度第一學期蘇科版九年級數(shù)學上冊_第一章_一元二次方程_單元檢測試題

1、2019-2019學年度第一學期蘇科版九年級數(shù)學上冊_第一章_一元二次方程_單元檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.以下方程中 ,是一元二次方程的是 A.x=2y-3B.2(x+1)=3C.x2+3x-1=x2+1D.x2=9 2.以下方程中 ,無實數(shù)根的方程是 A.x2-3x+2=0B.(x-3)2+2=x2C.x-1x2-x=0D.x+2=-x 3.一元二次方程x2-3x-5=0的根的情況是 A.有兩個相等的實數(shù)根B.沒有實數(shù)根C.無法確

2、定是否有實數(shù)根D.有兩個不相等的實數(shù)根 4.方程2(x+3)(x-4)=x2-10的一般形式為 A.x2-2x-14=0B.x2+2x+14=0C.x2+2x-14=0D.x2-2x+14=0 5.假設方程(m-2)x|m|+1=0是關于x的一元二次方程 ,那么 A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m±2 6.一元二次方程ax2+bx+c=0中二次項系數(shù) ,一次項系數(shù)和常數(shù)項之和為0 ,那么方程必有一根為 A.0B.1C.-1D.±1 7.假設c為實數(shù) ,方程x2-3x+c=0的一個根的相反數(shù)是方程x2+3x-c=0的一個

3、根 ,那么方程x2-3x+c=0的根是 A.1 ,2B.0 ,3C.-1 ,-2D.0 ,-3 8.一元二次方程x2-9=0的根為 A.x=3B.x=-3C.x1=3 ,x2=-3D.x=9 9.用配方法解方程2x2+6=7x時 ,配方后所得的方程為 A.(x-74)2=116B.(x+74)2=116C.(x-72)2=374D.(x+72)2=374 10.假設關于x的方程x2-2(1-k)x+k2=0有實數(shù)根m和n ,那么m+n的取值范圍是 A.m+n1B.m+n1C.m+n12D.m+n12二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 

4、0;11.把方程(2x-1)(x+3)=x2+1化成ax2+bx+c=0的形式 ,那么b2-4ac=_ ,方程的根是_ 12.方程x2-2|x|-3=0的解是_13.當y=_時 ,代數(shù)式y(tǒng)2-2y的值為3 14.(y2+1)2+(y2+1)-6=0 ,那么y2+1=_ 15.t是實數(shù) ,假設a ,b是關于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的兩個非負實根 ,那么(a2-1)(b2-1)的最小值是_ 16.假設方程x2-mx+n=0有兩個相等實數(shù)根 ,那么mn的值是_ 17.請寫出兩個根為x1=1 ,x2=-2的一元二次方程_ 18.

5、如圖 ,利用一面墻 ,用80米長的籬笆圍成一個矩形場地那么_填“能或“不能使所圍的矩形場地面積為810平方米？ 19.請你寫出以2和-2為根的一元二次方程_只寫一個即可 20.自然數(shù)x ,y ,z適合x2+122=y2 ,x2+402=z2 ,那么x2+y2-z2=_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.一塊長方形鐵皮長為4dm ,寬為3dm ,在四角各截去一個面積相等的正方形 ,做成一個無蓋的盒子 ,要使盒子的底面積是原來鐵皮的面積一半 ,假設設盒子的高為xdm ,根據(jù)題意列出方程 ,并化成一般形式22.一元二次方程x2-2x+m=0

6、(1)假設方程有兩個實數(shù)根 ,求m的范圍；(2)假設方程的兩個實數(shù)根為x1 ,x2 ,且x1+3x2=3 ,求m的值23.如圖 ,RtABC中 ,C=90 ,BC=a ,AC=b(a<b) ,AB=5 ,a ,b是方程x2-(m-1)x+(m+4)=0的兩根(1)求a ,b； (2)P ,Q兩點分別從A ,C從發(fā) ,分別以每秒2個單位 ,1個單位的速度沿邊AC ,BC向終點C ,B運動 ,有一個點到達終點那么停止運動 ,求經(jīng)過多長時間后PQ=2？24.如圖 ,有長為30m的籬笆 ,一面利用墻墻的最大可用長度為20m ,圍成中間隔有一道籬笆平行于AB的矩形花圃ABCD設花圃的一邊AB為x(

