物理習(xí)題中的近似估算法初探案例1

1、研究性學(xué)習(xí)課題：物理習(xí)題中的近似估算法初探 一、 教案描述（1）問題的提出：物理估算題和常規(guī)計(jì)算題的解題步驟雖然相似，但也有其自身特點(diǎn)，其題文表述簡(jiǎn)潔、條件隱蔽，常使學(xué)生無從下手，掌握其解題要領(lǐng)尤為重要。近似估算法是一種半定量的物理方法，是根據(jù)物理基本原理通過粗糙的物理模型進(jìn)行大致的、簡(jiǎn)單的推理或?qū)ξ锢砹康臄?shù)量級(jí)進(jìn)行大致的推算。它可以很好的培養(yǎng)學(xué)生對(duì)物理量的估算能力，同時(shí)增強(qiáng)他們對(duì)物理現(xiàn)象的實(shí)感，培養(yǎng)他們的科學(xué)素質(zhì)，已成為高考命題中的一個(gè)熱點(diǎn)。高中物理主要涉及的力、熱、光、電、原子物理等幾部分知識(shí)，均涉及到估算問題。在分析近似估算物理問題時(shí)，無需追求結(jié)果的精確性，而是忽略次要因素，突出主要矛盾

2、，抓住問題的本質(zhì)，充分運(yùn)用物理規(guī)律和有關(guān)數(shù)學(xué)近似計(jì)算公式，對(duì)物理量的數(shù)量級(jí)進(jìn)行快速計(jì)算和大致數(shù)據(jù)范圍進(jìn)行科學(xué)合理推算的方法。它不僅是一種常用的解題方法和思維方法，而且也是一種重要的科學(xué)研究方法。（2）問題示例：例1. 圖示為高速攝影機(jī)拍攝到的子彈穿透蘋果瞬間的照片該照片經(jīng)放大后分辨出，在曝光時(shí)間內(nèi)，子彈影象前后錯(cuò)開的距離約為子彈長(zhǎng)度的1%2%已知子彈飛行速度約為500m/s，由此可估算出這幅照片的曝光時(shí)間最接近（）A10-3s B10-6s C10-9s D10-12s 例2.已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識(shí)，可估

3、算出太陽對(duì)月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為（ ）A. 0.2       B. 2         C. 20          D. 200 例3.衛(wèi)星電話信號(hào)需要通地球同步衛(wèi)星傳送如果你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號(hào)至對(duì)方接收到信號(hào)所需最短時(shí)間最接近于（可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為3.8×105 k&

4、#160;m，運(yùn)行周期約為27天，地球半徑約為6400千米，無線電信號(hào)傳播速度為3x108m/s）（）A0.1s B0.5s C0.25s D1s二、 研究成果部分展示一力學(xué)部分的估算問題力學(xué)部分的估算問題，多集中于天體測(cè)量方面，當(dāng)然其他方面也有涉及。解體方法側(cè)重于常數(shù)估算法。例1. 圖示為高速攝影機(jī)拍攝到的子彈穿透蘋果瞬間的照片該照片經(jīng)放大后分辨出，在曝光時(shí)間內(nèi)，子彈影象前后錯(cuò)開的距離約為子彈長(zhǎng)度的1%2%已知子彈飛行速度約為500m/s，由此可估算出這幅照片的曝光時(shí)間最接近（）A10-3s B10-6s C10-9s D10-12s解析：設(shè)子彈影像前后錯(cuò)開的距離認(rèn)為約為子彈長(zhǎng)度1.5%，即

5、實(shí)際錯(cuò)開的距離為：L=0.05×1.5%m=7.5×10-4m，則曝光時(shí)間為：，故最接近的是10-6s，故B正確故選B例2. 已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識(shí)，可估算出太陽對(duì)月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為A. 0.2 B. 2 C. 20 D. 200解析：本題考察萬有引力和圓周運(yùn)動(dòng)相關(guān)知識(shí)。太陽對(duì)月球的萬有引力（指太陽到月球的距離），地球?qū)υ虑虻娜f有引力（指地球到月球的距離），用表示太陽到地球的距離，由題目所給信息可知，因此在估算時(shí)可以認(rèn)為（即近似認(rèn)為太陽到月球的距離等于太陽到地球的距離

