解題能力展示復(fù)賽中級(jí)組(含解析)

1、 l !2022數(shù)學(xué)解題能力展示網(wǎng)絡(luò)評(píng)選活動(dòng)復(fù)賽試卷小學(xué)中年級(jí)組2022年1月30 日一、填空題每題 8分，共32分1. 計(jì)算：20229 11 11 9 9 11 9 11 .2. 如右圖，5個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大正方形.大正方形的周長(zhǎng)比一個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)多10厘米,那么小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 厘米.3. 一個(gè)奧特曼與一群小怪獸在戰(zhàn)斗，奧特曼有一個(gè)頭、兩條腿，開(kāi)始時(shí)每只小怪獸有兩個(gè)頭、五條腿,在戰(zhàn)斗過(guò)程中有一局部小怪獸分身了，一個(gè)小怪獸分成了兩只，分身后的每只小怪獸有一個(gè)頭、六條腿不能再次分身，某個(gè)時(shí)刻戰(zhàn)場(chǎng)上有 21個(gè)頭，73條腿，那么這時(shí)共有 只小怪獸.4. 在一個(gè)4 4的方格紙內(nèi)按下面的要

2、求放入糖塊：1每個(gè)格內(nèi)都要放入糖塊；2相鄰的格子中，左邊格比右邊格少放1塊，上面格比下面格少放 2塊，3右下角的格子里放了 20塊糖，那么方格紙上共放了塊糖.相鄰的格子是指有公共邊的格二、填空題每題 10分，共40分5. 樂(lè)樂(lè)把一些小正方形和等腰直角三角形不重疊地放在邊長(zhǎng)是7厘米的大正方形盒子的底層.如果小正方形的邊長(zhǎng)都是2厘米，等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)都是 3厘米，那么兩種圖形他最多可以各放進(jìn) 個(gè).6如右圖，四個(gè)三邊長(zhǎng)度分別為3厘米、4厘米、5厘米的直角三角形拼成一個(gè)大方形從中去掉一些線段，使得改動(dòng)后的圖形可以一筆畫(huà)出，那么去掉的線段長(zhǎng)度之和最小是厘米. 9.如右圖，有一個(gè) 下走一步如從 走法

3、.kk 智康IESI； 7有37個(gè)人排成一行依次報(bào)數(shù)，第一個(gè)人報(bào)1,以后每人報(bào)的數(shù)都是把前一人報(bào)的數(shù)加3 報(bào)數(shù)過(guò)程中有一個(gè)人報(bào)錯(cuò)了，把前一個(gè)人報(bào)的數(shù)減3報(bào)了出來(lái)，最后這37個(gè)人報(bào)的數(shù)加起來(lái)恰好等于2022 那么是第個(gè)報(bào)數(shù)的人報(bào)錯(cuò)了.8麥斯將9個(gè)不同的自然數(shù)填入右圖的 9個(gè)空格內(nèi)，使每行、每列、每條對(duì)角線上3個(gè)數(shù)的和都相等已知A和B的差為14, B和C的差也為14,那么D和E的差是ADBEC三、填空題每題 12分，共48分4 8的棋盤(pán)，現(xiàn)將一枚棋子放在棋盤(pán)左下角格子A處，要求每一步只能向棋盤(pán)右上或右C走一步可走到D或E ，那么將棋子從 A走到棋盤(pán)右上角 B處共有種不同的10大小箱子共62個(gè)，小箱

4、子5個(gè)一噸，大箱子3個(gè)一噸現(xiàn)要用一輛卡車(chē)運(yùn)走這些箱子如果先裝大箱子，大箱子裝完后恰好還可裝 15個(gè)小箱子.如果先裝小箱子，小箱子裝完后恰好還可裝 15個(gè)大箱子.那么這些箱子中，大箱子有 個(gè).11 一個(gè)新建5層樓房的一個(gè)單元每層有東西2套房：各層房號(hào)如右圖所示，現(xiàn)已有趙、錢(qián)、孫、李、周五家入住，一天他們 5人在花園中聊天；趙說(shuō)：“我家是第 3個(gè)入住的，第1個(gè)入住的就住我對(duì)門(mén)錢(qián)說(shuō)："只有我一家住在最咼層.孫說(shuō)：“我家入住時(shí)，我家的同側(cè)的上一層和下一層都已有人入住了. 李說(shuō)：“我家是五家中最后一個(gè)入住的，我家樓下那一層全空著 周說(shuō)：“我家住在 106號(hào)，104號(hào)空著，108號(hào)也空著他們說(shuō)的

5、話全是真話，設(shè)第1、2、3、4、5家入住的房號(hào)的個(gè)位數(shù)依次為A、B、C、D、E，那么五位數(shù)ABCDE 109110心!1071ML105106103104-V：101192.出12在右圖的每個(gè)圓圈中，各填入一個(gè)不為0的數(shù)字，使得所有有線段連接的相鄰兩個(gè)圓圈內(nèi)數(shù)的差至少為2，而且每個(gè)數(shù)字都恰好出現(xiàn)兩次那么A B的值是 DOO anno智康EE3 l ! OOUO I l !2022數(shù)學(xué)解題能力展示網(wǎng)絡(luò)評(píng)選活動(dòng)復(fù)賽試卷小學(xué)中年級(jí)組參考答案12345613015132487778910111234498276957318局部解析一、填空題(每題 8分，共32分)1 計(jì)算：2022(9 11 11 9

