第一屆生活中的數(shù)學(xué)競賽試卷

1、2011年溫州市第一屆八年級“搖籃杯-生活中的數(shù)學(xué)知識” 復(fù)賽試題（考試時間：120分鐘）市區(qū)學(xué)校班級姓名學(xué)號一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分以下每小題均給出了代號為A，B，C，D的四個選項，其中有且只有一個選項是正確的請將正確選項的代號填入題后的括號里不填、多填或錯填均得零分）1.某種考試中所用的準考證號共有7位，從左到右由考試年號、考場、座位號、性別（男生用1表示，女生用2表示）四個代碼組成.如“2010年參加考試，考場為第13考場，座位號為14號，男生”可表示為1013141，則“1102022”表示的含義是（ ）A. 2010年參加考試，考場為第02考場，座位號為02號，女

2、生B. 2010年參加考試，考場為第02考場，座位號為02號，男生C. 2011年參加考試，考場為第02考場，座位號為02號，女生D. 2011年參加考試，考場為第02考場，座位號為20號，女生2有一種叫做“拍7”的游戲中規(guī)定把從1起的自然數(shù)中含“7”的數(shù)稱作“明7”，把“7”的倍數(shù)稱作“暗7”.那么，在1-100的自然數(shù)中，是“明7”或“暗7”的數(shù)共有（ ）A .22個 B.29個 C.30個 D.32個第3題3如圖，一鋼架MAN中，A=15º， 現(xiàn)在在角的內(nèi)部焊上等長的鋼條（相鄰鋼條首尾相接）來加固鋼架. 若AP1=P1P2，則這樣的鋼條最多只能焊上（ ）A4根 B. 5 根 C

3、. 6根 D. 7 根 4.周末，王雪帶領(lǐng)小朋友玩摸球游戲：在不透明塑料袋里裝有1個白色和2個黃色的乒乓球，摸出兩個球都是黃色的獲勝.小明一次從袋里摸出兩個球；小剛左手從袋里摸出一個球，然后右手摸出一個球；小華則先從袋里摸出一個球記下顏色，又放回袋里，再從袋里摸出一個球，小明認為這個游戲?qū)λ还?你認為這個游戲（ ）A不公平，小剛、小華占便宜了 B公平 C不公平，小華占便宜了 D不公平，小華吃虧了5.某校七年級運動隊為了備戰(zhàn)校運動會需要購置一批運動鞋.已知該隊伍有20名同學(xué)，統(tǒng)計表如下表.由于不小心弄臟了表格，有兩個數(shù)據(jù)看不到.鞋碼3839404142人數(shù)532下列關(guān)于鞋碼說法中正確的是(

4、) A中位數(shù)是40，眾數(shù)是39 B中位數(shù)與眾數(shù)一定相等C平均數(shù)可能為39 D平均數(shù)滿足3940第6題6某公司員工分別住在A區(qū)，B區(qū)，C區(qū)三個生活區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，三個區(qū)在同一條直線上，位置如圖所示.該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個?？奎c，為使所有員工步行到?？奎c的路程之和最小，那么停靠點的位置應(yīng)設(shè)在（ ）A. A區(qū) B. B區(qū) C. C區(qū) D. A，B兩區(qū)之間7. 我國北方受冷空氣影響，連降暴雪,我軍各部奮力抗戰(zhàn)在救災(zāi)一線.現(xiàn)有甲、乙兩支解放軍小分隊將救災(zāi)物資送往某重災(zāi)小鎮(zhèn),甲隊先出發(fā),從部隊基地到該小鎮(zhèn)只有唯一通道,且路程為24km.如圖是他們行走的路程關(guān)于時間的

5、函數(shù)圖象,四位同學(xué)觀察此函數(shù)圖象得出有關(guān)信息,其中正確的個數(shù)是（ ）甲隊到達小鎮(zhèn)用了6小時，途中停頓了1小時甲隊比乙隊早出發(fā)2小時，但他們同時到達乙隊出發(fā)2.5小時后追上甲隊乙隊到達小鎮(zhèn)用了4小時，平均速度是6km/h1 2 3 4 5 6 時間（h）2404.512路程（km） A.4 B.3 C.2 D.1 第7題8 袋中有20個球，其中白球有9個，紅球有5個，黑球有6個，現(xiàn)從中任取10個球，使得白球不少于2個但不多于8個，紅球不少于2個，黑球不多于3個，那么這樣的取法的種數(shù)最多是（ ）A.14種B.16種C.18種D.20種二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）9將一根鋼筋鋸成4