6、），所以；再由圓周運(yùn)動(dòng)可求中心天體的質(zhì)量，由地球繞太陽公轉(zhuǎn)得（指地球繞太陽的公轉(zhuǎn)周期，天），由月球繞地球公轉(zhuǎn)得（指月球繞地球的公轉(zhuǎn)周期，天），由這兩個(gè)公式可得，把該式代入中可得，所以ACD不正確，本題答案為B。例3. 衛(wèi)星電話信號(hào)需要通地球同步衛(wèi)星傳送如果你與同學(xué)在地面上用衛(wèi)星電話通話，則從你發(fā)出信號(hào)至對(duì)方接收到信號(hào)所需最短時(shí)間最接近于（可能用到的數(shù)據(jù)：月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為3.8×105 k m，運(yùn)行周期約為27天，地球半徑約為6400千米，無線電信號(hào)傳播速度為3x108m/s）（）A0.1s B0.5s C0.25s D1s答案：C例4. 總質(zhì)量為80k

7、g的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地500m的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過2s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的vt圖，試根據(jù)圖像求：（g取10m/s2）（1）t1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度和所受阻力的大小。（2）估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度及克服阻力做的功。解析：（1）在t2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)， 其加速度大小為 m/s2=8m/s2   根據(jù)牛頓第二定律， 有mgfma 得fm(ga)80×(108)N160N （2）從圖中由“面積”估算得出運(yùn)動(dòng)員在14s內(nèi)下落了 39.5×2×2m158m（估算“面積”時(shí)可適當(dāng)放寬標(biāo)準(zhǔn)，38-40個(gè)格之間都算對(duì)。下一個(gè)

8、問按對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)計(jì)算正確的都給分）根據(jù)動(dòng)能定理，有所以有   （80×10×158×80×62）J1.25×105J 例5某消防隊(duì)員從一平臺(tái)上跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自己身體重心又下落了0.5m，在觸地過程中，地面對(duì)他雙腳的平均作用力估計(jì)為（ ）A. 自身重力的2倍 B. 自身重力的5倍C. 自身重力的8倍 D. 自身重力的10倍解析：將人體落下的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為自由落體模型，而雙腿彎曲人體向下緩沖的過程簡(jiǎn)化為勻減速直線運(yùn)動(dòng)模型。具體求解過程如下：消防隊(duì)員下落h=2m末的速度為： v = 雙腿與地面作用

9、時(shí)間為：t =h / v =2 h / v由動(dòng)量定理，得(N - mg)t = mv N = mg + mv / t = mg + mv2 / 2h = mg(1 + h / h)=5mg 故正確答案為 B例61789年英國(guó)著名物理學(xué)家卡文迪許首先估算了地球的平均密度。根據(jù)你所學(xué)過的知識(shí)，能否知道地球密度的大??？解析：設(shè)質(zhì)量為m的小物體在地球表面所受重力為mg.則 mg = GMm / R2 ,即 M = gR2 / G .我們將地球看成是半徑為R的均勻球體，其體積為V = 4R3 / 3 ，故地球的平均密度應(yīng)為 = M / V = 3g / 4GR此式中的圓周率，重力加速度g，地球半徑R和萬

10、有引力G是應(yīng)熟記的物理常數(shù)，將它們的數(shù)值代入上式，得 = 3g / 4GR = 5.5×103 kg / m3例7根據(jù)你所學(xué)知識(shí)估算地球的質(zhì)量。 方法一、地球表面物體的重力近似可認(rèn)為是物體受到的萬有引力。 GMm / R2 = mg 其中M是地球質(zhì)量，m是物體質(zhì)量，R是地球半徑 M = 9.8×(6370×103)2 / 6.67×10-11kg=6.0×1024kg方法二、地球同步衛(wèi)星的向心力由萬有引力提供GMm / (R+h)2 = m( 2/T )2 （R+h） 其中，M是地球的質(zhì)量，m是衛(wèi)星的質(zhì)量，R是地球半徑，h是衛(wèi)星距地面的高度（

