度第一學(xué)期華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)__第22章__一元二次方程__單元檢測試題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期華師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_ 第22章_ 一元二次方程 _單元檢測試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.關(guān)于x的方程kx2-(2k+1)x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,那么k滿足 A.k-18且k0B.k>-18C.k-18D.k>-18且k0 2.假設(shè)方程(x-2009)2=a有解 ,那么a的取值范圍是 A.a0B.a0C.a>0D.無法確定 3.一元二次方程2x2+3x+5=0的根的情況是 A

2、.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法判斷 4.一元二次方程x(x-1)=2(x-1)2的解為 A.1B.2C.1和2D.1和-2 5.一元二次方程x2-2x+3=0的兩根為a ,b ,那么1a+1b的值為 A.23B.-23C.-32D.以上答案都不對(duì)6.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,那么k的取值范圍是 A.k>1B.k0C.k<1D.k<1且k0 7.a ,b為一元二次方程x2+2x-9=0的兩個(gè)根 ,那么a2+a-b的值為 A.-7B.0C.7D.11 8.想用一根

3、長20m的繩子圍成以下面積的矩形 ,一定做不到的是 A.26m2B.25m2C.24m2D.23m2 9.方程(x+1)(x-2)=x+1的解是 A.x=2B.x=3C.x=-1 ,或x=2D.x=-1 ,或x=3 10.縣食品廠生產(chǎn)一種飲料 ,平均每天銷售20箱 ,每箱盈利32元為了減少庫存 ,食品廠決定降價(jià)銷售如果每箱降價(jià)1元 ,那么每天可多銷售5箱 ,假設(shè)要保證盈利1215元 ,設(shè)每箱降價(jià)的價(jià)錢為x元 ,那么根據(jù)題意可列方程 A.(32-x)(20+5x)=1215 B.(32+x)(20+5x)=1215C.(32-x)(20-5x)=1215 D.(32+x)(2

4、0+5x)=1215二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.寫出以3 ,-5為根且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程是_ 12.某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元 ,第一季度總產(chǎn)值175億元 ,為求二月、三月平均每月的增長率是多少 ,可設(shè)平均每月增長的百分率為x ,根據(jù)題意 ,列出的方程是_ 13.當(dāng)m=_時(shí) ,關(guān)于x的方程(m-1)x|m|+1-mx+5=0是一元二次方程 14.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ,那么k的取值范圍是_ 15.如圖 ,某廣場一角的矩形花草區(qū) ,其長

5、為40m ,寬為26m ,其間有三條等寬的路 ,一條直路 ,兩條曲路 ,路以外的地方全部種上花草 ,要使花草的面積為864m2 ,求路的寬度為_m 16.一元二次方程x2+ax+b=0 ,x2+bx+a=0 ,方程與方程有且只有一個(gè)公共根 ,那么a與b之間應(yīng)滿足的關(guān)系式為_ 17.一元二次方程的兩個(gè)根是x1 ,x2 ,且x1=2x2 ,那么這個(gè)方程可以是_填上你認(rèn)為正確的一個(gè)方程即可 18.對(duì)于數(shù)a ,b ,c ,d ,規(guī)定一種運(yùn)算abcd=ad-bc ,如102(-2)=1×(-2)-0×2=-2那么當(dāng)2x(x-2)(x-1)(x+1)=4時(shí)

6、 ,那么x=_ 19.有一個(gè)矩形鐵片 ,長是30cm ,寬是20cm ,中間挖去144cm2的矩形 ,剩下的鐵框四周一樣寬 ,假設(shè)設(shè)寬度為xcm ,根據(jù)題意可得方程_ 20.一口井直徑為2m用一根竹竿直深入并底 ,竹竿高出井口0.5m ,如果把竹竿斜深入井口 ,竹竿剛好與井口并口平 ,那么井深為_m ,竹竿長為_m三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.選擇適當(dāng)方法解以下方程：(1)(x+1)2=2 (2)x2-6x=4(3)2x2+3x-2=0 (4)4x(2x-1)=3(2x-1)22.關(guān)于x的一元二次方程m2x2+2(m-1)x+1

7、=0有實(shí)數(shù)根(1)求實(shí)數(shù)m的范圍；(2)由(1) ,該方程的兩根能否互為相反數(shù)？請(qǐng)證明你的結(jié)論23.閱讀材料：如果x1 ,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根 ,那么有x1+x2=-ba ,x1x2=ca這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 ,我們利用它可以用來解題 ,例x1 ,x2是方程x2+6x-3=0的兩根 ,求x12+x22的值解法可以這樣：x1+x2=-6 ,x1x2=-3 ,那么x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-6)2-2×(-3)=42請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題：x1 ,x2是方程x2+x-1=0的兩根 ,求：(1)1x1+1x2的值；(2)(x1-x2