6、段,需要6分鐘,按此速度將同樣的鋼筋鋸成8段，需要 分鐘. 10. 如圖，是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形1開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形2和2，依此類推，若正方形1的邊長為16cm，則正方形8的邊長為 cm. 第11題第10題11.在一個倉庫里堆積著若干個正方體的貨箱,要搬運這些貨箱很困難,可是倉庫管理員要落實一下貨箱的數(shù)量,于是,就想出一個方法:將這堆貨箱的三種視圖畫出來(如圖),則這些正方體貨箱的個數(shù)是 .12一輛卡車在公路上勻速行使，起初看到里程表上的數(shù)字為AB，過了一小時里程表上的數(shù)字為BA，又行使了一小時里程表上的數(shù)字為

7、三位數(shù)A0B，則第三次看到里程表上的數(shù)字是 .13一枚商標的圖案如圖所示，點，和，分別是邊 和的五等分點，點，和，分別是和的三等分點，已知的面積5，則影陰四邊形的面積為 .第14題DD1D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4B第13題14.一個有彈性的球從A點落下到地面，彈起后，到B點又落到高為20cm的平臺上，再彈起到C點，然后，又落到地面（如圖），每次彈起的高度為落下高度的，已知A點離地面比C點離地面高出68cm，那么A點離地面的高度是cm.三解答題 （共4題，分值依次為12分，12分，12分，14分，滿分50分）15（本題12分）為打造“書香校園”，某學(xué)校計劃用不超過1900本

8、科技類書籍和用不超過1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本（1）符合條件的組建方案有哪幾種？（2）若組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元，試說明在（1）中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？16.（本題12分） 某商貿(mào)服務(wù)公司，為客戶出售貨物收取3%的服務(wù)費，代客戶購置物品收取2%服務(wù)費.今有一客戶委托該公司出售自產(chǎn)的某種物品并代為購置新設(shè)備已知該公司共扣取了客戶服務(wù)費264元，而客戶恰好收支平衡，則所購置的新設(shè)備的費用為多少元?17

9、（本題12分）四條線段的長度分別為1cm,9cm，xcm，5cm，把它們首尾相接組成如圖所示的兩個直角三角形,且AB與CD是其中的兩條線段，試求出所有符合條件的x的值.第17題18（本題14分） 如圖，把一張長10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計） 第18題（1）要使無蓋長方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長為多少？（2）你認為折合而成的無蓋長方體盒子的側(cè)面積有可能等于52 cm2嗎？請說明理由；（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個同樣大小的正方形和2個同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個有蓋的

10、長方體盒子，那么它的側(cè)面積可以達到30cm2嗎？請說明理由.參考答案一、選擇題：1. C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.A 7.A 8.B 二、填空題： 9 .14, 10. 11.7 12.106 13.3 14.200.三、解答題：15解：（1）設(shè)組建中型圖書角x個，則組建小型圖書角為（30-x）個由題意得 (2分)解這個不等式組得18x20由于x只能取整數(shù)，x的取值是18，19，20 當(dāng)x=18時，30-x=12；當(dāng)x=19時，30-x=11；當(dāng)x=20時，30-x=10故有三種組建方案：方案一，組建中型圖書角18個，小型圖書角12個；方案二，組建中型圖書角19個，小型圖書角11個

11、；方案三，組建中型圖書角20個，小型圖書角10個（每種方案1分）（2）方法一：由于組建一個中型圖書角的費用大于組建一個小型圖書角的費用，因此組建中型圖書角的數(shù)量越少，費用就越低，故方案一費用最低，最低費用是860×18+570×12=22320（元）（7分） 方法二：方案一的費用是：860×18+570×12=22320（元）；（2分）方案二的費用是：860×19+570×11=22610（元）； （2分）方案三的費用是：860×20+570×10=22900（元），（2分）故方案一費用最低，最低費用是22320元（1分） 16 解：設(shè)客戶出售貨物收入為x元，購置的新設(shè)備的費用為y元.答：所購置的新設(shè)備的費用為5121.6元.（1分）17.答案，分AB=9或AB=x,兩種情況來討論，顯然AB是最長的線段，把AB平移至ED.(如圖所示)若AB=x，CD=9，第17題答案則若AB=x,CD=5，則若AB=X，CD=1，則若AB=9，CD=5，則若AB=9，CD=1，則若AB=9，CD=x,則（以上每種情況2分）18. 解 （1）設(shè)剪去的正方形邊長為cm，則.（2分）.即,解得（不合題意，舍去），剪去的正方形的邊長為1cm（2分）（2）折合而成的無蓋長方體盒子的側(cè)