《數學廣角》教案

1、六年級數學上冊數學廣角教學設計德江縣第四小學：馮松教學內容：人教版教材第112、113頁的例題1及114頁的做一做第1題。教學目標：1、知識與技能：掌握“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。2、過程與方法：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會用例舉法、假設法和列方程解決問題的一般性。3、情感態(tài)度與價值觀：在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，并向學生滲透轉化、函數等數學思想和方法。4、德育滲透：同學之間應該和諧相處，遵守學校紀律，從小養(yǎng)成良好的行為習慣。5、滲透法制：中華人民共和國野生動物保護法第八條 國家保護野生動物及其生存環(huán)境，禁止任何單位和個人非法獵捕或者破壞。教

2、學重點：用不同的思路和方法解決“雞兔同籠”問題。教學難點：用“假設法”和“列方程”解決“雞兔同籠”問題。教學方法：引導法，合作探究教學準備：課件教學過程：教學環(huán)節(jié)教師導學學生探究設計意圖情境導入（1）同學們，我國古代出現(xiàn)了很多數學家和數學名著，孫子算經就是其中之一，它產生于大約1500多年前，其中有一個數學趣題，這節(jié)課讓我們一起走進數學廣角，去學習雞兔同籠的問題吧，大家有沒有信心把這節(jié)課學好？ （2）課件出示孫子算經中雞兔同籠問題的原型題?！敖裼酗敉猛\，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？” （教師出示課件2）板書課題：數學廣角（1）學生聽故事，看圖畫。（2）嘗試理解古文題的意思，抽學

3、生試答：不懂的教師引導理解：“籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。雞和兔各有多少只？”大家看到了，雞和兔都在一個籠子里，他們相處的如何？更何況我們是人，所以同學之間應該和諧相處，遵守學校紀律，從小養(yǎng)成良好的行為習慣。再說兔子有家養(yǎng)的，也有野生的我們要保護野生動物，維持生態(tài)平衡。根據中華人民共和國野生動物保護法第八條“國家保護野生動物及其生存環(huán)境，禁止任何單位和個人非法獵捕或者破壞。（出示課件3、4、5、6）剛才古人提出的問題同學們能猜出來嗎？（不能），那我們就從簡單的題入手吧！1、激發(fā)學生探究興趣，引出課題。2、滲透德育和法制教育。推理分析1、（引導學生用“列舉法

4、” ）師：你們想解決這個問題嗎？那我們就從簡單的問題入手吧。課件出示例題7。引導學生猜一猜，試一試，問雞和兔各有幾只？同學們能猜出來嗎？（不能）看來猜題是不行的，我們是有方法計算的。（1）學生讀題，找出已知條件和問題。（2）學生小組討論，把結果填在練習紙上，學生遞減調整，直到共有26只腳為止。學生也可以從中間猜測各有4只，然后調整只數，直到腳的只數共有26只為止。（3）你們覺得用猜想列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻煩，而且當頭和腳的只數越多時，越不容易找出答案。）嘗試用猜測的方法推算，也包含一個計算、調整、思考的過程。2、引導學生用“假設法”推理。（1）啟發(fā)思考：還有別的方法嗎？假設全部

5、是雞，會有怎樣的結果呢？（2）引導學生推理。（3）計算在假設條件下的結果，找出相差數據，形成解答方法，寫出算式。（4）還能提出別的假設方法嗎？學生可能會想到：如果8只都是雞，就有16只腳，比實際少了10只，為什么少了10只腳呢？學生繼續(xù)思考，少算10只腳，是把兔子當成了雞，因為每只兔子比雞多2只腳，少算10只里面就有幾個2只腳，就是幾只兔子。引導學生畫圖分析學生分組討論、推理、分析、交流、匯報。（1）假設全部是雞：82=16（只）這樣多出了：26-16=10（只）一只兔子比一只雞多2只腳，10只腳里面有多少個2只腳？102=5（只）兔雞有：8-5=3（只）（2）假設都是兔雞：（48-26）（4

6、-2）=3（只）讓學生經歷假設法的推理過程，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，體驗數學的思維美。代數釋疑3、師：在分析較復雜的問題時，我們經常用到的一種方法是什么？（方程法）這道題用方程怎樣解？學生可能會想到用方程解題更直觀易懂。（1）雞兔共有8只，設兔有x只，則雞有（8-x）只.（2）兔腳的只數+雞腳的只數=雞兔共有腳的只數。所以有方程：4x+2（8-x）=26 X=5雞：8-5=3（只）（3）學生設雞有x只，自己完成。強調列方程解題的等量關系，讓學生體驗代數方法的一般性。方法對比以上三種方法哪一種簡單，在以后的解題中，選擇自己合適的解題方法。應用反饋完成教材第115頁的“做一做”第1題。學生獨立完成，同桌互評學生分析題型結構，選擇自己喜歡的方法解答。體會古人的巧妙思路。雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？課件出示（龜相當于兔，鶴相當于雞）展示學生作業(yè)，并抽生說說思路。課堂延伸幫助古人解決“雞兔同籠”問題。并閱讀資料體驗，總結收獲。我們要把古人的數學傳承下去，并發(fā)揚光大。作業(yè)教材第116頁練習二十六第1、2、3、題附板書設計：雞兔同籠問題 1、列表法雞876543兔012345腳1618202224262、假設法假設都是雞： 82=16（只）