股票價值評估

1、股票價值評估一、股利折現(xiàn)模型威廉斯(Williams, 1938)提出了股利折現(xiàn)模型( Discounted dividend model),認(rèn)為股票價值等于未來股利的折現(xiàn)值，即股票價值 為未來每年股利除以當(dāng)年折現(xiàn)率之和，公式為：rl.Vt = £ L.(1-1)=1(1 r )Vt = t時間的股票價值dt+ = t+ .時的股利r=無風(fēng)險報酬率該模型是確定性環(huán)境下的股票估值，而拓展到不確定的環(huán)境下后，模型演變 為期望股利折現(xiàn)模型(present value of expected dividends , PVED)：-E(dtJ ,(1-2)(pved)注(1 r)Et=根據(jù)T期

2、獲得信息的期望算子r=風(fēng)險調(diào)整后的貼現(xiàn)率模型中預(yù)期的股利發(fā)放受股利政策影響，很難預(yù)測，為了增強模型的實用性，一般假定公司的股利政策不變并將公司的收益假設(shè)為穩(wěn) 定增長、兩階段增長或三階段增長，使得對預(yù)期股利的度量轉(zhuǎn)化為對 預(yù)期收益的度量，后者更易預(yù)測且具有不同公司間的可比性。模型代 表的是一種“在手之鳥”的思想，即預(yù)期股利發(fā)放率越高，公司的價 值就越大，若假定的“股利發(fā)放率”不同則模型有不同的結(jié)果。而為了使模型具有實用價值，在實際應(yīng)用中又不得不假定一個恒定的股利發(fā)放率，而這實際上是一種股利政策無關(guān)論的思想， 這使得模型很難在理論與應(yīng)用上找到一個平衡點。單純從實際應(yīng)用的角度來說，股利折現(xiàn)模型也存在

3、很多缺陷，公 式的分子未來股利是一個不確定的值，取決于公司未來的經(jīng)營業(yè)績和 股利政策：公司的經(jīng)營業(yè)績受多方面因素制約， 在基期對多期間的收 益進(jìn)行合理估計并將其與風(fēng)險相聯(lián)系從而預(yù)計一個貼現(xiàn)率幾乎是不 可能的；股利政策由公司的管理層決定，它取決于公司的現(xiàn)金流量、 投資計劃、生命周期和管理層偏好，因而不可能是恒定不變的。二、自由現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型為了克服預(yù)期股利的發(fā)放受股利政策的影響難以預(yù)測的弊端，科 普蘭和默瑞(Copleland and Murrin,1994)提出了自由現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型，以股東所能獲取的自由現(xiàn)金流量來替代股利，表達(dá)式為：00Vt八.二1FCFt(1 r)t(1-3)FCFy二屬

4、于股東的自由現(xiàn)金流量將模型拓展到不確定性環(huán)境下，令 FCFt= crt+cit+ 則：oOVt = Z Et crt+丁cit+I / (1+r) " PVCF (1-4)二1Et=根據(jù)T期獲得信息的期望算子 r=風(fēng)險調(diào)整后的貼現(xiàn)率 crt=t時期的現(xiàn)金流量cit=t時期的投資性支出式中crt+ rcit+1即為自由現(xiàn)金流量(free cash flow),表示滿足全 部凈現(xiàn)值為正的項目之后的剩余現(xiàn)金流量。 自由現(xiàn)金流量折現(xiàn)模型較 之股利折現(xiàn)模型，其可操作性大大增強，因為股利折現(xiàn)模型存在一個 致命的缺陷，即無法解釋那些股利發(fā)放很少或根本不發(fā)放股利的公司 仍然存在價值的現(xiàn)象。但自由現(xiàn)金