7、m)如圖 ,有長為30m的籬笆 ,一面利用墻墻的最大可用長度為20m ,圍成中間隔有一道籬笆平行于AB的矩形花圃ABCD設花圃的一邊AB為x(m)(1)那么BC=_用含x的代數(shù)式表示 ,矩形ABCD的面積=_用含x的代數(shù)式表示；(2)如果要圍成面積為63m2的花圃 ,AB的長是多少？(3)將(1)中表示矩形ABCD的面積的代數(shù)式通過配方 ,問：當AB等于多少時 ,能夠使矩形花圃ABCD面積最大 ,最大的面積為多少？25.閱讀以下材料：假設關于x的三次方程x3+ax2+bx+c=0a、b、c為整數(shù)有整數(shù)解n ,那么將n代入方程x3+ax2+bx+c=0得：n3+an2+bn+c=0c=-n3-a

8、n2-bn=-n(n2+an+b)a、b、n都是整數(shù)n2+an+b是整數(shù)n是c的因數(shù)上述過程說明：整數(shù)系數(shù)方程x3+ax2+bx+c=0的整數(shù)解n只能是常數(shù)項c的因數(shù)如：方程x3+4x2+3x-2=0中常數(shù)項-2的因數(shù)為：±1和±2 ,將±1和±2分別代入方程x3+4x2+3x-2=0得：x=-2是該方程的整數(shù)解 ,-1、1、2不是方程的整數(shù)解解決以下問題：(1)根據(jù)上面的學習 ,方程x3+2x2+6x+5=0的整數(shù)解可能_；(2)方程-2x3+4x2+12x-14=0有整數(shù)解嗎？假設有 ,求出整數(shù)解；假設沒有 ,說明理由26.在長方形ABCD中 ,AB

9、=5cm ,BC=6cm ,點P從點A開始沿邊AB向終點B以1cm/s的速度移動 ,與此同時 ,點Q從點B開始沿邊BC向終點C以2cm/s的速度移動如果P、Q分別從A、B同時出發(fā) ,當點Q運動到點C時 ,兩點停止運動設運動時間為t秒在長方形ABCD中 ,AB=5cm ,BC=6cm ,點P從點A開始沿邊AB向終點B以1cm/s的速度移動 ,與此同時 ,點Q從點B開始沿邊BC向終點C以2cm/s的速度移動如果P、Q分別從A、B同時出發(fā) ,當點Q運動到點C時 ,兩點停止運動設運動時間為t秒(1)填空：BQ=_ ,PB=_用含t的代數(shù)式表示；(2)當t為何值時 ,PQ的長度等于5cm？(3)是否存在

10、t的值 ,使得五邊形APQCD的面積等于26cm2？假設存在 ,請求出此時t的值；假設不存在 ,請說明理由答案1.D2.C3.D4.A5.C6.B7.B8.C9.A10.A11.41x1=-5+412 ,x2=-5-41212.x=±313.3或-114.-3或215.-316.417.x2+x-2=018.不能19.x2-4=020.-137521.解：由題意得：無蓋長方體盒子的底面長為(4-2x)dm ,寬為(3-2x)dm ,由題意得 ,(4-2x)(3-2x)=4×3×12整理得：4x2-14x+6=022.解：(1)方程x2-2x+m=0有兩個實數(shù)根 ,

11、=(-2)2-4m0 ,解得m1；(2)由兩根關系可知 ,x1+x2=2 ,x1x2=m ,解方程組x1+x2=2x1+3x2=3 ,解得x1=32x2=12 ,m=x1x2=3423.設經(jīng)過165秒后PQ=224.30-3x-3x2+30x25.±1 ,±5；