度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第一章_反比例函數(shù)_單元檢測(cè)試題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 反比例函數(shù) 單元檢測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.反比例函數(shù)y=-2x的圖象上有兩點(diǎn)P1(x1,y1) ,P2(x2,y2) ,假設(shè)x1<0<x2 ,那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是 A.y1<y2<0B.y1<0<y2C.y1>y2>0D.y1>0>y2 2.假設(shè)一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,3) ,那么

2、另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 A.(2,3)B.(3,2)C.(-2,3)D.(-2,-3) 3.矩形的面積為8 ,那么一組鄰邊長(zhǎng)y與x之間的函數(shù)圖象大致是 A.B.C.D. 4.如圖 ,點(diǎn)P是雙曲線y=kx(k0)上一點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn)P作PAx軸于點(diǎn)A ,且SPAO=2 ,那么該雙曲線的解析式為 A.y=-4xB.y=-2xC.y=4xD.y=2x 5.假設(shè)反比例函數(shù)y=kx的圖象過(guò)點(diǎn)(3,-5) ,那么該函數(shù)的圖象應(yīng)在 A.第一 ,三象限B.第一 ,二象限C.第二 ,四象限D(zhuǎn).第三 ,四象限 6.反比例函數(shù)y=axa>0 ,a為常數(shù)和y=2x在第一象限內(nèi)的圖象

3、如下圖 ,點(diǎn)M在y=ax的圖象上 ,MCx軸于點(diǎn)C ,交y=2x的圖象于點(diǎn)A；MDy軸于點(diǎn)D ,交y=2x的圖象于點(diǎn)B ,當(dāng)點(diǎn)M在y=ax的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí) ,以下結(jié)論：SODB=SOCA；四邊形OAMB的面積不變；當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí) ,那么點(diǎn)B是MD的中點(diǎn)其中正確結(jié)論是 A.B.C.D. 7.反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-1) ,以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A.點(diǎn)(-4,2)在它的圖象上 B.它的圖象分布在一、三象限C.當(dāng)x>0時(shí) ,y隨x的增大而增大D.當(dāng)x<0時(shí) ,y隨x的增大而減小 8.設(shè)每個(gè)工人一天能做某種型號(hào)的工藝品x個(gè) ,假設(shè)某工藝品廠每天生產(chǎn)這種

4、工藝品60個(gè) ,那么需要工人y名 ,那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 A.y=60xB.y=160xC.y=60xD.y=60+x 9.如圖 ,第一象限的雙曲線與正方形ACOE的兩邊相交于D ,B兩點(diǎn) ,直線y=14x經(jīng)過(guò)B點(diǎn)那么AD:DE的值是 A.3B.4C.2.5D.3.5 10.如圖 ,雙曲線y=-32x(x<0)經(jīng)過(guò)ABCO的對(duì)角線交點(diǎn)D ,邊OC在y軸上 ,且ACOC于點(diǎn)C ,那么OABC的面積是 A.32B.94C.3D.6二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.反比例函數(shù)y=kx經(jīng)過(guò)(-6,2) ,那么k=_ 1

5、2.近視眼鏡的度數(shù)y度與鏡片焦距x(m)成反比例即y=kx(k0) ,200度近視眼鏡的鏡片焦距為0.5m ,那么400度近視眼鏡的鏡片焦距為_(kāi)m 13.如果一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=3n-mx的圖象相交于點(diǎn)(12,2) ,那么這兩個(gè)函數(shù)解析式分別為_(kāi)、_ 14.如圖 ,一次函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A、B兩點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn)A作AMx軸 ,垂足為M ,連接BM ,假設(shè)SABM=3 ,那么k的值是_ 15.反比例函數(shù)y=kx的圖象既是_圖形又是_圖形 ,它有_條對(duì)稱(chēng)軸 ,且對(duì)稱(chēng)軸互相_ ,對(duì)稱(chēng)中心是_ 16.某拖拉機(jī)油箱內(nèi)有24升油 ,

6、請(qǐng)寫(xiě)出這些油可供使用的時(shí)間y小時(shí)與平均每小時(shí)耗油量x升/時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系式：_ 17.反比例函數(shù)y=3-nx的圖象在每個(gè)象限內(nèi) ,y的值隨x值的增大而增大 ,那么n的取值范圍是_ 18.在直角坐標(biāo)系中 ,直線y=5-x與函數(shù)y=4x(x>0)的圖象相交于點(diǎn)A ,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b) ,那么長(zhǎng)為a ,寬為b的矩形的面積為_(kāi) 19.如圖 ,直線y=12x-2與x軸 ,y軸分別交與點(diǎn)A和點(diǎn)B ,點(diǎn)C在直線AC上 ,且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-1 ,點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上 ,CD平行于y軸 ,SOCD=72 ,那么反比例函數(shù)的解析式為_(kāi) 

7、;20.你吃過(guò)拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過(guò)程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面 ,面條的總長(zhǎng)度y(m)是面條的粗細(xì)橫截面積S(mm2)的反比例函數(shù) ,其圖象如下圖(1)寫(xiě)出y與S的函數(shù)關(guān)系式：_(2)當(dāng)面條粗 1.6mm2時(shí) ,面條總長(zhǎng)度是_m三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-2-3)反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-2-3)(1)畫(huà)出該圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的一個(gè)分支；(2)如果點(diǎn)M(a,b)和點(diǎn)N(c,d)與點(diǎn)P在圖象的同一分支上 ,且a>-2 ,d-3 ,那么用左上“等方位詞填空 ,點(diǎn)M在點(diǎn)P的_