11、此高度的值是確定的 h=3.6×104km），T是衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，即地球的自轉(zhuǎn)周期。 M = 42 (R+h)3 / GT2 6.0 × 1024 kg 例8. 人的心臟每跳一次大約輸送8×10 m 的血液，正常人血壓（可看作心臟壓送血液的壓強(qiáng)）的平均值約為1.5×10Pa，心跳約每分鐘70次，據(jù)此估測(cè)心臟工作的平均功率約為（ ）W解析：本題將心臟做功等改為血壓主送血做功，從而估算出心臟的平均功率。設(shè)心臟跳動(dòng)一次使血液流過距離為L(zhǎng)，流過血管的橫截面積約為s,則心跳一次做功 W=FL=PsL=pv, 故心臟工作的平均功率為P=70/60×1

12、.5×10×8×10-5W=1.4W例9. 天文觀測(cè)表明，幾乎所有遠(yuǎn)處的恒量（或變量）都在以各自的速度離我們而運(yùn)動(dòng)，離我們?cè)竭h(yuǎn)的星體，背離我們運(yùn)動(dòng)的速度（稱為退行速度）越大；也就是說，宇宙在膨脹，不同星體的退行速度V和它們離我們的距離r成正比，即V=Hr。式中H為一常量，稱為哈勃常數(shù)，已由天文觀察測(cè)量測(cè)定。為解釋上述現(xiàn)象，有人提出一種理論，認(rèn)為宇宙是從一個(gè)大爆炸的火球開始形成的假設(shè)大爆炸后各星體即以不同的速度向外勻速運(yùn)動(dòng)，并設(shè)想我們就位于其中心，則速度越大的星體現(xiàn)在離我們?cè)竭h(yuǎn)，這一結(jié)果與上述天文觀察一致。由上述理論和天文觀察結(jié)果，可估算宇宙年齡T，其計(jì)算式為T=-

13、，根據(jù)近期觀測(cè)，哈勃常數(shù)H=3×10-2m/s光年，其中光年是光在一年中行進(jìn)的距離，由此估算宇宙的年齡約為（ ）年。解析：宇宙的年齡可認(rèn)為就是宇宙膨脹的時(shí)間，設(shè)離我們最遠(yuǎn)的星體離我們距離為r, 則該星體的“運(yùn)行”時(shí)間（膨脹時(shí)間）即為宇宙的年齡T=r/v=r/Hr=1/H而H=3×10-2m/s,光年=3×10-2/3×108(年)=10-10所以T=1010年。二熱學(xué)部分的估算問題熱學(xué)部分的估算問題，多集中于物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的分析和估算微粒數(shù)方面，解題方法側(cè)重于理想模型法。例10. 試估算金原子19779Au的大小。已知質(zhì)子質(zhì)量1.67×10-27

14、，金的密度為19.3×103，阿伏伽德羅常數(shù)NA為6.02×1023 mol-1（結(jié)果取一位有效數(shù)字）解析：估算金原子大小應(yīng)建立如下物理模型，設(shè)想金原子是小球體，且緊密挨在一起，由此可得解題思路。（1） 一摩爾金原子的體積為摩爾質(zhì)量m與金的密度的比值，即：V=m / （2） 一個(gè)金原子的體積為: v = V / NA = m / NA（3） 一個(gè)金原子的半徑為: r = 33v / 4 = 33m / 4NA1×10-10例11. 有一真空容器，在室溫下容器內(nèi)的氣壓為10-8，試估計(jì)該容器內(nèi)氣體中的分子數(shù)。（取1位有效數(shù)字，已知1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓P0 =1×1

15、05，阿伏伽得羅常數(shù)NA =6×1023mol-1）解析：把容器內(nèi)的氣體看成理想氣體模型，可知1mol該氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積為V0 =22.4L根據(jù)氣體狀態(tài)方程P1V1 / T1 = P2V2 / T2，1cm3的實(shí)際該氣體相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體體積為V2 = P1V1 T2 / P2 T1 = 9.1×10-17 L，因此容器中1cm3氣體中的分子數(shù)為N = V2 / V0 NA = 2×106（個(gè)）（說明：上面的計(jì)算是取室溫270C）例12. 一個(gè)房間的地面面積是15m2 ，高3m，試估算房間內(nèi)空氣的質(zhì)量。(已知空氣的平均摩爾質(zhì)量是2.9×10-2