8、)2的值(3)試求x22-x12的值24.一商店銷售某種商品 ,平均每天可售出20件 ,每件盈利40元為了擴(kuò)大銷售、增加盈利 ,該店采取了降價(jià)措施 ,在每件盈利不少于25元的前提下 ,經(jīng)過一段時(shí)間銷售 ,發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元 ,平均每天可多售出2件1假設(shè)降價(jià)3元 ,那么平均每天銷售數(shù)量為_件；2當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí) ,該商店每天銷售利潤為1200元？25.要建一個(gè)如下圖的面積為300m2的長方形圍欄 ,圍欄總長50m ,一邊靠墻墻長25m(1)求圍欄的長和寬；(2)能否圍成面積為400m2的長方形圍欄？如果能 ,求出該長方形的長和寬 ,如果不能請(qǐng)說明理由26.如下圖 ,ABC中 ,B=90

9、 ,AB=6cm ,BC=8cm(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng) ,點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)如果P、Q分別從A ,B同時(shí)出發(fā) ,線段PQ能否將ABC分成面積相等的兩局部？假設(shè)能 ,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；假設(shè)不能說明理由(2)假設(shè)P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng) ,點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng) ,P、Q同時(shí)出發(fā) ,問幾秒后 ,PBQ的面積為1cm2？答案1.D2.A3.C4.C5.A6.D7.D8.A9.D10.A11.x2+2x-15=012.50+50(1+x)+50(1+x)2=17513.-114.k-13

10、,且k015.216.a+b+1=017.x2-3x+2=018.1 ,-619.(30-2x)(20-2x)=14420.3.754.2521.解：(1)(x+1)2=2 ,開方得：x+1=±2 ,x1=-1+2 ,x2=-1-2；(2)x2-6x=4 ,x2-6x+9=4+9 ,(x-3)2=13 ,x-3=±13 ,x1=3+13 ,x2=3-13；(3)2x2+3x-2=0 ,(2x-1)(x+2)=0 ,2x-1=0 ,x+2=0 ,x1=12 ,x2=-2；(4)4x(2x-1)=3(2x-1) ,4x(2x-1)-3(2x-1)=0 ,(2x-1)(4x-3)

11、=0 ,2x-1=0 ,4x-3=0 ,x1=12 ,x2=3422.解：(1)關(guān)于x的一元二次方程m2x2+2(m-1)x+1=0有實(shí)數(shù)根 ,m20 ,且0 ,即2(m-1)2-4m20 ,4m2-8m+4-4m20 ,m12且m0；(2)如果方程的兩根互為相反數(shù) ,那么-2(m-1)m2=0 ,解得m=1 ,m12且m0時(shí) ,方程有實(shí)數(shù)根 ,而1>12 ,該方程的兩根不能互為相反數(shù)23.解：(1)x1 ,x2是方程x2+x-1=0的兩根 ,x1+x2=-1 ,x1x2=-1 ,那么1x1+1x2=x1+x2x1x2=-1-1=1；(2)(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=

12、1+4=5；(3)x22-x12=-(x12-x22)=-524.26每件商品應(yīng)降價(jià)10元時(shí) ,該商店每天銷售利潤為1200元25.圍欄的長為20米 ,圍欄的寬為15米(2)假設(shè)能圍成 ,設(shè)圍欄的寬為y米 ,那么圍欄的長為(50-2y)米 ,依題意得：y(50-2y)=400 ,即2y2-50y+400=0 ,=(-50)2-2×4×400=-700<0 ,該方程沒有實(shí)數(shù)根故假設(shè)不成立 ,即不能圍成面積為400m2的長方形圍欄26.解：(1)設(shè)經(jīng)過x秒 ,線段PQ能將ABC分成面積相等的兩局部由題意知：AP=x ,BQ=2x ,那么BP=6-x ,12(6-x)2x=12×12×6×8 ,x2-6x+12=0 ,b2-4ac<0 ,此方程無解 ,線段PQ不能將ABC分成面積相等的兩局部；(2)設(shè)t秒后 ,PBQ的面積為1當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上 ,點(diǎn)Q在線段CB上時(shí)此時(shí)0<t4由題意知：12(6-t)(8-2t)=1 ,整理得：t2-10t+23=0 ,解得：t1=5+2不合題意 ,應(yīng)舍去 ,t2=5-2 ,當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上 ,點(diǎn)Q在線段CB的延長線上時(shí)此時(shí)4&