箱方橢圓圓孔型系統(tǒng)計(jì)算

1、箱方、橢圓圓孔型系統(tǒng)計(jì)算及軋機(jī)輥縫調(diào)整摘要針對(duì)常用的箱方、橢圓圓孔型系統(tǒng)，討論了根據(jù)斯米爾諾夫和筱倉(cāng)恒樹(shù)寬展公式建立非線性方程組的方法，并導(dǎo)出孔型參數(shù)計(jì)算模型；還提出為修正孔型設(shè)計(jì)誤差所需的輥縫調(diào)整量的計(jì)算方法，以及不同情況下的調(diào)整范圍。關(guān)鍵詞孔型設(shè)計(jì)箱方孔型系統(tǒng)橢圓圓孔型系統(tǒng)CALCULATION OF FLAT-SQUARE,OVAL-ROUND PASSSEQUENCE AND THE ADJUSTMENT OF ROLL GAPABSTRACTThis paper has discussed the methods to establish nonlinear equations ba

2、sed on spread mathematical model of V.K.Smirnov and T.K.Shinokura for flat-square,oval-round pass systems,and has deduced the calculation model of pass parameters.In the paper,the calculation method of roll gap adjustment for pass design error compensation and adjustment range in different cases are

3、 presented too.KEY WORDSpass design,flat-square pass system,oval-round pass system1前言使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行孔型尺寸計(jì)算，能夠建立復(fù)雜的非線性方程組模型，并采用計(jì)算量大的迭代算法求解，從而提高孔型設(shè)計(jì)精度1。近年來(lái)，陸續(xù)發(fā)表了一些考慮因素較全面、預(yù)報(bào)精度較高、形式更復(fù)雜的型鋼寬展計(jì)算公式25。本文以這些公式為基礎(chǔ)，討論建立孔型尺寸計(jì)算的非線性方程組的方法，并以箱方和橢圓圓孔型系統(tǒng)為例，導(dǎo)出各孔型參數(shù)計(jì)算模型。對(duì)于孔型設(shè)計(jì)的誤差，實(shí)際軋制過(guò)程中要通過(guò)輥縫調(diào)整進(jìn)行修正。文中提出輥縫調(diào)整量及調(diào)整后的孔型充滿度的計(jì)算方法，并討

4、論不同情況下的調(diào)整范圍。2孔型尺寸計(jì)算模型2.1軋件形狀設(shè)定及近似方法箱方、橢圓圓孔型系統(tǒng)各尺寸參數(shù)如圖1所示。其中D為名義輥徑，Bs為軋件與孔型的最大接觸寬度，Hs為軋件與孔型的最小未接觸高度；F0、F1、F2分別表示來(lái)料斷面積，扁孔和方、圓孔中軋件斷面積。對(duì)孔型中的軋件形狀作如下設(shè)定和假設(shè)：(1) 設(shè)定方、圓孔中軋件的高度和寬度相等，且假設(shè)圓孔中軋件斷面為規(guī)則的圓形；(2) 假設(shè)軋件自由寬展側(cè)邊形狀為圓弧，該圓弧與孔型輪廓線相切或相接，圓弧半徑用Rs表示。2.2箱方系統(tǒng)的計(jì)算模型由圖1(a)可知，箱方孔型系統(tǒng)所包含的尺寸參數(shù)較多，由于迭代運(yùn)算只能求解兩個(gè)未知數(shù)1，所以需要預(yù)先設(shè)定一部分參數(shù)

5、。計(jì)算中可采取設(shè)定輥縫S1、S2和充滿度1、2的方法，也可采取設(shè)定輥縫和側(cè)壁斜度1、2的方法。為使孔型對(duì)軋件具有一定的夾持能力，孔型與軋件開(kāi)始接觸瞬間應(yīng)同時(shí)接觸軋件的底邊和圓角側(cè)邊(圖2)，這時(shí)Bt1與A0、R0、1間存在著確定的幾何關(guān)系。圖 1孔型系統(tǒng)及其軋制方式Fig.1Rolling pass sequence and rolling fashion(a)方箱方軋制方式；(b)圓橢圓圓軋制方式當(dāng)以H1和B1作為未知量，對(duì)箱形孔設(shè)定S1和1，對(duì)方箱孔設(shè)定S2和2時(shí)，各參數(shù)計(jì)算式：(1)非線性方程組可根據(jù)斯米爾諾夫的寬展公式建立，其箱方軋制方式的表達(dá)式為2(2)將圖1(a)中參數(shù)代入公式，得

