第13章_達(dá)朗貝爾原理

1、1 理論力學(xué)理論力學(xué)Lvliang UniversityPAG 2第十三章第十三章 達(dá)朗貝爾原理達(dá)朗貝爾原理動靜法 采用平衡方程的形式來求解動力學(xué)問題。求解方法:求解依據(jù):平衡理論 將動力學(xué)問題用靜力學(xué)方法求解的方法。達(dá)朗貝爾原理:18世紀(jì)，為求解機(jī)器動力學(xué)問題而提出Lvliang UniversityPAG 34123慣性力 質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理繞定軸轉(zhuǎn)動剛體的軸承動約束力剛體慣性力系的簡化第十三章第十三章 達(dá)朗貝爾原理達(dá)朗貝爾原理Lvliang UniversityPAG 4TFAna慣性力大小方向a與 方向相反，作用在施力物體上FFaOATF13-113-1 慣性力慣性

2、力質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理理一、慣性力一、慣性力amFamFFnTamFTTnFFma amFImaLvliang UniversityPAG 5質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理： 作用在質(zhì)點(diǎn)上的主動力、約束力和虛加的慣性力在形式上組成平衡力系。13-113-1 慣性力慣性力質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理理二、質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理二、質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理amIFNFFam0amFFNamFI0INFFFFNFmLvliang UniversityPAG 6例例13-1 圓錐擺繩長為圓錐擺繩長為l，與鉛直線夾角與鉛直線夾角=60，質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球的小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)

3、動，求動，求小球的速小球的速度，繩度，繩的張力。的張力。解解: : 以小球?yàn)檠芯繉ο?，畫受力圖以小球?yàn)檠芯繉ο螅嬍芰DgmF 分析運(yùn)動，加慣性力分析運(yùn)動，加慣性力nIF 取自然坐標(biāo)系，列方程取自然坐標(biāo)系，列方程bn13-113-1 慣性力慣性力質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理理, 0ibF, 0inF0cosmgF0sinnIFF;cosmgF mFlv2sinsin2lmvmaFnnInasin2lv2vanLvliang UniversityPAG 7質(zhì)點(diǎn)i 的慣性力由質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理得質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理： 質(zhì)點(diǎn)系中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上作用的主動力、約束力和虛加的慣性力在形式上組成平衡力系。

4、13-213-2 質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理iiIiamF 設(shè)質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)任一質(zhì)點(diǎn)i 的質(zhì)量為 ，加速度 ，作用于此質(zhì)點(diǎn)上的主動力為 ，約束力為imiaiFNiF), 2 , 1( 0niFFFIiNiiLvliang UniversityPAG 8質(zhì)點(diǎn)i 的慣性力由質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理得空間任意力系的平衡條件： 力系的主矢和對任一點(diǎn)的主矩等于零。13-213-2 質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理iiIiamF 設(shè)質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)任一質(zhì)點(diǎn)i 的質(zhì)量為 ,加速度 ,作用于此質(zhì)點(diǎn)上的外力的合力為 ,內(nèi)力的合力為imia)(eiF)(iiF), 2 , 1( 0)()(niFFFIiiiei

5、0)()(IiiieiFFF0)()()()()(IiOiiOeiOFMFMFMLvliang UniversityPAG 913-213-2 質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理達(dá)朗貝爾原理將動力學(xué)問題轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)問題。質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力是成對出現(xiàn)的，彼此反向。0)()()(0)()()()(IiOiiOeiOIiiieiFMFMFMFFF0)()(0)()(IiOeiOIieiFMFMFF質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理（另一表述）： 作用在質(zhì)點(diǎn)系上的外力與虛加在每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的慣性力在形式上組成平衡力系。Lvliang UniversityPAG 10ABO例例13-2 圖示滑輪半徑為圖示滑輪半徑為r，質(zhì)

6、量質(zhì)量m均勻分布在輪緣上，可繞水均勻分布在輪緣上，可繞水平軸轉(zhuǎn)動；平軸轉(zhuǎn)動； 繩兩端所掛物體質(zhì)量繩兩端所掛物體質(zhì)量m1 m2，繩和滑輪間無相對，繩和滑輪間無相對滑動，不計(jì)繩重和軸承摩擦，求重物的加速度。滑動，不計(jì)繩重和軸承摩擦，求重物的加速度。切向慣性力切向慣性力解解: : 以滑輪與兩重物為研究對以滑輪與兩重物為研究對 象，畫受力圖象，畫受力圖gmOyFOxFgm2gm1 分析運(yùn)動，加慣性力分析運(yùn)動，加慣性力設(shè)重物設(shè)重物A加速度為加速度為a重物的慣性力重物的慣性力aa1IF2IFimtIiF滑輪邊緣上質(zhì)量為滑輪邊緣上質(zhì)量為mi的質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)13-213-2 質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原