6、 9 11 9 11) 【考點(diǎn)】速算巧算【難度】【答案】130【解析】原式 =20229 11 (11 9 1) 2022 1881130 2 .如右圖，5個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大正方形.那么小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 厘米.大正方形的周長(zhǎng)比一個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)多10厘米,【考點(diǎn)】幾何【難度】【答案】15【解析】大正方形的周長(zhǎng)比小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)多的局部是8個(gè)小長(zhǎng)方形的寬，所以小長(zhǎng)方形的寬等于10 8=-4 厘米，大正方形的邊長(zhǎng)為-5= 25厘米，所以小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為25+- 2=15厘米.44443. 一個(gè)奧特曼與一群小怪獸在戰(zhàn)斗，奧特曼有一個(gè)頭、兩條腿，開(kāi)始時(shí)每只小怪獸有兩個(gè)頭、五條腿,在戰(zhàn)斗過(guò)程中有一

7、局部小怪獸分身了，一個(gè)小怪獸分成了兩只，分身后的每只小怪獸有一個(gè)頭、六條腿(不能再次分身)，某個(gè)時(shí)刻戰(zhàn)場(chǎng)上有 21個(gè)頭，73條腿，那么這時(shí)共有 只小怪獸.【考點(diǎn)】應(yīng)用題【難度】【答案】13l. .j _i uw uaou 11 u l I !X智康EE3I【解析】去掉奧特曼還有20個(gè)頭，71條腿.如果都沒(méi)分身，那么20個(gè)頭對(duì)應(yīng)10個(gè)小怪獸，應(yīng)該有50條腿.每 分身一次不增加頭，而增加 6 2 5=7條腿，71 50=21是7的3倍，所以有3頭小怪獸分身了， 有10 3=13頭小怪獸.4. 在一個(gè)4 4的方格紙內(nèi)按下面的要求放入糖塊：1每個(gè)格內(nèi)都要放入糖塊；2相鄰的格子中，左邊格比右邊格少放1塊

8、，上面格比下面格少放 2塊，3右下角的格子里放了 20塊糖，那么方格紙上共 放了塊糖.相鄰的格子是指有公共邊的格【考點(diǎn)】操作問(wèn)題【難度】【答案】248【解析】遞推得左上角的格子放了 20 3 1 3 2=11塊糖，中心對(duì)稱(chēng)的一對(duì)格子里面一共有11 20=31塊糖,所以共有31 16 2=248塊糖.二、填空題每題 10分，共40分5. 樂(lè)樂(lè)把一些小正方形和等腰直角三角形不重疊地放在邊長(zhǎng)是7厘米的大正方形盒子的底層.如果小正方形的邊長(zhǎng)都是2厘米，等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)都是3厘米，那么兩種圖形他最多可以各放進(jìn) 個(gè).【考點(diǎn)】幾何【難度】【答案】7【解析】“各放進(jìn)應(yīng)該是指的兩種放的個(gè)數(shù)相等每一個(gè)正方形

9、和一個(gè)三角形面積之和為2 2 3 3 4=6.25，而大正方形面積為 7 7=49 , 49 6.25=7&，所以最多各放7個(gè)下面圖 形說(shuō)明可以放：6如右圖，四個(gè)三邊長(zhǎng)度分別為3厘米、4厘米、5厘米的直角三角形拼成一個(gè)大方形從中去掉一些線段，使得改動(dòng)后的圖形可以一筆畫(huà)出，那么去掉的線段長(zhǎng)度之和最小是厘米.【考點(diǎn)】一筆畫(huà)問(wèn)題 O K智康【難度】【答案】7【解析】有八個(gè)奇點(diǎn)，需要去掉三條邊剩余兩個(gè)奇點(diǎn)無(wú)論去掉兩條長(zhǎng)度為3的和一條長(zhǎng)度為1的，還是去掉一條長(zhǎng)度為5的和兩條長(zhǎng)度為1的，總和都是7.7有37個(gè)人排成一行依次報(bào)數(shù)，第一個(gè)人報(bào)1,以后每人報(bào)的數(shù)都是把前一人報(bào)的數(shù)加3 報(bào)數(shù)過(guò)程中有一個(gè)人