6、到如下非線性方程組：(3)式中為考慮軋件溫度的系數(shù)，0.51.0。圖 2孔型與軋件開(kāi)始接觸的情形Fig.2The case of beginning contact between rollingpass with bars斯米爾諾夫公式的寬展計(jì)算與軋件自由寬展側(cè)邊的形狀無(wú)關(guān)，只須將式(1)代入式(3)，即可進(jìn)行迭代計(jì)算，求出各孔型尺寸。但因未考慮軋件側(cè)邊形狀，延伸系數(shù)需根據(jù)另外的公式算出，為統(tǒng)一算法，下面給出軋件各尺寸計(jì)算式：(4)式中面積F計(jì)算式未加下標(biāo)數(shù)字，表示兩個(gè)孔型通用。計(jì)算箱方孔型系統(tǒng)時(shí)，若延伸系數(shù)取得較大，且R0較大時(shí)，算出的側(cè)壁斜度1過(guò)大，這時(shí)可采用同時(shí)設(shè)定1和1的方法解決，但

7、孔型對(duì)軋件將失去圖2所示的夾持作用；相反，當(dāng)延伸系數(shù)和R0較小時(shí)，算出的1過(guò)小，這時(shí)可放開(kāi)1，改為設(shè)定1；另外，為滿足圖2所示的幾何關(guān)系，應(yīng)按R1R0、R2R1的規(guī)律設(shè)定圓角半徑，對(duì)于R0較小的連鑄坯，可按一個(gè)假設(shè)的R0值進(jìn)行設(shè)計(jì)。實(shí)際計(jì)算程序可通過(guò)對(duì)1、2、R0值進(jìn)行判斷，在幾種設(shè)定方式中自動(dòng)切換。2.3橢圓圓系統(tǒng)的計(jì)算模型橢圓圓孔型系統(tǒng)如圖1(b)所示。仍以軋件高度H1和寬度B1作為非線性方程組的未知量，以輥縫S1和充滿度1作為設(shè)定量，則根據(jù)圖示的幾何關(guān)系，孔型和軋件的其他各參數(shù)表達(dá)式為(5)下面采用筱倉(cāng)寬展公式建立橢圓圓系統(tǒng)的非線性方程組，公式的統(tǒng)一表達(dá)式為5(6)式中為孔型常數(shù)，圓進(jìn)橢

8、圓和橢圓進(jìn)圓都為0.83；H0、B0、F0分別為來(lái)料的高、寬、斷面積 ；FH為被孔型壓下的軋件面積，即圖3中軋件與孔型的交點(diǎn)寬度Bn以內(nèi)，孔型以外的軋件面積。該公式只考慮對(duì)軋件與孔型交點(diǎn)以內(nèi)的軋件和孔型斷面積進(jìn)行相似矩形法換算4，軋件平均高度、孔型平均高度、平均工作輥半徑分別用Hl、Hm、Rm表示。依照?qǐng)D3所示的幾何關(guān)系，各參數(shù)計(jì)算式如下：(7)由筱倉(cāng)公式建立的圓橢圓圓軋制方式的非線性方程組為(8)2.4其他軋制方式的計(jì)算問(wèn)題前面討論了方菱方、方橢圓方1和方箱方、圓橢圓圓四種基本軋制方式的孔型計(jì)算問(wèn)題。一個(gè)整體孔型系統(tǒng)可分解為各種軋制方式分別進(jìn)行計(jì)算，在劃分時(shí)，可能出現(xiàn)方橢圓圓或圓橢圓方軋制方

9、式，這是在橢圓圓孔型系統(tǒng)與其他系統(tǒng)的連接處形成的軋制方式，這時(shí)要用方橢圓方和圓橢圓圓軋制方式中的各一個(gè)方程聯(lián)立求解。另外，常用的孔型系統(tǒng)還有六角方系統(tǒng)，其計(jì)算模型與箱方系統(tǒng)的基本相同，但要求六角孔型的側(cè)壁斜度1，因其方孔的擺法與箱方系統(tǒng)不同3軋機(jī)輥縫調(diào)整3.1孔型設(shè)計(jì)誤差按照上述方法進(jìn)行孔型尺寸計(jì)算，其迭代模型是根據(jù)寬展公式建立的非線性方程組，所以選取的寬展公式不同，得到的結(jié)果也不盡相同。設(shè)已知條件為：D1D2400 mm，R020 mm，R215 mm，S15 mm，10.9，采用不同公式得到的橢圓圓孔型系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果列于表1表 1圓橢圓圓軋制方式的計(jì)算結(jié)果Table 1The calcula