7、理amFamFII2211ttIiiiFmaamiLvliang UniversityPAG 11法向慣性力法向慣性力 取坐標(biāo)系取坐標(biāo)系, ,由達(dá)朗貝爾原理由達(dá)朗貝爾原理 列平衡方程列平衡方程13-213-2 質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理niinIiamF rvmi21122;tIIIiiFma Fm a Fma, 0)(FMO1122()0tIim gmam am g rF rgmmmmma2121nIiFABOgmOyFOxFgm2gm1aa1IF2IFimtIiFLvliang UniversityPAG 12法向慣性力法向慣性力解解: : 以飛輪一半為研究對象，畫受力圖以飛

8、輪一半為研究對象，畫受力圖 分析運(yùn)動，加慣性力分析運(yùn)動，加慣性力對于輪緣上對于輪緣上d對應(yīng)的微段對應(yīng)的微段例例13-3 飛輪質(zhì)量為飛輪質(zhì)量為m，半，半徑為徑為R，以，以勻角速度勻角速度轉(zhuǎn)動。設(shè)輪緣轉(zhuǎn)動。設(shè)輪緣較較薄，質(zhì)薄，質(zhì)量均勻分量均勻分布，輪布，輪輻質(zhì)量不計(jì)。若不考慮重力的輻質(zhì)量不計(jì)。若不考慮重力的影響，影響，求求輪緣橫截面的張力。輪緣橫截面的張力。yxOABBFAF 由于輪緣質(zhì)量均布，由于輪緣質(zhì)量均布，任意截面的張力都相同任意截面的張力都相同13-213-2 質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理dniaIiFBAFF nIiiiFma22RRdRmLvliang University

9、PAG 13 取坐標(biāo)系，由達(dá)朗貝爾原取坐標(biāo)系，由達(dá)朗貝爾原 理列平衡方程理列平衡方程13-213-2 質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理2;2ABIiRmFFFd, 0yF02sin0AIiFFdRmFA02sin221dRm02sin422mRBFyxOABBFAFdniaIiFLvliang UniversityPAG 14iaCairCOCr 各質(zhì)點(diǎn)慣性力的方向相同，組成一個(gè)同向的平行力系IiF平行力系向任一點(diǎn)O簡化IRF13-313-3 剛體慣性力系的簡化剛體慣性力系的簡化一、剛體作平移一、剛體作平移iiIiamFIiIRFFCiiiamam)(CamIiiIOFrM)(Ciia

10、mrCiiarm)(CCarmLvliang UniversityPAG 15iaCairCOCrIiF 各質(zhì)點(diǎn)慣性力的方向相同，組成一個(gè)同向的平行力系平行力系向質(zhì)心簡化IRF 剛體平移時(shí)的慣性力系可簡化為過質(zhì)心的合力，其大小等于剛體質(zhì)量與加速度的乘積，方向與加速度方向相反。IRF13-313-3 剛體慣性力系的簡化剛體慣性力系的簡化一、剛體作平移一、剛體作平移00ICCMrCCarmIOMIRFCamLvliang UniversityPAG 16xyzxiyiziimirOnIiFxynIiFtIiFxyiO慣性力對x軸之矩13-313-3 剛體慣性力系的簡化剛體慣性力系的簡化二、剛體定軸

11、轉(zhuǎn)動二、剛體定軸轉(zhuǎn)動iiIiamFntIiIiFF2;ntIii iIii iFmrFmr)(IixIxFMM()()tnxIixIiMFMF cosi iiimrz iiiiiiyrxrsin;cosiiiiiixIzymzxmM2 tIiF, 2sini iiim rzLvliang UniversityPAG 17對z軸的慣性積主矩13-313-3 剛體慣性力系的簡化剛體慣性力系的簡化iiiyziiixzzymJzxmJ引入引入2 I xxzyzMJJ2iiiiiizxmzym2 yzxzJJ()()tnIzzIizIiMMFMF zJkMjMiMMIzIyIxIO()()tnIyyIi