16、kg/mol)解析：根據(jù)題意，我們只能依據(jù)氣態(tài)方程或克拉珀龍方程來進(jìn)行估算，特別注意基本常數(shù)標(biāo)準(zhǔn)狀況下，1mol任何氣體的體積為22.4L，若將室內(nèi)空氣的狀況通過氣態(tài)方程轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，計(jì)算出室內(nèi)空氣的摩爾數(shù)，問題即可解決。已知空氣體積V1 = 45m3 ，壓強(qiáng)P1 = 1atm ，還特別要注意估計(jì)室溫為T1 = 283K(t = 100C)，應(yīng)用氣態(tài)方程P0V0 / T0 = P1V1 / T1 ，即可算出標(biāo)準(zhǔn)狀況下，這部分氣體的體積V0 = 43.4m3 ，所以這部分氣體的摩爾數(shù) = V0 / （22.4×10-3 ）= 1.94×103 mol，質(zhì)量m = M = 5

17、6kg 。三光學(xué)部分的估算問題光學(xué)部分的估算問題多集中于光路的幾何運(yùn)算方面，解題方法側(cè)重于數(shù)學(xué)近似法。例13. 在水下1m處放置一個(gè)小物體，問當(dāng)人從水面上方往下看時(shí)，物體離水面深度為多少？解析：水面下的物體A所發(fā)出的光線經(jīng)水面折射，其像點(diǎn)為B，光路如圖所示。當(dāng)人眼從水面正上方往下看時(shí)，兩角都應(yīng)很小。因此有：tansin,tansin根據(jù)光的折射定律，有：n = sin/ sin tan/ tan = OO/OB / OO/OA = OA / OB所以：OB = OA / n = 1 / 1.33 0.76m例14. 在水內(nèi)距水面h = 20 cm深處，水平地放置一塊平面鏡，在平面鏡上方有一個(gè)小

18、木塊浮在水面，若從水面上方往平面鏡看這個(gè)小木塊的像，它應(yīng)在水面下多深處？（ 已知：n水 = 4 / 3 ）解析：作光路圖如右，從小木塊發(fā)出的光線，先經(jīng)平面鏡反射，再由水面折射，反向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，即為所求的虛像點(diǎn)。圖中S為木塊經(jīng)平面鏡反射后的像點(diǎn)，S是再經(jīng)過水面折射后的像點(diǎn)，即所求的像點(diǎn)。由反射定律可知：ss=2h=40cm,設(shè)ss=L,第二條光線射向水面時(shí)的入射角為折射角為I，根據(jù)光線的可逆性可知：n=sin i / sin,而 sin I =d / L2+D2 sin= d / (2h)2+d2 因第二條光線是接近垂直射向平面鏡，光線偏轉(zhuǎn)距離 d<<L, d<<2h

19、則n=(2h)2+d2 / L2+d2 2h/L L=2h/n =40*3/4=30cm<四>電學(xué)部分的估算問題 電學(xué)部分的估算問題多集中于涉及不可忽略電阻電表的電路分析方面，解題方法側(cè)重推理估算法。例15. 實(shí)際電壓表內(nèi)阻并不是無限大，可等效為理想電壓表與較大的電阻的并聯(lián)。測(cè)量一只量程已知的電壓表的內(nèi)阻，器材如下：待測(cè)電壓表（量程3V，內(nèi)阻約3K待測(cè)）一只，電流表（量程3A，內(nèi)阻001）一只，電池組（電動(dòng)勢(shì)約為3V，內(nèi)阻約1），滑動(dòng)變阻器一個(gè)，變阻箱（可以讀出電阻值，0-9999）一個(gè)，開關(guān)和導(dǎo)線若干。某同學(xué)利用上面所給器材，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)操作：（1）該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲、乙兩個(gè)實(shí)驗(yàn)

20、電路。為了更準(zhǔn)確地測(cè)出該電壓表內(nèi)阻的大小，你認(rèn)為其中相對(duì)比較合理的是 （填“甲”或“乙”）電路。（2）用你選擇的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，閉合電鍵S，改變阻值，記錄需要直接測(cè)量的物理量：電壓表的讀數(shù)U和 （填上文字和符號(hào)）；（3）（單選題）選擇下面坐標(biāo)軸，作出相應(yīng)的直線圖線。（A）UI （B） U1/I （C）1/UR （D）UR（4）設(shè)直線圖像的斜率為k、截距為b，請(qǐng)寫出待測(cè)電壓表內(nèi)阻表達(dá)式 Rv 。解析： 乙 電阻箱的阻值R (3) （C ） （4） b/k 例16. 直流電源的路端電壓U=182 V。金屬板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近。它們分別和變阻器上的觸點(diǎn)a、b、c、d連接。變阻器

