人教版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、三角形的內(nèi)角和的設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)通過(guò)小組合作，運(yùn)用直觀操作的方法，在實(shí)踐活動(dòng)中，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度的特征，體驗(yàn)探索的過(guò)程和方法。能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，探索精神和實(shí)踐能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度，并能運(yùn)用這個(gè)知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)各種實(shí)踐活動(dòng)驗(yàn)證所有的三角形內(nèi)角和都是180度。教具：多媒體課件、三角尺、三角形卡片教學(xué)過(guò)程：課前交流：師：今天有這么多的數(shù)學(xué)老師與我們一起上課，高興嗎？和老師們打個(gè)招呼吧。生：老師您好！師：真有禮貌。師：今

2、天的數(shù)學(xué)課老師還帶來(lái)了幾位數(shù)學(xué)朋友，看，他們是誰(shuí)？生：三角形。師：誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下這幾位數(shù)學(xué)朋友？生1：它叫三角形，是由三條線段圍成的圖形。師：說(shuō)的真好，還有嗎？男孩你來(lái)生2：它們分別是銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。師：說(shuō)的很準(zhǔn)確也很完整，這三類三角形就是三角形家族里的三姐妹，在她們家族里，這三姐妹非常的團(tuán)結(jié)，可是今天她們卻吵起來(lái)了，同學(xué)們想知道這三姐妹為什么爭(zhēng)吵嗎？生：想。師：那還等什么呢？咱們上課吧。師：上課！生：老師好！師：同學(xué)們好！請(qǐng)坐！創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題。師：請(qǐng)同學(xué)用敏銳的數(shù)學(xué)眼光觀看接下來(lái)的表演，邊看邊想三角形家族里的三姐妹為什么吵起來(lái)了？觀看表演師：下面誰(shuí)愿意將自己的想法

3、與我們一起分享？生：她們?cè)跔?zhēng)論誰(shuí)的內(nèi)角和大師：你看的很仔細(xì)，說(shuō)的也很流利，請(qǐng)坐，同學(xué)們同意嗎？生：同意師：這里提到了內(nèi)角。 -板書：內(nèi)角師：看這里的三個(gè)三角形，你們能找到他們的內(nèi)角嗎？生：能。師：誰(shuí)愿意上臺(tái)來(lái)指一指？勇敢的男孩你來(lái)。師：每個(gè)三角形有幾個(gè)角？生：3個(gè)師:現(xiàn)在我們找到了三角形的內(nèi)角，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是三角形的內(nèi)角和？-板書：和師：男孩你來(lái)，女孩你來(lái)生1：我覺(jué)得三角形的內(nèi)角和就是三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)相加的總和。生2：我覺(jué)得三角形的內(nèi)角和就是這三個(gè)內(nèi)角加起來(lái)的度數(shù)。師：大家同意嗎？生：同意。師：老師的一個(gè)問(wèn)題，同學(xué)想到了多種的答案，真是愛(ài)動(dòng)腦筋的好孩子。這也是今天我們要研究的主要問(wèn)題，一邊

4、板書一邊說(shuō)-三角形的內(nèi)角和 板書課題：三角形的師：三角形的內(nèi)角和到底是多少度呢？現(xiàn)在我們一起踏入數(shù)學(xué)王國(guó)一起來(lái)研究。探索交流，解決問(wèn)題。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具袋中的三角尺，仔細(xì)觀察，還記得三個(gè)角的度數(shù)分別是多少嗎？女孩你來(lái)。生1：90度、60度、30度師：這個(gè)呢？生2：90度、45度、45度師：兩位同學(xué)很棒！對(duì)于學(xué)過(guò)的知識(shí)，記得很牢固，不愧是我們班的數(shù)學(xué)小明星。掌聲送給他們。師：同學(xué)們能根據(jù)剛剛提供的數(shù)學(xué)信息，口頭列算式計(jì)算出三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？男孩你來(lái)。生1：90+60+30=180（度）生2：90+45+45=180（度）師：同學(xué)們同意嗎？通過(guò)我們的計(jì)算，這兩個(gè)特殊的三角形的內(nèi)角和是多

5、少度？（180度） 看到這個(gè)結(jié)果，你想到了什么？有什么猜想嗎？生：三角形的內(nèi)角和可能是180度。師：都認(rèn)為是180度？ 板書： 猜想-180度？師：猜想是我們數(shù)學(xué)研究的重要方法，但數(shù)學(xué)不僅需要我們大膽的猜測(cè)，還需要用數(shù)據(jù)說(shuō)話、用事實(shí)說(shuō)話。那我們下一步該怎么辦呢？生：做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。 -板書：驗(yàn)證師：是的，通過(guò)做實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證我們的猜測(cè)。課前老師讓大家用量角器量出一個(gè)三角形各角的度數(shù)，都完成了嗎？生：完成了。師：請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)桌面上的答題卡，快速的算一算你量的三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和是多少度？學(xué)生算，師巡視指導(dǎo)。 板書： 量-算師：同學(xué)們用端正的坐姿告訴老師，都完成了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你量的是什么樣的三角形？

6、算出三角形的內(nèi)角和是多少度？生1：我量的是（）三角形，算出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和是（）。生2：我量的是（）三角形，算出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和是（）。生3：我量的是（）三角形，算出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和是（）。師：同學(xué)們通過(guò)計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：我們發(fā)現(xiàn)我們計(jì)算的結(jié)果都接近180度。結(jié)果都不確定。師：為什么我們?cè)谟?jì)算三角形的內(nèi)角和時(shí)，結(jié)果是接近180度而不是正好180度呢？有知道原因的嗎？生1：有可能在測(cè)量時(shí)出現(xiàn)了誤差。（偏差）師：是的，由于測(cè)量工具或測(cè)量方法的原因，在我們動(dòng)手操作時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)誤差，使計(jì)算結(jié)果不夠準(zhǔn)確。師：數(shù)學(xué)離不開(kāi)計(jì)算，計(jì)算是一種好的學(xué)習(xí)方法，那如果不用測(cè)量，不用計(jì)算，你能想出辦法驗(yàn)