12、yIiMMFMF xynIiFtIiFxyiO2 I xiiiiiiMm x zm y z sini iiimrz 2cosi iiim rzi iimrr Lvliang UniversityPAG 18CCaICM2、剛體繞過質(zhì)心的軸定軸轉(zhuǎn)動（剛體有質(zhì)量對稱面）1、剛體繞垂直于質(zhì)量對稱面的軸作定軸轉(zhuǎn)動 （x，y軸在質(zhì)量對稱面內(nèi)）JC ：剛體對過質(zhì)心且垂直于質(zhì) 量對稱面的軸的轉(zhuǎn)動慣量xyzO13-313-3 剛體慣性力系的簡化剛體慣性力系的簡化;CIRamFzIzIOJMM0; 0iiiyziiixzzymzxmJJ0Ca; 0IRFCICJM2 IxxzyzMJJIzzMJ 2 Iyyzx

13、zMJJLvliang UniversityPAG 19,OCCaCO3、轉(zhuǎn)軸不過質(zhì)心勻速轉(zhuǎn)動（剛體有質(zhì)量對稱面）IRF13-313-3 剛體慣性力系的簡化剛體慣性力系的簡化; 00IOMCIRamFIRFIOM4、轉(zhuǎn)軸不過質(zhì)心變速轉(zhuǎn)動（剛體有質(zhì)量對稱面）;OIOJMCIRamFLvliang UniversityPAG 20 假設(shè)剛體具有質(zhì)量對稱平面，并且平行于該平面作平面運(yùn)動。此時(shí)剛體的慣性力系可先簡化為對稱平面內(nèi)的平面力系。剛體平面運(yùn)動可分解IRCFma ICCMJ IRCFma ICCMJ 繞通過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動：隨質(zhì)心C的平移：作用于質(zhì)心作用于質(zhì)心13-313-3 剛體慣性力系的簡化剛體

14、慣性力系的簡化三、剛體作平面運(yùn)動三、剛體作平面運(yùn)動CaCICMIRFLvliang UniversityPAG 21,C例例13-4 圖示均質(zhì)桿的質(zhì)量為圖示均質(zhì)桿的質(zhì)量為m，長為，長為2l，繞定軸，繞定軸O轉(zhuǎn)動的角速轉(zhuǎn)動的角速度為度為，角加速度為，角加速度為。求慣性力系向點(diǎn)。求慣性力系向點(diǎn)O簡化的結(jié)果（方向簡化的結(jié)果（方向在圖上畫出）在圖上畫出） 。tCanCatIOFnIOF13-313-3 剛體慣性力系的簡化剛體慣性力系的簡化IOM2lanCtCalnCnIOamF2mlttIOCFm amlOIOJM243ml解解: : 以桿為研究對象以桿為研究對象 分析運(yùn)動，并將慣性力系向分析運(yùn)動，并

15、將慣性力系向 點(diǎn)點(diǎn)O簡化簡化Lvliang UniversityPAG 22OeChA例例13-5 圖示電動機(jī)的定子安裝在水平基礎(chǔ)上圖示電動機(jī)的定子安裝在水平基礎(chǔ)上，轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸O與水平與水平面相距面相距h，轉(zhuǎn)子以勻角速度，轉(zhuǎn)子以勻角速度轉(zhuǎn)動。已知定子質(zhì)量為轉(zhuǎn)動。已知定子質(zhì)量為m1, ,轉(zhuǎn)子質(zhì)轉(zhuǎn)子質(zhì)量為量為m2，轉(zhuǎn)子質(zhì)心為轉(zhuǎn)子質(zhì)心為C，偏心距偏心距OC=e，運(yùn)動開始時(shí)質(zhì)心運(yùn)動開始時(shí)質(zhì)心C在最在最低位置。求基礎(chǔ)對電動機(jī)的約束力。低位置。求基礎(chǔ)對電動機(jī)的約束力。解解: : 以電機(jī)整體為研究對象，以電機(jī)整體為研究對象， 受力分析受力分析IFgm2gm1 分析運(yùn)動，加慣性力分析運(yùn)動，加慣性力轉(zhuǎn)子繞轉(zhuǎn)子繞O