21、上ab、bc、cd段電阻之比為123?？譕1正對(duì)B和E，孔O2正對(duì)D和G。邊緣F、H正對(duì)。一個(gè)電子以初速度v0=4×106 m/s沿AB方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，恰好穿過孔O1和O2后，從H點(diǎn)離開電場(chǎng)。金屬板間的距離L1=2 cm，L2=4 cm，L3=6 cm。電子質(zhì)量me=9.1×10-31 kg，電量q=1.6×10-19 C。正對(duì)兩平行板間可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，求： （1）各相對(duì)兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度。（2）電子離開H點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。（3）四塊金屬板的總長(zhǎng)度（AB+CD+EF+GH）。解析：(1) U1U2U3=RabRbcRcd=123,   板

22、間距離之比 L1L2L3=123 故三個(gè)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等E=1516.67N/C(2)根據(jù)動(dòng)能定理eU=mv2-mv02電子離開H點(diǎn)時(shí)動(dòng)能Ek=mv02+eU=3.64×10-17 J(3)由于板間場(chǎng)強(qiáng)相等，則電子在“豎直方向”受電場(chǎng)力不變，加速度恒定.可知電子做類平拋運(yùn)動(dòng)： “豎直方向”L1+L2+L3= “水平方向”x=v0t                 消去t解得x=0.12 m.  

23、60;         極板總長(zhǎng)AB+CD+EF+GH=2x=0.24 m例17. 如圖所示電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E=6V,內(nèi)阻 r=0.5, R1=500, R2=5,R3=300,RA=8,RV=500K試估算電流表和電壓表的讀數(shù)：、解析：R3與電流表串聯(lián)，R3RA，R3AR3=300 同理：R3A與R2，RV并聯(lián)，R23VR2=5回路總電阻 R總 =r+R1+R23VR1=500 回路總電流 I總=E / R總E /R1 =0.012A電壓表讀數(shù)： UV=I總*R23V=0.06V電流表讀數(shù)：IA=UV / R3

24、A UV /R3=2*10-4例18. 一只普通家用照明白熾燈泡正常發(fā)光時(shí)，通過它的電流強(qiáng)度與與列哪一組數(shù)據(jù)較接近（ ）A. 20A B. 2A C. 0.2A D. 0.02A解析：本問題涉及到普通家用照明白熾燈泡的功率大致為幾十瓦的常識(shí)，如取60W，則由I=P / U 得：I=0.27A(額定電壓取消220V),幫選項(xiàng)C正確.例19. 如圖所示電路，R1、R2兩定值電阻接在輸出電壓穩(wěn)定的12V直流電源上，有人把一個(gè)內(nèi)阻不是遠(yuǎn)大于R1、R2的電壓表接在R1兩端時(shí)，讀數(shù)為8V，如果把電壓表接在R2兩端時(shí)，其讀數(shù)為（ ）A. 小于4V B. 等于 4VC. 大于4V，小于8V D. 等于或大于8

25、V解析：串聯(lián)電路中，電壓接電阻阻值分配，電壓表并入測(cè)量時(shí)，R并R1，所以R1分配到的電壓（既電壓表的讀數(shù)）小于未測(cè)量時(shí)，R1兩端的電壓U1大于8V，故R2兩端電壓小于4V，在測(cè)量R2時(shí)，由于Rv的并聯(lián)作用，讀數(shù)就更小，故答案應(yīng)選A。例14. 將一標(biāo)有“6V，3W”的小燈泡L1接到某電池組上（電源內(nèi)阻不能忽略），小燈泡恰好正常發(fā)光，若改將“6V，4W”的燈泡L2接到該電池組上，則該燈的實(shí)際功率可能是（不考慮溫度對(duì)燈絲電阻的影響）（ ）A. 1.5W B. 2.5W C. 3.5W D. 4.5W 選項(xiàng)BC正確。<五>原子物理部分的估算問題例20. 試從粒子散射實(shí)驗(yàn)中估算金核的大小解析