5、流量折現(xiàn)模型仍然存在主觀性較強 的缺陷，其分子未來自由現(xiàn)金流量仍然需要預(yù)測未來若干年的增長 率，而這絕非易事，同時其分母折現(xiàn)率的估計也存在很強的主觀性， 折現(xiàn)率的細(xì)微差別會帶來評價結(jié)果的巨大差異。從自由現(xiàn)金流量的定義上來看，從法律上來看屬于股東的自由現(xiàn) 金流量事實上并非完全由股東來支配。自由現(xiàn)金流量的提出者詹森和 麥克林（ 1976）就曾經(jīng)指出自由現(xiàn)金流量是有代理成本的。從詹森和 麥克林的委托代理分析框架出發(fā)，格羅斯曼和哈特認(rèn)為在所有權(quán)分散 的公司里，管理者往往會有他們的自身利益，如詹森和麥克林所說的 非金錢利益消費（perquisites）,管理者這一自身利益顯然偏離股東利 益最大化的目標(biāo)。

6、自由現(xiàn)金流量并不一定在當(dāng)前或未來全部分配給股 東，當(dāng)自由現(xiàn)金流量留存在企業(yè)時就存在為管理層用作非現(xiàn)金消費或 過度投資的可能性，以此為基礎(chǔ)評價股票價值至少從理論上存在高估 的可能。三、相對比較法的估值模型相對比較估值法是尋找可比較資產(chǎn)， 根據(jù)某個共同的變量，如收 入、現(xiàn)金流、帳面價值或者銷售收入，通過可比較資產(chǎn)的價值來估計 標(biāo)的資產(chǎn)的價值，包括市盈率、市凈率、市現(xiàn)率（市價對經(jīng)營活動現(xiàn) 金流量比）、市銷率（市價對銷售收入比）等方法。相對比較法的基本評價模型為：市盈率法：乂=RP/E市凈率法：Vt = BP/B市現(xiàn)率法：M=GP/C市銷率法：Vt=§"P/S）（1-5）其中：Vt

7、 = t時間的股票價值Et = t時間公司的會計盈余P/E=根據(jù)可比較資產(chǎn)的市盈率預(yù)計的標(biāo)的資產(chǎn)的市盈率Bt =凈資產(chǎn)P/B=根據(jù)可比較資產(chǎn)的市凈率預(yù)計的標(biāo)的資產(chǎn)的市凈率Ct =經(jīng)營活動現(xiàn)金流量P/C4R據(jù)可比較資產(chǎn)的市現(xiàn)率預(yù)計的標(biāo)的資產(chǎn)的市現(xiàn)率St =銷售收入P/S=g據(jù)可比較資產(chǎn)的市銷率預(yù)計的標(biāo)的資產(chǎn)的市銷率其中用得最多的是市盈率法，原因在于：（1）市盈率法簡單明了， 計算方法和資料取得都較為容易；（2）直接將收益與價格相聯(lián)系，符 合投資回報的觀念，市盈率法的倒數(shù)即是投資回報率， 可以直接與社 會平均資本回報率一一銀行利息相比較；（3）可用來作為企業(yè)風(fēng)險和 成長性的代理變量。因此市盈率法在

8、股市投資中被推崇備至， 人們將 標(biāo)的資產(chǎn)的市盈率與可比較資產(chǎn)的市盈率 （一般為市場或行業(yè)平均市 盈率）進(jìn)行比較，根據(jù)其高（低）作為賣（買）的依據(jù)。而其他幾種 方法一般作為市盈率法的補充，和其一起作為綜合判斷的依據(jù)。當(dāng)然 對于虧損或微利公司市盈率法是不適用的，這時主要采用市凈率法和 市現(xiàn)率法，對于正處在開拓市場的創(chuàng)業(yè)類企業(yè)的股票（如網(wǎng)絡(luò)股） ， 市銷率法也是一種常用的方法。相對比較法是人們采用最為廣泛的股票估值方法，但是這種方法 和前面幾種估值方法相比明顯缺乏理論基礎(chǔ)。 股票定價與經(jīng)濟(jì)、政治、 文化、資金供求狀況甚至人們的心理因素息息相關(guān)，不同國家、不同 公司間的股票并不具備充分的可比基礎(chǔ)。 認(rèn)