16、軸勻速轉(zhuǎn)動軸勻速轉(zhuǎn)動 由達(dá)朗貝爾原理列平衡方程由達(dá)朗貝爾原理列平衡方程13-313-3 剛體慣性力系的簡化剛體慣性力系的簡化tnCIamF222em AxFAyFAMLvliang UniversityPAG 2313-313-3 剛體慣性力系的簡化剛體慣性力系的簡化OeChAIFgm2gm1AxFAyFAM, 0 xF0sinIAxFF, 0yF0cos)(21IAyFgmmF, 0)(FMA0sinsin2hFgemMIAtemFAxsin221222() cosAyFmm gm etthemtgemMAsin sin22222;emFtIxyLvliang UniversityPAG 2

17、4C解解: : 取圓盤為研究對象，受力分析取圓盤為研究對象，受力分析 建坐標(biāo)系，由達(dá)朗貝爾原建坐標(biāo)系，由達(dá)朗貝爾原 理列平衡方程理列平衡方程 分析運(yùn)動，加慣性力分析運(yùn)動，加慣性力圓盤平移圓盤平移例例13-6 如圖所如圖所示，系統(tǒng)由均質(zhì)圓盤與輕質(zhì)桿鉸接而成，示，系統(tǒng)由均質(zhì)圓盤與輕質(zhì)桿鉸接而成，均質(zhì)均質(zhì)圓盤的質(zhì)量為圓盤的質(zhì)量為m，半徑為，半徑為R，輕質(zhì)桿，輕質(zhì)桿O1A、O2B 的長度均為的長度均為l，系統(tǒng)在一細(xì)繩作用下保持平衡。求繩斷瞬間，輕質(zhì)桿系統(tǒng)在一細(xì)繩作用下保持平衡。求繩斷瞬間，輕質(zhì)桿O1A的角的角加速度及兩桿的受力。加速度及兩桿的受力。ABO1O2AFBFxyCagmAa60IRF6013

18、-313-3 剛體慣性力系的簡化剛體慣性力系的簡化laaACmlmaFCIRLvliang UniversityPAG 2513-313-3 剛體慣性力系的簡化剛體慣性力系的簡化, 0 xF030sinmlmg, 0yF030cosBAFmgF, 0)(FMC060sinRFB;2lg23mgFA; 0BFCABO1O2AFBFxyCagmAa60IRF60mlFIRLvliang UniversityPAG 26ABl1l2l3例例13-7 如如圖所示，電動絞車的安裝梁兩端擱在支座上圖所示，電動絞車的安裝梁兩端擱在支座上，絞車絞車半徑為半徑為R，絞車與梁合重為，絞車與梁合重為P，絞盤與電機(jī)轉(zhuǎn)

19、子固結(jié)在一起絞盤與電機(jī)轉(zhuǎn)子固結(jié)在一起，對過質(zhì)心軸的對過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量為轉(zhuǎn)動慣量為J。若。若絞車以加速度絞車以加速度a 提升質(zhì)量為提升質(zhì)量為m的重物，求此時(shí)支座的重物，求此時(shí)支座A、B的約束力。的約束力。解解: : 以梁和絞車整體為研以梁和絞車整體為研 究對象，畫受力圖究對象，畫受力圖 分析運(yùn)動，加慣性力分析運(yùn)動，加慣性力絞盤定軸轉(zhuǎn)動絞盤定軸轉(zhuǎn)動gmyxIM重物平移重物平移 取坐標(biāo)系，由達(dá)朗貝爾原理列平衡方程取坐標(biāo)系，由達(dá)朗貝爾原理列平衡方程13-313-3 剛體慣性力系的簡化剛體慣性力系的簡化maFIJMIRaJaIFAFBFPLvliang UniversityPAG 2713-313-3

20、 剛體慣性力系的簡化剛體慣性力系的簡化ABl1l2l3gmyxIMaIFAFBFP, 0yF0IBAFPmgFF, 0)(FMB0)( )(3221PllmgFllFMIAI)(123211RJmlaPlmglllFA)()(11321121RJmlalllPmglllFBRaJMmaFII;Lvliang UniversityPAG 28例例13-8 如圖所示，均質(zhì)圓盤質(zhì)量為如圖所示，均質(zhì)圓盤質(zhì)量為m1，半徑為半徑為r ，沿水平面沿水平面純滾動；細(xì)長桿純滾動；細(xì)長桿l=2r，質(zhì)量為質(zhì)量為m2，A端與輪心光滑鉸接。水平端與輪心光滑鉸接。水平拉力拉力F力多大能使桿力多大能使桿B端剛剛離地？為保證