26、：估算金核的大小主要在于想像 粒子與金核的“對(duì)心碰撞”物理模型：兩者之間的庫侖斥力使用權(quán)正射而來的粒子在距金核處停止。這時(shí)粒子的動(dòng)能完全轉(zhuǎn)化為在核電場(chǎng)中的電勢(shì)能，然后返回散射，因此為解題鋪路搭橋，由1/2 mv2=rQq/ 得金核的最大半徑為=KQq/mv2 式中Q為金核的電量，代入數(shù)據(jù)得=4.26*10-14m。三、 課后的余味：（這部分可作為課后的繼續(xù)研究）幫助學(xué)生了解物理估算題的特點(diǎn)是培養(yǎng)其估算能力的基礎(chǔ).正所謂知己知彼方能百戰(zhàn)百勝.高中物理的力、熱、電、光、原子等部分都有此類問題，且形式多樣.學(xué)生在習(xí)題處理的親身體驗(yàn)后，教師要將典型問題集中提供給學(xué)生，讓學(xué)生在反思的基礎(chǔ)上自主歸納在“理

27、”不在“數(shù)”的特點(diǎn).高考物理估算題，一般都是依據(jù)一定的物理概念和規(guī)律，運(yùn)用物理方法和近似計(jì)算方法，對(duì)所求物理量的數(shù)量級(jí)或物理量的取值范圍，進(jìn)行大致的、合理的推算. 其貼近生活，與課堂的解題模式脫離，基本無公式直接可套.這就要求考生在分析和解決問題時(shí)，要善于抓住事物的本質(zhì)特征和影響事物發(fā)展的主要因素，忽略次要因素，從而使問題得到簡(jiǎn)捷的解決，迅速獲得合理的結(jié)果.此外，高考估算題還具有所求物理量與已知物理量之間的關(guān)系較隱蔽的特點(diǎn)，難以直接察覺，往往需要尋找一個(gè)或兩個(gè)中間量來搭橋修路，才能順利達(dá)到預(yù)期目標(biāo).四、 總結(jié)與反思 求解估算問題的一般程序可以粗分為以下4點(diǎn).（1）理順顯性條件，挖掘隱性條件估算

28、問題一般很簡(jiǎn)潔，同時(shí)明暗兩線共存.在審題這個(gè)環(huán)節(jié)，考生要能夠明確題目要求解什么量，已知什么量，還需要什么量，需要的物理量是否隱含在某個(gè)規(guī)律之中.將顯隱兩種條件都找準(zhǔn)了，就可以說是萬事俱備，只欠東風(fēng)了.（2）建立恰當(dāng)模型，探尋問題實(shí)質(zhì)高考估算問題中要求解的物理量和發(fā)掘的物理量之間的關(guān)系一般不明朗.通常的做法是：弄清物理過程,建立簡(jiǎn)化模型，進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.所以，要讓學(xué)生在平時(shí)的訓(xùn)練中有意識(shí)地記牢一些常見模型，比如力學(xué)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型（主要是天體運(yùn)動(dòng)）、勻變速直線運(yùn)動(dòng)模型；熱學(xué)中的固體、液體、氣體分子模型等.（3）尋找物理規(guī)律，調(diào)用常識(shí)數(shù)據(jù)模型建立之后就要尋找物理量之間的關(guān)系，選用合適的物理規(guī)律建

29、立估算關(guān)系或者信息聯(lián)系.有時(shí)需要采用量綱分析、現(xiàn)象類比、近似理論等作一些精確計(jì)算，做到“粗”中有“細(xì)”.此外，由于估算題一般具有貼近生活的特點(diǎn)，所以考生應(yīng)當(dāng)具備識(shí)記一些常用數(shù)據(jù)的能力.常用的基本常數(shù)和數(shù)量級(jí)有：萬有引力常量 ，地球半徑 ，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)周期28d，成人質(zhì)量65kg，電子電量 ，阿伏加德羅常數(shù) ，普朗克常數(shù) ，1mol理想氣體體積為22.4L等.（4）合理處理數(shù)據(jù)，規(guī)范估算結(jié)果實(shí)際生活生產(chǎn)和科研中估算的目的之一是獲得對(duì)數(shù)量級(jí)的認(rèn)識(shí)，因此為避免繁雜的計(jì)算，許多常數(shù)只需取一位有效數(shù)字，最后結(jié)果也只要求取一位有效數(shù)字，有些題甚至只要求最后結(jié)果的數(shù)量級(jí)正確即可.鑒于此，實(shí)際教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)