9、為相對比較法可以避開對 企業(yè)風(fēng)險、成長性和股利發(fā)放率的假設(shè)，認(rèn)為不同國家、不同期間、 不同類的股票的市盈率、市凈率等指標(biāo)可以直接進(jìn)行比較，這些都是 不正確的觀念。四、公司股票價值評估實例：自由現(xiàn)金流量法1、預(yù)測折現(xiàn)率(資本成本)投資者對投資收益的期望，對投資風(fēng)險的態(tài)度，都將綜合的反映在折現(xiàn)率的 確定上。同樣的現(xiàn)金流量會由于折現(xiàn)率的高低不同而使其內(nèi)在價值出現(xiàn)巨大差 異。在證券市場上，不同的投資者由于風(fēng)險厭惡感的不同而使各自的要求報酬率 即折現(xiàn)率出現(xiàn)差異。股票投資者要求的報酬率將作為股權(quán)現(xiàn)金流量的折現(xiàn)率。自1950年代以來，財務(wù)學(xué)界對于折現(xiàn)率的認(rèn)識和計算有了重大的突破。比如，將 夏普(Sharp,

10、 1950)教授的資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)用于對股權(quán)資本成本的 計算，大大提高了折現(xiàn)率確定的理論支持38o本文也采用CAPM模型，具公式 為：R = Rf+ p (Rm - Rf )(4)其中：R 表第i種股票的預(yù)期收益率；Rf表無風(fēng)險收益率；Rm表平均風(fēng)險股票的必要收益率；P表第i種股票的貝塔系數(shù)。說明：作為第i種股票的預(yù)期收益率的R即是股權(quán)資本自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型中的股權(quán)資本成本(投資者投資公司股權(quán)時所要求的收益率)?？蓪⒆C券市場股票綜合指數(shù)的增長作為平均風(fēng)險股票的必要收益率Rm。 可將當(dāng)前二級市場中長期國債收益率作為無風(fēng)險收益率Rf。 估計P的一般方法是對股票收益率與市場收益率進(jìn)行回歸

11、分析，回歸曲線的斜率即為股票的P值。回歸方程的形式如下：R- Rf =Bi (Rm -Rf )+5(5)式中Bi表要估算的P值，ui表隨機誤差項。2、預(yù)測自由現(xiàn)金流量Jensen4研究代理沖突的時候論及自由現(xiàn)金流量概念。按照他的定義，所謂自由現(xiàn)金流量是指在滿足全部凈現(xiàn)值為正的項目之后的剩余現(xiàn)金流量；如果企業(yè)的目標(biāo)為追求企業(yè)價值最大化的話，這種自由現(xiàn)金流量必須支付給企業(yè)的股東。 自由現(xiàn)金流量越大，企業(yè)價值越大，股東財富也越大390具體而論，自由現(xiàn)金流量即是扣除營運資本投資與資本投資之后的經(jīng)營活動所帶來的現(xiàn)金流量。自由現(xiàn)金流量的所謂“自由”即體現(xiàn)為管理當(dāng)局可以在不影響企業(yè)持續(xù)增長的前提下，將這部分

12、現(xiàn)金流量自由地分派給企業(yè)的所有索償權(quán)持有人，包括短期、長期債權(quán)人以及股權(quán)持有人等。而歸屬于股權(quán)投資者的現(xiàn)金流量即指企業(yè)在支付了經(jīng)營費 用、債務(wù)利息和本金，資本投資之后仍有的剩余現(xiàn)金，稱為股權(quán)自由現(xiàn)金流FCFE（Free Cash Flow of Equities。 用公式表示為：FCFE=凈收益+折舊-資本性支出-營運資本追加額-債務(wù)本金償還+新發(fā)行債務(wù)（6）如果公司以目標(biāo)負(fù)債比率d為資本凈損耗和營運資本追加額進(jìn)行融資， 而且 通過發(fā)行新債來償還舊債的本金，則公式可表為：FCFE=凈收益-（1 -6 ）（資本Tt支出-折舊）-（1-6）營運資本增量注：由于公式（1-3）假定公司永續(xù)存在，事實上