21、純滾動端剛剛離地？為保證純滾動，圓盤與地圓盤與地面的靜滑動摩擦系數(shù)應(yīng)為多大？面的靜滑動摩擦系數(shù)應(yīng)為多大？解解:(:(一一) )以桿為研究對象，受力分析以桿為研究對象，受力分析 分析運(yùn)動，加慣性力分析運(yùn)動，加慣性力BAFaCB端剛離地時(shí)桿為端剛離地時(shí)桿為平移平移AxFAyF2m gICF建坐標(biāo)系建坐標(biāo)系, ,由達(dá)朗貝爾原理列平衡方程由達(dá)朗貝爾原理列平衡方程 設(shè)桿加速度為設(shè)桿加速度為a13-313-3 剛體慣性力系的簡化剛體慣性力系的簡化2ICFm a30, 0)(FMA22sin30cos300m arm gr3agxyLvliang UniversityPAG 29( (二二)(1) )(1)

22、 以整體為研究對象，受力分析以整體為研究對象，受力分析(2) (2) 分析運(yùn)動，加慣性力分析運(yùn)動，加慣性力IAM13-313-3 剛體慣性力系的簡化剛體慣性力系的簡化BAC2m gICF30F1m gNFSFIAF1IAFm aAIAJM212m rar(3) (3) 由達(dá)朗貝爾原理列平衡方程由達(dá)朗貝爾原理列平衡方程 , 0yF12()NFmm g( )0,DMF002sin30cos300IAIAICFrMF rF rm g r12m raDxy123() 32mFmgLvliang UniversityPAG 3013-313-3 剛體慣性力系的簡化剛體慣性力系的簡化12SFm a132m

23、 g, 0 xF0FFFFSICIASF12()sf mm gNsFf1123()2sm gf mm g11232()sm gfmm gIAMBAC2m gICF30F1m gNFSFIAFDxyLvliang UniversityPAG 31AOC113-1 如圖所示，均質(zhì)圓盤用光滑鉸鏈如圖所示，均質(zhì)圓盤用光滑鉸鏈O和繩維持在鉛垂面內(nèi)和繩維持在鉛垂面內(nèi)靜止不動靜止不動( (直徑直徑OA水平水平) )，圓盤半徑為圓盤半徑為R，質(zhì)質(zhì)量為量為m，質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)A質(zhì)質(zhì)量為量為m。切斷繩后。切斷繩后, ,圓盤繞圓盤繞O軸在鉛垂面內(nèi)轉(zhuǎn)動軸在鉛垂面內(nèi)轉(zhuǎn)動，求此瞬時(shí)圓求此瞬時(shí)圓盤的角加速度及盤的角加速度及O點(diǎn)約束

24、力。點(diǎn)約束力。OxFOyFgmgmaAaIAFIFIM解解: : 以盤和質(zhì)點(diǎn)為研究對象，畫受力圖以盤和質(zhì)點(diǎn)為研究對象，畫受力圖 分析運(yùn)動，加慣性力分析運(yùn)動，加慣性力盤定軸轉(zhuǎn)動盤定軸轉(zhuǎn)動 由達(dá)朗貝爾原理列平衡方程由達(dá)朗貝爾原理列平衡方程 【習(xí)題】【習(xí)題】RaRaA2;maFI;AIAmaFIOMJ, 0 xF0OxFLvliang UniversityPAG 32【習(xí)題】【習(xí)題】, 0)(FMO02 2RFRmgmgRMIAIRg116, 0yF02IAIOyFFmgF;114gFOyAOC1OxFOyFgmgmaAaIAFIFIMLvliang UniversityPAG 33達(dá)朗貝爾原理將動

25、力學(xué)問題轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)問題。( )( )0()()0eiIieOiOIiFFMFMF質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理： 作用在質(zhì)點(diǎn)系上的所有外力與虛加在每個(gè)質(zhì)點(diǎn)上的慣性力在形式上組成平衡力系?！拘〗Y(jié)】【小結(jié)】1、質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理Lvliang UniversityPAG 342、剛體慣性力系的簡化 剛體平移【小結(jié)】【小結(jié)】簡化結(jié)果：過質(zhì)心的合力大小：等于剛體質(zhì)量與加速度的乘積方向：與加速度方向相反CaCIRFCIRamFLvliang UniversityPAG 35主矩主矢【小結(jié)】【小結(jié)】 剛體定軸轉(zhuǎn)動IRCFma kMjMiMMIzIyIxIOzIzxzyzIyyzxzIxJMJJMJJM222 i

