題是角平分線性質(zhì)定理和逆定理的綜合應(yīng)用，實(shí)際上是例2的變式應(yīng)用學(xué)生“一折，二畫，三驗(yàn)證”有利于學(xué)生動手操作，獲得成功，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，再次鼓勵(lì)學(xué)生使用逆推的思路尋找證明方法布置作業(yè)課本p58-59習(xí)題2.4，分析第9、