13、任何評估師都不可能準(zhǔn)確 預(yù)測未來所有年份的現(xiàn)金流量，比較常見的解決辦法是在估計現(xiàn)金流量的變化趨 勢如固定不變、固定增長等的基礎(chǔ)上，將現(xiàn)金流量的存續(xù)時間劃分為幾段（通常 為兩段或者三段）來近似地計算現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。這種辦法符合一般現(xiàn)金流量的 變化的分布規(guī)律。利用未來現(xiàn)金流量的變動情形來估計股權(quán)價值有三種模型：穩(wěn)定增長模型、兩階段模型與三階段模型：（1）穩(wěn)定增長的FCFE估價模型PoFCFEi(8)如果公司一直處于穩(wěn)定增長階段，保持一個不變的比率持續(xù)增長，那么這個 公司就可使用穩(wěn)定增長的FCFE模型進(jìn)行估價。r -gn其Po表股票當(dāng)前的價值；FCFEi表下一年預(yù)期的FCFE; r表公司的股權(quán)資本

14、成本（投資者要求的收益率）；gn表FCFE的穩(wěn)定增長率。穩(wěn)定增長公司須具備兩個特征：一是折舊能夠完全彌補資本性支出；二是 公司資產(chǎn)具有市場平均風(fēng)險。股票的股權(quán)資本成本與市場全部股票的平均股權(quán)資 本成本接近，公司股票的B值與1相差不大。（2）兩階段FCFE模型FCFE兩階段估價模型適用于那些預(yù)計會在一定時間段內(nèi)快速增長，然后進(jìn)入穩(wěn)定增長階段的公司。股票價值由兩部分組成：一是超常增長時期中每年FCFE的現(xiàn)值，二是超常 增長時期結(jié)束時期末價值的現(xiàn)值。股票彳fMt=高速增長階段FCFE的現(xiàn)值+期末價值的現(xiàn)值=了+上 td 1 r t 1 r n其中：FCFEt表第t年的股權(quán)自由現(xiàn)金流；Pn表高速增長階

15、段期末的股票價 值；r表高速增長階段內(nèi)股權(quán)投資者要求收益率。期末價值Pn的計算一般使用永續(xù)穩(wěn)定增長模型，即：(10)P _ FCFEn 1 Pn =rn - gn其中：gn表第二階段穩(wěn)定增長階段的 FCFE增長率；%表穩(wěn)定增長階段內(nèi) 股權(quán)投資者的要求收益率(3)三階段FCFE模型三階段FCFE模型適用于要經(jīng)歷三個不同增長階段的發(fā)行公司。三階段一般 是：起初的高增長階段、增長率下降的過渡階段和增長率保持不變的穩(wěn)定增長階 段。(12)(11)t*FCFEt t-2 FCFEtPn2股票價值 ='、 :+ '、+2t4 1 r y 1 1 r 1 r其中：n1表高速增長階段的結(jié)束時間

16、；n2表過渡階段的結(jié)束時間，、人_ _ FCFEPn廣過渡階段期末股票的價值="r -gn具體運用時可根據(jù)不同目標(biāo)公司的實際情況選擇適合的模型估計公司 的股權(quán)價值，本案例選用的是三階段模型。3、案例分析：華北高速股票價值評估華北高速(000916),公司全稱：華北高速公路股份有限公司，總股本 10.9 億股。相關(guān)財務(wù)數(shù)據(jù)：2001年報顯示每股收益0.150元，根據(jù)公司2001年、2000 年年報估計算得：2001年每股資本性支出減去每股折舊的金額為-0.046元，每股 營運資金的增加額為0.041元，資產(chǎn)負(fù)債率為19.06%,并假設(shè)其將保持該數(shù)額。運用股權(quán)資本自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型確定股

