滬科版八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)12.1《函數(shù)1》教案2

1、教育資源函數(shù)教案教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：了解變量與常量，初步理解函數(shù)的概念，能判斷兩個(gè)變量之間能否成為函數(shù)，能正確分辨出自變量和因變量；2、過程與方法：經(jīng)歷函數(shù)概念的探索過程，感悟變量的內(nèi)涵，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)；3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：鼓勵(lì)探索方式的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識(shí)，促進(jìn)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的發(fā)展.教學(xué)重點(diǎn)理解函數(shù)是刻畫變量與變量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型教學(xué)難點(diǎn)弄清變量和常量的內(nèi)涵以及量與量之間的關(guān)系教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知.情境1：(即教材P21之問題1)用熱氣球探測高空氣象，設(shè)熱氣球從海拔1800m處的某地升空，它上升后到達(dá)的海拔高度h(m)與上升時(shí)間t(min)的關(guān)系記錄如下：

2、時(shí)間t/min01234567海拔高度h/m18001830186018901920195019802019思考:(1)在這個(gè)問題中，有哪幾個(gè)量？(2)觀察上表，熱氣球在升空的過程中，平均每分鐘上升多少米？(3)你能求出上升后3min、6min時(shí)熱氣球到達(dá)的海拔高度嗎？說明：呈現(xiàn)此情境后，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后教師啟發(fā)學(xué)生對問題進(jìn)行分析，再由學(xué)生回答問題.本情境以表格的形式描述了兩個(gè)變量之間的的關(guān)系情境2：(即教材P22之問題2)下圖是S市某日自動(dòng)測量儀記下的用電負(fù)荷曲線.看圖思考并回答以下問題:(1)這個(gè)問題中，有哪幾個(gè)量？(2)任意給出這天中的某一時(shí)刻，如4.5h、20h,能找到這一時(shí)刻的

3、負(fù)荷y(X103兆瓦)是多少嗎？你是怎么找到的？找到的值是唯一確定的嗎？(3)這一天的用電高峰、用電低谷時(shí)負(fù)荷各是多少？它們是在什么時(shí)刻達(dá)到的？說明：呈現(xiàn)此情境后，教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察積極思考，并提醒學(xué)生要準(zhǔn)確操作，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力.本情境以圖像的形式描述了兩個(gè)變量之間的關(guān)系.情境3：(即教材P22之問題3)汽車在行駛過程中，由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離才能停住.剎車距離是分析事故原因的一個(gè)重要因素.某型號(hào)的汽車在平整路面上的剎車距離s(m)與車速v(km/h)之間有下列經(jīng)驗(yàn)公式：s=v2/256.(1)式中涉及哪幾個(gè)量？(2)當(dāng)剎車時(shí)車速分別是40、60km/h時(shí)，相應(yīng)的滑行距離吩

4、別是多少？說明：呈現(xiàn)此情境后，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試獨(dú)立完成此情境中的兩個(gè)問題，其中，第(2)問實(shí)際上是求代數(shù)式的值的問題.本情境以解析式的形式揭示了兩個(gè)變量之間的關(guān)系.二、分析探究，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn).1、常量與變量.在上面的三個(gè)情境中，都涉及了一些量.有些量在整個(gè)過程中保持不變，是常量.如情境1中的熱氣球每分上升30m,情境3中的256等.有些量在變化過程中，可以取不同的值，如情境1中的熱氣球上升的高度h與時(shí)間t,其中的h隨著t的變化而變化；情境2中的用電負(fù)荷y與時(shí)刻t,其中的y隨著t的變化而變化；情境3中的剎車距離W車速v,其中的s隨著v的變化而變化.是變量.2、函數(shù)的定義.在上述三個(gè)情境中，都是

5、一個(gè)變化過程，在每一個(gè)變化過程中都只涉及兩個(gè)變量.對于同一個(gè)變化過程中的兩個(gè)變量，均是一個(gè)變量的變化導(dǎo)致了另一個(gè)變量的變化，如情境1中t的變化導(dǎo)致了h的變化，情境2中t的變化導(dǎo)致了y的變化，情境3中v的變化導(dǎo)致了s的變化等，或者說是一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化.在這兩個(gè)變量中，當(dāng)給定了一個(gè)變量的允許值時(shí)，相應(yīng)地也就確定了另一個(gè)變量唯一的值.由此我們給出函數(shù)的定義.函數(shù)：一般地，在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x、y,如果對x在它允許取值范圍內(nèi)的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它又應(yīng)，那么就說x是自變量，y是因變量，y是x的函數(shù).例如：情境1中，熱氣球上升的高度h(m)是上升時(shí)間t(min)的函數(shù)，

6、其中t是自變量，h是因變量；情境2中，用電負(fù)荷y(MW)是時(shí)亥it(h)的函數(shù)，其中t是自變量，y是因變量；情境3中，剎車距離s（m）是車速v（km/h）的函數(shù)，其中v是自變量，呢因變量.三、范例學(xué)習(xí)，知識(shí)應(yīng)用.1、 在一根彈簧的下端懸掛物體，改變并記錄物體的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律.如果彈簧原長10cm,每1kg物體使彈簧伸長0.5cm,怎樣用含物體質(zhì)量m（kg）的式子，表示彈簧受理后彈簧伸長的長度yi（cm）和彈簧的長度y2（cm）?yi和y2是不是m的函數(shù)？如果是，誰是自變量？誰是因變量？2、 想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時(shí)間的變化，你離開地面的高度是如何變化的.下圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米）之間的關(guān)系.在這個(gè)變化過