30、生從解題依據(jù)出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)工具，借助物理常數(shù)及生活常識(shí)，簡(jiǎn)化求解過程和計(jì)算難度，科學(xué)處理數(shù)據(jù)，得出相應(yīng)合理的結(jié)論.誠(chéng)然，學(xué)生的估算能力并非旦夕可就，但教學(xué)實(shí)踐足以證實(shí)，教師在日常教學(xué)中有意識(shí)地設(shè)置估算的問題情境，結(jié)合生活實(shí)際，給學(xué)生提供豐富的感性材料，積極引導(dǎo)，逐步使學(xué)生建立估算意識(shí)、樹立估算信心、掌握估算方法，幫助學(xué)生形成估算的能力，就能達(dá)到運(yùn)用估算知識(shí)靈活解決生活實(shí)際問題的目的,進(jìn)而提升學(xué)生這一方面的科學(xué)素養(yǎng).五、 教案分析（一）、可行性論證1、知識(shí)要求 學(xué)生已經(jīng)全部完成高中物理的學(xué)習(xí)課程，這幾位同學(xué)的學(xué)習(xí)能力很強(qiáng)，具有完成這一研究性課題的基本素養(yǎng)。2、任務(wù)分工 五名同學(xué)分類整理和匯總

31、高中物理力、熱、光、電、原子物理五部分近似估算試題。（二）、活動(dòng)設(shè)計(jì)的目的：通過對(duì)近似估算法的研究過程：1、體會(huì)估算價(jià)值，增強(qiáng)估算意識(shí)一開始接觸到估算，如果體會(huì)不到它的價(jià)值所在，學(xué)生就會(huì)覺得學(xué)習(xí)估算沒有用，就會(huì)逐漸失去學(xué)習(xí)估算的興趣.因此，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，一要結(jié)合具體情境使學(xué)生感受估算的價(jià)值.教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在具體的、真實(shí)的問題情景中進(jìn)行估算，使學(xué)生感受到估算的價(jià)值，體會(huì)估算在學(xué)習(xí)、生活中的重要作用.二要結(jié)合具體問題使學(xué)生增強(qiáng)估算的意識(shí).學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)，應(yīng)該從日常教學(xué)和日常生活的點(diǎn)滴開始，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題中，逐步地去理解這種估算的意義，去發(fā)展學(xué)生這種估算的意識(shí)，去體會(huì)估算的必要性.

32、 2常此下去學(xué)生估算的意識(shí)也就會(huì)不斷加強(qiáng)，逐步養(yǎng)成一種估算的習(xí)慣，當(dāng)形成這種良好的習(xí)慣以后，學(xué)生就會(huì)自覺地在遇到問題時(shí)先進(jìn)行估算，做到在解決問題時(shí)心中有數(shù).2、了解估算特點(diǎn)，提升估算信心幫助學(xué)生了解物理估算題的特點(diǎn)是培養(yǎng)其估算能力的基礎(chǔ).正所謂知己知彼方能百戰(zhàn)百勝.高中物理的力、熱、電、光、原子等部分都有此類問題，且形式多樣.學(xué)生在習(xí)題處理的親身體驗(yàn)后，教師要將典型問題集中提供給學(xué)生，讓學(xué)生在反思的基礎(chǔ)上自主歸納在“理”不在“數(shù)”的特點(diǎn).高考物理估算題，一般都是依據(jù)一定的物理概念和規(guī)律，運(yùn)用物理方法和近似計(jì)算方法，對(duì)所求物理量的數(shù)量級(jí)或物理量的取值范圍，進(jìn)行大致的、合理的推算. 其貼近生活，與