10、報(bào)錯(cuò)了，把前一個(gè)人報(bào)的數(shù)減3報(bào)了出來(lái)，最后這37個(gè)人報(bào)的數(shù)加起來(lái)恰好等于2022.那么是第個(gè)報(bào)數(shù)的人報(bào)錯(cuò)了.【考點(diǎn)】數(shù)論【難度】【答案】34【解析】如果沒(méi)有人報(bào)錯(cuò)，那么最后一個(gè)人應(yīng)該報(bào)1 36 3=109，所有人報(bào)的數(shù)總和為1 109 37 2 2035 , 比2022大24.報(bào)錯(cuò)的人以及他后面的人比正確的數(shù)少6,所以共有4個(gè)人，第34個(gè)人報(bào)錯(cuò)了.8麥斯將9個(gè)不同的自然數(shù)填入右圖的 9個(gè)空格內(nèi)，使每行、每列、每條對(duì)角線上3個(gè)數(shù)的和都相等已知A和B的差為14, B和C的差也為14,那么D和E的差是A8EC【考點(diǎn)】數(shù)陣圖【難度】【答案】49【解析】不妨設(shè) A比B大14, B比C大14 注意A和C不

11、等，否那么將所有的大小加減對(duì)換即可.那么B C 14, A C 28 .因?yàn)?D B C 2，所以 D C 7;因?yàn)?A C E 2，所以 E C 56 .所以，E比D大49.三、填空題每題 12分，共48分9.如右圖，有一個(gè)4 8的棋盤(pán)，現(xiàn)將一枚棋子放在棋盤(pán)左下角格子A處，要求每一步只能向棋盤(pán)右上或右下走一步如從 C走一步可走到D或E ，那么將棋子從 A走到棋盤(pán)右上角 B處共有種不同的走法.【考點(diǎn)】計(jì)數(shù)問(wèn)題【難度】【答案】8【解析】標(biāo)數(shù)法 口 口 口 l ( !1381381251312510大小箱子共62個(gè)，小箱子5個(gè)一噸，大箱子3個(gè)一噸現(xiàn)要用一輛卡車(chē)運(yùn)走這些箱子如果先裝大箱子，大箱子裝完

12、后恰好還可裝 15個(gè)小箱子.如果先裝小箱子，小箱子裝完后恰好還可裝 15個(gè)大箱子.那 么這些箱子中，大箱子有 個(gè).【考點(diǎn)】應(yīng)用題【難度】【答案】27【解析】如果去掉15個(gè)大箱子和15個(gè)小箱子，剩下32個(gè)箱子，卡車(chē)容量減少15 (5 3) 120噸，那么恰好可以裝下所有大箱子或所有小箱子所以剩下的箱子中大箱子和小箱子總重量相等，個(gè)數(shù)為3:5，有32 3 8=12個(gè)大箱子，原來(lái)有12 15=27個(gè)大箱子.11. 一個(gè)新建5層樓房的一個(gè)單元每層有東西2套房：各層房號(hào)如右圖所示，現(xiàn)已有趙、錢(qián)、孫、李、周五家入住，一天他們 5人在花園中聊天；趙說(shuō)：“我家是第 3個(gè)入住的，第1個(gè)入住的就住我對(duì)門(mén)錢(qián)說(shuō)：&q

13、uot;只有我一家住在最咼層.孫說(shuō)：“我家入住時(shí)，我家的同側(cè)的上一層和下一層都已有人入住了. 李說(shuō)：“我家是五家中最后一個(gè)入住的，我家樓下那一層全空著周說(shuō)：“我家住在 106號(hào)，104號(hào)空著，108號(hào)也空著他們說(shuō)的話全是真話，設(shè)第1、2、3、4、5家入住的房號(hào)的個(gè)位數(shù)依次為A、B、C、D、E，那么五位數(shù)ABCDE 109no仙!107IQKMJ105106Hjg103l(M二層101m27/【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】【答案】69573【解析】因?yàn)?04和108都空著，而孫的樓上樓下都有人了，所以孫住在左側(cè)只有錢(qián)一家住在最高層，說(shuō)明剩余4人住在101 , 102 , 103, 105, 106,1

14、07，里面的6家全空著的一層只能是第一層或第 二層，這樣才能使得孫和樓上樓下都有人.如果全空著的是第一層， 那么李住在第二層的103，李是最后入住的，所以孫住在107,且105和109 都在這之前有人住了.趙是第三個(gè)入住的，所以孫一定是第四個(gè)入住的. 根據(jù)錢(qián)的話，錢(qián)住在109 有 對(duì)門(mén)的是105和106，周住在106，所以趙住在105，而且周的第一個(gè)入住的，答案為 69573-j-iuauauciiia a 7/ 8 l !智康12在右圖的每個(gè)圓圈中，各填入一個(gè)不為0的數(shù)字，使得所有有線段連接的相鄰兩個(gè)圓圈內(nèi)數(shù)的差至少為2，而且每個(gè)數(shù)字都恰好出現(xiàn)兩次那么A B的值是【考點(diǎn)】數(shù)字謎【難度】【答案】1468【解析】完整用字母表示表格里面的數(shù):C4D1EA884F5HG2IKBJ剩余的數(shù)字有1個(gè)1,1個(gè)2,2個(gè)3,1個(gè)5,2個(gè)6,2個(gè)7,2個(gè)9 F只能填1或2，無(wú)論填哪個(gè)，E都只能填6,進(jìn)一步推出 A和F只能是1和2; 現(xiàn)在C只能填9, D只能填3.由于