26、iziiiyziiixzrmJzymJzxmJLvliang UniversityPAG 36CICM(1) 剛體繞垂直于質(zhì)量對稱面的軸作定軸轉(zhuǎn)動【小結(jié)】【小結(jié)】00iiiyziiixzzymJzxmJIRCIOzFmaMJ (2) 剛體繞過質(zhì)心的軸定軸轉(zhuǎn)動（剛體有質(zhì)量對稱面）(3) 轉(zhuǎn)軸不過質(zhì)心勻速轉(zhuǎn)動（剛體有質(zhì)量對稱面）CICJMCIRamFxyzOCOIRFLvliang UniversityPAG 37 剛體平面運(yùn)動(平行于質(zhì)量對稱面)CaCICMIRF【小結(jié)】【小結(jié)】IRCFma ICCMJ 作用于質(zhì)心作用于質(zhì)心,OCCaIRFIOM;OIOJMCIRamF(4) 轉(zhuǎn)軸不過質(zhì)心變速轉(zhuǎn)

27、動（剛體有質(zhì)量對稱面）Lvliang UniversityPAG 38xyzBAO, 把剛體上的所有慣性力向轉(zhuǎn)軸上一點(diǎn)O簡化IOMRFOMAxFAyFBxFByFBZFIRF13-413-4 繞定軸轉(zhuǎn)動剛體的軸承動約束力繞定軸轉(zhuǎn)動剛體的軸承動約束力IOIMF, 把作用于剛體上的所有主動力向轉(zhuǎn)軸上一點(diǎn)O簡化ORMF,0, 0IxRxBxAxxFFFFF0, 0IyRyByAyyFFFFF0, 0RzBzzFFF0, 0)(IxxAyByxMMOAFOBFFM0, 0)(IyyBxAxyMMOBFOAFFMLvliang UniversityPAG 39附加動約束力靜約束力附加動約束力為零的條件1

28、3-413-4 繞定軸轉(zhuǎn)動剛體的軸承動約束力繞定軸轉(zhuǎn)動剛體的軸承動約束力xyzBAO,IOMRFOMAxFAyFBxFByFBZFIFRxBzIyIxRyxByIxIyRxyBxIyIxRyxAyIxIyRxyAxFFOAFMOAFMABFOAFMOAFMABFOBFMOBFMABFOBFMOBFMABF)()(1)()(1)()(1)()(10; 0IyIxIyIxMMFFLvliang UniversityPAG 40中心慣性主軸：過質(zhì)心的慣性主軸避免出現(xiàn)軸承附加動約束力的條件:剛體的轉(zhuǎn)軸是剛體的中心慣性主軸。13-413-4 繞定軸轉(zhuǎn)動剛體的軸承動約束力繞定軸轉(zhuǎn)動剛體的軸承動約束力xyz

29、BAO,IOMRFOMAxFAyFBxFByFBZFIF附加動約束力為零的條件0; 0IyIxIyIxMMFF0; 00; 022xzyzIyCyIyyzxzIxCxIxJJMmaFJJMmaF0Ca0;yzxzJJ滿足 的轉(zhuǎn)軸為慣性主軸0yzxzJJLvliang UniversityPAG 41靜平衡：剛體轉(zhuǎn)軸過質(zhì)心，且除重力外不受其它主動力的作用，則剛體可以在任意位置靜止不動動平衡：剛體轉(zhuǎn)軸通過質(zhì)心且為慣性主軸時(shí)，剛體在 轉(zhuǎn)動過程時(shí)軸承不產(chǎn)生附加動約束力能夠靜平衡的定軸轉(zhuǎn)動剛體不一定能夠?qū)崿F(xiàn)動平衡；能夠動平衡的定軸轉(zhuǎn)動剛體一定能夠?qū)崿F(xiàn)靜平衡。13-413-4 繞定軸轉(zhuǎn)動剛體的軸承動約束力繞定軸轉(zhuǎn)動剛體的軸承動約束力Lvliang UniversityPAG 42 由于制造，安裝等誤差原因，造成轉(zhuǎn)軸在工作時(shí)偏離中心慣性主軸。平衡處理eC13-413-4 繞定軸轉(zhuǎn)動剛體的軸承動約束力繞定軸轉(zhuǎn)動剛體的軸承動約束力Lvli