8、方 ,點(diǎn)N在點(diǎn)P的_方 ,請(qǐng)你分別寫(xiě)出a、b、c、d的取值范圍：_22.如圖 ,反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,4) ,直線y=-x+b(b0)與雙曲線y=kx在第二、四象限分別相交于P ,Q兩點(diǎn) ,與x軸、y軸分別相交于C ,D兩點(diǎn)(1)求k的值；(2)當(dāng)b=-2時(shí) ,求OCD的面積；(3)連接OQ ,是否存在實(shí)數(shù)b ,使得SODQ=SOCD？假設(shè)存在 ,請(qǐng)求出b的值；假設(shè)不存在 ,請(qǐng)說(shuō)明理由23.某校科技小組進(jìn)行野外考察 ,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地為了平安、迅速通過(guò)這片濕地 ,他們沿著前進(jìn)路線鋪了假設(shè)干塊木塊 ,構(gòu)筑成一條臨時(shí)近道木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p(Pa)是木板面積S(m2)

9、的反比例函數(shù) ,其圖象如下圖(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出這一函數(shù)表達(dá)式和自變量取值范圍；(2)當(dāng)木板面積為0.4m2時(shí) ,壓強(qiáng)是多少？(3)如果要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000Pa ,木板的面積至少要多大？24.如圖 ,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=mx的圖象相交于A(2,3) ,B(-3,n)兩點(diǎn)(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)所給條件 ,請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kx+b>mx的解集；(3)過(guò)點(diǎn)B作BCx軸 ,垂足為C ,求SABC25.如圖 ,平面直角坐標(biāo)系中 ,直線y=13x+13與x軸交于點(diǎn)A ,與雙曲線y=kx在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B ,BCx軸于點(diǎn)C ,OC=3AO(1)求雙曲線的解析式

10、；(2)直接寫(xiě)出不等式kx>13x+13的解集26.如圖 ,A(-4,0.5) ,B(-1,2)是一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=mx(m<0)圖象的兩個(gè)交點(diǎn) ,ACx軸于C ,BDy軸于D    (1)根據(jù)圖象直接答復(fù)：在第二象限內(nèi) ,當(dāng)x取何值時(shí) ,一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？(2)求一次函數(shù)解析式及m的值；(3)P是線段AB上的一點(diǎn) ,連接PC ,PD ,假設(shè)PCA和PDB面積相等 ,求點(diǎn)P坐標(biāo)答案1.D2.D3.B4.A5.C6.D7.C8.C9.A10.C11.-1212.0.2513.y=2x+1y=1x14.315.軸對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)2垂直原點(diǎn)16

11、.y=24x17.n>318.419.y=5x20.y=128s8021.右下左上-2<a<0 ,b<-3 ,c-2 ,d-322.解：(1)反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,4) ,k=-1×4=-4；(2)當(dāng)b=-2時(shí) ,直線解析式為y=-x-2 ,y=0時(shí) ,-x-2=0 ,解得x=-2 ,C(-2,0) ,當(dāng)x=0時(shí) ,y=-x-2=-2 ,D(0,-2) ,SOCD=12×2×2=2；(3)存在當(dāng)y=0時(shí) ,-x+b=0 ,解得x=b ,那么C(b,0) ,SODQ=SOCD ,點(diǎn)Q和點(diǎn)C到OD的距離相等 ,而Q點(diǎn)在第四象限

12、 ,Q的橫坐標(biāo)為-b ,當(dāng)x=-b時(shí) ,y=-x+b=2b ,那么Q(-b,2b) ,點(diǎn)Q在反比例函數(shù)y=-4x的圖象上 ,-b2b=-4 ,解得b=-2或b=2舍去 ,b的值為-223.解：(1)設(shè)p=kS把A(1.5,400)代入 ,得400=k1.5 ,k=1.5×400=600 ,那么p=600S(S>0)(2)當(dāng)S=0.4時(shí) ,p=6000.4=1500 ,即壓強(qiáng)是1500Pa(3)由題意知600S6000 ,解得S0.1 ,即木板面積至少要有0.1m224.解：(1)點(diǎn)A(2,3)在y=mx的圖象上 ,m=6 ,反比例函數(shù)的解析式為：y=6x ,B(-3,n)在反比

13、例函數(shù)圖象上 ,n=6-3=-2 ,A(2,3) ,B(-3,-2)兩點(diǎn)在y=kx+b上 ,3=2k+b-2=-3k+b ,解得：k=1b=1 ,一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；(2)-3<x<0或x>2；(3)以BC為底 ,那么BC邊上的高AE為3+2=5 ,SABC=12×2×5=525.解：(1)直線y=13x+13與x軸交于點(diǎn)AA(-1,0) ,OA=1；OC=3AO；OC=3 ,B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3；把B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3代入直線y=13x+13中 ,解得y=43 ,B(3,43) ,點(diǎn)B在雙曲線y=kx上 ,43=k3 ,解得k=4 ,雙曲線的解析式為：y=4x(2)解y=13x+13y=4x得x=3或-4；由圖象可知：當(dāng)0<x<3或x<-4時(shí) ,滿足不等式kx>13x+13 ,不等式kx>13x+13的解集為：0<x<3時(shí)或x<-426.解：(1)當(dāng)-4<x<-1時(shí) ,一次函數(shù)大于反比例函數(shù)