7、證三角形的內(nèi)角和是180度嗎？開(kāi)動(dòng)你聰明的數(shù)學(xué)大腦想一想。 （學(xué)生可能不能立即想到正確答案）師：同學(xué)們想一想，180度是一個(gè)什么樣的角？我們能不能把三角形的內(nèi)角轉(zhuǎn)化成這樣一個(gè)角呢？誰(shuí)有想法了？好極了。勇敢的女孩你來(lái)，生1：剪下來(lái)拼一拼。師：這個(gè)想法很有創(chuàng)意，還有其他方法嗎？ 生2：可以把三角形的三個(gè)內(nèi)角折成一個(gè)平角。師：你是借用了折紙的生活經(jīng)驗(yàn)，太棒了。師：同學(xué)們真是愛(ài)動(dòng)腦筋的好孩子，想到了這么多的解決方法。接下來(lái)我們就可以進(jìn)行合作探究了，為了更好的合作，老師給同學(xué)們一些溫馨提示，同學(xué)們一起來(lái)讀。師：同學(xué)們的聲音真洪亮，普通話說(shuō)的也非常棒。 下面請(qǐng)每組同學(xué)首先確定一種你們喜歡的驗(yàn)證方法，然后開(kāi)

8、始合作探究，小組長(zhǎng)別忘了做好記錄。 （學(xué)生活動(dòng)，師巡視指導(dǎo)）師：完成的小組用最美的坐姿告訴老師。那個(gè)小組愿意將你們的想法與我們一起分享？生1：我們組是用撕一撕的方法驗(yàn)證的。我們把銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，然后拼成了一個(gè)平角，驗(yàn)證了三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和是180度。生2：我們組是用撕一撕的方法驗(yàn)證的。我們把直角三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，然后拼成了一個(gè)平角，驗(yàn)證了三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和是180度。生3：我們組是用撕一撕的方法驗(yàn)證的。我們把鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，然后拼成了一個(gè)平角，驗(yàn)證了三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和是180度。師：棒極了，看來(lái)同學(xué)們是認(rèn)真思考了。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)通過(guò)驗(yàn)證得出的結(jié)論是什

9、么？生：通過(guò)我們組的驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)任意三角形的內(nèi)角和都是180度。師：同學(xué)們同意嗎？真不愧是我們班的小小總結(jié)家，掌聲送給他們。師：這幾位同學(xué)的方法很有創(chuàng)意，輕輕的一撕一拼，就驗(yàn)證了銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形的內(nèi)角和都是-180度。那個(gè)組還有不同的方法？你來(lái)男孩。生4：我們組是用折一折的方法驗(yàn)證的，我們把銳角三角形的三個(gè)角一起折過(guò)來(lái)，正好組成了一個(gè)平角，驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180度。生5：我們組是用折一折的方法驗(yàn)證的，我們把鈍角三角形的三個(gè)角一起折過(guò)來(lái)，正好組成了一個(gè)平角，驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180度。生6：我們組是用折一折的方法驗(yàn)證的，我們把直角三角形的三個(gè)角一起折過(guò)來(lái)，正好組成了

10、一個(gè)平角，驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180度。師：剛才咱同學(xué)想出了很多的方法，驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是-180度。為了讓同學(xué)們更清楚的看清撕和折的方法，讓我們一起來(lái)看一下課件的演示過(guò)程。 （課件演示）師：這是我們自己得出的結(jié)論，（任意三角形的內(nèi)角和都是180度）請(qǐng)同學(xué)們自豪的讀一遍。師：現(xiàn)在回過(guò)頭來(lái)想一想這三姐妹的爭(zhēng)吵，到底誰(shuí)說(shuō)的對(duì)？為什么？生1：我知道了三角形的內(nèi)角和是180度，她們的內(nèi)角和是一樣的，所以她們?nèi)齻€(gè)沒(méi)有必要爭(zhēng)執(zhí)下去。生2：雖然這三個(gè)三角形的大小不同，但是他們的內(nèi)角和是相同的，都應(yīng)該是180度。師：同學(xué)們同意嗎？生：同意。師：看來(lái)無(wú)論三角形的大小、形狀怎樣變化，三角形的內(nèi)角和永遠(yuǎn)不變都

11、是180度。師：研究到這里我們不得不提到法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡先生，早在300多年前，他才12歲時(shí)，就獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和都是180度。同學(xué)們，你們今年多大了？（12歲）你們也很厲害，這節(jié)課你們也和數(shù)學(xué)家帕斯卡一樣，自己經(jīng)歷了猜想-驗(yàn)證這一結(jié)論的形成過(guò)程。來(lái)，把最熱烈的掌聲送給自己。師：上面的知識(shí)點(diǎn)同學(xué)們都學(xué)會(huì)了嗎？下面開(kāi)啟我們的智慧島之旅吧。鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。在一個(gè)三角形中角1等于140度，角3等于25度，求角2的度數(shù)？一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70度，它的頂角是多少度？3、一個(gè)三角形最多有1個(gè)鈍角（或1個(gè)直角），最少有兩個(gè)銳角。（ ）4、鈍角三角形有內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。（ ）5、把一個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)完全一樣的小三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是90度。（ ）6、直角三角形的兩個(gè)銳角和是90度。（ ）7、任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度。（ ）四、回顧整理，反思提升