33、課堂的解題模式脫離，基本無公式直接可套.這就要求考生在分析和解決問題時(shí)，要善于抓住事物的本質(zhì)特征和影響事物發(fā)展的主要因素，忽略次要因素，從而使問題得到簡(jiǎn)捷的解決，迅速獲得合理的結(jié)果.此外，高考估算題還具有所求物理量與已知物理量之間的關(guān)系較隱蔽的特點(diǎn)，難以直接察覺，往往需要尋找一個(gè)或兩個(gè)中間量來搭橋修路，才能順利達(dá)到預(yù)期目標(biāo).3、重視估算方法，形成估算潛力在了解了高考估算題的特點(diǎn)之后，接下來要幫助學(xué)生掌握一些處理的常規(guī)方法，這樣學(xué)生在遇到此類問題時(shí)就能自己對(duì)癥下藥了.常用方法有：理想模型抽象法 ；隱含條件挖掘法；利用合理近似估算法；利用常量（經(jīng)驗(yàn)知識(shí)）估算法；創(chuàng)設(shè)物理情景估算法等.在解答完實(shí)際問

34、題之后要幫助學(xué)生歸納方法的適用條件，適用情景以及注意點(diǎn)，形成學(xué)生的潛能.4、強(qiáng)化估算程序，養(yǎng)成估算實(shí)力既然是估算，自然在數(shù)據(jù)采集上要能迅速找準(zhǔn)要害、在數(shù)據(jù)加工上要能分清主次，這樣才能迅速得出結(jié)論.如何“修煉”才能獲得這樣的“內(nèi)力”呢？當(dāng)年美國(guó)物理學(xué)家費(fèi)米在基地里通過紙片的撒落就估測(cè)出了第一顆原子彈爆炸的TNT當(dāng)量，他的深厚“道行”是怎樣形成的呢？答案就在估算處理的程序上.（三）、活動(dòng)的過程： 研究性學(xué)習(xí)課題主要是學(xué)生在教師指導(dǎo)下,從自然、社會(huì)和生活中選擇和確定專題進(jìn)行研究, 以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，從數(shù)學(xué)角度對(duì)日常生活是和其他學(xué)科是出現(xiàn)的問題進(jìn)行研究，并在研究過程中主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解

35、決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)，充分地體現(xiàn)學(xué)生的自主活動(dòng)和合作活動(dòng)。研究性學(xué)習(xí)是指對(duì)某些數(shù)學(xué)問題的深入探討。包括教師的教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)和學(xué)生的研究活動(dòng)兩個(gè)方面。 （1）教師的設(shè)計(jì)包括如下幾個(gè)方面： 1、確定主題。確定主題的目的是為了使學(xué)生明確學(xué)習(xí)什么和開展這項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)的目的意義，同時(shí)考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)需要。 2、設(shè)計(jì)任務(wù)。任務(wù)設(shè)計(jì)是主題的進(jìn)一步具體化，是學(xué)習(xí)的一個(gè)必要步驟，同時(shí)也是組織和安排學(xué)生活動(dòng)。 3、向?qū)W生提供或建議研究方向、路徑。具體的、可操作的研究建議可能會(huì)減少學(xué)生的研究困難，從而使研究更合理，同時(shí)給以學(xué)生必要的幫助。 4、評(píng)估和結(jié)論。教師應(yīng)對(duì)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)估和測(cè)評(píng)來考察實(shí)際效果，以及對(duì)

36、整個(gè)活動(dòng)進(jìn)行反思的總結(jié)，以研究報(bào)告或小論文等形式記載研究成果，對(duì)活動(dòng)的成果進(jìn)行拓展和推廣，與各同仁進(jìn)行交流。 （2）學(xué)生的活動(dòng)內(nèi)容包括如下幾個(gè)方面： 1、根據(jù)主題和任務(wù)，進(jìn)行分工協(xié)作，明確各自的任務(wù)，通過討論、互相交流、共同對(duì)問題進(jìn)行研究。 2、對(duì)老師提供的資源和自己收集掌握的資料、信息進(jìn)行分析、處理和重組，創(chuàng)造新的思想，得出新的結(jié)論。發(fā)表自己的研究結(jié)論和成果。 課題名稱：研究性學(xué)習(xí)課題：物理習(xí)題中的近似估算法初探 課題來源：高中物理研究課題 活動(dòng)過程：1）在暑假給學(xué)生布置了一份作業(yè)：五名同學(xué)分類整理和匯總高中物理力、熱、光、電、原子物理五部分近似估算試題。2）同學(xué)們分組完成研究任務(wù)。在研究過程中，鼓勵(lì)學(xué)生相互