10、tion result of O-R-O rolling fashion公式12H1B1Bk?1筱倉(cāng)恒樹(shù)1.2561.31522.81950.22455.804斯米爾諾夫1.1951.16925.66647.78953.099對(duì)表1中某一結(jié)果用另一公式進(jìn)行仿真計(jì)算，則在圓孔中軋出的軋件其水平與垂直方向約有3 mm的徑差，這說(shuō)明由于寬展公式的誤差將導(dǎo)致設(shè)計(jì)出的孔型無(wú)法軋出斷面形狀正確的軋件。因軋制過(guò)程中影響寬展的因素復(fù)雜，難以精確預(yù)報(bào)，寬展公式的誤差總是存在的，例如筱倉(cāng)公式給出的預(yù)報(bào)精度為±4 %5。所以問(wèn)題在于，如何通過(guò)正確的軋機(jī)調(diào)整，使得在已設(shè)計(jì)出的孔型系統(tǒng)中能夠軋制出合乎要求的軋

11、件。3.2輥縫調(diào)整量計(jì)算當(dāng)孔型尺寸的計(jì)算存在一定誤差時(shí)，使用已設(shè)計(jì)好的孔型系統(tǒng)能否軋出斷面形狀規(guī)則的方、圓軋件，將取決于輥縫的調(diào)整量和孔型充滿度的變化是否在允許的范圍之內(nèi)。根據(jù)前述的孔型設(shè)計(jì)方法，如果只考慮對(duì)中間扁孔進(jìn)行壓下調(diào)整，則輥縫調(diào)整量S1 和 調(diào)整后的孔型充滿度1 的 計(jì)算問(wèn)題可看作孔型尺寸計(jì)算的圖 3筱倉(cāng)公式寬展計(jì)算的相似矩形法Fig.3Equivalent rectangular transformation method of spread calculation by T.K.Shinokura model逆命題，即將孔型尺寸作為已知量，根據(jù)修正后的寬展公式建立非線性方程組，求

12、解未知量S1和1。根據(jù)筱倉(cāng)公式計(jì)算時(shí)，式(5)變?yōu)?9)式中Bs1、Hs1、F1的計(jì)算式不變。另外，式(7)中各參數(shù)的計(jì)算式也不變。考慮寬展修正量后的非線性方程組為(10)式中1和2為橢圓孔和圓孔中的寬展修正量。設(shè)孔型尺寸計(jì)算時(shí)選用的寬展公式預(yù)報(bào)精度為±5 %，根據(jù)表1的條件并考慮兩個(gè)道次寬展誤差四種可能的組合，其計(jì)算結(jié)果如表2。由表2可知，第一種情況下輥縫和充滿度的變化最大，但此時(shí)軋輥上抬調(diào)整，且充滿度變小，不會(huì)破壞正常軋制過(guò)程；第二種情況軋輥需壓下調(diào)整，實(shí)際輥縫變小，充滿度增大，有可能造成軋輥壓靠或孔型過(guò)充滿。這就要求在孔型計(jì)算中設(shè)定S1和1值時(shí)，除應(yīng)考慮軋機(jī)彈跳、來(lái)料溫度、尺寸

13、變化等因素之外，還需增加一些余量，以滿足修正孔型設(shè)計(jì)誤差的調(diào)整需要。表 2輥縫調(diào)整計(jì)算結(jié)果Table 2The calculation result of the quantity ofroll gap adjustment12H1B1S111(10.05)2(10.05)24.94645.5292.1270.8161(10.05)2(10.05)21.44654.4431.3740.9761(10.05)2(10.05)23.69251.7110.8720.9271(10.05)2(10.05)22.08348.5280.7370.869以上只考慮了對(duì)扁孔進(jìn)行調(diào)整，如果方或圓孔也可進(jìn)行調(diào)整(如精軋前的方、圓孔型)，那么對(duì)于表2中的第二種情況，當(dāng)圓孔給出S20.5 mm的調(diào)整量時(shí)，橢圓孔調(diào)整量將減少為S10.8 mm左右。 4結(jié)語(yǔ)以上討論了幾種常用的孔型系統(tǒng)的迭代算法、算法誤差及輥縫調(diào)整量的計(jì)算。與通常采用的孔型尺寸簡(jiǎn)單逼近算法相比2，6，7，該算法具有