17、票內(nèi)在價值：1、確定公司2001年度的股權(quán)自由現(xiàn)金流：FCFE=0.150-(1-0.19)*(-0.046)-(1-0.19)*0.041=0.1540 元2、公司成長性的估算：華北高速屬公路橋梁行業(yè)，該行業(yè)的發(fā)展與整個國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展基本保持同 步。根據(jù)“十五”計劃制定的到2010年中國國內(nèi)生產(chǎn)總值翻一番的目標(biāo)，中國 未來十年GDP的平均增長速度如達(dá)到7.2%,十年就會翻一番。在全球經(jīng)濟(jì)增長 放慢的嚴(yán)峻環(huán)境下，2001年中國仍然取得了 7.9%的GDP增長速度，2002年GDP 增長速度預(yù)計將達(dá)7.4%,考慮到北京申辦2008年奧運會的成功平均每年將拉動 經(jīng)濟(jì)增長0.3到0.4個百分點，從2

18、002至2008年保持年均7.4%的GDP增長速 度是可期的。由此估算2009年至2010年GDP增長速度將降為6.2%。此后， 經(jīng)過前一段時間的快速發(fā)展，由于 GDP基數(shù)增大，其增長速度將有所放慢。作為華北高速公司本身而言，具有北京段高速公路收費權(quán)，更將直接受益于 申辦奧運的成功，因此可將其成長速度視為與GDP增速相同。2010年后，公司將進(jìn)入穩(wěn)定成長期，將保持屆時國民經(jīng)濟(jì)的增速，據(jù)長期經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度約為2% 3%,加上2%3%的長期通貨膨脹率（在絕大多數(shù)的發(fā)達(dá)國家中這是一個合 理假設(shè)，如美國19261996年消費價格指數(shù)的平均增速為3.1%®）,則經(jīng)濟(jì)的長 期發(fā)展速度約在4%6%之

19、間，此處保守取值4%。3、計算投資者對投資該股票的預(yù)期收益率（股權(quán)資本成本）：以該公司所在股票市場深圳市場的綜合指數(shù)（取年平均指數(shù)）自19922001 年復(fù)合收益率作為該公司所在股票市場的平均收益率，經(jīng)計算為10.43%。以當(dāng)前二級市場中長期國債收益率作為市場無風(fēng)險收益率，取五年期國債年利率2.74%。對該公司上市以來的月收益率及同期深圳市場綜合指數(shù)收益率進(jìn)行回歸分 析，求得該公司的P值為0.7107。根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型計算公司的股權(quán)資本成本：R = Rf+ P （Rm Rf 戶2.74%+0.7107* （10.43-2.74%） =8.2%該利率即股權(quán)自由現(xiàn)金流中的貼現(xiàn)率。4、公司股權(quán)價

20、值的具體計算：年份成長性貼現(xiàn)率股權(quán)自由 現(xiàn)金流貼現(xiàn)因 子股權(quán)自由現(xiàn)金流 貼現(xiàn)值20020.0740.08220030.0740.08220040.0740.08220050.0740.08220060.0740.08220070.0740.08220080.0740.08220090.0620.08220100.0620.082以后0.0400.082視T3中國經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局網(wǎng)站（欄目：國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報，網(wǎng)址：）。 美國經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)來源于美國經(jīng)濟(jì)分析局（Bureau of Economic Analysis ）網(wǎng)站（欄目：National Accounts Data,網(wǎng)址：）假設(shè)當(dāng)公司進(jìn)入穩(wěn)定成長期，折舊剛好可以彌補資本性支出。則以后各期的股權(quán)自由現(xiàn)金流量=0.150-0.041(1-0.19) *1.074 7* 1.062 2*1.04出師表兩漢：諸葛亮先帝創(chuàng)業(yè)未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此誠危急存 亡之秋也。然侍衛(wèi)之臣不懈于內(nèi)，忠志之士忘身于外者，蓋追先帝之 殊遇，欲報之于陛下也。誠宜開張圣聽，以